江西省2023年三校生統(tǒng)一招生高考數(shù)學(xué)真題

江西省2023年“三校生”統(tǒng)一招生考試注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2、回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本卷無效。3、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共70分）是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.對(duì)每小題的命題做出判斷,對(duì)的選A，錯(cuò)的選B.1．………………（AB）2．已知集合，，則………（AB）3．直線2x-y+1=0與圓x2+y2=1相交……………………（AB）4．直線x+y-1=0與直線x+y-3=0的距離為…………（AB）5．已知向量a=(2,-1)，b=(2，x)，若a⊥b，則|b|=………………（AB）6．不等式的解集為(0,2)……………………（AB）7．圓錐的底面周長為2π，高為，則圓錐的側(cè)面積為2π…………（AB）8．x>2是x2>4的充分不必要條件………………………（AB）9．用1,2,3,4,5可組成60個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)…………………（AB）10．在△ABC中，若，則△ABC為銳角三角形…………………（AB）單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。11．拋物線y2=4x，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）.A．1B．2C．2D．412．tan390°=（）.A．-B．C．D．-13．某班有男生36人，女生18人，采用分層抽樣抽取12人，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為（）.A．2B．6C．4D．814．已知等比數(shù)列，，，則（）.A．-1023B．1024C．1023D．-102415．已知a，b是不垂直的兩條異面直線，則存在一個(gè)平面α，使得（）.A．a(chǎn)，b?αB．a(chǎn)//α，b//αC．a(chǎn)⊥α，b⊥αD．a(chǎn)?α，b⊥α16．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?A．(0,+∞)B．[1,+∞)C．[0,+∞)D．(1,+∞)17．已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（）.A．B．C．D．18．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑.“開立圓術(shù)”給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個(gè)近似公式：，此公式相當(dāng)于取圓周率π等于（）．A．3B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共80分）填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.19.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則恰有一次正面向上的概率為________________；20.已知向量a=(1,-2)，b=(k,1)，若a//b，則k=________________；21.若雙曲線的離心率為2，則m的值為________________；22.若函數(shù)，則________________；二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為________________；24．從A地到B地有300km的公路相連，其中有坡路(上坡，下坡)100km，其余為平路.假設(shè)一輛小汽車在上坡、平路、下坡的公路上每行駛100km平均消耗燃油分別為10L、8L、5L，那么駕駛這輛小汽車從A地到B地，再返回A地，共須消耗燃油_________L．OxyOxy25．已知函數(shù)（>0，）的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的最小正周期T；（2）求的值.（第25題圖）26.已知在數(shù)列中，，，為數(shù)列的前n項(xiàng)和.（1）求；（2）已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.27.已知函數(shù)(a>0且a≠1)，且.（1）求a的值；（2）若，求x的取值范圍.ODCBAPE（第28題圖）28.已知四棱錐P-ABCDODCBAPE（第28題圖）（1）證明：PC//平面BED；（2）若PA⊥平面ABCD，且PA=2AB，求二面角E-BC-D的大小.NPOxyQFM29.已知橢圓C：（NPOxyQFM（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點(diǎn)P、Q是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，M、N分別為PF、QF中點(diǎn).求證：為定值.（第29題圖）30.顧客甲通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)向水果商乙下單了一批橙子，商家乙通過快遞郵寄給顧客甲，并約定兩天內(nèi)到（不含下單當(dāng)天）.現(xiàn)商家乙在A、B兩家快遞公司中選擇一家派送.對(duì)快遞公司A、B以往從乙處派送水果各100次到達(dá)甲處的收貨情況進(jìn)行