新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項重難點突破專題21 函數(shù)嵌套問題(解析版)_第1頁
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文檔簡介

專題21函數(shù)嵌套問題一、單選題1.已知函數(shù)SKIPIF1<0,則關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0實數(shù)解的個數(shù)為(

)A.4 B.5 C.3 D.2【解析】因為SKIPIF1<0,解之得SKIPIF1<0或2,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,當且僅當SKIPIF1<0時等號成立,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的圖象如圖:由圖可知使得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0的點有4個.故選:A.2.已知函數(shù)SKIPIF1<0則函數(shù)SKIPIF1<0的零點個數(shù)是(

)A.2 B.3 C.4 D.5【解析】設(shè)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點,畫出圖像如圖所示:

由圖像可知,SKIPIF1<0,所以函數(shù)SKIPIF1<0有一個解,SKIPIF1<0有兩個解,故SKIPIF1<0的零點個數(shù)是4個.故選:SKIPIF1<03.已知函數(shù)SKIPIF1<0,若函數(shù)SKIPIF1<0有6個不同的零點,且最小的零點為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

)A.6 B.SKIPIF1<0 C.2 D.SKIPIF1<0【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0的圖象,經(jīng)過沿SKIPIF1<0軸翻折變換,可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象,再經(jīng)過向右平移1個單位,可得SKIPIF1<0的圖象,最終經(jīng)過沿SKIPIF1<0軸翻折變換,可得SKIPIF1<0的圖象,如下圖:

則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱,令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,由圖可知,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個零點,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個零點,因為函數(shù)SKIPIF1<0有6個不同的零點,所以函數(shù)SKIPIF1<0有兩個零點,一個等于SKIPIF1<0,一個大于SKIPIF1<0,又因為SKIPIF1<0的最小的零點為SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,所以函數(shù)SKIPIF1<0的兩個零點,一個等于SKIPIF1<0,一個等于SKIPIF1<0,根據(jù)韋達定理得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0.故選:B.4.已知函數(shù)SKIPIF1<0,則函數(shù)SKIPIF1<0零點個數(shù)最多是(

)A.10 B.12 C.14 D.16【解析】畫出SKIPIF1<0的圖像,如圖所示,由SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,設(shè)SKIPIF1<0,由圖像可知SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0的圖像,如圖所示,由圖像可知,SKIPIF1<0,①當SKIPIF1<0時,即SKIPIF1<0,沒有根;②當SKIPIF1<0時,即SKIPIF1<0,此時有3個根SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,即SKIPIF1<0,有3個根,當SKIPIF1<0時,即SKIPIF1<0,有4個根,當SKIPIF1<0時,即SKIPIF1<0,有4個根,故SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有11個根;③當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,此時有三個根,SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,即SKIPIF1<0,有4個根,當SKIPIF1<0時,即SKIPIF1<0,有4個根,當SKIPIF1<0時,即SKIPIF1<0,有4個根,故SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有12個根;綜上所述,SKIPIF1<0最多有12個根,故選:B.5.已知函數(shù)SKIPIF1<0,函數(shù)SKIPIF1<0恰有5個零點,則m的取值范圍是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【解析】當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減,在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增,故SKIPIF1<0的大致圖象如圖所示.設(shè)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,由圖可知當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有且只有1個實根,則SKIPIF1<0最多有3個不同的實根,不符合題意.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.SKIPIF1<0有2個不同的實根,SKIPIF1<0有2個不同的實根,則SKIPIF1<0有4個不同的實根,不符合題意.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有3個不同的實根SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.SKIPIF1<0有2個不同的實根,SKIPIF1<0有2個不同的實根,SKIPIF1<0有3個不同的實根,則SKIPIF1<0有7個不同的實根,不符合題意.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有2個不同的實根SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.SKIPIF1<0有2個不同的實根,SKIPIF1<0有3個不同的實根,則SKIPIF1<0有5個不同的實根,符合題意.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有2個不同的實根SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0有2個不同的實根,SKIPIF1<0,有2個不同的實根,則SKIPIF1<0有4個不同的實根,不符合題意.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有且只有1個實根,則SKIPIF1<0最多有3個不同的實根,不符合題意,綜上,m的取值范圍是SKIPIF1<0.故選:C.6.已知函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)),則函數(shù)SKIPIF1<0的零點個數(shù)為(

)A.3 B.5 C.7 D.9【解析】設(shè)SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0可得:SKIPIF1<0,對于SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處切線的斜率值為SKIPIF1<0,設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點SKIPIF1<0,SKIPIF1<0切線斜率SKIPIF1<0,則切線方程為:SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0;由于SKIPIF1<0,故作出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0圖象如下圖所示,SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有四個不同交點,即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有四個不同交點,設(shè)三個交點為SKIPIF1<0,由圖象可知:SKIPIF1<0,作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖,由此可知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0無交點,與SKIPIF1<0有三個不同交點,與SKIPIF1<0各有兩個不同交點,SKIPIF1<0的零點個數(shù)為7個,故選:C7.已知函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù),當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0.若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有且僅有兩個不相等的實數(shù)解則實數(shù)m的取值范圍是(

)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【解析】由題設(shè)SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,值域為R,函數(shù)圖象如下:當SKIPIF1<0時,只有一個SKIPIF1<0與之對應(yīng);當SKIPIF1<0時,有兩個對應(yīng)自變量,記為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,有三個對應(yīng)自變量且SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,有兩個對應(yīng)自變量,記為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,有一個SKIPIF1<0與之對應(yīng);令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,要使SKIPIF1<0有且僅有兩個不相等的實數(shù)解,若SKIPIF1<0有三個解,則SKIPIF1<0,此時SKIPIF1<0有7個解,不滿足;若SKIPIF1<0有兩個解SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,此時SKIPIF1<0和SKIPIF1<0各有一個解,結(jié)合圖象知,不存在這樣的SKIPIF1<0,故不存在對應(yīng)的m;若SKIPIF1<0有一個解SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0有兩個解,此時SKIPIF1<0,所以對應(yīng)的SKIPIF1<0,綜上,SKIPIF1<0.故選:C.8.已知函數(shù)SKIPIF1<0,若函數(shù)SKIPIF1<0有6個不同的零點,且最小的零點為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(

).A.6 B.SKIPIF1<0 C.2 D.SKIPIF1<0【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0的圖象,經(jīng)過翻折變換,可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象,再經(jīng)過向右平移1個單位,可得SKIPIF1<0的圖象,最終經(jīng)過翻折變換,可得SKIPIF1<0的圖象,如下圖:則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱,令SKIPIF1<0因為函數(shù)SKIPIF1<0最小的零點為SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,故當SKIPIF1<0時,方程SKIPIF1<0有4個零點,所以,要使函數(shù)SKIPIF1<0有6個不同的零點,且最小的零點為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,或SKIPIF1<0,所以,關(guān)于SKIPIF1<0方程SKIPIF1<0的兩個實數(shù)根為SKIPIF1<0所以,由韋達定理得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故選:B9.已知函數(shù)SKIPIF1<0,關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個不等實數(shù)根,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【解析】作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示,SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象最多三個交點,且SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個實數(shù)根時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個不等實數(shù)根等價于一元二次方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩個不同的實數(shù)根,SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,即實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選:D.10.函數(shù)SKIPIF1<0,若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0恰有5個不同的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0且定義域為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0遞減;當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0遞增;所以SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,在SKIPIF1<0趨向正無窮SKIPIF1<0趨向正無窮,綜上,根據(jù)SKIPIF1<0解析式可得圖象如下圖示:顯然SKIPIF1<0對應(yīng)兩個根,要使原方程有5個根,則SKIPIF1<0有三個根,即SKIPIF1<0有3個交點,所以SKIPIF1<0.故選:A11.已知函數(shù)SKIPIF1<0,若函數(shù)SKIPIF1<0恰有5個零點,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0恰有5個零點,所以方程SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個根,所以SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個根,所以方程SKIPIF1<0和SKIPIF1<0共有5個根;當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增;當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減;因為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象為對稱軸為SKIPIF1<0,頂點為SKIPIF1<0的拋物線的一段,根據(jù)以上信息,作函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下:觀察圖象可得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象有2個交點,所以方程SKIPIF1<0有兩個根,所以方程SKIPIF1<0有3個異于方程SKIPIF1<0的根,觀察圖象可得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0..故選:D.12.已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù),當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且僅有SKIPIF1<0個不同實數(shù)根,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【解析】由題意可知,函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示:根據(jù)函數(shù)圖像,函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0上單調(diào)遞增,在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0上單調(diào)遞減;且SKIPIF1<0時取最大值2,在SKIPIF1<0時取最小值0,SKIPIF1<0是該圖像的漸近線.令SKIPIF1<0,則關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0即可寫成SKIPIF1<0,此時關(guān)于SKIPIF1<0的方程應(yīng)該有兩個不相等的實數(shù)根設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為方程的兩個實數(shù)根,顯然,有以下兩種情況符合題意:①當SKIPIF1<0,SKIPIF1<0時,此時SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0;②當SKIPIF1<0,SKIPIF1<0時,此時SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0;綜上可知,實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選:C.二、多選題13.已知函數(shù)SKIPIF1<0,若函數(shù)SKIPIF1<0恰好有4個不同的零點,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值可以是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.0 D.2【解析】由題意可知:當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減,則SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增,則SKIPIF1<0;若函數(shù)SKIPIF1<0恰好有4個不同的零點,令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0有兩個零點,可得:當SKIPIF1<0時,則SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,則SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0;可得SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均有兩個不同的實根,即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均有兩個交點,不論SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系,則SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,綜上所述:實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0,故A、D錯誤,B、C正確.故選:BC.

14.已知函數(shù)SKIPIF1<0,若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恰有1個整數(shù)解,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值可以為(

)A.-2 B.3 C.5 D.8【解析】由SKIPIF1<0解析式可得SKIPIF1<0圖象如下圖所示,由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,不等式無解;當SKIPIF1<0時,由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,若不等式恰有1個整數(shù)解,則整數(shù)解為SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,此時有多個解,故舍去;綜上所述:實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選:CD.15.已知函數(shù)SKIPIF1<0,若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0至少有8個不等的實根,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值不可能為(

)A.-1 B.0 C.1 D.2【解析】由SKIPIF1<0SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,作出SKIPIF1<0的圖象如圖所示,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,設(shè)SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,此時SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,有2個不等的實根;當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,有2個不等的實根,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0有4個不等的實根,若原方程至少有8個不等的實根,則必須有SKIPIF1<0且SKIPIF1<0至少有4個不等實根,若SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0有1個根,SKIPIF1<0有3個不等的實根,此時有4個不等的實根,滿足題意;若SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0有1個根,不滿足題意;若SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0有1個根,不滿足題意;若SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0SKIPIF1<0有1個根,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有3個不等的實根,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有3個不等的實根,此時共有7個不等的實根,滿足題意.綜上實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選:AD.16.已知函數(shù)SKIPIF1<0若函數(shù)SKIPIF1<0有4個零點,則SKIPIF1<0的取值可能是(

)A.SKIPIF1<0 B.-1 C.0 D.2【解析】令SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減,在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增,且SKIPIF1<0.畫出SKIPIF1<0的圖象,如圖所示.由圖可知SKIPIF1<0有2個不同的實根,則SKIPIF1<0有4個零點等價于SKIPIF1<0有2個不同的實根,且SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0.故選:AC17.已知函數(shù)SKIPIF1<0,若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有5個不同的實根,則實數(shù)a的取值可以為(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【解析】作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下:因為關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有5個不同的實根,令SKIPIF1<0,則方程SKIPIF1<0有2個不同的實根SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時解得SKIPIF1<0,此時SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,不符合題意,故舍去;綜上可得SKIPIF1<0.故選:ABCD.18.已知函數(shù)SKIPIF1<0,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),記SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則(

)A.SKIPIF1<0有唯一零點B.方程SKIPIF1<0有兩個不相等的根C.當SKIPIF1<0有且只有3個零點時,SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0有4個零點【解析】因為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0

所以SKIPIF1<0的圖像如下圖,選項A,因為SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得到SKIPIF1<0,由圖像知,存在唯一的SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0的圖像知,存在唯一SKIPIF1<0,使SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0只有唯一零點,所以選項A正確;選項B,令SKIPIF1<0,如圖,易知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有兩個交點,所以方程SKIPIF1<0有兩個不相等的根,所以選項B正確;選項C,因為SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得到SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0有且只有3個零點時,由SKIPIF1<0的圖像知,方程SKIPIF1<0有兩等根SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,或兩不等根SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,或SKIPIF1<0(舍棄,不滿足韋達定理),所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,滿足條件,所以選項C錯誤;選項D,當SKIPIF1<0時,由SKIPIF1<0,得到SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0的圖像知,當SKIPIF1<0時,有2個解,當SKIPIF1<0時,有2個解,所以選項D正確.故選:ABD.三、填空題19.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0,若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰好有4個不相等的實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍是________.【解析】因為SKIPIF1<0恰好有4個不相等的實數(shù)解,所以SKIPIF1<0恰好有4個不相等的實數(shù)解,所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0共有4個解,設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,所以當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0單調(diào)遞增;當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0單調(diào)遞減,又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0;設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為單調(diào)減函數(shù),且SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示:

由圖可知SKIPIF1<0只有一解,要SKIPIF1<0恰好有4個不相等的實數(shù)解,即要SKIPIF1<0恰有3解,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.所以實數(shù)m的取值范圍是SKIPIF1<0.20.已知函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù),當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且僅有兩個不相等的實數(shù)解,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是__________.【解析】由題設(shè)SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,值域為R,函數(shù)圖象如下:

當SKIPIF1<0時,只有一個SKIPIF1<0與之對應(yīng);當SKIPIF1<0時,有兩個對應(yīng)自變量,記為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,有三個對應(yīng)自變量且SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,有兩個對應(yīng)自變量,記為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,有一個SKIPIF1<0與之對應(yīng);令SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,要使SKIPIF1<0有且僅有兩個不相等的實數(shù)解,若SKIPIF1<0有三個解,則SKIPIF1<0,此時SKIPIF1<0有7個解,不滿足;若SKIPIF1<0有兩個解SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,此時SKIPIF1<0和SKIPIF1<0各有一個解,結(jié)合圖象知,不存在這樣的SKIPIF1<0,故不存在對應(yīng)的m;若SKIPIF1<0有一個解SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0有兩個解,此時SKIPIF1<0,所以對應(yīng)的SKIPIF1<0,綜上,SKIPIF1<0.21.已知函數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0有2個不同的零點,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是____.【解析】設(shè)SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.綜上可得,SKIPIF1<0.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0,由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增.又SKIPIF1<0,作出SKIPIF1<0的圖象如圖所示

由圖象可知,當SKIPIF1<0時,曲線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0恒有兩個交點,即SKIPIF1<0有兩個零點,所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.22.已知函數(shù)SKIPIF1<0,若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有兩個不同的實數(shù)根時,實數(shù)a的取值范圍是______.【解析】因為SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,所以在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增,在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減,SKIPIF1<0,如圖,設(shè)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,顯然SKIPIF1<0不是方程SKIPIF1<0的解,則SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0),如下圖所示,(1)當SKIPIF1<0時,直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)無交點,則方程SKIPIF1<0無實數(shù)解,(2)當SKIPIF1<0時,直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)有唯一交點,其橫坐標為SKIPIF1<0,此時直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有唯一交點,即方程SKIPIF1<0有唯一實數(shù)解(3)當SKIPIF1<0時,直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)有唯一交點,其橫坐標為SKIPIF1<0,此時直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有兩個交點,即方程SKIPIF1<0有兩個實數(shù)解,(4)當SKIPIF1<0,直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)有兩個交點,設(shè)其橫坐標分別為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0(SKIPIF1<0),此時直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0各有兩個交點,即方程SKIPIF1<0有四個實數(shù)解,(5)當SKIPIF1<0時,直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)有兩個交點,設(shè)其橫坐標分別為SKIPIF1<0(SKIPIF1<0),SKIPIF1<0,此時直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0各有兩個交點,直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有唯一的交點,即方程SKIPIF1<0有三個實數(shù)解,(6)當SKIPIF1<0時,直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)有唯一個交點,設(shè)其橫坐標分別為SKIPIF1<0(SKIPIF1<0),此時直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有兩個交點,即方程SKIPIF1<0有兩個實數(shù)解,(7)當SKIPIF1<0時,直線SKIPIF1<0與曲線有兩個公共點,對應(yīng)的t有兩個負值,設(shè)為SKIPIF1<0,此時直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0各有一個交點,即方程SKIPIF1<0有兩個實數(shù)解,綜上,當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時,方程SKIPIF1<0有兩個不同的實數(shù)根.23.已知函數(shù)SKIPIF1<0,若函數(shù)SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個零點,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為____________.【解析】SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個零點等價于SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個不等實根;作出SKIPIF1<0圖象如下圖所示,設(shè)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0有兩個不等實根,SKIPIF1<0;記SKIPIF1<0的兩根為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0,此時SKIPIF1<0,不滿足SKIPIF1<0;當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0;綜上所述:實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.24.已知函數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若函數(shù)SKIPIF1<0至少有4個不同的零點,則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是______.【解析】設(shè)SKIPIF1<0,因為SKIPIF1<0至少有4個不同的零點,所以方程SKIPIF1<0有且僅有兩個不相等的根SKIPIF1<0,且由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時,由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0.①若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,此時SKIPIF1<0有3根SKIPIF1<0,SKIPIF1<0

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