一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.3.1一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式課前回顧解不等式(1)2x2-3x-2>0;

(2)4x2-4x+1≤0;(3)x2-2x+2>0; R學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)建立實(shí)際情境中的一元二次不等式模型,并會(huì)利用此模型解決實(shí)際問題；2.理解一元二次不等式的解集是實(shí)數(shù)集和空集的含義.小組互助例1

一家車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（單位：輛）與創(chuàng)造的價(jià)值y（單位：元）之間有如下的關(guān)系：若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收60000元以上，則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？變式訓(xùn)練1:課文P55.練習(xí)2、3利用一元二次不等式解決實(shí)際應(yīng)用問題：教師點(diǎn)撥小組互助小組互助【變式2】

已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,x2+x-6<0的解集為B,關(guān)于x的不等式x2+ax+b<0的解集為C,若C=A∩B,求a,b的值.教師點(diǎn)撥一元二次不等式在R上的恒成立問題：①一元二次不等式ax2＋bx＋c>0，對任意實(shí)數(shù)x∈R恒成立：②一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0，對任意實(shí)數(shù)x∈R恒成立：③一元二次不等式ax2＋bx＋c<0，對任意實(shí)數(shù)x∈R恒成立：④一元二次不等式ax2＋bx＋c≤0，對任意實(shí)數(shù)x∈R恒成立：小組互助【練習(xí)】(1)已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0(a≠0)的解集為?,則(

)A.a<0,Δ>0

B.a<0,Δ≤0C.a>0,Δ≤0 D.a>0,Δ<0(2)若關(guān)于x的不等式x2-ax-a>0的解集為R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.

D-4<a<0小組互助【例3】

若不等式(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.小組互助D小組互助【變式4】

已知關(guān)于x的不等式kx2-kx-1<0恒成立,求實(shí)數(shù)k

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