法拉第電磁感應(yīng)定律(教案)

二法拉第電磁感應(yīng)定律（教案）教學(xué)目標(biāo)：1．熟練掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，及各種情況下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法。2．知道自感現(xiàn)象及其應(yīng)用，日光燈教學(xué)重點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律教學(xué)難點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：一、法拉第電磁感應(yīng)定律1．法拉第電磁感應(yīng)定律電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即，在國(guó)際單位制中可以證明其中的k=1，所以有。對(duì)于n匝線圈有。在導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況下，由法拉第電磁感應(yīng)定律可推出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是：E=BLvsinθ（θ是B與v之間的夾角）?！纠?】如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過程中，⑴拉力F大小；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q；⑸通過線圈某一截面的電荷量q。FL1L2Bv解：這是一道基本練習(xí)題，要注意所用的邊長(zhǎng)究竟是L1FL1L2Bv⑴⑵⑶⑷⑸與v無關(guān)RabmL特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中RabmL【例2】如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時(shí)，加速度變?yōu)榱?，這時(shí)ab達(dá)到最大速度。由，可得點(diǎn)評(píng)：這道題也是一個(gè)典型的習(xí)題。要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢(shì)能向動(dòng)能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動(dòng)能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達(dá)到穩(wěn)定速度后，重力勢(shì)能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時(shí)重力的功率等于電功率也等于熱功率。baBL1L2進(jìn)一步討論：如果在該圖上端電阻右邊安一只電鍵，讓baBL1L2【例3】如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，（k>0）那么在t為多大時(shí)，金屬棒開始移動(dòng)？解：由=kL1L2可知，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，隨時(shí)間的增大，安培力將隨之增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時(shí)，ab將開始向左移動(dòng)。這時(shí)有：ωoaωoavL1L2Bωadbc⑴轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線平行。如圖磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)L的金屬棒oaL1L2Bωadbc⑵線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線垂直。如圖矩形線圈的長(zhǎng)、寬分別為L(zhǎng)1、L2，所圍面積為S，向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞圖示的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相加可得E=BSω。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBSω。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=nBSωcosωt。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的具體位置無關(guān)（但是軸必須與B垂直）。實(shí)際上，這就是交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)公式。yyoxωBab【例4】如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)o，半徑為R，開始時(shí)在第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正）。EtoT2TEm解：開始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，大小應(yīng)相加；第二個(gè)四分之一周期內(nèi)穿過線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；第三個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與第一個(gè)四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又為零。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=BR2ωEtoT2TEm3.電磁感應(yīng)中的能量守恒只要有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。電磁感應(yīng)的題目往往與能量守恒的知識(shí)相結(jié)合。這種綜合是很重要的。要牢固樹立起能量守恒的思想。abdc【例5】如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ababdc解：ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就做勻速運(yùn)動(dòng)，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q=2mgd。Badbc【例6】如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為L(zhǎng)，ab的質(zhì)量為m，電阻為r，開始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦。給ab一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I，在以后的運(yùn)動(dòng)中，cd的最大速度vm、最大加速度aBadbc解：給ab沖量后，ab獲得速度向右運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當(dāng)兩者速度相等時(shí)，都開始做勻速運(yùn)動(dòng)。所以開始時(shí)cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統(tǒng)動(dòng)能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。由于ab、cd橫截面積之比為2∶1，所以電阻之比為1∶2，根據(jù)Q=I2Rt∝R，所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3。又根據(jù)已知得ab的初速度為v1=I/m，因此有：，解得。最后的共同速度為vm=2I/3m，系統(tǒng)動(dòng)能損失為ΔEK=I2/6m，其中cd上產(chǎn)生電熱Q=I2/9二、感應(yīng)電量的計(jì)算根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)在時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線截面的電量為，則根據(jù)電流定義式及法拉第電磁感應(yīng)定律，得：如果閉合電路是一個(gè)單匝線圈（），則.上式中為線圈的匝數(shù)，為磁通量的變化量，R為閉合電路的總電阻。可見，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，在時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線截面的電量?jī)H由線圈的匝數(shù)、磁通量的變化量和閉合電路的電阻R決定，與發(fā)生磁通量的變化量的時(shí)間無關(guān)。因此，要快速求得通過導(dǎo)體橫截面積的電量，關(guān)鍵是正確求得磁通量的變化量。磁通量的變化量是指穿過某一面積末時(shí)刻的磁通量與穿過這一面積初時(shí)刻的磁通量之差，即。在計(jì)算時(shí)，通常只取其絕對(duì)值，如果與反向，那么與的符號(hào)相反。線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流，在一個(gè)周期內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量=0，故通過線圈的電量q=0。穿過閉合電路磁通量變化的形式一般有下列幾種情況：（1）閉合電路的面積在垂直于磁場(chǎng)方向上的分量S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化時(shí)，；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，閉合電路的面積在垂直于磁場(chǎng)方向上的分量S發(fā)生變化時(shí)，；（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B與閉合電路的面積在垂直于磁場(chǎng)方向的分量S均發(fā)生變化時(shí)，。下面舉例說明：【例7】如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為；第二次用時(shí)間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為，則（）A.B.C.D.解析：設(shè)線框長(zhǎng)為L(zhǎng)1，寬為L(zhǎng)2，第一次拉出速度為V1，第二次拉出速度為V2，則V1=3V2。勻速拉出磁場(chǎng)時(shí)，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有，同理，故W1>W2；又由于線框兩次拉出過程中，磁通量的變化量相等，即，由，得：故正確答案為選項(xiàng)C?！纠?】如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)，在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。一半徑為，電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。當(dāng)內(nèi)、外磁場(chǎng)同時(shí)由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量____________。解析：由題意知：，，由【例9】如圖所示是一種測(cè)量通電螺線管中磁場(chǎng)的裝置，把一個(gè)很小的測(cè)量線圈A放在待測(cè)處，線圈與測(cè)量電量的沖擊電流計(jì)G串聯(lián)，當(dāng)用雙刀雙擲開關(guān)S使螺線管的電流反向時(shí)，測(cè)量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而引起電荷的遷移，由表G測(cè)出電量Q，就可以算出線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。已知測(cè)量線圈共有N匝，直徑為d，它和表G串聯(lián)電路的總電阻為R，則被測(cè)處的磁感強(qiáng)度B為多大？解析：當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)S使螺線管的電流反向時(shí)，測(cè)量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：由歐姆定律得：由上述二式可得：【例10】一個(gè)電阻為R的長(zhǎng)方形線圈abcd沿著磁針?biāo)傅哪媳狈较蚱椒旁诒卑肭虻囊粋€(gè)水平桌面上，ab=L1，bc=L2，如圖所示。現(xiàn)突然將線圈翻轉(zhuǎn)1800，使ab與dc互換位置，用沖擊電流計(jì)測(cè)得導(dǎo)線中流過的電量為Q1。然后維持ad邊不動(dòng)，將線圈繞ad邊轉(zhuǎn)動(dòng)，使之突然豎直，這次測(cè)得導(dǎo)線中流過的電量為Q2，試求該處地磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的大小。解析：根據(jù)地磁場(chǎng)的特征可知，在北半球的地磁場(chǎng)方向是向北向下的。只要求出這個(gè)磁感強(qiáng)度的豎直分量B1和水平分量B2，就可以求出該處磁感強(qiáng)度B的大小。當(dāng)線圈翻個(gè)身時(shí)，穿過線圈的磁通量的變化量為，因?yàn)楦袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以2B1L1L2=RQ1當(dāng)線圈繞ad邊豎直站起來時(shí)，穿過線圈的磁通量的變化量為，所以由此可得：四、課堂練習(xí)1．如圖所示，矩形閉合線圈與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，一定產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（）A．垂直于紙面運(yùn)動(dòng)B．以一條邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)C．線圈形狀逐漸變?yōu)閳A形D．沿與磁場(chǎng)垂直的方向平動(dòng)2．閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一閉合電路的下列哪個(gè)物理量成正比 （）A．磁通量B．磁感強(qiáng)度C．磁通量的變化率D．磁通量的變化量3．穿過一個(gè)單匝線圈的磁通量始終保持每秒鐘減少2Wb，則 （）A．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒增加2VB．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒減少2VC．線圈中無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變4．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一長(zhǎng)為0.5m的導(dǎo)體AB在金屬框架上以10m/s的速度向右滑動(dòng)，R1=R2=20Ω，其它電阻不計(jì)，則流過AB的電流是。5．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一接有電容器的導(dǎo)線回路，已知C=30μF，L1=5cm，L2=8cm，磁場(chǎng)以5×10-2T/s的速率均勻增強(qiáng)，則電容器C所帶的電荷量為第五題圖第六題圖6．如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，v1=2v2在先后兩種情況下 （）A．線圈中的感應(yīng)電流之比為I1∶I2=2∶1B．線圈中的感應(yīng)電流之比為I1∶I2=1∶2C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2=1∶4D．通過線圈某截面的電荷量之比q1∶q2=1∶27．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為d，一端跨接電阻為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B，方向垂直平行導(dǎo)軌平面，一根長(zhǎng)金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，棒與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，當(dāng)棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過電阻的電流是（）A．Bdv/(Rsinθ)B．Bdv/R C．Bdvsinθ/RD．Bdvcosθ/R8．如圖所示，圓環(huán)a和b的半徑之比R1∶R2=2∶1，且是粗細(xì)相同，用同樣材料的導(dǎo)線構(gòu)成，連接兩環(huán)導(dǎo)線的電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終以恒定的變化率變化，那么，當(dāng)只有a環(huán)置于磁場(chǎng)中與只有b環(huán)置于磁場(chǎng)中的兩種情況下，AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差之比為多少？9．如圖所示，金屬圓環(huán)圓心為O，半徑為L(zhǎng)，金屬棒Oa以O(shè)點(diǎn)為軸在環(huán)上轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電阻R接在O點(diǎn)與圓環(huán)之間，求通過R的電流大小。接高頻電源待焊接工件線圈導(dǎo)線焊縫處接高頻電源待焊接工件線圈導(dǎo)線焊縫處 試定性地說明：為什么交流電的頻率越高，焊縫處放出的熱量越大。參考答案1．B、C；2．B、C；3．A、C、D；4．D；5．-3.6N·s；6．C；7．