北師大九年級(jí)位似圖形(上課1)課件

圖形的位似九年級(jí)上冊(cè)北師大版實(shí)驗(yàn)教材PABCDEF

情景引入圖片賞析:中華門城堡在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系呢？2.幻燈機(jī)在哪兒呢？思考:3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱嗎？相似圖形的特例

概念與性質(zhì)1.位似圖形的概念如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P,P’所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)O,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.如下面兩個(gè)圖形就是位似圖形:顯然,位似圖形是相似圖形的特殊情形,其相似比又叫做它們的位似比.概念剖析

如果兩個(gè)相似多邊形每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似圖形,該點(diǎn)稱為位似中心。判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）（2）不是是ACDBCBADFEGGFEH想一想１、判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形,哪些不是.（1）正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′辨一辨ABCDA′B′C′D′2．如圖，P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.

辨一辨請(qǐng)觀察：以上每組圖中的兩個(gè)多邊形是位似多邊形嗎？位似中心在哪里？你能把它們分類嗎？你的依據(jù)是什么？圖（2）（3）（5）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的同一側(cè),圖（1）（4）（6）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的兩側(cè)。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。位似多邊形不一定相似。()相似多邊形一定是位似多邊形。()思考：位似多邊形具有哪些一般相似多邊形所不具備的性質(zhì)？概念剖析?（一）觀察猜想性質(zhì)探究①對(duì)應(yīng)線段有可能平行,也可能共線。想數(shù)學(xué)③位似中心可能位于兩個(gè)圖形的內(nèi)部,也可能在兩圖形的公共頂點(diǎn)上,還可能在兩個(gè)圖形的外部（先前的動(dòng)畫）。②兩圖形可能出現(xiàn)在位似中心的同側(cè)或者異側(cè)。（二）啟發(fā)引導(dǎo)性質(zhì)探究

以上猜想是否適合所有的位似多邊形？位似多邊形中，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比是否存在聯(lián)系？位似圖形的性質(zhì)一般地，位似圖形有以下性質(zhì):位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.

概念與性質(zhì)例1已知△ABC,求作△DEF,使它與△ABC位似,并且相似比為2。動(dòng)手實(shí)踐OABCDEF先任意取一個(gè)點(diǎn)作為位似中心O。若D與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，D在哪兒？D點(diǎn)還可以取在哪兒？DEF△DEF即為所求若D在射線OA上D距離O點(diǎn)多遠(yuǎn)？DEFAOBCDEFAOBC對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于____________對(duì)應(yīng)線段_______________________________位似中心平行或共線ACBO兩個(gè)位似多邊形中的對(duì)應(yīng)角_________,對(duì)應(yīng)線段_____,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必經(jīng)過_______。2.位似多邊形上某一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為5和10,則它們的相似比為___。3.四邊形ABCD和四邊形A’B’C’D’位似,O為位似中心,若OA:OA’=1