廣東省梅州市七校聯(lián)考2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷

八年級（上）數(shù)學(xué)期中考試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在722，3.33，π2，-212，0，0.454455444555…，127，A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.4的算術(shù)平方根是(

)A.±4 B.4 C.±2 D.23.下列不能組成直角三角形三邊長的是(

)A.5，12，13 B.6，8，10 C.9，16，21 D.8，15，174.9的平方根是(

)A.±3 B.3 C.81 D.±815.現(xiàn)有下列說法①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③-13是-127的立方根；④(-4)3的立方根是A.1 B.2 C.3 D.46.在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)y=kx(k>0)A.一 B.二 C.三 D.四7.下圖中，分別給出了變量x與y之間的對應(yīng)關(guān)系，y不是x的函數(shù)的是(

)

A. B. C. D.8.將點A(3,2)向左平移4個單位長度得點A'，則點A'關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2)9.如圖，數(shù)軸上點O、A所表示的數(shù)分別是0，3，過點A作AB⊥數(shù)軸，AB=1個單位長度，以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧交數(shù)軸上A點的左側(cè)一點C，則點C表示的數(shù)是(

)A.10 B.-10 C.-10.已知等腰三角形的兩邊a，b滿足a-4+|A.12 B.16 C.20 D.16或20二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.5的平方根是______；-8的立方根是______；12.如圖，一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，旗桿折斷之前的高度是______m.

13.比較大?。?______23(填“>”，“=”或“<”)14.已知點在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則a=_____15.二次根式a-2中字母a的取值范圍是______三、計算題：本大題共2小題，共14分。16.計算

4-17.已知如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13四、解答題：本題共6小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

已知2a-1的算術(shù)平方根是2，3a+b-1的平方根是±3，19.(本小題9分)

池塘中有一株荷花的莖長為OA，無風(fēng)時露出水面部分CA=1分米，如果把這株荷花向旁邊拉至使它的頂端A恰好到達(dá)池塘的水面B處，此時荷花頂端離原來位置的距離BC=5分米，求這顆荷花的莖長OA．

20.(本小題9分)

閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用2-1來表示2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為2的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

又例如：

∵4<7<9，即2<7<3，

∴7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為(7-2)．

請解答：(1)17的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．21.(本小題9分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=13x的圖象交于點A，并且與(1)求出b值；(2)求這個一次函數(shù)的解析式．22.(本小題13分)如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y(元)與行車?yán)锍蘹(1)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x≥3(2)某人乘坐2.5?km，應(yīng)付多少錢(3)某人乘坐13?km，應(yīng)付多少錢(4)若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少千米?第20題

23.(本小題14分)

觀察下列各式的計算過程，尋找規(guī)律．

12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；

13+2=答案和解析1.【答案】A

【解析】解：π2，0.454455444555…是無理數(shù)，

故選：B．

根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個2.【答案】D

【解析】解：

D、正確；

故選：D．

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根，即可解答．

本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根．3.【答案】C

【解析】解：A、因為52+122=132，所以能組成直角三角形；

B、因為62+82=102，所以能組成直角三角形；

C、因為92+162=337≠132，所以不能組成直角三角形；

D、因為82+152=172，所以能組成直角三角形；4.【答案】A

【解析】解：∵(±3)2=9，

∴9的平方根是±3，

故選：A．

5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查立方根的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解立方根的概念，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)立方根的概念即可求出答案．

【解答】

解：①∵23=8，∴2是8的立方根，故①正確；

②∵43=64，(-4)3=-64，∴4是64的立方根，-4不是64的立方根，故②錯誤；

③∵(-13)3=-127，∴-13是-127的立方根，故6.【答案】D

【解析】【分析】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)有關(guān)知識，首先判斷出y=【解答】解：將正比例函數(shù)y=kx(∵k>0，b=1>0，

∴圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．

7.【答案】D

【解析】略8.【答案】D

【解析】【分析】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求點需要的條件．根據(jù)題意可以求得點A'的坐標(biāo)，從而可以求得點A'關(guān)于【解答】解：∵將點A(3,2)向左平移4個單位長度得點A'，

∴點A'的坐標(biāo)為(-1,2)，

∴點A'關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(1,2)，9.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意可得：OA=3，∠BAO=90°，AB=1，

∴OB=OA2+AB2=10，

∴OB=OC=10，

∴點C在原點左側(cè)，點C到原點的距離為10，

10.【答案】C

【解析】解：∵a-4+|b-8|=0，

∴a-4=0，b-8=0，

∴a=4，b=8．

當(dāng)a=4為底時，腰長為8，8，4+8>8，能組成三角形，故周長為4+8+8=20．

當(dāng)b=8為底時，腰長為4，4，11.【答案】±5；-2【解析】解：5的平方根是±5；-8的立方根是-2，64=8，8的算術(shù)平方根是22．

故答案為：±12.【答案】16

【解析】解：旗桿折斷后，落地點與旗桿底部的距離為8m，旗桿離地面6m折斷，且旗桿與地面是垂直的，

所以折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形．

根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為62+82=10m，

所以旗桿折斷之前高度為1013.【答案】<

【解析】解：∵3=9，23=12，

∴3<2314.【答案】略

【解析】略15.【答案】a≥2【解析】【分析】

本題考查了二次根式有意義的條件，牢記“二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)”是解題的關(guān)鍵．

由二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得出a-2≥0，解之即可得出結(jié)論．

【解答】

解：根據(jù)題意得：a-2≥0，

解得：a≥216.【答案】解：原式=2-3-2-6=-9；

【解析】(1)原式利用平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；

(2)方程利用平方根定義開方即可求出解．

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：連接AC，如圖所示：∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，又AB=4，BC=3，∴根據(jù)勾股定理得：AC=AB2+BC2=5，又AD=13，【解析】連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握定理及逆定理是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：由題意得：

2a-1=4，3a+b-1=9，

∴a=52，b=52．

∵9<15<16，

∴3<15<4【解析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根的意義可得2a-1=4，3a+b-1=9，從而求出a，b的值，然后估算出19.【答案】解：由題意可得：設(shè)AO=x分米，則CO=(x-1)分米，故CO2+【解析】根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，表示出三角形各邊長，進(jìn)而利用勾股定理列方程求解即可．

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確表示出三角形各邊長是解題關(guān)鍵．20.【答案】(1)4;17-4

解：(2)∵2<5<3，

∴a=5-2，

∵3<13<4，

∴b=3，

∴a+b-5=5-2+3-5【解析】【分析】

本題考查了估算無理數(shù)的大小有關(guān)知識．