第4章 三角函數(shù)（過關(guān)測試）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測（高教版2021·基礎(chǔ)模塊上冊）解析版

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第4章三角函數(shù)一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各角中，與角終邊相同的角是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】與終邊相同的角一定可以寫成的形式，，令可得，與終邊相同，故選：．2．的角化為弧度制的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】，故選：C.3．若某扇形的弧長為，圓心角為，則該扇形的半徑是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】設(shè)該扇形半徑為，又∵圓心角，弧長，∴扇形弧長公式可得，，解得，.故選：B.4．已知角滿足，且，則（

）A．可能在第一象限 B．可能在第二象限C．可能在第三象限 D．可能在第四象限【答案】B【解析】由知：可能在第二或第四象限；當(dāng)在第二象限時，，，滿足；當(dāng)在第四象限時，，，則，不合題意；綜上所述：可能在第二象限.故選：B.5．若，，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：因為且，所以，所以；故選：A6．已知，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，，則可解得，所以，故選：A.7．在區(qū)間上，下列說法正確的是（

）A．是增函數(shù)，且是減函數(shù)B．是減函數(shù)，且是增函數(shù)C．是增函數(shù)，且是增函數(shù)D．是減函數(shù)，且是減函數(shù)【答案】A【解析】由正余弦函數(shù)的圖象可知，在區(qū)間上，是增函數(shù)，且是減函數(shù)，故選：.8．不等式的解集為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】函數(shù)圖象如下所示：9．若，且，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，所以，因為，所以，解得，故選：C.10．函數(shù)是（

）A．奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增 B．奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減C．偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減【答案】D【解析】因為函數(shù)，是余弦函數(shù)，所以是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減.故選：D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．在范圍內(nèi)，與終邊相同的角是.【答案】【解析】與角終邊相同的角是，，

當(dāng)時為，在范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是，故答案為：.12．親愛的考生，我們數(shù)學(xué)考試完整的時間是2小時，則從考試開始到結(jié)束，鐘表的分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為．【答案】【解析】因為鐘表的分針轉(zhuǎn)了兩圈，且是按順時針方向旋轉(zhuǎn)，所以鐘表的分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為，故答案為：.13．若角的終邊經(jīng)過點，則，.【答案】

【解析】因為角的終邊經(jīng)過點，所以；.所以答案為：；.14．已知，則．【答案】【解析】，，，故答案為：.15．函數(shù)的最小值為.【答案】【解析】，當(dāng)時，，故答案為：.16．函數(shù)相鄰對稱中心之間距離為．【答案】【解析】因為余弦函數(shù)的最小正周期為，余弦函數(shù)相鄰對稱中心之間距離為半個周期，故函數(shù)相鄰對稱中心之間距離為，故答案為：.17．函數(shù)的最小值是．【答案】0【解析】令，則，則，則函數(shù)在上為減函數(shù)，則，即函數(shù)的最小值是0，故答案為：0.18．的值域為.【答案】【解析】因為，所以，即，所以，所以函數(shù)的值域為，故答案為：.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）（1）把化成弧度；（2）把化成角度；【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由，所以；（2）由，所以；20．（6分）已知角的終邊經(jīng)過點，求角的正弦?余弦和正切值.【答案】【解析】解：∵角的終邊經(jīng)過點，，.21．（8分）已知一扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長為.（1）若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長；（2）已知扇形的周長為10cm，面積是4cm2，求扇形的圓心角.【答案】（1）；（2）【解析】解：(1)α＝60°＝rad，∴l(xiāng)＝α·R＝×10＝(cm).(2)由題意得解得(舍去)，，故扇形圓心角為.22．（8分）已知．（1）把寫成的形式，并指出它是第幾象限角（2）寫出與終邊相同的角構(gòu)成的集合，并把中適合不等式的元素寫出來．【答案】（1）是第四象限（2），【解析】解：（1），，把角寫成的形式為：，它是第四象限的角．（2）與的終邊相同，令，，，當(dāng)，0，滿足題意，得到，23．（8分）已知.（1）化簡；（2）若是第四象限角，且，求的值.【答案】(1)(2)【解析】(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式可得：,所以.(2)由誘導(dǎo)公式可知,則由可得,

又是第四象限角,所以,

所以.24．（10分）已知函數(shù)．（1