河北中考數(shù)學(xué)試題及答案

河北中考數(shù)學(xué)試題及答案

河北中考數(shù)學(xué)試題及答案「篇一」

20xx年河北中考數(shù)學(xué)試題及答案

卷I（選擇題，共42分）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，『6小題，每小題2分;7-16小題，每小題

3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

1、-2是2的

A、倒數(shù)B、相反數(shù)

C、絕對(duì)值D、平方根

2、如圖，AABC中，D,E分別上邊AB,AC的中點(diǎn)，若DE=2,則BC=

A、2B、3C、4D、5

3、計(jì)算：852-152=

A、70B、700C、4900D、7000

4、如圖，平面上直線a,b分別過(guò)線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖），則a,b相交所

成的銳角上

A、20°B、30°C、70°D、80°

5、a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a〈

A、2,3B、3,2C、3,4D、6,8

6、如圖，直線1經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，1的解析式是y=(m-2)x+n,則m的

取值范圍則數(shù)軸上表示為

7、化簡(jiǎn)：-

A、0B、1C、xDo

8、如圖，將長(zhǎng)為2,寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2

的正方形，則nW

A、2B、3C、4D、5

9、某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘

米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18,那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為

A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米

10、圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，

則圖1中正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的正方體的距離是

A、0B、1C、Do

11、某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制

了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是

A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃;

C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是

黃球。

D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4。

12、如圖，已知△ABC（AC

13、在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下：

甲：將邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形按圖中的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的

對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新三角形與原三角形相似。

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)

應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似。

對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)

C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.甲不對(duì)，乙對(duì)

14、定義新運(yùn)算：a?b=例如：4十5=,4十（-5）=.則函數(shù)y=2十x（xWO）的

圖象大致是

A、Bo

C、Do

15、如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形，（數(shù)據(jù)如圖），則

A、3B、4C、5D、6

16、五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五

個(gè)數(shù)據(jù)，若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,為一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能

是

A、20B、28C、30D、31

卷1【

一、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，把答案寫(xiě)在題中橫線上)

17、計(jì)算：X=。

18、若實(shí)數(shù)m,n滿足|m-2|+(n-20xx)2=0.則mT+nO=。

19、如圖，將長(zhǎng)為8cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形=

cm2

20、如圖，點(diǎn)0,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,0.1

將線段0A分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為Ml,M2M99;

將線段0Ml分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為Nl,N2N99

將線段0N1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為Pl,P2P99

則點(diǎn)P1所表示的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為。

三解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演

算步驟)

21、嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的求根公式時(shí)，

對(duì)于b2-4ac〉0的情況，她是這樣做的:

(1)嘉淇的解法從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤;事實(shí)上，當(dāng)b2-4ac〉0時(shí)，方程

ax?+bx+c=O(aWO)的求根公式是。

(2)用配方法解方程：x2-2x-24=0

22、(本小題滿分10分)

如圖，A,B,C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B,C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，

AC=100米，四人分別測(cè)得NC的.度數(shù)如下表：

甲乙丙丁

NC(單位：度)34363840

他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如下圖。

(1)求表中NC度數(shù)的平均數(shù)：

(2)求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；

(3)用(1)中的作為NC的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知

運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用。

(注：sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)

23、(本小題滿分11分)

如圖，AABC中，AB=AC,ZBAC=40°,將AABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

100°得到AADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F。

(1)求證：AABD/4ACE;

(2)求NACE的度數(shù);

(3)求證：四邊形ABFE是菱形。

24、(本小題滿分11分)

如圖，2X2網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)中有八1,&0忑1,6,乩0九個(gè)格

點(diǎn)，拋物線1的解析式為y=(-l)nx2+bx+c(n為整數(shù))。

(l)n為奇數(shù)且1經(jīng)過(guò)點(diǎn)H(0,1)和C(2,1),求b,c的值，并直接寫(xiě)出哪個(gè)格

點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)。

(2)n為偶數(shù)，且1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,O)和B(2,0),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)F(0,2)和H(O,1)

是、是否在該拋物線上。

(3)若1經(jīng)過(guò)九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫(xiě)出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù)。

25.(本小題滿分11分)

如圖，優(yōu)弧AB所在。0的半徑為2,AB=2點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與

A,B重合)將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A，

(1)點(diǎn)0到弦AB的距離是；當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)0時(shí)，NABA'=。

(2)當(dāng)BA'與。0相切時(shí)，如圖所示，求折痕BP的長(zhǎng)；

(3)若線段BA'與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B,設(shè)NABP=a,確定a的取值范

圍。

26.(本小題滿分13分)

某景區(qū)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD,如圖，現(xiàn)有1號(hào)，2號(hào)兩游覽

車(chē)分別從出口A和經(jīng)典C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車(chē)順時(shí)針，2號(hào)車(chē)逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循

環(huán)行駛，供游客隨時(shí)乘車(chē)（上，下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車(chē)的速度均為200米/

分。

探究：設(shè)行駛時(shí)間為t分

（1）當(dāng)OWtWs時(shí)，分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)，2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線離出口A的路程yl,

y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t的值；

（2）t為何值時(shí)，1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2

號(hào)車(chē)相遇過(guò)的次數(shù)。

發(fā)現(xiàn)如圖，游客甲在BC上一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B,C重合）處候車(chē)，準(zhǔn)備乘車(chē)到出口

A,設(shè)CK=x米。

情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車(chē)；

情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車(chē)；

比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車(chē)時(shí)間）

決策已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米/分，當(dāng)行進(jìn)

到DA上一點(diǎn)P（不與D,A重合）時(shí)，剛好與2號(hào)車(chē)相遇。

（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車(chē)會(huì)比乘2號(hào)車(chē)到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（2）設(shè)PA=s（0

河北中考數(shù)學(xué)試題及答案「篇二」

20xx河北中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、選擇題（共16小題，1飛小題，每小題2分;7~16小題，每小題2分，共

42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（2分）（20xx?河北）-2是2的

A.倒數(shù)B.相反數(shù)C.絕對(duì)值D.平方根

考點(diǎn)：相反數(shù)。

分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

解答：解：-2是2的相反數(shù)。

故選：Bo

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

2.（2分）（20xx?河北）如圖，ZkABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn).若

DE=2,則BC=

A.2B.3C.4D.5

考點(diǎn)：三角形中位線定理。

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得

BC=2DEo

解答：解：?.9,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)。

/.DE^AABC的中位線。

.*.BC=2DE=2X2=4o

故選Co

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟

記定理是解題的關(guān)鍵。

3.（2分）（20xx?河北）計(jì)算:852-152=

A.70B.700C.4900D.7000

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。

分析：直接利用平方差進(jìn)行分解，再計(jì)算即可。

解答：解：原式=（85+15）（85-15）

=100X70

=7000o

故選：Do

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2-

b2=（a+b）（a-b）o

4.（2分）（20xx?河北）如圖，平面上直線a,b分別過(guò)線段0K兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如

圖），則a,b相交所成的銳角是

A.20°B.30°C.70°D.80°

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)

分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可

得解。

解答：解：a,b相交所成的銳角=100°-70°=30°o

故選Bo

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性

質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

5.（2分）（20xx?河北）a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a<

A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8

考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小。

分析：根據(jù)，可得答案。

解答：解：O

故選：Ao

點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，是解題關(guān)鍵。

6.（2分）（20xx?河北）如圖，直線1經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，1的解析式是

y=（m-2）x+n,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為

A.B.C.Do

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：數(shù)形結(jié)合。

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-2<0且n〈0,解得m<2,然后

根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷。

解答：解：?.?直線y=（m-2）x+n經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。

2<0且n<0。

.?.m<2Hn<0o

故選Co

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)丫=1?+6（葭b為常

數(shù)，kWO）是一條直線，當(dāng)k〉0,圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)

K0,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,

b）.也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集。

7.（3分）（20xx?河北）化簡(jiǎn)：-=

A.0B.1C.xDo

考點(diǎn)：分式的加減法。

專題：計(jì)算題。

分析：原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果。

解答：解：原式==Xo

故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵。

8.（3分）（20xx?河北河口圖,將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形

后，拼成面積為2的正方形，則nW

A.2B.3C.4D.5

考點(diǎn)：圖形的剪拼

分析：利用矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理得出分割方法即

可。

解答：解：如圖所示：將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，

拼成面積為2的正方形。

則n可以為:3,4,5o

故nW2。

故選：Ao

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，得出正方形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵。

9.（3分）（20xx?河北）某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)

邊長(zhǎng)為x厘米.當(dāng)x=3時(shí)，y=18,那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為

A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。

分析：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2,由待定系數(shù)法就可以求出解析

式，當(dāng)y=72時(shí)代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論。

解答：解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2,由題意，得

18=9ko

解得：k=2o

y=2x2o

當(dāng)y=72時(shí),72=2x2o

x=6o

故選Ao

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)解析式由函數(shù)值

求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵。

10.（3分）（20xx?河北）如圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以

圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點(diǎn)A,B圍成的正方體上的距離是

A.0B.1C.Do

考點(diǎn)：展開(kāi)圖折疊成幾何體

分析：根據(jù)展開(kāi)圖折疊成幾何體，可得正方體，根據(jù)勾股定理，可得答案。

解答：解;AB是正方體的邊長(zhǎng)。

AB=lo

故選：Bo

點(diǎn)評(píng)：本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，勾股定理是解題關(guān)鍵。

11.（3分）（20xx?河北）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)

果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是

黃球

D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率;折線統(tǒng)計(jì)圖。

分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P4O.17,計(jì)

算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案。

解答：解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的

概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概

率是：=;故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是

黃球的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為g0.17,故

此選項(xiàng)正確。

故選：Do

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用

到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.同時(shí)此題在解答中要用到概率公

式。

12.（3分）（20xx?河北）如圖，已知△ABC（AC

A.B.C.Do

考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖

分析：要使PA+PC=BC,必有PA=PB,所以選項(xiàng)中只有作AB的中垂線才能滿足

這個(gè)條件，故D正確。

解答：解：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線。

.?.PA=PBO

,.,PB+PC=BCO

；.PA+PC=BC

故選：Do

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作圖知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖得出PA=PB。

13.（3分）（20xx?河北）在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：

甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們

的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似。

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)

應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似。

對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.甲不對(duì)，乙對(duì)

考點(diǎn)：相似三角形的判定;相似多邊形的性質(zhì)

分析：甲：根據(jù)題意得：AB〃A'B',AC〃A'C',BC〃B'C',即可證得

NA=NA',NB=NB',可得△ABCSAA'B'C'

乙：根據(jù)題意得：AB=CD=3,AD=BC=5,則A'B'=C'D'=3+2=5,

A，A=B,C'=5+2=7,則可得,即新矩形與原矩形不相似。

解答：解：甲：根據(jù)題意得：AB〃A'B',AC〃A'C,BC//B'C'。

.*.NA=NA',NB=NB'。

/.AABC^AAZB'C'。

甲說(shuō)法正確；

乙：???根據(jù)題意得:AB=CD=3,AD=BC=5,則A'B/=CD'=3+2=5,

A'D'=B'C=5+2=7。

??9o

*

??o

...新矩形與原矩形不相似。

...乙說(shuō)法正確。

故選Ao

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形以及相似多邊形的判定.此題難度不大，注意掌

握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

14.（3分）（20xx?河北）定義新運(yùn)算:a?b=例如：4十5=,4十（-5）=.則函

數(shù)y=2十x（xW0）的圖象大致是

A.B.C.Do

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象

專題：新定義。

分析：根據(jù)題意可得y=2十x=,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象所在

象限和形狀，進(jìn)而得到答案。

解答：解：由題意得：y=2十x=o

當(dāng)x>0時(shí)，反比例函數(shù)y=在第一象限。

當(dāng)x〈0時(shí)，反比例函數(shù)y=-在第二象限。

又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象是雙曲線，因此D選項(xiàng)符合。

故選：Do

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的圖象是

雙曲線。

15.（3分）（20xx?河北）如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如

圖），則=

A.3B.4C.5D.6

考點(diǎn)：正多邊形和圓

分析：先求得兩個(gè)三角形的面積，再求出正六邊形的面積，求比值即可。

解答：解：如圖。

?.?三角形的斜邊長(zhǎng)為a。

，兩條直角邊長(zhǎng)為a,a。

S空白=a,a=a2o

VAB=ao

0C=a。

S正六邊形=6Xa*a-a2?

AS陰影=S正六邊形-S空白=a2-a2=a2。

==5o

故選Co

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓，正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑，面積可以分成

六個(gè)等邊三角形的面積來(lái)計(jì)算。

16.（3分）（20xx?河北）五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投

中的次數(shù).得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.唯一眾數(shù)是1,則他們投中次

數(shù)的總和可能是

A.20B.28C.30D.31

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩

個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不

止一個(gè).則最大的三個(gè)數(shù)的和是：6+7+7=20,兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整

數(shù)，且不相等，則可求得五個(gè)數(shù)的和的范圍，進(jìn)而判斷。

解答：解：中位數(shù)是6.唯一眾數(shù)是7。

則最大的三個(gè)數(shù)的和是：6+7+7=20,兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù)，

且不相等。

則五個(gè)數(shù)的和一定大于20且小于29o

故選Bo

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)

生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的

時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)

個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)。

二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）

17.（3分）（20xx?河北）計(jì)算：=2o

考點(diǎn)：二次根式的乘除法。

分析：本題需先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算

即可求出結(jié)果。

解答：解：-

=2Xo

二2。

故答案為：2o

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的乘除法，在解題時(shí)要能根據(jù)二次根式的乘

法法則，求出正確答案是本題的關(guān)鍵。

18.（3分）（20xx?河北）若實(shí)數(shù)m,n滿足|m-2|+（n-20xx）2=0,則m-

l+n0=o

考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)塞;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;零指數(shù)

幕。

分析：根據(jù)絕對(duì)值與平方的和為0,可得絕對(duì)值與平方同時(shí)為3根據(jù)負(fù)整指

數(shù)累、非0的0次黑，可得答案。

解答:解：|m-2|+（n-20xx）2=0o

m-2=0,n-20xx=0o

m=2,n=20xxo

m-l+n0=2-l+20xx0=+1=。

故答案為：。

點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整指數(shù)嘉，先求出小n的值，再求出負(fù)整指數(shù)幕、0次

嘉。

19.（3分）（20xx?河北）如圖，將長(zhǎng)為8cm的鐵絲尾相接圍成半徑為2cm的扇形.

則S扇形二4cm2o

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算。

分析：根據(jù)扇形的面積公式S扇形二X弧長(zhǎng)X半徑求出即可。

解答：解：由題意知，弧長(zhǎng)二8cm-2cmX2=4cmo

扇形的面積是X4cmX2cm=4cm2。

故答案為：4?

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用扇形

的面積公式進(jìn)行計(jì)算，題目比較好，難度不大。

20.（3分）（20xx?河北）如圖，點(diǎn)0,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,0.1。

將線段0A分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為Ml,M2,M99;

再將線段0M1,分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為Nl,N2,N99;

繼續(xù)將線段0N1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為Pl,P2,P99o

則點(diǎn)P37所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7X10-6o

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類;科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)。

分析：由題意可得Ml表示的數(shù)為0.IX=10-3,N1表示的數(shù)為0X10-

3=10-5,P1表示的數(shù)為10-5X=10-7,進(jìn)一步表示出點(diǎn)P37即可。

解答：解：Ml表示的數(shù)為0.1X=10-3。

N1表示的數(shù)為0X10-3=10-5。

P1表示的數(shù)為10-5X=10-7o

P37=37X10-7=3.7X10-6?

故答案為：3.7X10-6。

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖形，找出數(shù)字之間的運(yùn)算方法，找

出規(guī)律，解決問(wèn)題。

三、解答題(共6小題，滿分66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

驟)

21.(10分)(20xx?河北)嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)

的求根公式時(shí)，對(duì)于b2-4ac〉0的情況，她是這樣做的：

由于aWO,方程ax2++bx+c=0變形為：

x2+x=-,第一步

x2+x+2=-+2,第二步

(x+)2=,第三步

x+=(b2-4ac〉0),第四步

x=,第五步

嘉淇的解法從第四步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤;事實(shí)上，當(dāng)b2-4ac〉0時(shí)，方程

ax2+bx+c=0(aWO)的求根公式是x=。

用配方法解方程：x2-2x-24=0?

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：閱讀型。

分析：第四步，開(kāi)方時(shí)出錯(cuò);把常數(shù)項(xiàng)24移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上

一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方。

解答：解：在第四步中，開(kāi)方應(yīng)該是x+=±.所以求根公式為：x=o

故答案是：四;x=;

用配方法解方程：x2-2x-24=0

解：移項(xiàng)，得

x2-2x=24o

配方，得

x2-2x+l—24+1o

即(x-1)2=25。

開(kāi)方得X-1=±5。

xl=6,x2=-4o

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法。

用配方法解一元二次方程的步驟：

(1)形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊;第二步配方，左右兩

邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫(xiě)成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即

可。

(2)形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x2+px+q=0,

然后配方。

22.(10分)(20xx?河北)如圖1,A,B,C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B,C分別位

于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=100米.四人分別測(cè)得NC的度數(shù)如下表：

甲乙丙丁

NC（單位：度）34363840

他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2,圖3：

(1)求表中NC度數(shù)的平均數(shù)：

(2)求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；

(3)用(1)中的作為NC的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知

運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.(注：

sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖;算術(shù)平均數(shù)

分析：(1)利用平均數(shù)求法進(jìn)而得出答案；

(2)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出C處垃圾量以及所占百分比，進(jìn)而

求出垃圾總量，進(jìn)而得出A處垃圾量；

(3)利用銳角三角函數(shù)得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用。

解答：解：(1)==37;

(2)?.＜處垃圾存放量為：320kg,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：50%o

二垃圾總量為：320?50%=640(kg)。

?'.A處垃圾存放量為:(1-50%-37.5%)X640=80(kg),占12.5%。

補(bǔ)全條形圖如下：

(3)?.?AC=100米，ZC=37°o

tan37°=

.*.AB=ACtan37°=100X0.75=75(m)o

?.?運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元。

運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為：75X80X0.005=30(元)。

答：運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為30元。

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)求法以及銳角三角三角函數(shù)關(guān)系以及條形統(tǒng)計(jì)

圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)

鍵。

23.(n分)(20xx?河北)如圖，AABC中，AB=AC,ZBAC=40°,將/XABC繞點(diǎn)A

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°.得到AADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F。

(1)求證：AABD/4ACE;

(2)求NACE的度數(shù)；

(3)求證：四邊形ABEF是菱形。

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題。

分析：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出NBAD=NCAE,然后利用“邊角邊”證明4ABD和

△ACE全等。

(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，得出NACE=NABD,即可求得。

(3)根據(jù)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形ABEF是平行四邊形，

然后依據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可證得。

解答：(1)證明：：ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°。

，NBAC=NDAE=40°。

...NBAD=NCAE=100°。

又,；AB=AC。

；.AB=AC=AD=AE。

在4ABD與4ACE中

AABD^AACE(SAS)O

(2)解：VZCAE=100°,AC=AE。

；.NACE=(180°-NCAE)=(180°-100°)=40°;

(3)證明：VZBAD=ZCAE=140°AB=AC=AD=AE。

...NABD=NADB=NACE=NAEC=20°。

VZBAE=ZBAD+ZDAE=160°。

ZBFE=360°-ZDAE-ZABD-ZAEC=160°。

/.NBAE=NBFE。

四邊形ABEF是平行四邊形。

VAB=AEo

平行四邊形ABEF是菱形。

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及菱形的

判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵。

24.(H分)(20xx?河北)如圖，2X2網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)中有A,

B,C,D,E,F,G、H,0九個(gè)格點(diǎn).拋物線1的解析式為丫=(-1)醛2+6*+。(11為整

數(shù))。

(l)n為奇數(shù)，且1經(jīng)過(guò)點(diǎn)H(0,1)和C(2,1),求b,c的值，并直接寫(xiě)出哪

個(gè)格點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)；

(2)n為偶數(shù),且1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(l,0)和B(2,0),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)F(0,2)和

H(0,1)是否在該拋物線上；

(3)若1經(jīng)過(guò)這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫(xiě)出所有滿足這樣條件的拋物線條

數(shù)。

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題

專題：壓軸題。

分析：(1)根據(jù)-1的奇數(shù)次方等于-1,再把點(diǎn)H、C的坐標(biāo)代入拋物線解析

式計(jì)算即可求出b、c的值，然后把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)

即可；

(2)根據(jù)-1的偶數(shù)次方等于1,再把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式計(jì)算即

可求出b、c的值，從而得到函數(shù)解析式，再根據(jù)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷;

(3)分別利用(1)(2)中的結(jié)論，將拋物線平移，可以確定拋物線的條數(shù)。

解答：解：(l)n為奇數(shù)時(shí)，y=-x2+bx+c。

經(jīng)過(guò)點(diǎn)H(0,1)和C(2,l)o

解得。

...拋物線解析式為y=-x2+2x+lo

y--(x-1)2+2o

頂點(diǎn)為格點(diǎn)E(l,2);

(2)n為偶數(shù)時(shí),y=x2+bx+c。

?.T經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(l,0)和B(2,0)o

*

??o

解得。

...拋物線解析式為y=x2-3x+2?

當(dāng)x=0時(shí),y=2o

.?.點(diǎn)F(0,2)在拋物線上，點(diǎn)H(0,1)不在拋物線上；

⑶所有滿足條件的拋物線共有8條。

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由(1)中的拋物線平移又得到3條拋物線，如答圖3-1所示;

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由⑵中的拋物線平移又得到3條拋物線，如答圖3-2所示。

點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析

式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的對(duì)稱性，要注意(3)拋物線有開(kāi)口

向上和開(kāi)口向下兩種情況。

25.(11分)(20xx?河北)圖1和圖2中，優(yōu)弧所在。0的半徑為2,AB=2.點(diǎn)P

為優(yōu)弧上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B重合)，將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)

Az?

(1)點(diǎn)0到弦AB的距離是1,當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)0時(shí)，NABA'=60°;

(2)當(dāng)BA'與相切時(shí)，如圖2,求折痕的長(zhǎng)：

(3)若線段BA'與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B,設(shè)NABP=a.確定a的取值范圍。

考點(diǎn)：圓的綜合題;含30度角的直角三角形;勾股定理;垂徑定理;切線的性質(zhì);

翻折變換(折疊問(wèn)題)；銳角三角函數(shù)的定義

專題：綜合題。

分析：(1)利用垂徑定理和勾股定理即可求出點(diǎn)0到AB的距離;利用銳角三角

函數(shù)的定義及軸對(duì)稱性就可求出NABA'。

(2)根據(jù)切線的性質(zhì)得到N0BA'=90°,從而得到NABA'=120°,就可求出

ZABP,進(jìn)而求出/0BP=30°.過(guò)點(diǎn)0作0GXBP,垂足為G,容易求出0G、BG的

長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長(zhǎng)。

(3)根據(jù)點(diǎn)卜的位置不同，分點(diǎn)卜在。0內(nèi)和。0外兩種情況進(jìn)行討論.點(diǎn)

Az在。0內(nèi)時(shí)，線段BA，與優(yōu)弧都只有一個(gè)公共點(diǎn)B,a的范圍是0。<a<30°;

當(dāng)點(diǎn)A'在。0的'外部時(shí)，從BA'與。0相切開(kāi)始，以后線段BA'與優(yōu)弧都只有

一個(gè)公共點(diǎn)B,a的范圍是60°Wa<120°.從而得到：線段BA'與優(yōu)弧只有一

個(gè)公共點(diǎn)B時(shí)，a的取值范圍是0。<a<30°或60°Wa<120。。

解答：解：(1)①過(guò)點(diǎn)0作0HLAB,垂足為H,連接0B,如圖1①所示。

VOHXAB,AB=2。

，AH=BH=o

V0B=2o

/.0H=lo

.?.點(diǎn)0至UAB的距離為1。

②當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)0時(shí)，如圖1②所示。

V0H=L0B=2,OHXABo

sinN0BH==。

...N0BH=30°o

由折疊可得：NA'BP=NABP=30°。

/.ZABAZ=60°o

故答案為：1、60o

(2)過(guò)點(diǎn)0作OGLBP,垂足為G,如圖2所示。

?BA'與。0相切。

/.0B±A/Bo

???NOBA，=90°o

VZ0BH=30°o

???NABA，=120°o

???NA，BP=NABP=60°。

/.Z0BP=30°o

0G=0B=lo

ABG=o

V0G±BPo

.\BG=PG=o

ABP=2o

，折痕的長(zhǎng)為2o

(3)若線段BA'與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B。

I.當(dāng)點(diǎn)A'在。0的內(nèi)部時(shí)，此時(shí)a的范圍是0。<a<30°0

【【.當(dāng)點(diǎn)卜在。0的外部時(shí)，此時(shí)a的范圍是60°Wa<120°。

綜上所述：線段BA'與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B時(shí)，a的取值范圍是

0°<a<30°或60°a<120°。

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義、

30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、翻折問(wèn)題等知識(shí)，考查了用臨界值法求a

的取值范圍，有一定的綜合性.第⑶題中a的范圍可能考慮不夠全面，需要注

忌、O

26.（13分）（20xx?河北）某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD,如

圖1和圖2.現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車(chē)分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車(chē)順時(shí)

針、2號(hào)車(chē)逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車(chē)（上、下車(chē)的時(shí)間

忽略不計(jì)），兩車(chē)速度均為200米/分。

探究：設(shè)行駛口寸間為t分。

（1）當(dāng)0WtW8時(shí)，分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)、2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線離出口A的路程yl,

y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t的值；

（2）t為何值時(shí)，1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C?并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2

號(hào)車(chē)相遇過(guò)的次數(shù)。

發(fā)現(xiàn)：如圖2,游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B,C重合）處候車(chē)，準(zhǔn)備乘車(chē)

到出口A,設(shè)CK=x米。

情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車(chē)；

情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車(chē)。

比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車(chē)時(shí)間）

決策：己知游客乙在DA上從D向出口A走去.步行的速度是50米/分.當(dāng)行進(jìn)

到DA上一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D,A重合）時(shí)，剛好與2號(hào)車(chē)迎面相遇。

（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車(chē)會(huì)比乘2號(hào)車(chē)到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：

(2)設(shè)PA=s(0

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用。

分析：探究：（1）由路程=速度X時(shí)間就可以得出yl,y2（米）與t（分）的函數(shù)

關(guān)系式，再由關(guān)系式就可以求出兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t的值；

（2）求出1號(hào)車(chē)3次經(jīng)過(guò)A的路程，進(jìn)一步求出行駛的時(shí)間，由兩車(chē)第一次相

遇后每相遇一次需要的時(shí)間就可以求出相遇次數(shù)；

發(fā)現(xiàn)：分別計(jì)算出情況一的用時(shí)和情況二的用時(shí)，在進(jìn)行大小比較就可以求出

結(jié)論

決策：（1）根據(jù)題意可以得出游客乙在AD上等待乘1號(hào)車(chē)的距離小于邊長(zhǎng)，而

成2號(hào)車(chē)到A出口的距離大于3個(gè)邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論；

（2）分類討論，若步行比乘1號(hào)車(chē)的用時(shí)少，就有，得出s〈320.就可以分情

況得出結(jié)論。

解答：解：探究：（1）由題意，得

yl=200t,y2=-200t+1600

當(dāng)相遇前相距400米時(shí)。

-200t+1600-200t=400o

t=3o

當(dāng)相遇后相距400米時(shí)。

200t-（-200t+1600）=400o

t=5o

答：當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t的值為3分鐘或5分鐘；

（2）由題意，得

1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C行駛的路程為：800X2+800X4X2=80000

工1號(hào)車(chē)第三次經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C需要的時(shí)間為：8000^200=40分鐘。

兩車(chē)第一次相遇的時(shí)間為：1600?400=4。

第一次相遇后兩車(chē)每相遇一次需要的時(shí)間為：800X4+400=8。

.??兩車(chē)相遇的次數(shù)為：（40-4）+8+1=5次。

???這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇的次數(shù)為：5次；

發(fā)現(xiàn)：由題意，得

情況一需要時(shí)間為：=16-o

情況二需要的時(shí)間為：=16+

V16-<16+

.??情況二用時(shí)較多。

決策：（1）：游客乙在AD邊上與2號(hào)車(chē)相遇。

二此時(shí)1號(hào)車(chē)在CD邊上。

.?.乘1號(hào)車(chē)到達(dá)A的路程小于2個(gè)邊長(zhǎng)，乘2號(hào)車(chē)的路程大于3個(gè)邊長(zhǎng)。

.?.乘1號(hào)車(chē)的用時(shí)比2號(hào)車(chē)少。

(2)若步行比乘1號(hào)車(chē)的用時(shí)少。

s<320o

???當(dāng)0

同理可得

當(dāng)320

當(dāng)s=320時(shí)，選擇步行或乘1號(hào)車(chē)一樣。

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，一元一

次不等式的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析

式是解答本題的關(guān)鍵。

河北中考數(shù)學(xué)試題及答案「篇三」

20xx年河北中考數(shù)學(xué)試題及答案

導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)題是透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體

形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生的。下面為大家?guī)?lái)了20xx年河北中考數(shù)學(xué)試題及答

案，歡迎大家參考閱讀！

20xx年河北中考數(shù)學(xué)試題及答案

本試卷分卷I和卷n兩部分；卷I為選擇題，卷n為非選擇題

本試卷總分120分，考試時(shí)間120分鐘。

卷I(選擇題，共42分)

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分、1?10小題各3分，11?16小題

各2分、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1、計(jì)算：一（-1）=（）

A、±1B、一2C、一ID、1

答案：D

解析：利用“負(fù)負(fù)得正”的口訣，就可以解題。

知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算

2、計(jì)算正確的是（）

A、（-5）0=0B、x2+x3=x5C、（ab2）3=a2b5D、2a2a—l=2a

答案：D

解析：除0以外的任何數(shù)的0次幕都等于1,故A項(xiàng)錯(cuò)誤；x2+x3的結(jié)果不是

指數(shù)相加，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；（ab2）3的結(jié)果是括號(hào)里的指數(shù)和外面的指數(shù)都相乘，

結(jié)果是a3b6,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；2a2a—1的結(jié)果是2不變，指數(shù)相加，正好是2a。

知識(shí)點(diǎn)：x0=0（xWO）；（ambn）p=ampbnp；aman=am+n

3、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

ABCD

答案：A

解析：先根據(jù)軸對(duì)稱圖形，排除C、D兩項(xiàng)，再根據(jù)中心對(duì)稱，排除B項(xiàng)。

知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重

合的圖形；中心對(duì)稱，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)

圖形就是中心對(duì)稱圖形。

4、下列運(yùn)算結(jié)果為x—1的是()

A、B、C、Do

答案：B

解析：挨個(gè)算就可以了，A項(xiàng)結(jié)果為一一，B項(xiàng)的結(jié)果為x—1,C項(xiàng)的結(jié)果

為一一D項(xiàng)的結(jié)果為x+1。

知識(shí)點(diǎn)：(x+1)(x—1)-x2—1；(x+1)2=x2+2x+l,(x—1)

2=x2—2x+lo

5、若kWO,b<0,則y=kx+b的圖象可能是()

答案：B

解析：一次函數(shù)，kWO,不可能與x軸平行，排除D選項(xiàng)；b<0,說(shuō)明過(guò)3、4

象限，排除A、C選項(xiàng)。

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)中k、b決定過(guò)的象限。

6、關(guān)于ABCD的敘述，正確的是()

A、若ABLBC,則ABCD是菱形B、若ACLBD,則ABCD是正方形

C、若AC=BD,則ABCD是矩形D、若AB=AD,則ABCD是正方形

答案：B

解析：A項(xiàng)應(yīng)是矩形；B項(xiàng)應(yīng)是菱形；D項(xiàng)應(yīng)是菱形。

知識(shí)點(diǎn)：矩形的判定：先判斷是平行四邊形，再利用對(duì)角線相等或者有一個(gè)角

是直角判定。

菱形的判定：先判斷是平行四邊形，再利用對(duì)角線垂直或一組相鄰的邊相等判

定。

正方形的判定：①先確定是矩形，再證明對(duì)角線垂直或鄰邊相等；

②先確定是菱形，再證明有個(gè)角是直角或者對(duì)角線相等。

7、關(guān)于的敘述，錯(cuò)誤的是O

A、是有理數(shù)B、面積為12的正方形邊長(zhǎng)是

C、=D、在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)

答案：A

解析：是無(wú)理數(shù)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；根號(hào)下有相

同的兩個(gè)數(shù)是相乘，可以向外提出一個(gè)數(shù)，如，J18=J3X3X2=3J2。

8、圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的

01020304某一位置，所組成的圖形不能?chē)烧襟w的位置是（）

圖1圖2

第8題圖

A、O1B、O2C、O3D、04

答案：A

解析：重要在于在腦海里想象折疊。1會(huì)和3旁邊的重疊，故選A項(xiàng)。

知識(shí)點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖

9、圖示為4X4的網(wǎng)格圖，A,B,C,D,0均在格點(diǎn)上，點(diǎn)0是（）

第9題圖

A、AACD的外心B、AABC的外心

C、AACD的內(nèi)心D、4ABC的內(nèi)心

答案：B

解析：點(diǎn)0在aABC外，且到三點(diǎn)距離相等，故為外心。

知識(shí)點(diǎn)：外心：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。

內(nèi)心：三角形內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等。（也就是內(nèi)切圓圓心）

10、如圖，已知鈍角AABC,依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡。

步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫(huà)弧O1；

步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧02,將弧O1于點(diǎn)D；

步驟3：連接AD,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H。

下列敘述正確的是（）

第10題圖

A、BH垂直分分線段ADB、AC平分NBAD

C、SAABC=BCAHD.AB=AD

答案：A

解析：AD相當(dāng)于一個(gè)弦，BH、CHXAD；B、D兩項(xiàng)不一定；C項(xiàng)面積應(yīng)除以2。

知識(shí)點(diǎn)：尺規(guī)作圖

11、點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b、對(duì)于以下

結(jié)論：

第11題圖

甲：b—a<0；b="">0；

丙：|a||b]；?。?/p>

其中正確的是()

A、甲乙B、丙丁C、甲丙D、乙丁

答案：C

解析：a+b<0,故乙錯(cuò)誤；b/a<0,故丁錯(cuò)誤。

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸的應(yīng)用；絕對(duì)值的應(yīng)用。

12、在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)將3x看成了8x,她求得的值比正確答

案小5、依上述情形，所列關(guān)系式成立的是()

A、B、C、Do

答案：B

解析：根據(jù)題意，3X的倒數(shù)比8X的倒數(shù)大5,故選B項(xiàng)。

知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù)

13、如圖，將ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)二處、若

Z1=Z2=44°,則NB為()

第13題圖

A、66°B、104°C、114°D、124°

答案：C

解析：因?yàn)锳B〃CD,Z1=ZBAB,由于折疊，ZBAC=ZBAC=22°,在4ABC

中，ZB=180°-ZACB-ZCAB=114O。

知識(shí)點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，折疊關(guān)系。

14、a,b,c為常數(shù)，且(a