25.2 第1課時 概率及其意義 初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級上冊課件

第25章隨機(jī)事件的概率

25.2隨機(jī)事件的概率

第1課時概率及其意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中了解概率的定義及意義；（重點）2.會求簡單的概率問題。(難點)觀察與思考我們知道，拋擲一枚普通硬幣僅有兩種可能的結(jié)果“出現(xiàn)正面”或“出現(xiàn)反面”。還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)拋擲次數(shù)很多時“出現(xiàn)正面”(或“出現(xiàn)反面”)的頻率會逐漸穩(wěn)定在0.5這個數(shù)值附近。實際上，因為硬幣質(zhì)地均勻，所以這兩種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，各占50%的機(jī)會。

概率的意義問題1：擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？正面向上、反面向上兩種等可能的結(jié)果，每種結(jié)果各占總結(jié)果的.問題2：拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？會出現(xiàn)的數(shù)字為1，2，3，4，5，6，六種等可能的結(jié)果，每種結(jié)果各占總結(jié)果的。概率的定義：數(shù)值，

反映了試驗中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。在上一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們觀察到大數(shù)次重復(fù)試驗后，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會隨試驗次數(shù)增加而呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢，因此人們通常用頻率來估計概率。這樣做的優(yōu)點是能夠用很直觀的方法解決許多我們目前還不會計算的概率問題。求簡單問題的概率試驗1：擲一枚硬幣，落地后：(1)會出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上兩種相等試驗2：拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？(3)試猜想：你能用一個數(shù)值來說明各點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小嗎？6種相等試驗3：從分別標(biāo)有

1，2，3，4，5

的

5

根紙簽中隨機(jī)抽取一根。(1)抽取的結(jié)果會出現(xiàn)幾種可能？(2)每根紙簽抽到的可能性會相等嗎？(3)試猜想：你能用一個數(shù)值來說明每根紙簽被抽到的可能性大

小嗎？5種相等(4)你能用一個數(shù)值來說明抽到標(biāo)有1的可能性大小嗎？(5)你能用一個數(shù)值來說明抽到標(biāo)有偶數(shù)號的可能性大小嗎？抽出的簽上號碼有

5

種可能，即

1，2，3，4，5.標(biāo)有偶數(shù)號的有

2，4兩種可能，所以標(biāo)有偶數(shù)號的概率就為.抽出的簽上號碼有

5

種可能，即

1，2，3，4，5.標(biāo)有

1

的只是其中的一種，所以標(biāo)有

1

的概率就為

.(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.1.試驗具有兩個共同特征：

具有上述特點的試驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率。在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件。上述試驗都具有什么樣的共同特點？歸納概括一般地，如果在一次試驗中，有

n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件

A包含其中的

m種結(jié)果，那么事件

A發(fā)生的概率．等可能事件概率的求法：P（A）=事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù)所有可能的結(jié)果總數(shù)典例精析例1

班級里有20位女同學(xué)和22位男同學(xué)，班上每位同學(xué)的名字都被分別寫在一張小紙條上，放入一個盒中攪勻。如果老師隨機(jī)地從盒中取出1張紙條那么抽到男同學(xué)名字的概率大還是抽到女同學(xué)名字的概率大?分析全班42位同學(xué)的名字被抽到的機(jī)會是均等的，因此所有機(jī)會均等的結(jié)果有42個，其中我們關(guān)注的結(jié)果“抽到男同學(xué)的名字”有22個，“抽到女同學(xué)的名字”有20個。

例2

一個布袋中放著8個紅球和16個黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別。布袋中的球已經(jīng)攪勻。從布袋中任取1個球，取出黑球與取出紅球的概率分別是多少？

例3

甲袋中放著22個紅球和8個黑球，乙袋中放著200個紅球、80個黑球和10個白球，三種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別。兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻，從袋中任取1個球，如果你想取出1個黑球，選哪個袋成功的機(jī)會大呢?

當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成

7

個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.2.已知一紙箱中裝有

5

個只有顏色不同的球，其中

2

個白球，

3

個紅球.（1）求從箱中隨機(jī)取出一個球是白球的概率是多少？（2）如果隨機(jī)取出一個球是白球的概率為

，則應(yīng)往紙箱內(nèi)

加放幾個紅球？解：（1）P(白球)=；（2）設(shè)應(yīng)加

x個紅球，則解得

x=7.答：應(yīng)往紙箱內(nèi)加放7個紅球.課堂小結(jié)2.必然事件

A，則

P(A)＝1；不可能事件

B，則

P(B)＝0；

隨機(jī)事件

C，則

0＜P(C)＜1.1.概率的定義及基本性質(zhì)如果在一次實驗中，有

n

種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性都相等，事件