齊魯工業(yè)大學《數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
齊魯工業(yè)大學《數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
齊魯工業(yè)大學《數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
齊魯工業(yè)大學《數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁齊魯工業(yè)大學《數(shù)學分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處的導數(shù)是（）A.B.C.D.4、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=05、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、對于函數(shù)，求其在點處的導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導并求值。（）A.B.C.D.9、設函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)10、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若，則等于______。2、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。3、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。5、已知函數(shù)，求在處的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且（為常數(shù)）。證明：對于任意的

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