新高考數(shù)學二輪提升練專題07 函數(shù)的性質(zhì)及其應用（原卷版）

專題07函數(shù)的性質(zhì)及其應用1、【2022年全國甲卷】函數(shù)y=3x?A． B．C． D．2、【2022年全國乙卷】已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域均為R，且f(x)+g(2?x)=5,g(x)?f(x?4)=7．若y=g(x)的圖像關于直線x=2對稱，g(2)=4，則k=122A．?21 B．?22 C．?23 D．?243、【2022年新高考2卷】已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x+y)+f(x?y)=f(x)f(y),f(1)=1，則k=122A．?3 B．?2 C．0 D．14、（2021年全國高考乙卷數(shù)學（文）試題）設函數(shù)SKIPIF1<0，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05、（2021年全國高考甲卷數(shù)學（文）試題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06、（2021年全國高考甲卷數(shù)學（文）試題）設SKIPIF1<0是定義域為R的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07、（2021年全國高考甲卷數(shù)學（理）試題）設函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為R，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08、（2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ））設函數(shù)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0（）A．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 D．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減9、（2020年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（新課標Ⅱ））設函數(shù)SKIPIF1<0，則f(x)（）A．是偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減10、（2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅲ））設SKIPIF1<0是定義域為SKIPIF1<0的偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0題組一運用函數(shù)的性質(zhì)進行圖像的辨析1-1、（2022·江蘇無錫·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可能是（）A． B．C． D．1-2、（2022·廣東汕尾·高三期末）我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學的學習和研究中，函數(shù)的解析式常用來研究函數(shù)圖象的特征，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致為（）A． B．C． D．1-3、（2022·湖南婁底·高三期末）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致是（）A． B．C． D．1-4、（2021·天津高三三模）意大利畫家列奧納多·達·芬奇的畫作《抱銀鼠的女子》（如圖所示）中，女士頸部的黑色珍珠項鏈與她懷中的白貂形成對比.光線和陰影襯托出人物的優(yōu)雅和柔美.達·芬奇提出：固定項鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”.后人研究得出，懸鏈線并不是拋物線，而是與解析式為SKIPIF1<0的“雙曲余弦函數(shù)”相關.下列選項為“雙曲余弦函數(shù)”圖象的是（）A． B．C． D．題組二函數(shù)的性質(zhì)2-1、（2022·山東煙臺·高三期末）若定義在R上的奇函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的x的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-2、（2022·江蘇如皋·高三期末）“函數(shù)f(x)＝sinx＋(a－1)cosx為奇函數(shù)”是“a＝1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2-3、（2022·湖北·黃石市有色第一中學高三期末）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02-4、（2022·山東青島·高三期末）已知SKIPIF1<0是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，fx=2x?2，則不等式f2-5、（2022·江蘇海門·高三期末）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)fx①為偶函數(shù)；②fx1x2=fx1+f題組三、函數(shù)性質(zhì)的綜合運用3-1、（2021·山東青島市·高三二模）已知定義在上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，有下列四個命題：甲：是奇函數(shù)；乙：的圖象關于直線對稱；丙：在區(qū)間上單調(diào)遞減；?。汉瘮?shù)的周期為2.如果只有一個假命題，則該命題是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3-2、（2022·江蘇無錫·高三期末）（多選題）高斯被人認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一，并享有“數(shù)學王子”之稱.有這樣一個函數(shù)就是以他名字命名的：設SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)，則SKIPIF1<0稱為高斯函數(shù)，又稱為取整函數(shù).如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則下列結論正確的是（）A．函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增函數(shù)B．函數(shù)SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個零點C．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù)D．對于任意實數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<03-3、（2022·廣東揭陽·高三期末）（多選題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，實數(shù)SKIPIF1<0滿足不等式SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-4、（2022·湖北·黃石市有色第一中學高三期末）（多選題）若兩函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、值域都相同，則稱這兩函數(shù)為“伙伴函數(shù)”.下列函數(shù)中與函數(shù)fxA．y=2x?1 B．y=x1、（2022·山東濟南·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0是偶函數(shù)”是“SKIPIF1<0是偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件2、（2022·山東德州·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖象為（）A． B．C． D．3、（2022·江蘇海安·高三期末）（多選題）下列函數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04、（2022·山東青島·