北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.2.1反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)》同步練習(xí)題帶答案

第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.2.1反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________考試時(shí)間:60分鐘滿分100分一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1．已知點(diǎn)M（1，2）在雙曲線y=kA．一、二 B．二、四 C．二、三 D．一、三2．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx﹣k與y=kx（A． B． C． D．3．已知點(diǎn)（m，4）在反比例函數(shù)y=?12x上的圖象上，則A．﹣3 B．3 C．﹣8 D．84．描點(diǎn)法是畫未知函數(shù)圖象的常用方法．請(qǐng)判斷函數(shù)y=1A． B． C． D．5．反比例函數(shù)y=?12A．（3，4） B．（3，﹣4） C．（4，3） D．（﹣4，﹣3）6．已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限7．若反比例函數(shù)y=2kA．k＜2 B．k＜0 C．k＞2 D．k＞08．函數(shù)y＝kx﹣k和y=?kA． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．已知反比例函數(shù)y=m+2x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是10．函數(shù)y=(m?2)xm2?10是反比例函數(shù)，并且圖象在一、三象限，則11．已知反比例函數(shù)y=k?2x的圖象位于第二、四象限，則k的值可以是．（任意寫一個(gè)滿足條件的12．雙曲線y=4x經(jīng)過點(diǎn)A（m，n），則代數(shù)式10﹣2mn的值為13．反比例函數(shù)y=m?5x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則常數(shù)m的取值范圍是14．已知反比例函數(shù)y=3k+1x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則常數(shù)k的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．已知點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（4，b）在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)16．已知y與x成反比例，z與y成正比例．又當(dāng)x＝8時(shí)，y=12；當(dāng)y=13時(shí)，z＝﹣2．試說明z是x的函數(shù)嗎？當(dāng)17．反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象都過A（（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)解析式．18．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝4．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值．19．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝kx+b分別與x，y軸相交于點(diǎn)A，B，與雙曲線y2=mx分別交于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)D在第三象限），作CE⊥x軸于點(diǎn)E．已知OA＝4，OE＝（1）求直線AB和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使S△ABP＝S△CEO？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．如圖，直線AC與函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，6），與x軸交于點(diǎn)C，且∠ACO＝45°，點(diǎn)D是線段（1）求k的值；（2）若△DOC與△OAC的面積比為2：3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）將OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OD′，點(diǎn)D′恰好落在函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上，求點(diǎn)參考答案一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1-8．DCADBADA．二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．m＜﹣2．10．3．11．0（答案不唯一）．12．2．13．m＞5．14．k＞?1三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．解：∵點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（4，b）在反比例函數(shù)y=k∴k＝3×2＝4b，解得：b=3∴b的值為3216．解：設(shè)y=k∵當(dāng)x＝8時(shí)，y=1∴12∴k＝4，∴y=4設(shè)z＝ny，∵當(dāng)y=13時(shí)，∴﹣2=13∴n＝﹣6，∴z＝﹣6y，∴z＝﹣6×4x，即z將x＝16代入，得z=?2417．解：（1）將點(diǎn)A（m，2）代入y＝2x﹣4得：2m﹣4＝2，解得：m＝3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）；（2）將點(diǎn)A（3，2）代入y=kx得：∴反比例函數(shù)解析式為y=618．解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx（∵當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝4，∴k＝（﹣3）×4＝﹣12，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=?12（2）當(dāng)x＝2時(shí)，y=?1219．解：（1）在Rt△AOB中，OA＝4，OE＝OB＝2，∴點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣4，0），（0，2），將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入直線的表達(dá)式，得b=2?4k+b=0，解得k=∴直線AB的表達(dá)式為y1=12當(dāng)x＝2時(shí)，y1=1∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y2=mx得：3=m∴反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2=6（2）存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t）則S△CEO=12CE?OE而S△ABP=12BP?OA=12×解得t=12或∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，12）或（0，720．解：（1）將A（﹣1，6）代入y=kx（x＜0）得，6∴k＝﹣6，（2）如圖1，過點(diǎn)D作DM⊥x軸，垂足為M，過點(diǎn)A作AN⊥x軸，垂足為N，∵S∴DMAN又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，6），∴AN＝6，∴DM＝4，∵∠ACO＝45°，∴設(shè)直線AC的解析式為y＝﹣x+b，把A（﹣1，6）代入得，6＝1+b，∴b＝5，∴直線AC的解析式為y＝﹣x+5，把y＝4代入y＝﹣x+5中，解得，x＝1，∴D（1，4）；（3）