山西大學《數(shù)值分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山西大學《數(shù)值分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、定積分的值為（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.9、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)10、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、計算無窮級數(shù)的和為____。3、求微分方程的通解為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。

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