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文檔簡介
數(shù)值分析方法主編
李冬果李林高磊首都醫(yī)科大學生物醫(yī)學工程學院智能醫(yī)學工程學學系面向“四新”人才培養(yǎng)普通高等教育系列教材第七章偏微分方程數(shù)值方法簡介目錄/Contents7.1
偏微分方程基礎知識
7.2
偏微分方程的差分方法
7.3
偏微分方程的有限元方法簡介
7.1偏微分方程基礎知識7.1.1偏微分方程的分類對于如下二階偏微分方程
（7.1.1）
如果其系數(shù)為因變量或因變量導數(shù)的函數(shù)且導數(shù)階數(shù)等于方程的階數(shù)，則（7.1.1）是非線性方程。兩個自變量的線性二階偏微分方程一般可以寫成
7.1.2偏微分方程的導出1.變分法的基本概念1696年JohnBernoulli公開提出一個問題，即最速下降線問題：確定一條從A點到B點的曲線（B點在A點的下方但不在A點的正下方），使得一顆珠子在重力作用下沿著這條曲線從A點滑到B點所需時間最短。
則質(zhì)點沿擺線L從A滑到B點所需時間為
2.泛函極值的Euler方程
從而得到
或者
方程（7.1.13）或（7.1.14）稱為泛函極值的Euler方程。
3.Hamilton原理
4.波動方程的導出
5.薄膜的平衡方程
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