信陽師范大學(xué)《近世代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
信陽師范大學(xué)《近世代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
信陽師范大學(xué)《近世代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
信陽師范大學(xué)《近世代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁信陽師范大學(xué)《近世代數(shù)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、求不定積分的值為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=04、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.105、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增6、求不定積分。（）A.B.C.D.7、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、若，，則等于（）A.B.16C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、求定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，（為常數(shù)）。證明：。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足（）對任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2

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