長沙理工大學(xué)城南學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理（人文社科）》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理（人文社科）》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數(shù)。如果增加樣本量n，同時(shí)保持合格判定數(shù)c不變，抽樣方案的接收概率會(huì)怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定2、某研究人員想要分析不同教育程度對(duì)收入的影響，將教育程度分為小學(xué)、初中、高中、大學(xué)及以上。在進(jìn)行方差分析時(shí)，自由度為（）A.3B.4C.5D.63、在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，研究人員想知道不同溫度條件下某種化學(xué)反應(yīng)的速率是否有顯著差異。已知反應(yīng)速率的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.方差分析B.回歸分析C.相關(guān)分析D.非參數(shù)檢驗(yàn)4、為了研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量病例數(shù)據(jù)。在建立統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是5、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計(jì)值會(huì)增加多少？（）A.3B.5C.6D.116、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時(shí)間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時(shí)間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時(shí)間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)7、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測(cè)未來幾個(gè)月的氣溫，建立了時(shí)間序列模型。在模型評(píng)估時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測(cè)精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和8、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計(jì)算這5個(gè)產(chǎn)品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g9、在對(duì)某地區(qū)居民收入情況進(jìn)行調(diào)查時(shí)，隨機(jī)抽取了1000個(gè)居民家庭，計(jì)算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數(shù)為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布10、在對(duì)某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)成績的分布呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統(tǒng)計(jì)分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.對(duì)數(shù)正態(tài)分布11、在進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)時(shí)，常用的方法是正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。正交旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是？（）A.因子之間的相關(guān)性為0B.因子之間的相關(guān)性不為0C.旋轉(zhuǎn)結(jié)果不唯一D.計(jì)算復(fù)雜12、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績?cè)?5分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差13、在一個(gè)數(shù)據(jù)集中，存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，應(yīng)該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進(jìn)行單獨(dú)分析14、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%15、某商場(chǎng)記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進(jìn)行預(yù)測(cè)，哪種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法較為合適？（）A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動(dòng)平均模型二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？舉例說明在不同情況下應(yīng)如何選擇使用。2、（本題5分）詳細(xì)闡述如何利用統(tǒng)計(jì)方法分析不同能源政策對(duì)能源消耗和環(huán)境的影響？需要考慮哪些因素和采用哪些分析方法？3、（本題5分）在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析之前，為什么要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理？請(qǐng)說明標(biāo)準(zhǔn)化處理的方法和意義，并舉例說明其在實(shí)際分析中的應(yīng)用。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某地區(qū)對(duì)居民的月消費(fèi)支出進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了800戶家庭。其中，城市家庭的平均月消費(fèi)支出為6000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元；農(nóng)村家庭的平均月消費(fèi)支出為4000元，標(biāo)準(zhǔn)差為800元。在95%的置信水平下，檢驗(yàn)城市家庭和農(nóng)村家庭的平均月消費(fèi)支出是否存在顯著差異。2、（本題5分）某地區(qū)居民的月消費(fèi)支出（單位：元）數(shù)據(jù)如下：2000、2500、3000、1800、3500……計(jì)算月消費(fèi)支出的均值、中位數(shù)和極差，并繪制箱線圖進(jìn)行分析。3、（本題5分）某班級(jí)60名學(xué)生的數(shù)學(xué)和語文成績?nèi)缦拢簲?shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；語文平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。已知數(shù)學(xué)和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。請(qǐng)計(jì)算以數(shù)學(xué)成績?yōu)樽宰兞?，語文成績?yōu)橐蜃兞康幕貧w方程，并預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分時(shí)的語文成績。4、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)5年的GDP增長率分別為8%、10%、6%、12%、9%，計(jì)算這5年的平均增長率和幾何平均增長率，并預(yù)測(cè)下一年的增長率。5、（本題5分）某地區(qū)有兩個(gè)主要的農(nóng)作物種植區(qū)，A區(qū)種植面積為1000畝，平均畝產(chǎn)500公斤；B區(qū)種植面積為800畝，平均畝產(chǎn)450公斤。請(qǐng)計(jì)算該地區(qū)農(nóng)作物的總產(chǎn)量和平均畝產(chǎn)，并分析兩個(gè)種植區(qū)的生產(chǎn)效率差異。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某在線音樂平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了不同音樂風(fēng)格的播放量、用戶年齡分布和付費(fèi)情況。怎樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析優(yōu)化