2024高考物理一輪復習第六章動量和動量守恒定律第1講動量動量定理練習含解析新人教版

PAGEPAGE7第1講動量動量定理一、單項選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．(2024·濟寧高三模擬)2024年新型冠狀病毒主要傳播方式為飛沫傳播，打噴嚏可以將飛沫噴到十米之處。有關專家得出打噴嚏時氣流噴出的速度可達150公里/小時，也就是41.7米/秒，假設一次打噴嚏大約噴出50mL的空氣，一次噴嚏大約0.02s，已知空氣的密度為1.3kg/m3，估算打一次噴嚏人受到的平均反沖力為(B)A．0.11N B．0.14NC．0.18N D．0.20N[解析]對一次噴出的空氣由動量定理列方程：Ft＝ρV·v代入數(shù)值得F＝0.14N，由牛頓第三定律可得人受到的平均反沖力約為0.14N。故B正確。2．(2024·河南平頂山二模)質量為m的小球被水平拋出，經過一段時間后小球的速度大小為v，若此過程中重力的沖量大小為I，重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球拋出時的初速度大小為(C)A．v－eq\f(I,m) B．v－eq\f(I,mg)C．eq\r(v2－\f(I2,m2)) D．eq\r(v2－\f(I2,m2g2))[解析]本題考查了動量定理與平拋運動的結合。由題意可知I＝mgt，則t＝eq\f(I,mg)，經過t時間，小球豎直方向的速度大小為vy＝gt＝eq\f(I,m)，依據(jù)速度分解可知，初速度大小為v0＝eq\r(v2－\f(I2,m2))，故選C。3．(2024·湖南師大附中模擬)我國航天事業(yè)持續(xù)飛速發(fā)展，2024年1月，“嫦娥四號”飛船在太陽系最大的撞擊坑內靠近月球南極的地點著陸月球背面。假設有一種宇宙飛船利用離子噴氣發(fā)動機加速起飛。發(fā)動機加速電壓為U，噴出二價氧離子，離子束電流為I，那么下列結論正確的是(基本電荷為e，原子質量單位為m0，飛船質量為M)(B)A．噴出的每個氧離子的動量p＝2eUB．飛船所受到的推力為F＝4Ieq\r(\f(m0U,e))C．飛船的加速度為a＝eq\f(4I,m0)eq\r(\f(MU,e))D．推力做功的功率為2MeU[解析]本題考查了動能定理、動量定理。對于每個氧離子，依據(jù)動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，動量為p＝eq\r(2qmU)，其中q＝2e，m＝16m0，故p＝8eq\r(em0U)，故A錯誤；設在Δt時間內噴出N個氧離子，飛船受到的推力為F＝Neq\f(Δp,Δt)＝eq\f(N\r(2qmU),Δt)＝eq\f(Nq,Δt)eq\r(\f(2mU,q))，其中eq\f(Nq,Δt)＝I，q＝2e，m＝16m0，所以F＝4Ieq\r(\f(m0U,e))，a＝eq\f(4I,M)eq\r(\f(m0U,e))，故B正確，C錯誤；功率的單位是J·s－1，而2MeU的單位是kg·J，故D錯誤。4.(2024·北京中心民大附中月考)如圖，一塊長木板B放在足夠大的光滑水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)將恒力F作用在B上，由于A、B間有摩擦力的作用，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離，在此過程中，下列說法正確的是(D)A．假如A、B之間發(fā)生相對滑動，物塊A可能滑到B的右端B．若A、B之間發(fā)生相對滑動，B對A的摩擦力所做的功大于物塊A的動能的增量C．不論A、B是否相對滑動，A對B的摩擦力沖量均與B對A的摩擦力沖量相同D．不論A、B是否相對滑動，外力F對B做的功始終等于B的動能的增量與B克服摩擦力做的功之和[解析]本題借助板塊模型考查動能定理和沖量的計算。物體A和木板B由靜止起先運動，假如A、B之間發(fā)生相對滑動，B的速度肯定大于A的速度，所以物體A只可能滑到B的左端，選項A錯誤；若A、B之間發(fā)生相對滑動，因水平方向A只受B的摩擦力作用，則依據(jù)動能定理可知，B對A的摩擦力所做的功等于物塊A的動能的增量，選項B錯誤；不論A、B是否相對滑動，A對B的摩擦力與B對A的摩擦力互為作用力與反作用力，則A對B的摩擦力沖量與B對A的摩擦力沖量大小相同，方向相反，選項C錯誤；對物體B由動能定理可知WF－Wf＝EkB，即WF＝EkB＋Wf，即不論A、B是否相對滑動，外力F對B做的功始終等于B的動能的增量與B克服摩擦力做的功之和，選項D正確。5．將質量為0.5kg的小球以20m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，g取10m/s2，以下推斷正確的是(A)A．小球從拋出至最高點受到的沖量大小為10N·sB．小球從拋出至落回動身點動量的增量大小為0C．小球從拋出至落回動身點受到的沖量大小為0D．小球從拋出至落回動身點受到的沖量大小為10N·s[解析]小球在最高點速度為零，取向下為正方向，小球從拋出至最高點受到的沖量：I＝0－(－mv0)＝10N·s，A正確；因不計空氣阻力，所以小球落回動身點的速度大小仍等于20m/s，但其方向變?yōu)樨Q直向下，由動量定理知，小球從拋出至落回動身點受到的沖量為：I′＝Δp＝mv0－(－mv0)＝20N·s，則沖量大小為20N·s，B、C、D錯誤。6．(2024·山東青島一模)雨打芭蕉是我國古代文學中重要的抒情意象。為估算雨天院中芭蕉葉面上單位面積所承受的力，小玲同學將一圓柱形水杯置于院中，測得10分鐘內杯中雨水上升了15mm，查詢得知，當時雨滴落地速度約為10m/s，設雨滴撞擊芭蕉后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/mA．0.25N B．0.5NC．1.5N D．2.5N[解析]本題考查動量定理的流體類問題中的應用。設雨滴受到支持面的平均作用力為F，在Δt時間內有質量為Δm的雨水的速度由v＝10m/s減為零。以向上為正方向，對這部分雨水應用動量定理得FΔt＝0－(－Δm·v)，解得F＝eq\f(Δm·v,Δt)。設水杯橫截面積為S，水杯里的雨水在Δt時間內水面上升Δh，則有Δm＝ρSΔh，F(xiàn)＝ρSveq\f(Δh,Δt)。則芭蕉葉面受到的壓強為p＝eq\f(F,S)＝ρveq\f(Δh,Δt)＝1×103×10×eq\f(15×10－3,10×60)N/m2＝0.25N/m2，即單位面積上的平均受力為0.25N，故A正確，B、C、D錯誤。7．(2024·吉林四平一高二模)質量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經時間t身體伸直并剛好離開水平地面，該過程中，地面對他的沖量大小為I。重力加速度大小為g。運動員離開地面時的速度大小為(B)A．gt B．eq\f(I,m)－gtC．eq\f(I,m)＋gt D．eq\f(I,m)[解析]本題考查動量定理的應用。運動員受支持力和重力，取向上為正方向，由動量定理有I－mgt＝mv－0，解得運動員離開地面時的速度大小為v＝eq\f(I,m)－gt，故B正確。8．(2024·山西晉中模擬)如圖所示，在光滑水平面上有一質量為m的物體，它受到水平向右的力F的作用。力F分別按圖A、B、C、D所示的四種方式隨時間t變更(圖中縱坐標是F與mg的比值，水平向右為正方向)。已知物體在t＝0時速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力狀況下物體在2s末的速率，則這四個速率中最大的是(A)[解析]本題結合圖象考查動量定理的應用。物體運動過程中，受重力、支持力、拉力作用，合力等于拉力，依據(jù)動量定理有I＝mv－0，故物體受到沖量最大時，末速度最大，圖中eq\f(F,mg)－t圖象與t軸圍成的面積與沖量大小成正比，上方沖量為正，下方沖量為負，由于A圖中沖量的矢量和最大，故A圖受力狀況下物體的末速度最大。二、多項選擇題：在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的。9．(2024·河北武邑中學期末)一個靜止在水平地面上的物體，質量為0.1kg，受到豎直向上的拉力F作用，F(xiàn)隨時間t的變更狀況如圖所示。若g取10m/s2，則下列說法正確的是(BC)A．0～3s內，物體的速度漸漸增大B．3s時物體的加速度最大C．第5s末和第9s末物體的速度相等D．第9s末物體上升到最高點[解析]本題通過F－t圖象考查動量定理。物體質量為0.1kg，即重力為1N，在0～1s時間內物體保持靜止，即物體是從1s后起先向上加速運動的，A錯誤；在3s末物體所受拉力最大，a＝eq\f(F－mg,m)＝20m/s2，a>g，此時加速度最大，B正確；依據(jù)IF＝Ft可知，圖線與坐標軸圍成的面積表示F的沖量，所以5～9s內F與G的沖量之和為零，則動量變更量為零，即第5s末和第9s末物體的速度相等，C正確；物體在0～9s所受F與重力的沖量之和I總＝eq\f(Fm,2)t－mgt＝4.5N·s，方向向上，則第9s末物體的速度方向向上且不為零，物體沒有上升到最高點，D錯誤。10．某人身系彈性繩自高空P點自由下落，a點是彈性繩的原長位置，c是人所能到達的最低點，b是人靜止懸掛時的平衡位置。若把由P點到a點過程稱為過程Ⅰ，由a點到c點稱為過程Ⅱ，不計空氣阻力，下列說法正確的是(AB)A．過程Ⅰ中人的動量的變更量等于重力的沖量B．過程Ⅱ中人的動量的削減量等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小C．過程Ⅱ中人的動能漸漸減小到零D．過程Ⅱ中人的機械能的削減量等于過程Ⅰ中重力做功的大小[解析]依據(jù)動量定理可知過程Ⅰ中人的動量的變更量等于重力的沖量，A正確；過程Ⅱ中動量的削減量等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小，B正確。從a到b的過程中，人的重力大于繩的彈力，從b到c的過程中，人的重力小于繩的彈力，故過程Ⅱ中人的動能先增大再減小，C錯誤；過程Ⅱ中人的機械能的削減量等于過程Ⅰ和過程Ⅱ中重力做功的大小，D錯誤。11．(2024·山東高考模擬)其次屆進博會于2024年11月在上海舉辦，會上展出了一種乒乓球陪練機器人，該機器人能夠依據(jù)發(fā)球人的身體動作和來球信息，剛好調整球拍將球擊回。若機器人將乒乓球以原速率斜向擊回，球在空中運動一段時間后落到對方的臺面上，忽視空氣阻力和乒乓球的旋轉。下列說法正確的是(AC)A．擊球過程合外力對乒乓球做功為零B．擊球過程合外力對乒乓球的沖量為零C．在上升過程中，乒乓球處于失重狀態(tài)D．在下落過程中，乒乓球處于超重狀態(tài)[解析]球拍將兵乓球原速率擊回，可知乒乓球的動能不變，動量方向發(fā)生變更，可知合力做功為零，沖量不為零。A正確，B錯誤；在乒乓球的運動過程中，加速度方向向下，可知乒乓球處于失重狀態(tài)，C正確，D錯誤。12．(2024·江西省奉新月考)幾個水球可以攔住一顆子彈？《國家地理頻道》的試驗結果是：四個水球足夠！完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好能穿出第4個水球，則可以推斷的是(BCD)A．子彈在每個水球中的速度變更相同B．子彈在每個水球中運動的時間不同C．每個水球對子彈的沖量不同D．子彈在每個水球中的動能變更相同[解析]恰好能穿出第4個水球，即末速度v＝0，逆向看子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線運動，則自左向右子彈通過四個水球的時間比為(2－eq\r(3))︰(eq\r(3)－eq\r(2))︰(eq\r(2)－1)︰1，則B正確；由于加速度a恒定，由at＝Δv，可知子彈在每個水球中的速度變更不同，A項錯誤；因加速度恒定，則每個水球對子彈的阻力恒定，則由I＝ft可知每個水球對子彈的沖量不同，C項正確；由動能定理有ΔEk＝fx，f相同，x相同，則ΔEk相同，D項正確。三、非選擇題13．(2024·北京理綜)2024年將在我國舉辦其次十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具欣賞性的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑連接，滑道BC高h＝10m，C是半徑R＝20m圓弧的最低點。質量m＝60kg的運動員從A處由靜止起先勻加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到達B點時速度vB＝30m/s。取重力加速度g＝10m/s2。(1)求長直助滑道AB的長度L；(2)求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大小；(3)若不計BC段的阻力，畫出運動員經過C點時的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。[答案](1)100m(2)1