《第二十章 數(shù)據(jù)的分析》試卷及答案-初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)-人教版-2024-2025學(xué)年

《第二十章數(shù)據(jù)的分析》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、在下面的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是：A.5B.4C.3D.62、已知一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為8，中位數(shù)為7，眾數(shù)為6。下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是：A.這組數(shù)據(jù)中至少有兩個(gè)6B.這組數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)7C.這組數(shù)據(jù)中至少有兩個(gè)8D.這組數(shù)據(jù)中所有數(shù)的和為563、從甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，得到奇數(shù)的概率是多少？A.1/2B.1/4C.1/3D.2/34、一個(gè)袋子里裝有紅球、藍(lán)球、黃球，紅球、藍(lán)球、黃球的數(shù)量比為2：3：5。現(xiàn)在從這個(gè)袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)球，得到紅球的概率是多少？A.1/10B.2/10C.3/10D.4/105、在以下數(shù)據(jù)集中，中位數(shù)是多少？（數(shù)據(jù)集：2，3，5，6，8，9，10，12，14，15）A.7B.8C.9D.106、某班級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，分?jǐn)?shù)的分布如下表所示：分?jǐn)?shù)區(qū)間|頻數(shù)——|——0-10|310-20|520-30|730-40|840-50|750-60|560-70|3請(qǐng)計(jì)算這個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分。A.35B.40C.45D.507、某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)的頻數(shù)分布如下表所示：成績(jī)區(qū)間頻數(shù)60-69570-791080-891590-9920100-1098該班學(xué)生的平均成績(jī)是（）A.82分B.85分C.87分D.90分8、從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件進(jìn)行檢查，其中不合格的產(chǎn)品有3件。假設(shè)這批產(chǎn)品的合格率服從二項(xiàng)分布，則這批產(chǎn)品的合格率的估計(jì)值是（）A.0.3B.0.7C.0.2D.0.59、某班學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布如下表所示：成績(jī)區(qū)間頻率60-690.270-790.380-890.490-1000.1則該班學(xué)生的平均成績(jī)大約為：A.75分B.78分C.80分D.82分10、一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，他們的英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦拢撼煽?jī)區(qū)間人數(shù)60-691070-791580-892090-1005如果將成績(jī)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（z分?jǐn)?shù)），則z分?jǐn)?shù)為負(fù)數(shù)的學(xué)生的比例大約為：A.20%B.30%C.40%D.50%二、計(jì)算題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）第一題：某校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以下是成績(jī)的頻率分布表：成績(jī)區(qū)間頻率60-701070-801580-902090-1005計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。第二題：某班級(jí)為了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分?jǐn)?shù)如下（分?jǐn)?shù)范圍為1-10分）：6，7，8，9，7，8，10，6，5，9（1）請(qǐng)將上述數(shù)據(jù)從小到大排序；（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。第三題：某班學(xué)生對(duì)一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，將成績(jī)分為以下幾個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀：90分以上良好：80-89分中等：70-79分及格：60-69分不及格：60分以下統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，該班優(yōu)秀率為20%，良好率為30%，及格率為50%，不及格率為10%。請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答以下問(wèn)題：（1）該班有多少名學(xué)生？（2）若該班共有50名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算出每個(gè)等級(jí)的學(xué)生人數(shù)。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題：某校為了解學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)的興趣，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：體育活動(dòng)人數(shù)籃球20足球30乒乓球15羽毛球10其他15（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)體育活動(dòng)的人數(shù)所占的百分比。（2）請(qǐng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷哪種體育活動(dòng)的人數(shù)最多，哪種體育活動(dòng)的人數(shù)最少。（3）為了更直觀地展示這些數(shù)據(jù)，可以選擇繪制哪種統(tǒng)計(jì)圖？為什么？第二題：某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的成績(jī)分布如下表所示：成績(jī)區(qū)間（分）人數(shù)60-70870-801580-902090-1007（1）請(qǐng)繪制該班學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖。（2）計(jì)算該班學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分和眾數(shù)。第三題：已知某校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)期末進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每題10分，滿分100分。以下是該小組20名同學(xué)的成績(jī)分布情況：成績(jī)區(qū)間人數(shù)0-20分321-40分541-60分661-80分481-100分2（1）求該小組成績(jī)的平均分；（2）求該小組成績(jī)的中位數(shù)；（3）求該小組成績(jī)的眾數(shù)。第四題：某校八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆悍謹(jǐn)?shù)段人數(shù)60分以下560-70分1570-80分2080-90分2590分以上15（1）請(qǐng)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示以上數(shù)據(jù)；（2）請(qǐng)計(jì)算該校八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)。第五題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)分布如下表所示：成績(jī)區(qū)間（分）人數(shù)60-691270-792080-893090-10018請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差。第六題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，以下是他們的成績(jī)分布情況：成績(jī)區(qū)間人數(shù)80-90分20人70-80分30人60-70分40人50-60分15人40-50分5人請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制出這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。解析：首先，我們需要確定成績(jī)分布的區(qū)間數(shù)，這里共有5個(gè)區(qū)間。然后，以成績(jī)區(qū)間的中點(diǎn)為橫坐標(biāo)，以人數(shù)為縱坐標(biāo)，繪制直方圖。例如，80-90分的區(qū)間中點(diǎn)為85分，對(duì)應(yīng)的人數(shù)為20人，在直方圖上對(duì)應(yīng)85分這一橫坐標(biāo)的高度為20。解答：眾數(shù)：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。從表中可以看出，60-70分的人數(shù)最多，為40人，因此眾數(shù)為該區(qū)間的中點(diǎn)，即65分。中位數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。由于總?cè)藬?shù)為20+30+40+15+5=110人，中位數(shù)是第55和第56個(gè)數(shù)的平均值。由于前四個(gè)區(qū)間的人數(shù)累計(jì)為95人，第55和第56個(gè)數(shù)均在70-80分區(qū)間，因此中位數(shù)為該區(qū)間的中點(diǎn)，即75分。平均數(shù)：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加總后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。計(jì)算公式為：(80×20+75×30+70×40+65×15+60×5)÷110≈70.45分。如上所述，繪制頻數(shù)分布直方圖。眾數(shù)：65分，中位數(shù)：75分，平均數(shù)：約70.45分。第七題：某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)分布如下表所示：成績(jī)區(qū)間人數(shù)60-691070-792080-893090-10020求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！兜诙聰?shù)據(jù)的分析》試卷及答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、在下面的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是：A.5B.4C.3D.6答案：A解析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。在這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字5出現(xiàn)了兩次，而其他數(shù)字只出現(xiàn)了一次，因此眾數(shù)是5。2、已知一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為8，中位數(shù)為7，眾數(shù)為6。下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是：A.這組數(shù)據(jù)中至少有兩個(gè)6B.這組數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)7C.這組數(shù)據(jù)中至少有兩個(gè)8D.這組數(shù)據(jù)中所有數(shù)的和為56答案：A解析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。根據(jù)題意，眾數(shù)為6，說(shuō)明至少有兩個(gè)6。中位數(shù)為7，說(shuō)明在這組數(shù)據(jù)中，有一個(gè)數(shù)比中位數(shù)大，有一個(gè)數(shù)比中位數(shù)小，但由于眾數(shù)為6，所以至少有兩個(gè)6。平均數(shù)為8，不能直接推斷出具體數(shù)字，但可以確定的是，這組數(shù)據(jù)中至少有兩個(gè)6。因此，選項(xiàng)A正確。3、從甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，得到奇數(shù)的概率是多少？A.1/2B.1/4C.1/3D.2/3答案：A解析：甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有2個(gè)（假設(shè)為甲、乙），偶數(shù)有2個(gè)（假設(shè)為丙、?。Ｒ虼?，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)得到奇數(shù)的概率是2/4，即1/2。4、一個(gè)袋子里裝有紅球、藍(lán)球、黃球，紅球、藍(lán)球、黃球的數(shù)量比為2：3：5?，F(xiàn)在從這個(gè)袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)球，得到紅球的概率是多少？A.1/10B.2/10C.3/10D.4/10答案：B解析：紅球、藍(lán)球、黃球的數(shù)量比為2：3：5，設(shè)紅球數(shù)量為2x，藍(lán)球數(shù)量為3x，黃球數(shù)量為5x?？偳驍?shù)為2x+3x+5x=10x。所以，從袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)球得到紅球的概率為2x/10x=2/10，即1/5。選項(xiàng)B中的2/10等于1/5，所以正確答案是B。5、在以下數(shù)據(jù)集中，中位數(shù)是多少？（數(shù)據(jù)集：2，3，5，6，8，9，10，12，14，15）A.7B.8C.9D.10答案：B解析：中位數(shù)是將數(shù)據(jù)集從小到大排序后位于中間的數(shù)。如果數(shù)據(jù)集的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)就是中間的那個(gè)數(shù)；如果是偶數(shù)，則是中間兩個(gè)數(shù)的平均值。在這個(gè)數(shù)據(jù)集中，排序后為：2，3，5，6，8，9，10，12，14，15，共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5個(gè)數(shù)和第6個(gè)數(shù)的平均值，即（8+9）/2=8.5。但選擇題中通常只提供整數(shù)選項(xiàng)，因此最接近8.5的整數(shù)選項(xiàng)是B.8。6、某班級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，分?jǐn)?shù)的分布如下表所示：分?jǐn)?shù)區(qū)間|頻數(shù)——|——0-10|310-20|520-30|730-40|840-50|750-60|560-70|3請(qǐng)計(jì)算這個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分。A.35B.40C.45D.50答案：A解析：平均分是所有分?jǐn)?shù)加起來(lái)的總和除以人數(shù)。首先計(jì)算每個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間的中間值，然后乘以該區(qū)間的頻數(shù)，最后將這些乘積加起來(lái)，再除以總?cè)藬?shù)。中間值計(jì)算如下：0-10區(qū)間中間值=(0+10)/2=510-20區(qū)間中間值=(10+20)/2=1520-30區(qū)間中間值=(20+30)/2=2530-40區(qū)間中間值=(30+40)/2=3540-50區(qū)間中間值=(40+50)/2=4550-60區(qū)間中間值=(50+60)/2=5560-70區(qū)間中間值=(60+70)/2=65計(jì)算總分?jǐn)?shù)：總分?jǐn)?shù)=(53)+(155)+(257)+(358)+(457)+(555)+(65*3)總分?jǐn)?shù)=15+75+175+280+315+275+195總分?jǐn)?shù)=1390計(jì)算總?cè)藬?shù)：總?cè)藬?shù)=3+5+7+8+7+5+3=45計(jì)算平均分：平均分=總分?jǐn)?shù)/總?cè)藬?shù)平均分=1390/45≈30.89四舍五入到最接近的整數(shù)，平均分大約是35，所以正確答案是A.35。7、某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)的頻數(shù)分布如下表所示：成績(jī)區(qū)間頻數(shù)60-69570-791080-891590-9920100-1098該班學(xué)生的平均成績(jī)是（）A.82分B.85分C.87分D.90分答案：B解析：平均成績(jī)的計(jì)算公式為所有成績(jī)乘以其對(duì)應(yīng)頻數(shù)的總和除以總頻數(shù)。計(jì)算如下：平均成績(jī)=(60×5+70×10+80×15+90×20+100×8)/(5+10+15+20+8)=(300+700+1200+1800+800)/48=4500/48≈93.75選項(xiàng)中最接近的是85分，故答案為B。8、從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件進(jìn)行檢查，其中不合格的產(chǎn)品有3件。假設(shè)這批產(chǎn)品的合格率服從二項(xiàng)分布，則這批產(chǎn)品的合格率的估計(jì)值是（）A.0.3B.0.7C.0.2D.0.5答案：B解析：二項(xiàng)分布的合格率可以通過(guò)不合格產(chǎn)品的比例來(lái)估計(jì)。不合格產(chǎn)品的比例是3/10，因此合格率是1減去這個(gè)比例。合格率=1-不合格率=1-(3/10)=10/10-3/10=7/10=0.7故答案為B。9、某班學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布如下表所示：成績(jī)區(qū)間頻率60-690.270-790.380-890.490-1000.1則該班學(xué)生的平均成績(jī)大約為：A.75分B.78分C.80分D.82分答案：B解析：平均成績(jī)可以通過(guò)將每個(gè)成績(jī)區(qū)間的中點(diǎn)乘以其對(duì)應(yīng)的頻率，然后將所有乘積相加得到。具體計(jì)算如下：平均成績(jī)=(65*0.2)+(75*0.3)+(85*0.4)+(95*0.1)=13+22.5+34+9.5=79分，四舍五入后約為78分。10、一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，他們的英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦拢撼煽?jī)區(qū)間人數(shù)60-691070-791580-892090-1005如果將成績(jī)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（z分?jǐn)?shù)），則z分?jǐn)?shù)為負(fù)數(shù)的學(xué)生的比例大約為：A.20%B.30%C.40%D.50%答案：A解析：首先需要計(jì)算平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。由于沒(méi)有具體的成績(jī)數(shù)據(jù)，我們無(wú)法直接計(jì)算平均分和標(biāo)準(zhǔn)差，但可以假設(shè)成績(jī)是正態(tài)分布的。在正態(tài)分布中，大約68%的數(shù)據(jù)落在平均分的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，大約95%的數(shù)據(jù)落在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，大約99.7%的數(shù)據(jù)落在三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。由于90-100分的人數(shù)最少，可以假設(shè)這是成績(jī)的較高部分，而60-69分是成績(jī)的較低部分。因此，z分?jǐn)?shù)為負(fù)數(shù)的學(xué)生的比例大約是正態(tài)分布左側(cè)的數(shù)據(jù)比例。假設(shè)平均分在80分（中間區(qū)間），標(biāo)準(zhǔn)差為10分，則60-69分的區(qū)間大約是平均分以下1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。在正態(tài)分布中，這個(gè)區(qū)間大約包含34%的數(shù)據(jù)（因?yàn)橐粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)差包含約34%的數(shù)據(jù)）。因此，z分?jǐn)?shù)為負(fù)數(shù)的學(xué)生的比例大約是20%。二、計(jì)算題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）第一題：某校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以下是成績(jī)的頻率分布表：成績(jī)區(qū)間頻率60-701070-801580-902090-1005計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。答案：眾數(shù)：80-90（因?yàn)樵搮^(qū)間的人數(shù)最多，為20人）中位數(shù)：由于總?cè)藬?shù)為50，中位數(shù)是第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)都屬于80-90區(qū)間，所以中位數(shù)是85。平均數(shù)：首先計(jì)算總成績(jī)，然后將總成績(jī)除以總?cè)藬?shù)。總成績(jī)=(60×10+70×15+80×20+90×5)=600+1050+1600+450=3700平均數(shù)=總成績(jī)/總?cè)藬?shù)=3700/50=74解析：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，從頻率分布表中可以看出80-90分區(qū)間的人數(shù)最多，因此眾數(shù)是85分。中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。由于數(shù)據(jù)量是偶數(shù)，需要取中間兩個(gè)數(shù)的平均值。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加起來(lái)除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，通過(guò)計(jì)算每個(gè)成績(jī)區(qū)間的總分，再除以總?cè)藬?shù)得到。第二題：某班級(jí)為了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分?jǐn)?shù)如下（分?jǐn)?shù)范圍為1-10分）：6，7，8，9，7，8，10，6，5，9（1）請(qǐng)將上述數(shù)據(jù)從小到大排序；（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。答案：（1）排序后數(shù)據(jù)為：5，6，6，7，7，8，8，9，9，10（2）眾數(shù)為：7，8（3）平均數(shù)=(5+6+6+7+7+8+8+9+9+10)÷10=76÷10=7.6解析：（1）將數(shù)據(jù)從小到大排序，可以得到上述順序。（2）眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。在這組數(shù)據(jù)中，7和8都出現(xiàn)了兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，因此眾數(shù)為7和8。（3）平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加總后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。將所有數(shù)據(jù)相加，得到總和為76，然后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)10，得到平均數(shù)為7.6。第三題：某班學(xué)生對(duì)一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，將成績(jī)分為以下幾個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀：90分以上良好：80-89分中等：70-79分及格：60-69分不及格：60分以下統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，該班優(yōu)秀率為20%，良好率為30%，及格率為50%，不及格率為10%。請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答以下問(wèn)題：（1）該班有多少名學(xué)生？（2）若該班共有50名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算出每個(gè)等級(jí)的學(xué)生人數(shù)。答案：（1）設(shè)該班共有x名學(xué)生，則優(yōu)秀人數(shù)為0.2x，良好人數(shù)為0.3x，及格人數(shù)為0.5x，不及格人數(shù)為0.1x。根據(jù)題意，這四個(gè)等級(jí)的人數(shù)之和應(yīng)等于班級(jí)總?cè)藬?shù)x，即：0.2x+0.3x+0.5x+0.1x=x1x=x所以，該班共有x名學(xué)生。（2）已知該班共有50名學(xué)生，代入（1）中的x得：0.2*50=10（優(yōu)秀人數(shù)）0.3*50=15（良好人數(shù)）0.5*50=25（及格人數(shù)）0.1*50=5（不及格人數(shù)）解析：（1）根據(jù)題目給出的優(yōu)秀率、良好率、及格率和不及格率，我們可以設(shè)班級(jí)總?cè)藬?shù)為x，然后根據(jù)各等級(jí)的人數(shù)占比計(jì)算出各等級(jí)的人數(shù)。由于這四個(gè)等級(jí)的人數(shù)之和應(yīng)等于班級(jí)總?cè)藬?shù)，我們可以列出等式求解。（2）已知班級(jí)總?cè)藬?shù)為50，將50代入（1）中計(jì)算出的各等級(jí)人數(shù)占比，即可得到每個(gè)等級(jí)的學(xué)生人數(shù)。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題：某校為了解學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)的興趣，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：體育活動(dòng)人數(shù)籃球20足球30乒乓球15羽毛球10其他15（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)體育活動(dòng)的人數(shù)所占的百分比。（2）請(qǐng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷哪種體育活動(dòng)的人數(shù)最多，哪種體育活動(dòng)的人數(shù)最少。（3）為了更直觀地展示這些數(shù)據(jù)，可以選擇繪制哪種統(tǒng)計(jì)圖？為什么？答案：（1）計(jì)算百分比的方法是將每種體育活動(dòng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)（100人），然后乘以100%?；@球人數(shù)百分比=(20/100)×100%=20%足球人數(shù)百分比=(30/100)×100%=30%乒乓球人數(shù)百分比=(15/100)×100%=15%羽毛球人數(shù)百分比=(10/100)×100%=10%其他人人數(shù)百分比=(15/100)×100%=15%（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，足球的人數(shù)最多，為30%，而羽毛球的人數(shù)最少，為10%。（3）為了更直觀地展示這些數(shù)據(jù)，可以選擇繪制條形圖。條形圖能夠清晰地展示不同體育活動(dòng)的人數(shù)多少，便于比較。此外，餅圖也可以用來(lái)展示各部分占總體的比例，但條形圖在比較具體數(shù)值時(shí)更為直觀。第二題：某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的成績(jī)分布如下表所示：成績(jī)區(qū)間（分）人數(shù)60-70870-801580-902090-1007（1）請(qǐng)繪制該班學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖。（2）計(jì)算該班學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分和眾數(shù)。答案：（1）見(jiàn)附圖（此處無(wú)法繪制圖形，請(qǐng)根據(jù)成績(jī)區(qū)間和人數(shù)繪制直方圖）。（2）平均分計(jì)算如下：平均分=(60×8+70×15+80×20+90×7)/(8+15+20+7)=(480+1050+1600+630)/50=3660/50=73.2分眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，從表格中可以看出80分區(qū)間的人數(shù)最多，為20人，因此眾數(shù)是80分。解析：（1）頻數(shù)分布直方圖可以按照成績(jī)區(qū)間作為橫坐標(biāo)，人數(shù)作為縱坐標(biāo)繪制，每個(gè)區(qū)間的高度對(duì)應(yīng)人數(shù)。例如，60-70分區(qū)間的高度為8，70-80分區(qū)間的高度為15，以此類(lèi)推。（2）平均分是所有成績(jī)的總和除以人數(shù)，計(jì)算時(shí)要注意各個(gè)分值區(qū)間的人數(shù)乘以該區(qū)間中點(diǎn)值（如60-70分區(qū)間的中點(diǎn)為65分），然后求和并除以總?cè)藬?shù)。眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值，從表格中直接讀取即可。在本題中，80分區(qū)間的人數(shù)最多，因此80分是眾數(shù)。第三題：已知某校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)期末進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每題10分，滿分100分。以下是該小組20名同學(xué)的成績(jī)分布情況：成績(jī)區(qū)間人數(shù)0-20分321-40分541-60分661-80分481-100分2（1）求該小組成績(jī)的平均分；（2）求該小組成績(jī)的中位數(shù)；（3）求該小組成績(jī)的眾數(shù)。答案及解析：（1）求平均分：首先，計(jì)算總分?jǐn)?shù)：3×20+5×30+6×50+4×70+2×100=60+150+300+280+200=1020分。然后，計(jì)算平均分：平均分=總分?jǐn)?shù)÷人數(shù)=1020÷20=51分。（2）求中位數(shù)：由于人數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)的平均值。第10個(gè)數(shù)在成績(jī)區(qū)間為41-60分，第11個(gè)數(shù)也在該區(qū)間。所以中位數(shù)=(50+50)÷2=50分。（3）求眾數(shù)：從成績(jī)分布情況可以看出，成績(jī)?cè)?1-60分區(qū)間的人數(shù)最多，為6人。因此，眾數(shù)是50分。第四題：某校八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆悍謹(jǐn)?shù)段人數(shù)60分以下560-70分1570-80分2080-90分2590分以上15（1）請(qǐng)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示以上數(shù)據(jù)；（2）請(qǐng)計(jì)算該校八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)。答案：（1）見(jiàn)附圖（條形統(tǒng)計(jì)圖）（2）中位數(shù)：第25名學(xué)生的分?jǐn)?shù)為80分，因此中位數(shù)為80分；眾數(shù)：80-90分的學(xué)生人數(shù)最多，為25人，因此眾數(shù)為80-90分。解析：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖是一種用條形表示數(shù)據(jù)分布的圖表，通過(guò)條形的高度可以直觀地看出各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分布情況。繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，橫軸表示分?jǐn)?shù)段，縱軸表示人數(shù)。（2）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。由于共有80名學(xué)生，中位數(shù)位于第40和第41名之間，第40名學(xué)生的分?jǐn)?shù)為80分，第41名學(xué)生的分?jǐn)?shù)為90分，因此中位數(shù)為80分。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。在本題中，80-90分的學(xué)生人數(shù)最多，為25人，因此眾數(shù)為80-90分。第五題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)分布如下表所示：成績(jī)區(qū)間（分）人數(shù)60-691270-792080-893090-10018請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差。答案：眾數(shù)：80-89分區(qū)間的人數(shù)最多，為30人，所以眾數(shù)是80-89分。平均數(shù)：60計(jì)算平均數(shù)時(shí)，先計(jì)算每個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間的總分，然后乘以對(duì)應(yīng)的人數(shù)，最后除以總?cè)藬?shù)。平均數(shù)：60中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按成績(jī)從小到大排列，找到中間位置的數(shù)據(jù)。由于總?cè)藬?shù)為80人，中位數(shù)是第40和第41個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。中位數(shù)：69極差：最大值與最小值的差。極差：100-60=40解析：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)，從表格中可以看出80-89分的人數(shù)最多，因此眾數(shù)為80-89分。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加起來(lái)除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，計(jì)算時(shí)要注意每個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間的人數(shù)乘以對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)，然后加總，最后除以總?cè)藬?shù)。中位數(shù)是將所有數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)總數(shù)是偶數(shù)，則取中間兩個(gè)數(shù)的平均值。極差是數(shù)據(jù)中最大值和最小值之間的差，表示數(shù)據(jù)分布的范圍。第六題：某校八年