2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)期中題型專練-簡(jiǎn)答題A卷(含答案)

2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)期中題型專練—簡(jiǎn)答題A卷1.隨著鹽城交通的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民出行更加便捷.如圖，從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)有鄉(xiāng)村公路A和省級(jí)公路B兩條路線；從乙鎮(zhèn)到鹽城南洋國(guó)際機(jī)場(chǎng)，有省級(jí)公路C、高速公路D和城市高架E三條路線.小華駕車從甲鎮(zhèn)到鹽城南洋國(guó)際機(jī)場(chǎng)接人（不考慮其他因素）.（1）從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)，小華所選路線是鄉(xiāng)村公路A的概率為_________.（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求小華兩段路程都選省級(jí)公路的概率.2.如圖，在菱形中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接OE，過點(diǎn)D作交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF.（1）求證：；（2）判定四邊形的形狀并說明理由.3.今年超市以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品,當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí),三月份銷售256件,四,五月該商品十分暢銷,銷售量持續(xù)上漲,在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上,五月份的銷售量達(dá)到400件.（1）求四,五這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)百分率.（2）經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),六月份的銷售量將與五月份持平,現(xiàn)商場(chǎng)為了減少庫(kù)存,采用降價(jià)促銷方式,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價(jià)1元,月銷量增加5件,當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)六月份可獲利4250元?4.如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)B作交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,連接AM,過點(diǎn)A作交DE于點(diǎn)N.求證:.5.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，且，求m的值.6.如圖，在中，點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E使，連接AE，EM.(1)求證：四邊形AEFD是矩形；(2)若，，，求EM的長(zhǎng)答案以及解析1.答案：（1）（2）解析：（1）從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)，小華所選路線是鄉(xiāng)村公路A的概率為，故答案為：.（2）列表如下：CDEAACADAEBBCBDBE共有6種等可能的結(jié)果，其中兩段路程都選省級(jí)公路只有，共1種，小華兩段路程都選省級(jí)公路的概率.

2、（1）答案：證明見解析解析：E是AD的中點(diǎn)，，，，，；（2）答案：四邊形為矩形，理由見解析解析：四邊形為矩形，理由：，，，四邊形為平行四邊形，四邊形為菱形，，即，平行四邊形為矩形.3.答案：（1）25%（2）5元解析:（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,由題意得:,解得:或(舍);四,五這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)百分率為25%;（2）設(shè)降價(jià)y元,由題意得:,整理得:,解得:或(舍);當(dāng)商品降價(jià)5元時(shí),商場(chǎng)六月份可獲利4250元.4.答案：見解析解析：證明:四邊形ABCD是正方形,，，，，，，，，，，，5.答案：（1）（2）解析：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，解得：；（2），是一元二次方程的兩個(gè)根，，，，，即，解得：，，，.6.答案：(1)見解析；(2)；解析：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，即，，四邊形AEFD是平行四邊形，又，，四邊形AEFD是矩形.(2)由(1)可知，，，，，，，四