3.2.2整式的加減-去括號（8大題型提分練）（原卷版）

（北師大版）七年級上冊數(shù)學《第3章整式及其加減》3.2整式的加減3.2.2去括號知識點一知識點一去括號◆1、去括號法則：括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項的符號都不改變；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項的符號都要改變.◆2、方法總結：(1)去括號時，不僅要去掉括號，還要連同括號前面的符號一起去掉．(2)去括號時，首先要弄清括號前是“＋”號還是“－”號．(3)注意法則中的“都”字，變號時，各項都變號；不變號時，各項都不變號．(4)當括號前有數(shù)字因數(shù)時，應運用乘法分配律運算，切勿漏乘．(5)出現(xiàn)多重括號時，一般是先去小括號，再去中括號，最后去大括號，每去掉一層括號，如果有同類項也可隨時合并，為下一步運算簡便化，較少差錯．◆3、兩點說明：①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值．知識點二知識點二添括號◆添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，添括號時，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．題型一去括號解題技巧提煉按照去括號法則即可解答.1．（2023春?諸暨市期末）計算：﹣2（a﹣b+c）＝．2．去括號2a﹣[3b﹣（c+d）]＝．3．（1）m﹣（n﹣r）＝；（2）a+2（﹣b+c）＝．4．將下列各式去括號：（1）（a﹣b）﹣（c﹣d）＝；（2）﹣（a﹣b）﹣（c﹣d）＝；（3）（a+b）﹣3（c﹣d）＝．5．去括號：（1）﹣（x﹣y）＝；（2）m﹣（n﹣p﹣q）＝；（3）（x﹣y）﹣（a+b）＝；（4）-12（4a﹣6b）＝（5）﹣[（﹣a+b）﹣c]＝．6．去括號：（1）4a﹣2（b﹣3c）；（2）﹣5a+12（4x﹣（3）3x+[4y﹣（7z+3）]；（4）﹣3a3﹣[2x2﹣（5x+1）]．題型二添括號解題技巧提煉掌握添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號里的各項都改變符號是解題的關鍵．1．添括號：3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（）．2．在等號右邊的橫線上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（）；3x+2y+1＝3x﹣（）．3．2a﹣2b+2c﹣4d＝2a﹣2（）．4．添括號（填空）：（1）﹣9a2+16b2＝﹣（）（2）b2﹣4a2﹣4a﹣1＝b2﹣（）（3）b﹣a+3（a﹣b）2＝﹣（）+3（a﹣b）25．在等號右邊的括號內填上適當?shù)捻?，并用去括號法則檢驗．（1）a+b﹣c＝a+；（2）a﹣b+c＝a﹣；（3）a+b﹣c＝a﹣；（4）a+b+c＝a﹣．6．在下列各式的括號內填上適當?shù)捻棧海?）a﹣b﹣c+d＝a+＝﹣b﹣；（2）（﹣a+b+c）（a+b+c）＝[b﹣]?[b+]；（3）（a﹣b﹣c﹣d）（a﹣b+c+d）＝[（a﹣d）+][（a+d）﹣]．題型三去括號添括號判斷正誤解題技巧提煉主要是考查了去括號與添括號，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵，添括號是否正確可以用去括號來檢查．1．（2023秋?涼州區(qū)期末）下列變形正確的是（）A．3（a+4）＝3a+4 B．﹣（a﹣6）＝﹣a﹣6 C．﹣a+b﹣c＝﹣a+（b+c） D．a(chǎn)﹣b+c＝a﹣（b﹣c）2．（2023秋?淄川區(qū)期末）下列各式去括號正確的是（）A．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3b B．a(chǎn)+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y D．﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣2x3．下列各式，去括號添括號正確的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．2a+3b＝﹣（2a﹣3b） C．2（x﹣4）＝2x﹣4 D．（am﹣bn）﹣（an﹣bm）＝（am﹣an）+（bm﹣bn）4．（2023秋?呈貢區(qū)期末）下列去括號正確的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣4y）＝﹣2x+4y C．+（﹣m+2）＝﹣m+2 D．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣15．（2023秋?南召縣期末）下列各式左右兩邊相等的是（）A．﹣a+b﹣c＝﹣a+（b+c） B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c＝﹣a﹣（b+c） D．﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b﹣c6．（2023秋?江都區(qū)期末）下列各式從左到右的變形中，正確的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣z C．x﹣y﹣z＝x+（y﹣z） D．x﹣2y+2z＝x﹣2（y﹣z）7．下列各式中，去括號結果正確的個數(shù)是（）①2x2﹣（﹣2x+y）＝2x2+2x+y；②7a2﹣[3b﹣（a﹣25．c）﹣d]＝7a2﹣3b+a﹣2c+d；③2xy2﹣3（﹣x+y）＝2xy2+3x﹣y；④﹣（m﹣2n）﹣（﹣2m2+3n2）＝﹣m+2n+2m2﹣3n2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2023秋?豐寧縣期中）下列各式中，去括號或添括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a(chǎn)﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x﹣2y﹣1） C．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x+y）﹣（a﹣1） D．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1題型四按給出的要求添括號解題技巧提煉本題還是利用添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“﹣”，添括號后，括號里的各項都改變符號．根據(jù)題目的要求正確添上括號即可.1．給下列多項式添括號．使它們的最高次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)：（1）﹣x2+x＝；（2）3x2﹣2xy2+2y2＝；（3）﹣a3+2a2﹣a+1＝；（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3＝．2．（2023秋?利辛縣期中）按下列要求，將多項式2x3﹣4x2﹣6x+8的后兩項用括起來，要求括號前面帶有“﹣”號，則2x3﹣4x2﹣6x+8＝．3．把多項式5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2按下列要求進行變形：將二次項放在前面帶有“+”號的括號里，將四次項放在前面帶有“﹣”號的括號里．4．把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次項放在前面帶有“﹣”號的括號里，一次項放在前面帶有“+”號的括號里．5．把多項式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括號：（1）把四次項結合，放在帶“+”號的括號里；（2）把二次項相結合，放在帶“﹣”號的括號里．6．按要求把多項式5a3b﹣2ab+3ab3﹣2b2添上括號．（1）把后三項括到前面帶有“﹣”號的括號里；（2）把四次項括到前面帶有“+”號的括號里，把二次項括到前面帶有“﹣”號的括號里．7．按下列要求給多項式﹣a3+2a2﹣a+1添括號．（1）使最高次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)；（2）使二次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)；（3）把奇次項放在前面是“﹣”號的括號里，其余的項放在前面是“+”號的括號里．8．分別按下列要求把多項式5a﹣b﹣2a2+13b（1）把前兩項括到前面帶有“+”號的括號里，后兩項括到前面帶有“﹣”號的括號里；（2）把后三項括到前面帶有“﹣”號的括號里；（3）把含有字母a的項括到前面帶有“+”號的括號里，把含有字母b的項括到前面帶有“﹣”號的括號里．題型五利用去括號化簡解題技巧提煉先對式子進行去括號，再合并同類項，有時還要用到添括號.在計算時要注意：1、當括號前有數(shù)字因數(shù)時，應運用乘法分配律運算，切勿漏乘．2、出現(xiàn)多重括號時，一般是先去小括號，再去中括號，最后去大括號，每去掉一層括號，如果有同類項也可隨時合并，為下一步運算簡便化，較少差錯．1．去括號，并合并同類項：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）2．先去括號，再合并同類項：（1）（x+y﹣z）+（x﹣y+z）﹣（x﹣y﹣z）；（2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．3．去括號，合并同類項：（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）；（2）3a4．先去括號，再合并同類項（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）5．先去括號，再合并同類項：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）6．先去括號，后合并同類項：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）12a﹣（a+23b2）+3（-12（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．題型六利用去括號化簡并求值解題技巧提煉先對原式進行去括號、合并同類項的化簡，再把數(shù)值代入到化簡后的式子求值即可，在代入時若數(shù)值是負數(shù)，要加上括號．1．（2023秋?定陶區(qū)期末）當x＝2，y＝﹣1時，代數(shù)式4x2﹣3（x2+xy﹣y2）的值為．2．（2023秋?濟陽區(qū)期末）已知x2+y2＝5，xy＝﹣4，則5（x2﹣xy）﹣3（xy﹣x2）+8y2的值為．3．先化簡，再求值：a3﹣a2b﹣（﹣ab2﹣a2b）﹣3ab2，其中a＝1，b=-14．若|y-12|+（18x+1）2＝0，求代數(shù)式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y5．（2024春?光明區(qū)校級月考）先化簡，再求值：3xy2-4(xy-32x2y)+(36．（2023春?九龍坡區(qū)校級期末）先化簡，再求值：4x2y﹣[23（6x2y﹣3xy2）﹣2（3xy2-12x2y）]﹣3x2y+1，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣1）2題型七不含某項問題解題技巧提煉整式中“不含某項”問題的求解方法：在整式的加減運算的過程中，若涉及“不含某項”其實質是指合并同類項后“不含項”的系數(shù)為0.1．若關于x，y的多項式（7mxy﹣0.75y3）﹣2（2x2y+3xy）化簡后不含二次項，則m的值為（）A．17 B．67 C．-672．（2023秋?丹陽市期末）若多項式mx2﹣（1﹣x+6x2）化簡后不含x的二次項，則m的值為．3．多項式(x2-3kxy-3y2)+(13xy-8)4．已知多項式x2+mxy﹣3（y2+2xy）﹣1（m為常數(shù)）不含xy項，當x＝﹣1，y＝2時，該多項式的值為．5．（2023秋?金鳳區(qū)校級期末）如果多項式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的項，則k的值為．6．（2023秋?浦東新區(qū)校級期中）多項式(x2-3kxy-3y2)+(13xy-8)中不含7．是否存在數(shù)m，使關于x，y的多項式（mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化簡后結果中不含x2項？若不存在，請說明理由；若存在，求出m的值．8．（2023秋?古田縣期中）若多項式mx3﹣2x2+（4x﹣3）﹣3x3﹣（﹣6x2+nx﹣6）化簡后不含x的三次項和一次項，請你求m、n的值，并求出（m﹣n）2021的值．題型八與字母取值無關問題解題技巧提煉整式中與“與字母取值無關”類問題的求解方法：在整式的加減運算的過程中，若涉及“與字母取值無關”，其實質是指合并同類項后“那個無關的字母項”的系數(shù)為0.1．（2023秋?巴中期末）若代數(shù)式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值與x的取值無關，則b﹣a的值為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣12．（2023秋?蕭山區(qū)期中）若多項式（2x2+mx+n）﹣（2nx2﹣3x+1）的值與字母x的值無關，則2n﹣m的值是（）A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣13．若代數(shù)式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值與x的取值無關，則m2019n2020的值為（）A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣320204．若式子3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）的值與x無關，則mn的值是．5．（20