重慶財(cái)經(jīng)學(xué)院《線性代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶財(cái)經(jīng)學(xué)院

《線性代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)2、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.4、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.5、若的值為（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)8、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.69、求曲線在點(diǎn)處的曲率為（）A.1B.2C.3D.410、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。2、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。3、設(shè)，則的值為______________。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對(duì)于任意的，，。證明：對(duì)于任意的閉子區(qū)間，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：