2021-2022學(xué)年-有答案-遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page22頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上，每小題2分，共20分）

1.若菱形兩條對(duì)角線的乘積等于48，則這個(gè)菱形的面積為（）A.48 B.32 C.24 D.12

2.如圖，AD?//?BE?//?CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2A.2.4 B.3 C.3.6 D.4.8

3.用配方法解方程x2-4x+1＝A.(x-2)2＝3 B.(x+2)2＝

4.矩形不具有的性質(zhì)是（）A.四條邊相等 B.對(duì)角線互相平分

C.對(duì)角相等 D.對(duì)角線相等

5.某人在做擲一枚硬幣實(shí)驗(yàn)時(shí)，投擲m次，正面朝上有n次，正面朝上的頻率是p=nm．下列說(shuō)法中正確的是（A.p一定等于1B.p一定大于1C.p一定小于1D.投擲次數(shù)逐漸增加，p穩(wěn)定在12

6.如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，AB⊥BD于點(diǎn)B，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE，CE，則AE與CE的大小關(guān)系是（A.AE＝CE B.AE>CE C.AE<CE

7.一元二次方程2x2-3xA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

8.如圖所示，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)正方形，兩個(gè)菱形各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形不相似的一組是（）A. B. C. D.

9.用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）

A.14 B.34 C.1

10.如圖，某測(cè)量工作人員站在地面點(diǎn)B處利用標(biāo)桿FC測(cè)量一旗桿ED的高度．測(cè)量人員眼睛處點(diǎn)A與標(biāo)桿頂端處點(diǎn)F，旗桿頂端處點(diǎn)E在同一直線上，點(diǎn)B，C，D也在同一條直線上．已知此人眼睛到地面距離AB＝1.6米，標(biāo)桿高FC＝3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，則旗桿的高度為（）

A.8.4米 B.9.6米 C.11.2米 D.12.4米二、填空題（每小題3分，共18分）

在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同，從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率為_(kāi)_______．

方程x(x+2)=0的根是

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AD:DC＝1:2，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，BC＝12，則BF＝________．

如圖所示，將一組鄰邊長(zhǎng)分別為5和12的兩個(gè)矩形ABCD和矩形AEFG拼成“L”形圖案，則線段CF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

某文具店三月份銷售鉛筆100支，四，五兩個(gè)月銷售量連續(xù)增長(zhǎng)．若四，五月平均增長(zhǎng)率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是________．（用含x的代數(shù)式表示）

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝3cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)△PBQ是直角三角形時(shí)，t三、（17題6分，18題、19題各8分，共22分）

解方程：x2-5x

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB＝AO，求∠ABD的度數(shù)．

在一個(gè)不透明的箱子內(nèi)裝入標(biāo)記數(shù)字分別為-1，2，3，-6的四個(gè)小球，小球除標(biāo)記數(shù)字不同外其他都相同．隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)記的數(shù)字為m，不放回；再?gòu)南鋬?nèi)剩下的球中再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)記的數(shù)字為n．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求“點(diǎn)(m,?四、（20、21題各8分，共16分）

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，BD交邊AC于點(diǎn)E，求

已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝五、（本題10分）

如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE＝AC．連接DE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH?//?AC，交BC于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)F，平行四邊形ABCD的面積為24．

（1）求證：EF＝2AE（2）△ADG的面積＝________六、（本題10分）

某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，每名工人每天可生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品或1件乙產(chǎn)品，且每名工人每天只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)乙產(chǎn)品每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2元，設(shè)每天安排x(x（1）用含x的代數(shù)式表示：每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品的工人有________名；每件乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)________元；（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)：（3）該企業(yè)在不增加工人數(shù)量的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲，丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每名工人每天可生產(chǎn)1件丙產(chǎn)品，丙產(chǎn)品每件可獲利30元，請(qǐng)直接寫(xiě)出該企業(yè)每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品且可獲得的總利潤(rùn)為3198元時(shí)的x的值．七、（本題12分）

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作正方形OEFG（頂點(diǎn)字母順序與正方形ABCD頂點(diǎn)順序一致，都是逆時(shí)針排列），且OG>AB，將正方形OEFG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊OG與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)M，連接CE，DG．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在邊AD上且不與點(diǎn)A，D重合時(shí)，求證：CE＝DG；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M是CD邊的中點(diǎn)，且∠CDG＝60°時(shí)，求正方形（3）連接BE，當(dāng)DG⊥BD，OM＝時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE八.（本題12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝-2x+b與x軸交于點(diǎn)B，且過(guò)點(diǎn)D(1,?4)，點(diǎn)E是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B和點(diǎn)D重合），EF⊥x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P是線段（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△OEF的面積為2時(shí)，求點(diǎn)E（3）在（2）的條件下，當(dāng)EP+PC最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出OP的長(zhǎng)．

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上，每小題2分，共20分）1.【答案】C【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答2.【答案】C【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答3.【答案】A【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【解析】方程變形后，配方得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】方程x2-4x+1＝0，

變形得：x2-4x＝-1，4.【答案】A【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答5.【答案】D【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】利用頻率估計(jì)概率時(shí)，只有做大量試驗(yàn)，才能用頻率會(huì)計(jì)概率．【解答】解：∵硬幣只有正反兩面，

∴投擲時(shí)正面朝上的概率為12，

根據(jù)頻率的概念可知投擲次數(shù)逐漸增加，p穩(wěn)定在12附近．

故選6.【答案】B【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答7.【答案】A【考點(diǎn)】根的判別式【解析】先求出△的值，再根據(jù)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；△<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵a=2，b=-3，c=1，

∴Δ=b2-4ac=(-38.【答案】B【考點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)【解析】此題考查相似多邊形的判定問(wèn)題，其對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．【解答】解：由題意得，A中三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，兩三角形相似；

C，D中正方形，菱形四條邊均相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例，又角也相等，所以正方形，菱形相似；

而B(niǎo)中矩形四個(gè)角相等，但對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，所以B中矩形不是相似多邊形

故選B．9.【答案】D【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【解析】由于第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)不等分，所以首先將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中的藍(lán)色部分等分成兩部分，然后畫(huà)樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與可配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】如圖，將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中的藍(lán)色部分等分成兩部分，

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，可配成紫色的有3種情況，

∴可配成紫色的概率是：12．10.【答案】∵FC⊥BD，ED⊥BD，∴FG∥EH，∵AH⊥ED，BD⊥ED，ED⊥BC，∴AH＝BD，AG＝BC，∵AB＝1.6，F(xiàn)C＝2.2，CD＝5，∴FG＝5.2﹣1.4＝1.6，BD＝3，∵FG∥EH，∴【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答二、填空題（每小題3分，共18分）【答案】【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】x1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】先根據(jù)方程得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x(x+2)=0，

x=0，x+2=0，

x1=0，x【答案】3【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】13【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)勾股定理【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】100(1+【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】或【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定勾股定理【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答三、（17題6分，18題、19題各8分，共22分）【答案】∵a＝1，b＝-5，c＝1，△＝b2-4ac＝25-4＝21，

∴x=【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法【解析】先找出a，b，c，求出△＝b2-4【解答】∵a＝1，b＝-5，c＝1，△＝b2-4ac＝25-4＝21，

∴x=5±【答案】∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，

∴AO＝OB，

∵AB＝AO，

∴AB＝AO＝BO，

∴△ABO是等邊三角形，

∴∠ABD＝60【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)與判定【解析】首先證明OA＝OB，再證明△ABO【解答】∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，

∴AO＝OB，

∵AB＝AO，

∴AB＝AO＝BO，

∴△ABO是等邊三角形，

∴∠ABD＝【答案】用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：

共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中點(diǎn)(m，

所以點(diǎn)(m,?n)在第二象限的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答四、（20、21題各8分，共16分）【答案】∵∠ACB＝90°，AB＝10，

∴AC＝＝2，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DCB＝∠DBA，

∵CD?//?AB，

∴∠D＝∠DBA，

∴∠D＝∠DBC，

∴CD＝CB＝6，

∵CD?//?AB，

∴△CDE∽△ABE，

∴＝＝＝＝，

∴CE＝AC＝，

在Rt△BCE中，BE＝＝，【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定勾股定理【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】把x＝1代入方程x2+mx+n＝5得1+m+n＝0，

即m+n＝-2【考點(diǎn)】一元二次方程的解【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答五、（本題10分）【答案】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB?//?CD，AB＝CD，

∵AE＝AC，

∴AE:EC＝7:3，

∵AG?//?CD，

∴△AEG∽△CED，

∴＝＝＝，

∴DE:DG＝3:4，AG:AB＝5:3，

∴BG:AB＝2:5，

∵EF?//?GH，

∴△DEF∽△DGH，

∴＝＝，

∴GH＝EF，

∵GH?//?AC，

∴△BGH∽△BAC，

∴＝＝，

∴4【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答六、（本題10分）【答案】(65-x)每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元；x的值為26【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答七、（本題12分）【答案】證明：如圖1中，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，OC＝OD，

∵四邊形EFGO是正方形，

∴OE＝OG，∠EOG＝90°，

∴∠EOG＝∠DOC＝90°，

∴∠EOC＝∠GOD，如圖2中，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴OD＝OC＝OA＝OB，∠DOC＝90°，

∵DM＝CM，

∴OM＝DM＝CM＝6，OM⊥CD，

∴∠DMG＝90°，

∵∠GDC＝60°，

∴GM＝DM?tan60°＝，

∴OOM如圖7-1中，當(dāng)點(diǎn)M在線段AD上，過(guò)點(diǎn)O作OJ⊥AD于J，連接CG．

∵∠BOC＝∠EOG＝90°，

∴∠BOE＝∠COG，

∵OB＝OC，OE＝OG，

∴△OBE?△OCG(SAS)，

∴BE＝CG，

在Rt△JOM中，∵∠OJM＝90°，OJ＝1，

∴JM＝＝＝，

∵JA＝JD＝1，

∴AM＝JM＝，

∵DG⊥BD，OA⊥BD，

∴OA?//?DG，

∴＝＝，

∴DG＝3OA＝3，

∵GT⊥CT，

∴∠T＝90°，