2023年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷

第1頁2023年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、多選、選，均不給分）1．計算2﹣3的結(jié)果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．32．據(jù)報道，2023年“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計274000000人次．數(shù)字274000000用科學記數(shù)法表示是（）A．27.4×107 B．2.74×108 C．0.274×109 D．2.74×1093．由8個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A．B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2＝a3B．（﹣a2）5＝﹣a7 C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 D．（a+1）2＝a2+15．在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則摸出的球為紅球的概率是（）A．25 B．35 C．276．《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容量單位）；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛，問大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組是（）A．x+5y=35x+y=2B．5x+y=3x+5y=2 C．5x=y+3x=5y+2 7．在平面直角坐標系中，將點（m，n）先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，最后所得點的坐標是（）A．（m﹣2，n﹣1） B．（m﹣2，n+1） C．（m+2，n﹣1） D．（m+2，n+1）8．如圖，在矩形ABCD中，O為對角線BD的中點，∠ABD＝60°，動點E在線段OB上，動點F在線段OD上，點E，F(xiàn)同時從點O出發(fā)，分別向終點B，D運動，且始終保持OE＝OF．點E關(guān)于AD，AB的對稱點為E1，E2；點F關(guān)于BC，CD的對稱點為F1，F(xiàn)2在整個過程中，四邊形E1E2F1F2形狀的變化依次是（）A．菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形 B．菱形→正方形→平行四邊形→菱形→平行四邊形 C．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形 D．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形→菱形9．已知點M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一個函數(shù)圖象上，則這個函數(shù)圖象可能是（）A．B． C． D．10．如圖，在△ABC中，D是邊BC上的點（不與點B，C重合）．過點D作DE∥A交AC于點E；過點D作DF∥AC交AB于點F、N是線段BF上的點，BN＝2NF：M是線段DE上的點，DM＝2ME．若已知△CMN的面積，則一定能求出（）A．△AFE的面積 B．△BDF的面積 C．△BCN的面積 D．△DCE的面積二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分11．因式分解：m2﹣3m＝．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，若∠D＝100°，則∠B的度數(shù)是．13．方程3xx+1=914．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝40°，連接AC，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交直線AD于點E，連接CE，則∠AEC的度數(shù)是．15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=kx（k為大于0的常數(shù)，x＞0）圖象上的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），滿足x2＝2x1，△ABC的邊AC∥x軸，邊BC∥y軸，若△OAB的面積為6，則△ABC的面積是16．在平面直角坐標系xOy中，一個圖形上的點都在一邊平行于x軸的矩形內(nèi)部（包括邊界），這些矩形中面積最小的矩形稱為該圖形的關(guān)聯(lián)矩形．例如：如圖，函數(shù)y＝（x﹣2）2（0≤x≤3）的圖象（拋物線中的實線部分），它的關(guān)聯(lián)矩形為矩形OABC．若二次函數(shù)y=14x2+bx+c(0≤x≤3)圖象的關(guān)聯(lián)矩形恰好也是矩形OABC三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（1）計算：(π?1)（2）解不等式：3x﹣2＞x+4．18．某校興趣小組通過調(diào)查，形成了如表調(diào)查報告（不完整）．調(diào)查目的1．了解本校初中生最喜愛的球類運動項目2．給學校提出更合理地配置體育運動器材和場地的建議調(diào)查方式隨機抽樣調(diào)查調(diào)查對象部分初中生調(diào)查內(nèi)容調(diào)查你最喜愛的一個球類運動項目（必選）A．籃球B．乒乓球C．足球D．排球E．羽毛球調(diào)查結(jié)果建議…結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽查了多少名學生？（2）估計該校900名初中生中最喜愛籃球項目的人數(shù)．（3）假如你是小組成員，請向該校提一條合理建議．19．圖1是某款籃球架，圖2是其示意圖，立柱OA垂直地面OB，支架CD與OA交于點A，支架CG⊥CD交OA于點G，支架DE平行地面OB，籃筐EF與支架DE在同一直線上，OA＝2.5米，AD＝0.8米．∠AGC＝32°．（1）求∠GAC的度數(shù)；（2）某運動員準備給籃筐掛上籃網(wǎng)，如果他站在凳子上，最高可以把籃網(wǎng)掛到離地面3米處，那么他能掛上籃網(wǎng)嗎？請通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）20．一條筆直的路上依次有M，P，N三地，其中M，N兩地相距1000米．甲、乙兩機器人分別從M，N兩地同時出發(fā)，去目的地N，M，勻速而行．圖中OA，BC分別表示甲、乙機器人離M地的距離y（米）與行走時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）求OA所在直線的表達式；（2）出發(fā)后甲機器人行走多少時間，與乙機器人相遇？（3）甲機器人到P地后，再經(jīng)過1分鐘乙機器人也到P地，求P，M兩地間的距離．21．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線CD，交AB的延長線于點D，過點A作AE⊥CD于點E．（1）若∠EAC＝25°，求∠ACD的度數(shù)；（2）若OB＝2，BD＝1，求CE的長．22．如圖，在正方形ABCD中，G是對角線BD上的一點（與點B，D不重合），GE⊥CD，GF⊥BC，E，F(xiàn)分別為垂足．連接EF，AG，并延長AG交EF于點H．（1）求證：∠DAG＝∠EGH；（2）判斷AH與EF是否垂直，并說明理由．23．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c．（1）當b＝4，c＝3時，①求該函數(shù)圖象的頂點坐標；②當﹣1≤x≤3時，求y的取值范圍；（2）當x≤0時，y的最大值為2；當x＞0時，y的最大值為3，求二次函數(shù)的表達式．24．在平行四邊形ABCD中（頂點A