浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

第第頁浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、細(xì)心選一選（每小題2分，共20分）1．要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤22．下列運(yùn)算正確的是（）A．2﹣=1B．（﹣）2=2C．=±11D．==3﹣2=13．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)4．用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是（）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=575．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=3，x2=1，那么這個(gè)一元二次方程是（）A．x2+3x+4=0B．x2+4x﹣3=0C．x2﹣4x+3=0D．x2+3x﹣4=06．一次數(shù)學(xué)測試，某小組五名同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭荆ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）．組員甲乙丙丁戊方差平均成績得分8179■8082■80那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A．80，2B．80，C．78，2D．78，7．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+4m﹣5=0的一個(gè)根為0，則m的值為（）A．1B．﹣5C．1或﹣5D．m≠1的任意實(shí)數(shù)8．若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置，如圖所示，則化簡﹣|b﹣c|=（）A．﹣a﹣bB．a(chǎn)﹣b+2cC．﹣a+b﹣2cD．﹣a+b9．已知a=3+，b=3﹣，則代數(shù)式的值是（）A．24B．±2C．2D．210．在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=0二、用心填一填（每小題3分，共30分）11．當(dāng)x=﹣3時(shí)，二次根式的值為．12．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均數(shù)為．13．若x是實(shí)數(shù)，且y=+﹣1，則x+y=．14．某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為S2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+…+（x20﹣6）2]，則該組數(shù)據(jù)的樣本容量是，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．15．若正三角形的邊長為2cm，則這個(gè)正三角形的面積是cm2．16．某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如表所示，用電量（度）120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別．17．某種服裝原售價(jià)為200元，由于換季，連續(xù)兩次降價(jià)處理，現(xiàn)按72元的售價(jià)銷售．已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為．18．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．19．若等腰三角形的一邊長為6，另兩邊長分別是關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的兩個(gè)根，則m=．20．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+2000的值為．三、耐心解一解（8+8+8+8+8+10共50分）21．計(jì)算：（1）（2）求當(dāng)a=2﹣，b=時(shí)，代數(shù)式a2+b2﹣4a+7的值．22．解下列方程：（1）（x﹣5）2=8（x﹣5）（2）2x2﹣4x﹣3=0．23．已知△ABC中，AB=1，BC=4，CA=．（1）分別化簡4，的值；（2）并在4×4的方格紙上畫出△ABC，使它的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上（每個(gè)小方格的邊長為1）；（3）求△ABC最長邊上的高．24．某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)眾數(shù)九（1）8585九（2）80（1）根據(jù)圖示填寫上表；（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個(gè)班級(jí)的成績較穩(wěn)定．某旅行社為吸引市民去某農(nóng)業(yè)觀光園區(qū)一日游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為100元；如果人數(shù)超過30人，每增加10人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不會(huì)低于65元．（1）若有20人到該旅行社報(bào)名參加，共繳納旅游費(fèi)用元；（2）若有40人到該旅行社報(bào)名參加，共繳納旅游費(fèi)用元；（3）某企業(yè)單位集體組織員工去該農(nóng)業(yè)觀光園區(qū)一日旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用4200元，請(qǐng)問該企業(yè)單位這次共有多少員工參加旅游？26．（10分）如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘2cm的速度移動(dòng)．若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：（1）經(jīng)過6秒后，BP=6cm，BQ=12cm；（2）經(jīng)過幾秒后，△BPQ是直角三角形？（3）經(jīng)過幾秒△BPQ的面積等于10cm2？（4）經(jīng)過幾秒時(shí)△BPQ的面積達(dá)到最大？并求出這個(gè)最大值．參考答案與試題解析一、細(xì)心選一選（每小題2分，共20分）1．要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．2﹣=1B．（﹣）2=2C．=±11D．==3﹣2=1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．分析：根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B、C、D進(jìn)行判斷．解答：解：A、原式=，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=|﹣11|=11，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式==，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．3．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．分析：9人成績的中位數(shù)是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．解答：解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．4．用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是（）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=57考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法．專題：配方法．分析：本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．解答：解：∵x2+8x+7=0，∴x2+8x=﹣7，?x2+8x+16=﹣7+16，∴（x+4）2=9．∴故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．5．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=3，x2=1，那么這個(gè)一元二次方程是（）A．x2+3x+4=0B．x2+4x﹣3=0C．x2﹣4x+3=0D．x2+3x﹣4=0考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．分析：由根與系數(shù)的關(guān)系求得p，q的值．解答：解：方程兩根分別為x1=3，x2=1，則x1+x2=﹣p=3+1=4，x1x2=q=3∴p=﹣4，q=3，∴原方程為x2﹣4x+3=0．故選C．點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=﹣，x1+x2=．6．一次數(shù)學(xué)測試，某小組五名同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭荆ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）．組員甲乙丙丁戊方差平均成績得分8179■8082■80那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A．80，2B．80，C．78，2D．78，考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)．分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．解答：解：根據(jù)題意得：80×5﹣（81+79+80+82）=78，方差=[（81﹣80）2+（79﹣80）2+（78﹣80）2+（80﹣80）2+（82﹣80）2]=2．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．7．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+4m﹣5=0的一個(gè)根為0，則m的值為（）A．1B．﹣5C．1或﹣5D．m≠1的任意實(shí)數(shù)考點(diǎn)：一元二次方程的解；一元二次方程的定義．分析：把x=0代入方程（m2﹣1）x2+（m+1）x﹣2=0中，解關(guān)于m的一元二次方程，注意m的取值不能使原方程對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為0．解答：解：把x=0代入方程（m﹣1）x2+x+m2+4m﹣5=0中，得m2+4m﹣5=0，解得m=﹣5或1，當(dāng)m=1時(shí)，原方程二次項(xiàng)系數(shù)m﹣1=0，舍去，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程解的定義．能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解，同時(shí)，考查了一元二次方程的概念．8．若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置，如圖所示，則化簡﹣|b﹣c|=（）A．﹣a﹣bB．a(chǎn)﹣b+2cC．﹣a+b﹣2cD．﹣a+b考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；二次根式的性質(zhì)與化簡．分析：先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答：解：∵由圖可知，c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞a，∴a+c＜0，b﹣c＞0，∴原式=﹣（a+c）﹣（b﹣c）=﹣a﹣c﹣b+c=﹣a﹣b．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．9．已知a=3+，b=3﹣，則代數(shù)式的值是（）A．24B．±2C．2D．2考點(diǎn)：二次根式的化簡求值．分析：首先把原式變?yōu)椋谶M(jìn)一步代入求得答案即可．解答：解：∵a=3+，b=3﹣，∴a+b=6，ab=4，∴===2．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的化簡求值，抓住式子的特點(diǎn)，靈活利用完全平方公式變形，使計(jì)算簡便．10．在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）A．x2+130x﹣1400=0B．x2+65x﹣350=0C．x2﹣130x﹣1400=0D．x2﹣65x﹣350=0考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．專題：幾何圖形問題．分析：本題可設(shè)長為（80+2x），寬為（50+2x），再根據(jù)面積公式列出方程，化簡即可．解答：解：依題意得：（80+2x）（50+2x）=5400，即4000+260x+4x2=5400，化簡為：4x2+260x﹣1400=0，即x2+65x﹣350=0．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，解此類題目要注意運(yùn)用面積的公式列出等式再進(jìn)行化簡．二、用心填一填（每小題3分，共30分）11．當(dāng)x=﹣3時(shí)，二次根式的值為3．考點(diǎn)：二次根式的定義．分析：把x=﹣3代入已知二次根式，通過開平方求得答案．解答：解：把x=﹣3代入中，解得：，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的定義．此題利用代入法求得二次根式的值．12．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均數(shù)為11．考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)．分析：平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．先求數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)．解答：解：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn的平均數(shù)是4，有（x1+x2+x3+…+xn）=4n，那么另一組數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均數(shù)是：[2（x1+x2+x3+…+xn）+3n]=（2×4n+3n）=11．故答案為11．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化．13．若x是實(shí)數(shù)，且y=+﹣1，則x+y=﹣1．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：根據(jù)二次根式有意義二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．解答：解：由y=+﹣1，得x﹣2≥0，2﹣x≥0．解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣1，x+y=2+（﹣1）=﹣1，故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．14．某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為S2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+…+（x20﹣6）2]，則該組數(shù)據(jù)的樣本容量是20，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6．考點(diǎn)：方差．分析：方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中，n表示樣本容量，x1，x2，…xn表示樣本數(shù)據(jù)，平均數(shù)為．解答：解：某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為S2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+…+（x20﹣6）2]，則該組數(shù)據(jù)的樣本容量是20，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，故答案為：20；6．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差公式，關(guān)鍵是差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．15．若正三角形的邊長為2cm，則這個(gè)正三角形的面積是5cm2．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；三角形的面積；含30度角的直角三角形；勾股定理．專題：計(jì)算題．分析：作三角形ABC的高AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．解答：解：作三角形ABC的高AD，∵等邊三角形ABC，AD⊥BC，∴BD=CD=，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD==，∴S△ABC=BC×AD=×2×=5，故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出三角形ABC的高，題型較好，難度不大．16．某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如表所示，用電量（度）120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別180，160．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．分析：根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解即可．解答：解：用電量為180度的家庭最多，故眾數(shù)是180；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是160，160，故中位數(shù)是160．故答案為：180，160．點(diǎn)評(píng)：本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．17．某種服裝原售價(jià)為200元，由于換季，連續(xù)兩次降價(jià)處理，現(xiàn)按72元的售價(jià)銷售．已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為40%．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．專題：增長率問題．分析：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，則第一次降價(jià)為的售價(jià)為200（1﹣x），第二次降價(jià)后的售價(jià)為200（1﹣x）（1﹣x）元，根據(jù)第二降價(jià)后的售價(jià)為72元建立方程求出其解即可．解答：解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意，得200（1﹣x）2=72，解得：x1=0.4，x2=1.6（不符合題意，舍去），故答案為：40%．點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解降低率的問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)降低率的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，檢驗(yàn)根是否符合題意是容易忘記的過程．18．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＞﹣1且k≠0．．考點(diǎn)：根的判別式．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式得到k≠0，且△＞0，然后解兩個(gè)不等式即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍．解答：解：根據(jù)題意得，k≠0，且△＞0，即22﹣4×k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1，∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k＞﹣1且k≠0．故答案為k＞﹣1且k≠0．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義．19．若等腰三角形的一邊長為6，另兩邊長分別是關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的兩個(gè)根，則m=6或7．考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．分析：先由關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得出△=（m+2）2﹣4（2m+4）=m2﹣4m﹣12≥0，求出m的取值范圍．再分類討論：當(dāng)6為等腰三角形的底邊，則方程有等根，所以△=（m+2）2﹣4（2m+4）=0，解得m1=6，m2=﹣2（舍去）；當(dāng)6為等腰三角形的腰，則x=6為方程的解，把x=6代入方程可計(jì)算出m的值．解答：解：∵關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=（m+2）2﹣4（2m+4）=m2+4m+4﹣8m﹣16=m2﹣4m﹣12≥0，∴m≥6或m≤﹣2．當(dāng)6為等腰三角形的底邊，根據(jù)題意得△=（m+2）2﹣4（2m+4）=0，解得m1=6，m2=﹣2，當(dāng)m=﹣2時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得兩腰的和=m+2=0，不合題意舍去；當(dāng)6為等腰三角形的腰，則x=6為方程的解，把x=6代入方程得36﹣6（m+2）+2m+4=0，解得m=7．故答案為6或7．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=﹣，x1?x2=．也考查了根的判別式，一元二次方程的解的定義，等腰三角形的性質(zhì)．20．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+2000的值為2018．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．分析：根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2﹣a﹣3=0，b2﹣b﹣3=0，即a2=a+3，b2=b+3，則2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+2000=2a（a+3）+b+3+3（a+3）﹣11a﹣b+2000，整理得2a2﹣2a+2012，然后再把a(bǔ)2=a+3代入后合并即可．解答：解：∵a，b是方程x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)根，∴a2﹣a﹣3=0，b2﹣b﹣3=0，即a2=a+3，b2=b+3，∴2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+2000=2a（a+3）+b+3+3（a+3）﹣11a﹣b+2000=2a2﹣2a+2012=2（a+3）﹣2a+2012=2a+6﹣2a+2012=2018．故答案為：2018．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)，解答本題要掌握若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=﹣，x1x2=，也考查了一元二次方程解的定義，此題難度不大．三、耐心解一解（8+8+8+8+8+10共50分）21．計(jì)算：（1）（2）求當(dāng)a=2﹣，b=時(shí)，代數(shù)式a2+b2﹣4a+7的值．考點(diǎn)：二次根式的化簡求值．分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）變形后代入，再求出即可．解答：解：（1）原式=2++2﹣=2+；（2）∵a=2﹣，b=，∴a2+b2﹣4a+7=（a﹣2）2+b2+3=（2﹣﹣2）2+（）2+3=3+2+3=8．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減，完全平方公式的應(yīng)用，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，難度適中．22．解下列方程：（1）（x﹣5）2=8（x﹣5）（2）2x2﹣4x﹣3=0．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．專題：計(jì)算題．分析：（1）先移項(xiàng)得到（x﹣5）2﹣8（x﹣5）=0，然后利用因式分解法解方程；（2）利用求根公式法解方程．解答：解：（1）（x﹣5）2﹣8（x﹣5）=0，（x﹣5）（x﹣5﹣8）=0，x﹣5=0或x﹣5﹣8=0，所以x1=5，x2=13；（2）△=（﹣4）2﹣4×2×（﹣3）=40，x==所以x1=，x2=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．23．已知△ABC中，AB=1，BC=4，CA=．（1）分別化簡4，的值；（2）并在4×4的方格紙上畫出△ABC，使它的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上（每個(gè)小方格的邊長為1）；（3）求△ABC最長邊上的高．考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用；勾股定理．分析：（1）根據(jù)二次根式的化簡方法進(jìn)行化簡；（2）根據(jù)勾股定理計(jì)算邊長的方法，在網(wǎng)格中表示AC、BC的長；（3）由圖中可以看出BC邊上的高為面積為1的邊長為的邊上的高，利用三角形的面積公式可求解．解答：解：（1）4=2，=；（2）如圖所示（2）∵△ABD的面積為1，BC=，∴BC邊上的高為1×2÷=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡運(yùn)算，網(wǎng)格中表示線段長為二次根式的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力．24．某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)眾數(shù)九（1）8585九（2）80（1）根據(jù)圖示填寫上表；（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個(gè)班級(jí)的成績較穩(wěn)定．考點(diǎn)：方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可：s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）解答：解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，九（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，九（1）的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5=85，九（1）的中位數(shù)為85，九（1）的眾數(shù)為85，把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，九（2）班的中位數(shù)是80；九（2）班的眾數(shù)是100；九（2）的平均數(shù)為（70+75+80+100+100）÷5=85，班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績好些．因?yàn)榫牛?）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績好些．（回答合理即可給分）（3）=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時(shí)也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運(yùn)用公式．25．某旅行社為吸引市民去某農(nóng)業(yè)觀光園區(qū)一日游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為100元；如果人數(shù)超過30人，每增加10人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不會(huì)低于65元．（1）若有20人到該旅行社報(bào)名參加，共繳納旅游費(fèi)用2000元；（2）若有40人到該旅行社報(bào)名參加，共繳納旅游費(fèi)用3600元；（3）某企業(yè)單位集體組織員工去該農(nóng)業(yè)觀光園區(qū)一日旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用4200元，請(qǐng)問該企業(yè)單位這次共有多少員工參加旅游？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為100元求解；（2）根據(jù)“如果人數(shù)超過30人，每增加10人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不會(huì)低于65元”求解；（3）設(shè)這次旅游可以安排x人參加，就有30×100=3000＜4200，可以得出人數(shù)大于30人，就有人均旅游費(fèi)為：100﹣（x﹣30），根據(jù)題意建立方程求出其解就可以了．解答：解：（1）當(dāng)20人參加時(shí)，共需費(fèi)用20×100=2000元；（2）當(dāng)有40人旅游時(shí)，共需