第6周-九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測(cè)驗(yàn)(含答案)

第六周—九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測(cè)驗(yàn)考查范圍：3.3-3.51.有下列四個(gè)命題：①等圓或同圓中等弧所對(duì)的圓周角相等；②相等的圓周角所對(duì)的弧相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④三點(diǎn)確定一個(gè)圓.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，則該弧的圓心的坐標(biāo)為()A.（1，0） B.（2，0） C.（2.5，0） D.（2.5，1）3.在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，則的度數(shù)是()A. B. C. D.4.如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，，，且平分，則錯(cuò)誤的結(jié)論是()A. B. C. D.5.如圖,是的直徑,垂直于弦于點(diǎn)D,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.若,,則的長(zhǎng)是()A.1 B.2 C. D.46.如圖所示，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，則外接圓半徑的長(zhǎng)為().A. B. C. D.7.如圖，四邊形內(nèi)接于，，平分交于點(diǎn)E，若.則的大小為()A. B. C. D.8.如圖，四邊形內(nèi)接于，，，，則的半徑是()A. B. C. D.9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，，則的度數(shù)為__________.10.如圖,點(diǎn)A,B,C在半徑為R的上,,,垂足為E,交于點(diǎn)D,連接,已知,則______.11.如圖,某博覽會(huì)上有一圓形展示區(qū),在其圓形邊緣的點(diǎn)P處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器,它的監(jiān)控角度是,為了監(jiān)控整個(gè)展區(qū),最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器______臺(tái).12.已知的半徑為,,是的兩條弦,,,,則弦和之間的距離是__________.13.如圖,四邊形內(nèi)接于,為的直徑,.(1)試判斷的形狀,并給出證明；(2)若,,求的長(zhǎng)度.14.如圖1，圓形拱門是中國(guó)古典園林建筑元素之一，圓形拱門有著圓滿、完美的美好寓意、（1）在圖2中作出拱門中圓弧的圓心（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.（2）已知拱門高（優(yōu)弧中點(diǎn)到的距離），，，，，求拱門的圓弧半徑.

答案以及解析1.答案：A解析：①項(xiàng),同圓或等圓中,等弧所對(duì)的圓周角相等.故①項(xiàng)正確.②項(xiàng),在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等.故②項(xiàng)錯(cuò)誤.③項(xiàng),當(dāng)該弦不是直徑時(shí),平分弦的直徑垂直于弦;當(dāng)該弦為直徑時(shí),平分弦的直徑只要過圓心即可,因此不一定垂直于弦.故③項(xiàng)錯(cuò)誤.④項(xiàng),不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.故④項(xiàng)錯(cuò)誤.綜上所述,正確的說法有1個(gè).故本題正確答案為A.2.答案：B解析：根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦和的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心.如圖所示，則圓心是.故選：B.3.答案：D解析：∵在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，故選：D.4.答案：A解析：A、無法證明，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意；B、平分，，，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；C、四邊形內(nèi)接于，，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；D、平分，，，，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：A.5.答案：B解析：設(shè)∵,∴,∴,∵是的直徑,∴,∵,∴,∵,∴是的中位線,∴,在中,,∴解得：,∴,故選：B.6.答案：D解析：設(shè)的外心為M，、，M必在直線上，由圖可知，線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，，如圖，過點(diǎn)M作于點(diǎn)D，連接，中，，，由勾股定理得：，即外接圓半徑的長(zhǎng)為.故選D.7.答案：D解析：四邊形內(nèi)接于，，，，平分，，，，，，故選：D.8.答案：A解析：延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，連接，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接，四邊形內(nèi)接于，，，，，，是的直徑，，是等腰三角形，，，，，，，又，，是等腰直角三角形，，，，，，.故選：A.9.答案：解析：四邊形ABCD內(nèi)接于，.，.10.答案：4解析：如圖,連接,,,,,,,,；故答案：4.11.答案：4解析：∵,∴對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為,∵,∴最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器4臺(tái)；故答案為：4.12.答案：2或14解析：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖,∵,,∴,,∵,∴,,∴；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖,∵,,∴,,∵,∴,,∴.∴AB與CD之間的距離為14cm或2cm.故答案為2或14.13.答案：(1)是等腰直角三角形；證明見解析(2)解析：(1)證明：∵AC是圓的直徑,則,∵,,,∴,∴是等腰直角三角形；(2)∵是等腰直角三角形,∴,∴,中,,,則,∴.14.答案：（1）