第7章 平行線的證明 北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊章末強化訓(xùn)練

北師大數(shù)學(xué)八上第7章平行線的證明章末強化訓(xùn)練（時間：60分鐘滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖：∠1與∠2互補，需要具備的條件是（）A．∠1＝∠3 B．∠3＋∠4＝180° C．∠3＝∠4 D．∠3＋∠4＝90°2．有下列語句：①兩點之間，線段最短；②畫兩條平行的直線；③過直線外一點作已知直線的垂線；④如果兩個角的和是90°，那么這兩個角互余.其中是命題的有（）A．①② B．③④ C．②③ D．①④3．滿足條件2∠A=2∠B=∠C的△ABC是()A．銳角三角形 B．等腰直角三角形C．鈍角三角形 D．不確定4．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．25°5．如圖，下列判斷正確的是(

)A．若∠1=∠2，則AD∥BC B．若∠1=∠2.則AB∥CDC．若∠A=∠3，則AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，則AD∥BC6．下列臺題中是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．在同一平面內(nèi)，若直線a⊥b，則a與b相交所成的角為直角C．如果兩個角互補，那么這兩個角是一個銳角，一個鈍角D．平行于同一條直線的兩條直線平行7．可以用來說明命題“若>0.5，則a>0.5”是假命題的反例為（）A．a(chǎn)=-1 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)＝－0.4 D．a(chǎn)＝8．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A．29° B．151° C．122° D．109°9．如圖,直線l1∥l2,線段AB交l1,l2于D,B兩點,過點A作AC⊥AB,交直線l1于點C,若∠1＝15°,則∠2＝（）A．95° B．105° C．115° D．125°10．如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB=82°，則原三角形的∠B=（）度．A．78° B．52° C．68° D．75°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．如圖，兩條平行線、被直線所截．若∠1=118°，則∠2=______°．12．如圖，要使AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件是________（填一個你認(rèn)為正確的條件即可）．13．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為_____.14．如圖，∥∥，當(dāng)，時，____________.15．如圖，直線a∥b，則∠A的度數(shù)是______．16．“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是_______________________________．17．如圖，將三角形紙片ABC延DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED的外部時，∠1＝72°，∠2＝26°，則∠A＝___．18．如圖，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，則∠A1=______；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，則∠A2=______；依此規(guī)律得∠An，則∠An=______.三、解答題（本大題共5小題，共46分）19．如圖，AB和CD相交于點O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求證：AC∥BD．（補全下面的說理過程，并在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑┳C明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（）又∠COA=∠BOD（）∴∠C=．∴AC∥BD．（）20．已知：如圖，AB∥CD,BC∥DE,.求證：∠B+∠D=180°.（要求寫出每一步的推理依據(jù)）.21．如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，點D，F(xiàn)是垂足，∠1＝∠2，求證：∠ADG＝∠C．22．問題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點和點分別位于一塊直角三角板的兩條直角邊，上，點與點在直線的同側(cè)，若點在內(nèi)部，試問，與的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？（1）特殊探究：若，則_________度，________度，_________度；（2）類比探索：請猜想與的關(guān)系，并說明理由；（3）類比延伸：改變點的位置，使點在外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出，與滿足的數(shù)量關(guān)系式．23．閱讀下面材料：（1）小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點O作OP∥AB，通過構(gòu)造內(nèi)錯角，可使問題得到解決．請回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問題的方法，解決問題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B＝50°，AC與DF相交于點G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相