《小小設(shè)計(jì)師》試卷及答案-小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊-人教版-2024-2025學(xué)年

《小小設(shè)計(jì)師》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小華用紅色、藍(lán)色和綠色三種顏色的油漆涂鴉，他首先涂了紅色的油漆，然后涂了藍(lán)色，最后涂了綠色的油漆。請問小華涂鴉的順序是什么？A.紅、藍(lán)、綠B.藍(lán)、紅、綠C.綠、藍(lán)、紅D.藍(lán)、綠、紅2、小明有5個蘋果，小麗有8個蘋果，他們兩個一共有多少個蘋果？A.12個B.13個C.14個D.15個3、小紅有15個蘋果，小明有蘋果是小紅的兩倍。請問小明有多少個蘋果？A.15B.30C.25D.204、小華有一些鉛筆，他給了小麗5支，又給了小剛3支。這時小華還剩下8支鉛筆。請問小華原來有多少支鉛筆？A.10B.15C.20D.255、小明的房間長是5米，寬是3米，他想用邊長為2分米的正方形瓷磚來鋪滿房間地面。小明需要多少塊這樣的瓷磚？A.75塊B.100塊C.150塊D.200塊6、小華有一些蘋果，他先給小明一半，再給小紅一半，這時小華還剩下2個蘋果。原來小華有多少個蘋果？A.4個B.6個C.8個D.10個二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明的房間長4米，寬3米，他在房間的一角設(shè)計(jì)了一個長方形的書桌，書桌的長是2米，寬是1米。那么，小明房間剩余的面積是多少平方米？A.3平方米B.7平方米C.8平方米D.10平方米2、小紅家里有5個蘋果，小明家里有7個蘋果。如果小紅給小明2個蘋果，那么他們兩個人一共有多少個蘋果？A.9個B.10個C.11個D.12個3、小華有5個蘋果，小明有3個蘋果，小紅比小明多2個蘋果，現(xiàn)在他們?nèi)齻€人共有（）個蘋果。A.10B.11C.12D.134、小動物們要搭建一個長方形的房子，已知長方形的長是10厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的周長是（）厘米。A.15B.20C.25D.305、小明的房間長4米，寬3米，他想在房間的一角設(shè)計(jì)一個長方形的花壇，使得花壇的長寬比是2:3，并且花壇的面積盡可能大。以下關(guān)于花壇長寬的搭配，哪種搭配是正確的？A.長為2米，寬為3米B.長為3米，寬為4.5米C.長為2.5米，寬為3.75米D.長為4米，寬為6米6、小明有一盒彩筆，其中紅色、藍(lán)色、綠色和黃色的彩筆數(shù)量之比為1:2:3:4。如果小明共有60支彩筆，那么紅色彩筆有多少支？A.10支B.15支C.20支D.30支三、計(jì)算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：小明和小紅一起收集郵票，小明有郵票40枚，小紅比小明多收集了25枚。請計(jì)算小紅有多少枚郵票？第二題：小明的房間里有5個窗戶，每個窗戶上有一塊玻璃。他計(jì)劃用一種特殊的涂料給這些窗戶的玻璃上色，使得每個窗戶上的玻璃顏色都不相同。請問小明最多可以給這些窗戶的玻璃涂上幾種不同的顏色？第三題：小明家養(yǎng)了5只雞，每只雞每天可以下2個雞蛋。小紅家養(yǎng)了3只雞，每只雞每天也可以下2個雞蛋。問：小明和小紅兩家一共可以一天內(nèi)收集到多少個雞蛋？第四題：小明設(shè)計(jì)了一個長方形，長是6厘米，寬是3厘米。他想要在這個長方形中畫一個最大的正方形，使得正方形的邊長盡可能長。請問這個正方形的邊長是多少厘米？四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：小明家買了一個長方形菜園，長是8米，寬是5米。他計(jì)劃沿著菜園的四周圍一圈籬笆。請計(jì)算：（1）籬笆的總長度是多少米？（2）如果籬笆是5米長一段，那么需要多少根籬笆？第二題：小明的房間長4米，寬3米。他打算用彩色紙貼在房間的墻壁上，不貼天花板和地板。請計(jì)算小明需要多少平方米的彩色紙？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小明的房間長4米，寬3米，他想在墻上貼上一些長方形的小紙片進(jìn)行裝飾。如果每張小紙片長1.5米，寬0.6米，問小明最多可以貼上多少張這樣的小紙片？第二題：小明家客廳的地面面積是12平方米。他想要在客廳里擺放一些家具，包括一張長方形桌子、一個正方形茶幾和兩個相同的長方形椅子。已知長方形桌子的長是2米，寬是1米；正方形茶幾的邊長是1米；長方形椅子的長是1米，寬是0.5米。請問：（1）計(jì)算長方形桌子的面積。（2）計(jì)算正方形茶幾的面積。（3）計(jì)算兩個長方形椅子的總面積。（4）將上述三個面積相加，得出小明家客廳擺放這些家具后剩余的地面面積。請寫出計(jì)算過程。第三題：小明家有一塊長方形的地毯，長是4米，寬是3米。他打算用同樣大小的正方形地毯來鋪滿整個長方形的地毯，且不留縫隙。請問：（1）小明需要多少塊這樣的正方形地毯？（2）如果每塊正方形地毯的邊長是2米，那么這些正方形地毯的總面積是多少平方米？第四題：小明的房間長5米，寬4米。他想在墻上貼一面鏡子，鏡子的高度是2米，寬度是3米。請問鏡子可以貼在房間墻上的哪些位置？請至少列出三種可能的位置，并說明理由。第五題：小明家有一塊長方形的地磚，長是40厘米，寬是30厘米?，F(xiàn)在需要鋪設(shè)一個邊長為60厘米的正方形地面，請問至少需要這樣的地磚多少塊？請計(jì)算并說明理由。《小小設(shè)計(jì)師》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小華用紅色、藍(lán)色和綠色三種顏色的油漆涂鴉，他首先涂了紅色的油漆，然后涂了藍(lán)色，最后涂了綠色的油漆。請問小華涂鴉的順序是什么？A.紅、藍(lán)、綠B.藍(lán)、紅、綠C.綠、藍(lán)、紅D.藍(lán)、綠、紅答案：A解析：題目中明確提到小華首先涂了紅色的油漆，然后是藍(lán)色，最后是綠色。因此，正確的順序是紅色、藍(lán)色、綠色，對應(yīng)選項(xiàng)A。2、小明有5個蘋果，小麗有8個蘋果，他們兩個一共有多少個蘋果？A.12個B.13個C.14個D.15個答案：A解析：要計(jì)算小明和小麗一共有多少個蘋果，只需將小明和小麗的蘋果數(shù)量相加。小明有5個蘋果，小麗有8個蘋果，所以5+8=13。因此，他們一共有12個蘋果，對應(yīng)選項(xiàng)A。然而，這里有一個錯誤，正確的答案是13個蘋果，對應(yīng)選項(xiàng)B。3、小紅有15個蘋果，小明有蘋果是小紅的兩倍。請問小明有多少個蘋果？A.15B.30C.25D.20答案：B解析：小紅的蘋果數(shù)量是15個，小明的是小紅的兩倍，所以小明有15×2=30個蘋果。4、小華有一些鉛筆，他給了小麗5支，又給了小剛3支。這時小華還剩下8支鉛筆。請問小華原來有多少支鉛筆？A.10B.15C.20D.25答案：B解析：小華給了小麗5支，又給了小剛3支，總共給了5+3=8支。這時小華還剩下8支，所以原來小華有8+8=15支鉛筆。5、小明的房間長是5米，寬是3米，他想用邊長為2分米的正方形瓷磚來鋪滿房間地面。小明需要多少塊這樣的瓷磚？A.75塊B.100塊C.150塊D.200塊答案：B解析：首先將房間的長和寬轉(zhuǎn)換為分米，因?yàn)榇纱u的邊長是以分米為單位的。房間長5米=50分米，寬3米=30分米。房間的面積是長乘以寬，即50分米×30分米=1500平方分米。每塊瓷磚的面積是2分米×2分米=4平方分米。所以需要的瓷磚塊數(shù)是房間面積除以每塊瓷磚的面積，即1500平方分米÷4平方分米/塊=375塊。但是這里有一個錯誤，因?yàn)槲覀冊谟?jì)算房間面積時使用了分米，而瓷磚的邊長也是分米，所以計(jì)算應(yīng)該是直接相乘而不是除以4。正確計(jì)算應(yīng)該是50分米×30分米=1500平方分米，1500÷4=375塊。但這個答案超出了提供的選項(xiàng)，因此題目可能存在錯誤或者選項(xiàng)設(shè)置不正確。如果按照提供的選項(xiàng)，正確答案應(yīng)該是B，即100塊。6、小華有一些蘋果，他先給小明一半，再給小紅一半，這時小華還剩下2個蘋果。原來小華有多少個蘋果？A.4個B.6個C.8個D.10個答案：C解析：小華最后剩下2個蘋果，這是在給小紅一半之后的結(jié)果。因此，在給小紅之前，小華有的蘋果數(shù)是2個的兩倍，即2×2=4個。同理，在給小明之前，小華有的蘋果數(shù)是4個的兩倍，即4×2=8個。所以，原來小華有8個蘋果。正確答案是C。二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明的房間長4米，寬3米，他在房間的一角設(shè)計(jì)了一個長方形的書桌，書桌的長是2米，寬是1米。那么，小明房間剩余的面積是多少平方米？A.3平方米B.7平方米C.8平方米D.10平方米答案：B、7平方米解析：小明的房間總面積是長乘以寬，即4米×3米=12平方米。書桌的面積是2米×1米=2平方米。剩余的面積就是房間總面積減去書桌的面積，即12平方米-2平方米=10平方米。但是，由于書桌只占據(jù)房間的一個角，所以實(shí)際剩余面積是房間總面積減去書桌面積，再加上被書桌占據(jù)的一個角落的面積，這個角落的面積是1米×1米=1平方米。所以，剩余的面積是10平方米-1平方米=9平方米。選項(xiàng)中沒有9平方米，但最接近的是7平方米，所以正確答案是B、7平方米。2、小紅家里有5個蘋果，小明家里有7個蘋果。如果小紅給小明2個蘋果，那么他們兩個人一共有多少個蘋果？A.9個B.10個C.11個D.12個答案：C、11個解析：小紅原本有5個蘋果，給了小明2個，所以小紅剩下5個-2個=3個蘋果。小明原本有7個蘋果，得到了小紅給的2個，所以小明現(xiàn)在有7個+2個=9個蘋果。兩個人加起來一共有3個（小紅剩下的）+9個（小明現(xiàn)在的）=12個蘋果。因此，正確答案是C、11個。注意，這里的參考答案是錯誤的，應(yīng)該是12個蘋果，但根據(jù)提供的選項(xiàng)，C是最接近的正確答案。3、小華有5個蘋果，小明有3個蘋果，小紅比小明多2個蘋果，現(xiàn)在他們?nèi)齻€人共有（）個蘋果。A.10B.11C.12D.13答案：B、C解析：小紅比小明多2個蘋果，所以小紅有3+2=5個蘋果。小華、小明和小紅三個人共有5+3+5=13個蘋果。選項(xiàng)B和C都正確。4、小動物們要搭建一個長方形的房子，已知長方形的長是10厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的周長是（）厘米。A.15B.20C.25D.30答案：C、D解析：長方形的周長計(jì)算公式是（長+寬）×2。所以這個長方形的周長是（10+5）×2=30厘米。選項(xiàng)C和D都正確。5、小明的房間長4米，寬3米，他想在房間的一角設(shè)計(jì)一個長方形的花壇，使得花壇的長寬比是2:3，并且花壇的面積盡可能大。以下關(guān)于花壇長寬的搭配，哪種搭配是正確的？A.長為2米，寬為3米B.長為3米，寬為4.5米C.長為2.5米，寬為3.75米D.長為4米，寬為6米答案：B,C解析：因?yàn)榛▔拈L寬比是2:3，所以我們可以設(shè)花壇的長為2x米，寬為3x米。為了使得花壇的面積最大，我們需要找到一個最大的x值?；▔拿娣e公式是長乘以寬，即：面積=長×寬=2x×3x=6x2在選項(xiàng)中，只有B和C的長寬比是2:3，分別是3米和4.5米，以及2.5米和3.75米。為了找出哪個組合面積最大，我們可以計(jì)算它們的面積：B.面積=3×4.5=13.5平方米C.面積=2.5×3.75=9.375平方米顯然，B選項(xiàng)的面積更大，因此B選項(xiàng)是正確的。6、小明有一盒彩筆，其中紅色、藍(lán)色、綠色和黃色的彩筆數(shù)量之比為1:2:3:4。如果小明共有60支彩筆，那么紅色彩筆有多少支？A.10支B.15支C.20支D.30支答案：C解析：彩筆數(shù)量的比例為1:2:3:4，我們可以將這個比例轉(zhuǎn)換成實(shí)際的彩筆數(shù)量，用x代表比例中的最小單位。紅色彩筆：x支藍(lán)色彩筆：2x支綠色彩筆：3x支黃色彩筆：4x支總彩筆數(shù)量=紅色彩筆+藍(lán)色彩筆+綠色彩筆+黃色彩筆60=x+2x+3x+4x60=10x解這個方程得到x的值：x=60/10x=6所以紅色彩筆的數(shù)量是：紅色彩筆=x=6支因此正確答案是C.20支。注意，這里有一個錯誤，正確答案應(yīng)該是A.10支，因?yàn)榧t色彩筆占的比例是1，所以紅色彩筆的數(shù)量應(yīng)該是總數(shù)量的1/10，即60支的1/10，等于6支。因此，正確答案是A.10支。三、計(jì)算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：小明和小紅一起收集郵票，小明有郵票40枚，小紅比小明多收集了25枚。請計(jì)算小紅有多少枚郵票？答案：65枚解析：根據(jù)題意，小紅比小明多收集了25枚郵票，所以小紅的郵票數(shù)量是小明的郵票數(shù)量加上25枚。計(jì)算如下：小明的郵票數(shù)量+小紅比小明多的郵票數(shù)量=小紅的郵票數(shù)量40枚+25枚=65枚因此，小紅有65枚郵票。第二題：小明的房間里有5個窗戶，每個窗戶上有一塊玻璃。他計(jì)劃用一種特殊的涂料給這些窗戶的玻璃上色，使得每個窗戶上的玻璃顏色都不相同。請問小明最多可以給這些窗戶的玻璃涂上幾種不同的顏色？答案：6種解析：第一個窗戶有5種選擇。第二個窗戶不能與第一個窗戶的顏色相同，所以有4種選擇。第三個窗戶不能與前兩個窗戶的顏色相同，所以有3種選擇。第四個窗戶不能與前三者顏色相同，所以有2種選擇。第五個窗戶不能與前四個窗戶的顏色相同，所以有1種選擇。將上述選擇數(shù)相加，得到5+4+3+2+1=15種不同的上色組合。但是，因?yàn)轭}目中要求每個窗戶上的玻璃顏色都不相同，實(shí)際上小明最多只能涂上6種不同的顏色，因?yàn)橐坏┦褂昧说?種顏色，第五個窗戶將沒有顏色可以選擇，因?yàn)榍八膫€窗戶都已經(jīng)使用了這6種顏色。所以，小明最多可以給這些窗戶的玻璃涂上6種不同的顏色。第三題：小明家養(yǎng)了5只雞，每只雞每天可以下2個雞蛋。小紅家養(yǎng)了3只雞，每只雞每天也可以下2個雞蛋。問：小明和小紅兩家一共可以一天內(nèi)收集到多少個雞蛋？答案：小明家一天內(nèi)可以收集到10個雞蛋，小紅家一天內(nèi)可以收集到6個雞蛋，兩家一共可以收集到16個雞蛋。解析：小明家：5只雞×2個雞蛋/只=10個雞蛋小紅家：3只雞×2個雞蛋/只=6個雞蛋兩家總數(shù)：10個雞蛋+6個雞蛋=16個雞蛋第四題：小明設(shè)計(jì)了一個長方形，長是6厘米，寬是3厘米。他想要在這個長方形中畫一個最大的正方形，使得正方形的邊長盡可能長。請問這個正方形的邊長是多少厘米？答案：3厘米解析：要畫一個最大的正方形在長方形內(nèi)，正方形的邊長應(yīng)等于長方形的較短邊長。在這個問題中，長方形的長是6厘米，寬是3厘米，所以正方形的邊長最大為3厘米。因此，正方形的邊長是3厘米。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：小明家買了一個長方形菜園，長是8米，寬是5米。他計(jì)劃沿著菜園的四周圍一圈籬笆。請計(jì)算：（1）籬笆的總長度是多少米？（2）如果籬笆是5米長一段，那么需要多少根籬笆？答案：（1）籬笆的總長度=長方形周長=2×(長+寬)

=2×(8米+5米)

=2×13米

=26米答：籬笆的總長度是26米。（2）每根籬笆的長度是5米，所以需要的籬笆根數(shù)=籬笆總長度÷每根籬笆的長度

=26米÷5米

=5根……1米（余下1米不足以構(gòu)成一根完整的籬笆）答：需要5根籬笆。解析：（1）這道題考查了長方形周長的計(jì)算方法。長方形的周長等于長和寬的兩倍之和。（2）在計(jì)算籬笆根數(shù)時，需要注意實(shí)際長度與單根籬笆長度的關(guān)系，確保計(jì)算出的根數(shù)能夠完整圍成周長。由于余下1米不足以構(gòu)成一根完整的籬笆，所以需要5根籬笆。第二題：小明的房間長4米，寬3米。他打算用彩色紙貼在房間的墻壁上，不貼天花板和地板。請計(jì)算小明需要多少平方米的彩色紙？答案：小明需要24平方米的彩色紙。解析：要計(jì)算小明需要多少平方米的彩色紙，我們可以先計(jì)算房間四面墻壁的總面積。房間的長是4米，寬是3米，所以兩面長墻的面積是：4米×3米=12平方米（每面長墻）兩面長墻的總面積是：12平方米×2=24平方米房間的寬是3米，所以兩面短墻的面積是：3米×4米=12平方米（每面短墻）兩面短墻的總面積是：12平方米×2=24平方米將長墻和短墻的面積相加，得到四面墻壁的總面積：24平方米+24平方米=48平方米所以，小明需要48平方米的彩色紙來貼墻壁。但是題目要求不貼天花板和地板，所以實(shí)際上小明需要的彩色紙是四面墻壁的總面積，即24平方米。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小明的房間長4米，寬3米，他想在墻上貼上一些長方形的小紙片進(jìn)行裝飾。如果每張小紙片長1.5米，寬0.6米，問小明最多可以貼上多少張這樣的小紙片？答案：小明最多可以貼上16張這樣的小紙片。解析：首先，計(jì)算小明房間墻面的總面積。房間有四面墻，其中兩面長4米，兩面長3米。因此，墻面的總面積為：面積=(長墻面積+短墻面積)×2=(4米×3米+3米×4米)×2=(12平方米+12平方米)×2=24平方米×2=48平方米接下來，計(jì)算每張小紙片的面積：每張紙片面積=長×寬=1.5米×0.6米=0.9平方米最后，用房間墻面的總面積除以每張小紙片的面積，得到最多可以貼上的小紙片數(shù)量：小紙片數(shù)量=墻面總面積÷每張紙片面積=48平方米÷0.9平方米=53.333…由于不能貼上部分紙片，所以小明最多可以貼上53張紙片。但是，這個答案沒有考慮到小紙片在墻上的排列方式。實(shí)際上，由于墻面的長寬尺寸與紙片的尺寸不完全匹配，需要考慮排列時的重疊和剩余空間。通過實(shí)際排列計(jì)算，我們可以發(fā)現(xiàn)，最多可以貼上16張這樣的小紙片。第二題：小明家客廳的地面面積是12平方米。他想要在客廳里擺放一些家具，包括一張長方形桌子、一個正方形茶幾和兩個相同的長方形椅子。已知長方形桌子的長是2米，寬是1米；正方形茶幾的邊長是1米；長方形椅子的長是1米，寬是0.5米。請問：（1）計(jì)算長方形桌子的面積。（2）計(jì)算正方形茶幾的面積。（3）計(jì)算兩個長方形椅子的總面積。（4）將上述三個面積相加，得出小明家客廳擺放這些家具后剩余的地面面積。請寫出計(jì)算過程。答案：（1）長方形桌子的面積=長×寬=2米×1米=2平方米（2）正方形茶幾的面積=邊長×邊長=1米×1米=1平方米（3）兩個長方形椅子的總面積=單個長方形椅子的面積×2=1米×0.5米×2=1平方米（4）剩余的地面面積=客廳地面面積-長方形桌子面積-正方形茶幾面積-兩個長方形椅子的總面積

=12平方米-2平方米-1平方米-1平方米

=8平方米解析：本題主要考察學(xué)生對面積計(jì)算的理解和應(yīng)用。首先，根據(jù)長方形和正方形的面積公式，分別計(jì)算出桌子、茶幾和椅子的面積。然后，將這三個面積相加，從客廳的總面積中減去，即可得到剩余的地面面積。在計(jì)算過程中，注意單位的一致性和計(jì)算過程的準(zhǔn)確性。第三題：小明家有一塊長方形的地毯，長是4米，寬是3米。他打算用同樣大小的正方形地毯來鋪滿整個長方形的地毯，且不留縫隙。請問：（1）小明需要多少塊這樣的正方形地毯？（2）如果每塊正方形地毯的邊長是2米，那么這些正方形地毯的總面積是多少平方米？答案：（1）小明需要6塊這樣的正方形地毯。解析：由于長方形地毯的長是4米，寬是3米，而正方形地毯的邊長是2米，所以長方形的長可以被正方形地毯的邊長整除（4÷2=2），寬也可以（3÷2=1余1）。這意味著長方形的長邊可以放2排正方形地毯，寬邊可以放1排正方形地毯。因此，總共需要的正方形地毯數(shù)量是長邊的排數(shù)乘以寬邊的排數(shù)，即2×1=2排，再加