浙江省紹興會稽聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2

浙江省紹興會稽聯(lián)盟20242025學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A.1 B. C. D.2.在平行六面體中，運算的結(jié)果為（）A. B. C. D.3.圓x2＋y2＋2x－1＝0的圓心到直線y＝x＋3的距離為（）A.1 B.2 C. D.24.圓和圓的位置關(guān)系是（）A.外離 B.外切 C.內(nèi)切 D.內(nèi)含5.直線的一個方向向量是（）A B. C. D.6.已知平面的一個法向量是平面內(nèi)一點，是平面外一點，則點到平面的距離是（）A. B. C.3 D.7.若直線經(jīng)過兩直線和的交點，則（）A.2 B.4 C.6 D.88.已知M，N是橢圓上關(guān)于原點對稱兩點，是橢圓的右焦點，則的取值范圍為（）A.[51,76] B.[52,76] C.[64,80] D.[68,80]二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線與平行，則的值可能是（）A1 B.3 C.4 D.610.已知，橢圓：，：的離心率分別為，.若，則的值可能為（）A. B. C. D.11.布達佩斯的伊帕姆維澤蒂博物館收藏的達芬奇方磚在正六邊形上畫了具有視覺效果的正方體圖案，如圖1，把三片這樣的達芬奇方磚拼成圖2的組合，這個組合再轉(zhuǎn)換成圖3所示的幾何體.若圖3中每個正方體的棱長為，則（）A.點到直線的距離是 B.異面直線與所成角的余弦值為C.直線到平面的距離是 D.直線與平面所成角的正弦值為非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若平面的一個法向量為，平面的一個法向量為且，則___________.13.焦點在軸上，焦距為，且經(jīng)過點的橢圓的標準方程為__________.14.設(shè)有一組圓，存在定直線___________始終與圓相切.四、解答題：本題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知三角形的三個頂點是.（1）求邊AC所在直線的斜截式方程;（2）求邊AC上的高所在直線的斜截式方程.16.已知點在橢圓上，過點作斜率為1的直線與橢圓交于A，B兩點.（1）求橢圓C的方程;（2）求的值.17.如圖，在長方體中，分別為棱，的中點.（1）證明:四點共面;（2）為邊上一點，若平面與平面ABCD所成夾角的余弦值為，求CP的長度.18.已知圓，直線是圓與圓的公共弦AB所在直線，且圓的圓心在直線上.（1）求公共弦AB長度；（2）求圓的方程；（3）過點分別作直線，，交圓于,,,四點，且，試探究是否為定值，若為定值，請求出該定值;若不為定值，請說明理由.19.如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個基底，若，，．在向量已有的運算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作（1）求證：向量為平面OAB的法向量；（2）若，，求以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB的面積，并比