重慶市名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題

Page9（本試卷共4頁(yè)，總分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)及科類名稱.2．請(qǐng)將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在右側(cè)的[考生條形碼粘貼處]的方框內(nèi).3．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫，字體工整、筆跡清楚.4．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.5．保持答題卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知點(diǎn)，則直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知空間向量，若，則的值為（）A.1 B. C.2 D.3.已知直線，的斜率是方程的兩個(gè)根，則（）A. B.C.與相交但不垂直 D.與的位置關(guān)系不確定4.過(guò)點(diǎn)，，且圓心在直線上的圓的方程是（）A. B.C. D.5.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面四棱錐稱為陽(yáng)馬.已知四棱錐是陽(yáng)馬，平面，且，若，則（）A. B.C. D.6.已知直線：恒過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，則的最小值為（）A. B.2 C.4 D.7.如圖，平面與平面所成的二面角是，是平面內(nèi)的一條動(dòng)直線，，則直線與所成角的正弦值的取值范圍是（）A. B.C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上存在點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.若過(guò)點(diǎn)的直線l與圓有公共點(diǎn)，則直線l的斜率可為（）A. B.C. D.10.如圖，以等腰直角三角形的斜邊上的高為折痕，翻折和，使得平面平面.下列結(jié)論正確的是（）A. B.是等邊三角形C.三棱錐是正三棱錐 D.平面平面11.圓和圓的交點(diǎn)為，，則有（）A.公共弦所在直線方程為B.為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則到直線距離的最大值為C.公共弦長(zhǎng)為D.圓上存在三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為12.已知正四面體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)，分別為和的重心，為線段上一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若取得最小值，則B.若，則平面C.若平面，則三棱錐外接球的表面積為D.直線到平面距離為第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知空間向量，且，則___________.14.已知方程表示圓，則整數(shù)可以是__________（答案不唯一，寫一個(gè)即可）．15.瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler）1765年在所著的《三角形的幾何學(xué)》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知的頂點(diǎn)，，，則歐拉線的方程為______．16.如圖，已知菱形中，為邊的中點(diǎn)，將沿翻折成（點(diǎn)位于平面上方），連接和為的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，與的夾角為__________，點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為__________．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.三角形三個(gè)頂點(diǎn)是，，（1）求AB邊上的高所在直線的方程；（2）求BC邊上的中線所在直線的方程.18.如圖，設(shè)為正方體，動(dòng)點(diǎn)在對(duì)角線上，記．（1）證明：；（2）當(dāng)為鈍角時(shí)，求的取值范圍．19.已知圓C：．（1）過(guò)點(diǎn)向圓C作切線l，求切線l的方程；（2）若Q為直線m：上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q向圓C作切線，切點(diǎn)為M，求的最小值．20.如圖，在直三棱柱中，D，E分別是棱AB，的中點(diǎn)，，．（1）求證：平面；（2）再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使得各條件相融．并求直線與平面所成的角的正弦值．條件①：；條件②：；條件③：到平面距離為1．21.已知圓心在軸的正半軸上，且半徑為2的圓被直線截得的弦長(zhǎng)為.（1）求圓的方程；（2）設(shè)動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，則在軸正半軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.如圖，點(diǎn)在內(nèi)，是三棱錐的高，且．是邊長(zhǎng)為的正三角形，．（1）求點(diǎn)到平面的距離；（2）點(diǎn)是棱上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），求平面與平面夾角余弦值的最大值．

重慶市名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年度第一期期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題（高2025屆）【命題學(xué)校：萬(wàn)州高級(jí)中學(xué)命題人：莫益梅審題人：石龍飛】（本試卷共4頁(yè)，總分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)及科類名稱.2．請(qǐng)將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在右側(cè)的[考生條形碼粘貼處]的方框內(nèi).3．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫，字體工整、筆跡清楚.4．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.5．保持答題卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】1（答案不唯一，小于2的整數(shù)都可以）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.##四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算