2025版新教材高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計與概率5.3概率5.3.4頻率與概率課時作業(yè)新人教B版必修第二冊

PAGEPAGE15．3.4頻率與概率必備學(xué)問基礎(chǔ)練進(jìn)階訓(xùn)練第一層1．已知運用一劑某種藥物治愈某種疾病的概率為90%，則下列說法正確的是()A.假如有100個這種病人各運用一劑這樣的藥物，則有90人會治愈B.假如一個患有這種疾病的病人運用兩劑這樣的藥物就肯定會治愈C.說明運用一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是90%D.以上說法都不對2．某人將一枚硬幣連續(xù)拋擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事務(wù)，則A的()A.概率為eq\f(3,5)B．頻率為eq\f(3,5)C.頻率為6D．概率接近0.63．拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，假如連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是()A.eq\f(1,999)B．eq\f(1,1000)C.eq\f(999,1000)D．eq\f(1,2)4．“今日北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列說法正確的是________．(填序號)①北京今日肯定降雨，而上?？隙ú唤涤辏虎谏虾＝袢湛赡芙涤?，而北京可能沒有降雨；③北京和上海都可能沒降雨；④北京降雨的可能性比上海大．5．樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．依據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10)內(nèi)的頻數(shù)為________，數(shù)據(jù)落在[2，10)內(nèi)的概率約為________．6．某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜愛電腦嬉戲18927不喜愛電腦嬉戲81523總數(shù)262450假如校長隨機(jī)地問這個班的一名學(xué)生，下面事務(wù)發(fā)生的概率是多少？(1)認(rèn)為作業(yè)多；(2)喜愛電腦嬉戲并認(rèn)為作業(yè)不多．關(guān)鍵實力綜合練進(jìn)階訓(xùn)練其次層7．?dāng)S一枚質(zhì)地勻稱的正方體骰子(六個面上分別寫有1，2，3，4，5，6)，若前3次連續(xù)擲到“6點朝上”，則對于第4次拋擲結(jié)果的預(yù)料，下列說法中正確的是()A.肯定出現(xiàn)“6點朝上”B.出現(xiàn)“6點朝上”的概率大于eq\f(1,6)C.出現(xiàn)“6點朝上”的概率等于eq\f(1,6)D.無法預(yù)料“6點朝上”的概率8．(多選)下列敘述正確的是()A.頻率反映的是事務(wù)發(fā)生的頻繁程度，概率反映的是事務(wù)發(fā)生的可能性大小B.做n次隨機(jī)試驗，事務(wù)A發(fā)生m次，則事務(wù)A發(fā)生的頻率eq\f(m,n)就是事務(wù)的概率C.百分率是頻率，但不是概率D.頻率是不能脫離詳細(xì)的n次試驗的試驗值，而概率是確定性的、不依靠于試驗次數(shù)的理論值9．(多選)下列說法中，正確的是()A.某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的頻率是0.8B.某人射擊10次，擊中靶心7次，則他擊不中靶心的頻率是0.7C.某人射擊10次，擊中靶心的頻率是eq\f(1,2)，則他擊中靶心5次D．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是0.6，則他擊不中靶心4次10．一袋中有紅球5個、黑球4個，現(xiàn)從中任取5個球，至少有1個紅球的概率為()A.eq\f(5,9)B．eq\f(4,9)C．eq\f(4,5)D．111．(多選)黃種人群中各種血型的人所占的比例見下表：血型ABABO該血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同種血型的人可以輸血，O型血可以給任何一種血型的人輸血，任何血型的人都可以給AB血型的人輸血，其他不同血型的人不能相互輸血．下列結(jié)論正確的是()A.任找一個人，其血可以輸給B型血的人的概率是0.64B.任找一個人，B型血的人能為其輸血的概率是0.29C.任找一個人，其血可以輸給O型血的人的概率為1D.任找一個人，其血可以輸給AB型血的人的概率為112．若某地8月15日無雨記為0，有雨記為1，統(tǒng)計從1995年至2024年的氣象資料得：1100010011000010101110100，則該地出現(xiàn)8月15日下雨的概率約為________．核心素養(yǎng)升級練進(jìn)階訓(xùn)練第三層13．設(shè)人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一對基因所確定的，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性，純顯性與混合性的人都顯露顯性基因確定的某一特征，孩子從父母身上各得到一個基因，假定父母都是混合性，問：(1)1個孩子由顯性確定特征的概率是多少？(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個由顯性確定特征”，這種說法正確嗎？14．某中學(xué)從參與高一年級上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成果(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后畫出如圖部分頻率分布直方圖．視察圖形的信息，回答下列問題：(1)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)；(2)從成果是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人).5．3.4頻率與概率1．答案：C解析：概率是指一個事務(wù)發(fā)生的可能性的大?。斡撤N疾病的概率為90%，說明運用一劑這種藥物治愈這種疾病的可能性是90%，但不能說明運用一劑這種藥物肯定可以治愈這種疾病，只能說是治愈的可能性較大．2．答案：B解析：事務(wù)A＝{正面朝上}的概率為eq\f(1,2)，因為試驗的次數(shù)較少，所以事務(wù)A的頻率為eq\f(3,5)，與概率值相差太大，并不接近．3．答案：D解析：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，假如連續(xù)拋擲1000次，每一次出現(xiàn)正面朝上的概率均為eq\f(1,2).4．答案：②③④解析：北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%，說明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都沒有降雨，但是不能確定北京今日肯定降雨，上?？隙ú唤涤?，所以②③④正確，①錯誤．5．答案：640.4解析：由于[6，10)范圍內(nèi)，頻率/組距＝0.08，所以頻率＝0.08×4＝0.32，而頻數(shù)＝頻率×樣本容量，所以頻數(shù)＝0.32×200＝64.同樣，估計數(shù)據(jù)落在[2，10)范圍內(nèi)的概率為(0.02＋0.08)×4＝0.4.6．解析：(1)記“認(rèn)為作業(yè)多”為事務(wù)A，則由公式可知，P(A)＝eq\f(26,50)＝0.52.(2)記“喜愛電腦嬉戲并認(rèn)為作業(yè)不多”為事務(wù)B，則由公式知P(B)＝eq\f(9,50)＝0.18.7．答案：C解析：隨機(jī)事務(wù)具有不確定性，與前面的試驗結(jié)果無關(guān)，由于正方體骰子質(zhì)地勻稱，所以它出現(xiàn)哪一面朝上的可能性都是eq\f(1,6).8．答案：AD解析：依據(jù)頻率與概率的定義及關(guān)系可知A，D正確，B，C不正確．9．答案：ACD解析：A中，因為某人射擊10次，擊中靶心8次，所以他擊中靶心的頻率是eq\f(8,10)＝0.8；B中，因為某人射擊10次，擊中靶心7次，所以他擊不中靶心的頻率是eq\f(10－7,10)＝0.3；C中，因為某人射擊10次，擊中靶心的頻率是eq\f(1,2)，所以他應(yīng)擊中靶心10×eq\f(1,2)＝5(次)；D中，因為某人射擊10次，擊中靶心的頻率是0.6，所以他擊不中靶心10×(1－0.6)＝4(次).10．答案：D解析：這是一個必定事務(wù)，其概率為1.11．答案：AD解析：任找一個人，其血型為A、B、AB、O型血的事務(wù)分別記為A′，B′，C′，D′，它們兩兩互斥．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.因為B，O型血可以輸給B型血的人，所以“可以輸給B型血的人”為事務(wù)B′∪D′，依據(jù)概率的加法公式，得P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64，故A正確；B型血的人能為B型、AB型的人輸血，其概率為0.29＋0.08＝0.37，B錯誤；由O型血只能接受O型血的人輸血知，C錯誤；由任何人的血都可以輸給AB型血的人，知D正確．12．答案：0.44解析：依據(jù)所統(tǒng)計的25年的資料，共有11次有雨，因此該地8月15日下雨的概率約為eq\f(11,25)＝0.44.13．解析：父母的基因分別為rd、rd，則這孩子從父母身上各得一個基因的全部可能性為rr，rd，rd，dd，共4種，故具有dd基因的可能性為eq\f(1,4)，具有rr基因的可能性也為eq\f(1,4)，具有rd的基因的可能性為eq\f(1,2).(1)1個孩子由顯性確定特征的概率是eq\f(3,4).(2)這種說法不正確，2個孩子中每個由顯性確定特征的概率均相等，為eq\f(3,4).