河南省平頂山市等2地2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性測試卷（3/4）八年級數(shù)學(xué)（BS）測試范圍：1-5.8注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘。2．請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。3．答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的．）1．4的平方根是（）A．2 B． C．16 D．2．點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．在中，斜邊，則的值為（）A．15 B．25 C．50 D．605．用加減法解方程組由②-①消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是（）A． B． C． D．6．已知一次函數(shù)，若，則它的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限7．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．8．如圖，某學(xué)校舉辦元旦聯(lián)歡會，準(zhǔn)備在舞臺側(cè)長5m，高3m的臺階上鋪設(shè)紅地毯，已知臺階的寬為3m，則共需購買紅地毯（）A． B． C． D．9．直線與直線在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．10．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．12．已知x，y為二元一次方程組的解，則________．13．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則方程組的解為________．14．如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B距離C點(diǎn)5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，則螞蟻爬行的最短距離是________cm．15．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動點(diǎn)P第1次從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第2次運(yùn)動到點(diǎn)，第3次運(yùn)動到點(diǎn)，…按這樣的規(guī)律，第2024次運(yùn)動到點(diǎn)的坐標(biāo)是________．三、解答題（共8題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（10分）解下列方程組：（1）； （2）．18．（9分）“漏壺”是一種古代計(jì)時器，在社會實(shí)踐活動中，某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖1所示的液體漏壺，漏壺是由一個圓錐和一個圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實(shí)驗(yàn)開始時圓柱容器中已有一部分液體．（1）下表是實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時間x（小時）的數(shù)據(jù)：時間x（小時）12345圓柱體容器液面高度y（厘米）610141822圖1圖2在如圖2所示的直角坐標(biāo)系中描出上表的各點(diǎn)，用光滑的線連接；（2）請根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時間是上午9：00，那么當(dāng)圓柱體容器液面高度達(dá)到12厘米時是幾點(diǎn)？19．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）請畫出關(guān)于y軸的對稱圖形；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．20．（9分）在海洋上有一近似于四邊形的島嶼，其平面如圖甲，小明據(jù)此構(gòu)造處該島的一個數(shù)學(xué)模型（如圖乙四邊形ABCD），AC是四邊形島嶼上的一條小溪流，其中，千米，千米，千米．（1）求小溪流AC的長．（2）求四邊形ABCD的面積．（結(jié)果保留根號）21．（9分）為迎接：“國家衛(wèi)生城市”復(fù)檢，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買A，B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．（1）求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共30個，其中買A型垃圾箱不超過16個．①求購買垃圾箱的總花費(fèi)w（元）與A型垃圾箱x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)買A型垃圾箱多少個時總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？22．（9分）我們規(guī)定．關(guān)于x，y的二元一次方程，若滿足，則稱這個方程為“幸?！狈匠蹋纾悍匠蹋渲?，滿足，則方程是“幸?！狈匠蹋褍蓚€“幸?！狈匠毯显谝黄鸾小靶腋！胺匠探M．根據(jù)上述規(guī)定，回答下列問題，（1）判斷方程________“幸?！狈匠蹋ㄌ睢笆恰被颉安皇恰保唬?）若關(guān)于x，y的二元一次方程是“幸福”方程，求k的值；（3）若是關(guān)于x，y的“幸?！狈匠探M的解，求的值．23．（10分）綜合與探究：如圖，已知直線過點(diǎn)．（1）求直線l的表達(dá)式．（2）若直線與x軸交于點(diǎn)B，且與直線l交于點(diǎn)C．①求的面積；②在直線l上是否存在點(diǎn)P，使的面積是面積的一半，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．（3）好奇心強(qiáng)的小李同學(xué)深入思考后發(fā)現(xiàn)，直線BC上存在一點(diǎn)M．使為等腰直角三角形，富有熱心腸的你幫小李同學(xué)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性測試卷（3/4）參考答案八年級數(shù)學(xué)（BS）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D2．B3．C4．C5．A6．C7．D8．A9．A10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．113．14．2515．三、解答題（共8題，共75分）16．解：（1）原式；（2）原式．17．解：（1），①＋②得：，解得：，將代入①得：，解得：，故原方程組的解為；（2）原方程組變形得，①×３＋②×２得：，解得：，將代入①得：，解得：，故原方程組的解為．18．解：（1）解：描出各點(diǎn)，并連接，如圖所示：（2）解：由（1）中圖象可知該函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為，點(diǎn)在該函數(shù)上，，解得：，與的函數(shù)表達(dá)式為；（3）解：當(dāng)時，即，解得：，即圓柱體容器液面高度達(dá)到12厘米時是上午11：30．圖②19．解：（1）如圖，即為所求．（2）由（1）得；（3）的面積為．20．解：（1）千米，千米；（2），，則，．21．解：（1）設(shè)每個型垃圾箱元，每個型垃圾箱元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元．（2）①設(shè)購買個型垃圾箱，則購買個型垃圾箱，根據(jù)題意得：（且為整數(shù)）．②中，隨值增大而減小，當(dāng)時，取最小值，最小值．答：買16個型垃圾箱總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是3280元．22．解：（1）是．（2）關(guān)于的二元一次方程是“幸?！狈匠蹋?，解得，的值是5；（3）方程組是“幸?！狈匠探M，，解得，原方程組為，是關(guān)于的“幸?！狈匠探M的