高考數(shù)學（理科課標版）一輪復習題組訓練第2章第6講函數(shù)的圖象

第六講函數(shù)的圖象題組1函數(shù)圖象的識別1.[2017全國卷Ⅰ,8,5分]函數(shù)y=sin2x1-cosxA. B.C. D.2.[2014新課標全國Ⅰ,6,5分][理]如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點,P是圓上的動點,角x的始邊為射線OA,終邊為射線OP,過點P作直線OA的垂線,垂足為M.將點M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x),則y=f(x)在[0,π]的圖象大致為()B.C.D.題組2函數(shù)圖象的應用3.[2016全國卷Ⅱ,12,5分][理]已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)=2f(x),若函數(shù)y=x+1x與y=f(x)圖象的交點為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則∑i=1m(x()A.0 B.m C.2m D.4m4.[2015新課標全國Ⅰ,12,5分]設函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關于直線y=x對稱,且f(2)+f(4)=1,則a= ()A.1 B.1 C.2 D.45.[2015安徽,9,5分][理]函數(shù)f(x)=ax+b(x+A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<06.[2013湖南,5,5分][理]函數(shù)f(x)=2lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x24x+5的圖象的交點個數(shù)為()A.3 B.2 C.1 D.0A組基礎題1.[2018湖北省部分重點中學高三起點考試,10]若點P(x,y)的坐標滿足ln|1y|=|x1|,則點P的軌跡大致是(2.[2018湘東五校聯(lián)考,6]函數(shù)f(x)=(21+ex1)cosx的圖象的大致形狀是(ABCD3.[2017武漢市武昌區(qū)高三調(diào)研考試,9]已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可以是()A.f(x)=2-x22xB.f(x)=cosxx2C.f(x)=co4.[2017貴州省高考適應性考試,10]某地一年的氣溫Q(t)(單位:℃)與時間t(單位:月份)之間的關系如圖所示,已知該年的平均氣溫為10℃,令C(t)表示時間段[0,t]的平均氣溫,下列四個函數(shù)圖象中,最能表示C(t)與t之間的函數(shù)關系的是()5.[2016杭州二模,4]設函數(shù)y=sinax+b(a>0)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=loga(x+b)的圖象可能是()ABCDＢ組提升題6.[2018石家莊市重點高中高三摸底考試,8]現(xiàn)有四個函數(shù):①y=x·sinx,②y=x·cosx,③y=x·|cosx|,④y=x·2x的部分圖象如圖,但順序被打亂,則按照圖象從左到右的順序,對應的函數(shù)序號正確的一組是()A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①7.[2018成都市高三摸底測試,12]定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(1x)=f(1+x),且當x∈[1,2]時,f(x)=lnx,則直線x5y+3=0與曲線y=f(x)的交點個數(shù)為(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.69,ln3≈1.10)()A.3 B.4 C.5 D.68.[2017云南省高三11校調(diào)研考試,12]函數(shù)y=x+2x+1的圖象與函數(shù)y=2sinπx+1(4≤x≤2)的圖象所有交點的橫坐標之和等于(A.6 B.4 C.2 D.19.[2018沈陽市高三三模,16]設f(x)是定義在R上的偶函數(shù),F(x)=(x+2)3f(x+2)17,G(x)=17x+33x+2,若F(x)的圖象與G(x)的圖象的交點分別為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則∑i=1m(x10.[2018陜西省西安市長安區(qū)高三第一次大聯(lián)考,14]函數(shù)f(x)是定義在[4,4]上的奇函數(shù),其在(0,4]上的圖象如圖所示,那么不等式f(x)sinx<0的解集為.

答案1.C由題意,令函數(shù)f(x)=sin2x1-cosx,其定義域為{x|x≠2kπ,k∈Z},又f(x)=sin(-2x)1-cos(-x)=-sin2x1-cosx=f(x),所以f(x)=sin2x1-cos2.B由題意知f(x)=|cosx|·sinx,當x∈[0,π2]時,f(x)=cosx·sinx=12sin2x;當x∈(π2,π]時,f(x)=cosx·sinx=123.B因為f(x)+f(x)=2,y=x+1x=1+1x,所以函數(shù)y=f(x)與y=x+1x的圖象都關于點(0,1)對稱,所以∑i=1mxi=0,∑i4.C設(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點,它關于直線y=x的對稱點為(y,x),由y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關于直線y=x對稱,可知(y,x)在y=2x+a的圖象上,即x=2y+a,解得y=log2(x)+a,所以f(2)+f(4)=log22+alog24+a=1,解得5.C因為f(x)=ax+b(x+c)2的圖象與x軸、y軸分別交于N,M,且點M的縱坐標與點N的橫坐標均為正,所以x=ba>0,y=bc6.B由已知g(x)=(x2)2+1,所以其頂點為(2,1),又f(2)=2ln2∈(1,2),可知點(2,1)位于函數(shù)f(x)=2lnx圖象的下方,故函數(shù)f(x)=2lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x24x+5的圖象有2個交點.故選B.Ａ組基礎題1.B令x=1,得ln|1y|=0,解得y=±1,結合選項,排除C,D.令x=0,得ln|1y|=1,則ln|y|=1,解得y=±2.B∵f(x)=(21+ex1)cosx,∴f(x)=(21+e-x1)cos(x)=(21+ex1)cosx=f(x),∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù),其圖象關于原點對稱,可排除選項A,C,又當x∈(0,π2)時,ex>e0=1,21+e3.DA中,當x→+∞時,f(x)→∞,與題圖不符,故不成立;B為偶函數(shù),與題圖不符,故不成立;C中,當x→0+時,f(x)<0,與題圖不符,故不成立.選D.4.A若增加的數(shù)大于當前的平均數(shù),則平均數(shù)增大;若增加的數(shù)小于當前的平均數(shù),則平均數(shù)減小.因為12個月的平均氣溫為10℃,所以當t=12時,平均氣溫應該為10℃,故排除B;因為在靠近12月份時其溫度小于10℃,因此12月份前的一小段時間內(nèi)的平均氣溫應該大于10℃,排除C;6月份以后增加的溫度先大于平均值后小于平均值,故平均氣溫不可能出現(xiàn)先減小后增加的情況,故排除D,選A.5.C由題意知0<a<1,0<b<1,結合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)圖象的平移法則可知,選C.Ｂ組提升題6.A函數(shù)①y=x·sinx為偶函數(shù),圖象關于y軸對稱,對應的是第一個函數(shù)圖象,從而排除選項C,D;對于函數(shù)④y=x·2x,y'=2x(1+xln2),x>0時,y'>0,函數(shù)單調(diào)遞增,所以函數(shù)④y=x·2x對應的是第二個函數(shù)圖象;又x>0時,函數(shù)③y=x·|cosx|≥0,對應的是第四個函數(shù)圖象,從而排除選項B,選A.7.B由f(1x)=f(1+x)知,函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=1對稱,又當x∈[1,2]時,f(x)=lnx,則當x∈[0,1]時,f(x)=ln(2x).由f(x)是定義在R上的偶函數(shù),得f(x)=f(x),所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=f[1(x+1)]=f(x)=f(x),于是f(x)是周期為2的周期函數(shù),值域為[0,ln2],從而可以畫出函數(shù)f(x)的圖象(如圖所示),然后畫出直線y=g(x)=15x+35.當x=3時,f(3)=f(3)=f(1)=0,g(3)=15×(3)+35=0,此時有一個交點;當x=0時,fln2≈0.69,g(0)=35=0.6,g(0)<f(0);當x=2時,f(2)=ln2≈0.69,g(2)=1,g(2)>f(2),于是根據(jù)圖象可知直線x5y+3=0與曲線y=f(x)的交點個數(shù)為4,故選B８.B依題意,注意到函數(shù)y=1x與函數(shù)y=2sinπx(3≤x≤3)均是奇函數(shù),因此其圖象均關于原點成中心對稱,結合圖象不難得知,它們的圖象共有2對關于原點對稱的交點,這2對交點的橫坐標之和為0;將函數(shù)y=1x與函數(shù)y=2sinπx(3≤x≤3)的圖象同時向左平移1個單位長度、再同時向上平移1個單位長度,所得兩條新曲線(這兩條新曲線的方程分別為y=1+1x+12sinπ(x+1)+1=2sinπx+1)仍有2對關于點(1,1)對稱的交點,這2對交點的橫坐標之和為4(其中每對交點的橫坐標之和為2),即函數(shù)y=x+2x+1的圖象與函數(shù)y=2sinπx+1(4≤x9.19m∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù),∴g(x)=x3f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其圖象關于原點中心對稱,∴函數(shù)F(x)=(x+2)3f(x+2)17=g(x+2)17的圖象關于點(2,17)中心對稱.又函數(shù)G(x)=17x+33x+2=∴F(x)和G(x)的圖象的交點也關于點(2,17)中心對稱,∴x1+x2+…+xm=m2×(2)×2=2my1+y2+…+ym=m2×(17)×2=17m∴∑i=1m(xi+yi)=(x1+x2+…+xm)+(y1+y2+…+ym)１０.(π,1)∪(1,π)