西方經(jīng)濟學(xué)復(fù)習(xí)題庫

西方經(jīng)濟學(xué)復(fù)習(xí)題庫

一、判斷題（正確記A,錯誤記B）

1.需求就是欲望。（B）

2.如果對小麥的需求高度缺乏彈性，糧食豐收將減少農(nóng)民的收入。（A）

3.某需求曲線向右下方傾斜，則可判定它必定是正常品。（B）

4.線性需求曲線上各點的需求價格彈性相同。（B）

5.在其他條件不變的情況下，需求變動分別引起均衡價格和均衡數(shù)量的同方向變動。（A）

6.當(dāng)邊際效用減少時，總效用也是減少的。（B）

7.吉芬物品是一種需求量與價格同方向變化的特殊商品。（A）

8.湖南人不怕辣，貴州人辣不怕，四川人怕不辣，可見四川人最能吃辣椒。（B）

9.無差異曲線上任一點斜率的絕對值代表了兩種商品的價格之比。（B）

10.在同一條預(yù)算線上，貨幣收入是不變的。（A）

11.如果消費者的效用函數(shù)為U=XY,那么他總是把他收入的一半花在X上。（A）

12.邊際效用增加的時候，總效用必然增加。（A）

13.規(guī)模報酬分析屬于短期生產(chǎn)理論。（B）

14.規(guī)模報酬分析屬于長期生產(chǎn)理論。（A）

15.規(guī)模報酬遞減的原因主要是規(guī)模過大造成管理費用的增加和管理效用的降低。（A）

16,平均產(chǎn)量最高時，平均成本最低。（B）

17.當(dāng)邊際產(chǎn)量減少時，總產(chǎn)量也是減少的。（B）

18.長期平均成本曲線代表了各種產(chǎn)出水平下的最低平均成本。（A）

19.當(dāng)邊際成本遞增時,平均成本也是遞增的。（B）

20.固定成本與產(chǎn)量的變動無關(guān)c（A）

21.在總收益等于總成本時，廠商的正常利潤為0。（B）

22.長期總成本曲線LTC是所有短期成本曲線STC的最低點的連線。（B）

23.當(dāng)LAC曲線下降時，LAC曲線切于SAC曲線的最低點。（B）

24.長期平均成本曲線代表了各種產(chǎn)出水平下的最低平均成本。（A）

25.只要總收益小于總成本，廠商就會停止生產(chǎn)。（B）

26.在完全競爭條件下，利潤最大化原則MR-MC可以表達(dá)為P-MC。（A）

27.完全競爭行業(yè)長期均衡是零利潤均衡，廠商得不到任何經(jīng)濟利潤。（A）

28.完全競爭行業(yè)長期均衡是零利潤均衡，廠商得不到任何經(jīng)濟利潤。（A）

29.在P>AVC時，完全競爭企業(yè)的供給曲線和MR曲線相同。（B）

30.邊際成本曲線在達(dá)到一定水平后趨于上升，是由邊際收益遞減規(guī)律所造成的。（A）

31.在完全競爭條件下，廠商的平均收益等于邊際收益等于產(chǎn)品的市場價格。（A）

32.在完全競爭市場結(jié)構(gòu)的短期經(jīng)營中，為了實現(xiàn)利潤最大化，它不會在虧損狀態(tài)維持經(jīng)營。（B）

33.完全競爭市場中的廠商可以通過做廣告的形式增加自己的知名度和聲譽，可以提高其銷售收益。（B）

34.完全競爭和壟斷競爭廠商在長期均衡的時候利潤為零，壟斷廠商不足。（A）

二、選擇題

1.需求定律說明（B）

A藥品價格的上漲會使藥品的質(zhì)量提高

B計算機價格下降導(dǎo)致銷售量增加

C絲綢價格提高，游覽公園的人數(shù)增加

D汽油的價格提高，小汽車的銷售量減少

2.將導(dǎo)致商品需求量的變化而不是需求的變化的是（B）

A消費者的收入變化B該商品的價格下降

C消費者預(yù)期該商品的價格將上升I）生產(chǎn)者的技術(shù)水平變化

3.假定某消費者的需求價格彈性。=1.3,需求的收入彈性。=2.2,在其他條件不變的情況下，商品價格下

降2%對需求數(shù)量的影響是（C）

A增加1.3B減少1.3（：增加2.6。減少2.6

4.適合米用薄利多銷的商品是（C）

A農(nóng)產(chǎn)品B生活必需品C富有彈性商品I）低檔商品

5.在某一時期內(nèi)彩電的需求曲線向左平移的原因可以是（C）

A彩電的價格上升B消費者對彩電的預(yù)期價格上升

C消費者對彩電的預(yù)期價格下降I）消費者的收入水平提高

6.卜列哪種情況不可能引起大豆的需求增加（B）

A消費者收入增加B大豆價格下降C消費者偏好增加D預(yù)期大豆價格上升

7.如果商品A和商品B是替代品，則A的價格下降將造成（D）

AA的需求曲線向右移動BA的需求曲線向左移動

CB的需求曲線向右移動I）B的需求曲線向左移動

8.直線型需求曲線的斜率不變，因此其價格彈性也不變，這個說法（C）

A一定正確B一定不正瓊C可能不正確D無法判斷是否正確

9.兩種商品中若當(dāng)其中一種價格變化時，這兩種商品的購買量同時增加或減少，則兩種的交叉價格彈性

系數(shù)為（A）

A負(fù)B正C0D1

10.假如生產(chǎn)某種商品所需的原材料價格下降了，則這種商品的（D）

A需求曲線向左移動B供給曲線向左移動

C需求曲線向右移動D供給曲線向右移動

7.牛奶與咖啡為互補商品，茶與咖啡為可替代的商品，對咖啡征稅將導(dǎo)致（C）

A牛奶與茶均漲價B牛奶漲價，茶降價

C牛奶降價，茶漲價D牛奶與茶均降價

8.如果價格下降10%,能使買者總支出增加1%,則這一種商品的需求量對價格（A）

A富有彈性B具有單一彈性C缺乏彈性D其彈性不能確定

9.若其他條件不變，某商品價格上升10%,能使買者總支出增加4%,則這種情況下商品的需求價格彈性（C）

A大于1B等于0.4C小于1。等于2.5

10.政府把價格限制在均衡價格以下可能導(dǎo)致（A）

A黑市交易B大量積壓C均衡價格下降D所有消費者買到了想要的商品

11.政府為了扶持某一行業(yè)的生產(chǎn)而規(guī)定的該行業(yè)產(chǎn)品的價格是（C）

A最高限價B均衡價格C最低限價D市場價格

12,有700個生產(chǎn)者生產(chǎn)了商品A的一半產(chǎn)量，這700個生產(chǎn)者的供應(yīng)彈性均為2,商品A的另一半山其

余300個生產(chǎn)者生產(chǎn)，這300個生產(chǎn)者供應(yīng)彈性均為3,則對這1000個生產(chǎn)者來說，商品A的供應(yīng)彈性為

（B）

A2.6B2.5C2.7D以上均不對

13.如果某商品的價格一消費曲線平行廣代表該商品消費量的坐標(biāo)軸，可以推斷出該商品的需求曲線（A）

A單位彈性B富有彈性C缺乏彈性D不能推斷其彈性大小

14.假定玉米市場的需求是缺乏彈性的，惡劣的氣候條件使玉米產(chǎn)量普遍下降20%,則（C）

A玉米生產(chǎn)者的收入減少，因為玉米產(chǎn)量卜降20%

B玉米生產(chǎn)者的收入增加，因為玉米價格上升幅度低于20機

C玉米生產(chǎn)者的收入增加，因為玉米價格上升幅度高于20%。

D僅由所給條件無法判斷玉米生產(chǎn)者的收入將如何變動。

15.相對于水的價格而言鉆石的價格高說明的事實是，在一般消費水平時（A）

A鉆石的邊際效用高B水的邊際效用高

C鉆石的需求曲線向右上方移動D水的總效用大大低于鉆石的總效用

16.已知一元錢的邊際效用為3,一支鋼筆的邊際效用為36,則消費者愿意花多少錢來購買這支筆（C）

A36元B3元C12元D108元

17.設(shè)對某一消費者有MUx/Px〈MUy/Py,為使他得到效用最大化,他（B）

A在X、Y價格不變的時候，增加X的購買量，減少Y的購買量

B在X、Y價格不變的時候，增加Y的購買量，減少X的購買量

C在X的價格降低的時候，才有可能增加X的購買

D在Y的價格降低的時候，才有可能增加Y的購買

18.消費者剩余是指（A）

A消費者購買商品得到的總效用減去所支出貨幣的總效用B消費過剩的商品

C消費者得到的總效用D支出貨幣的總效用

19.無差異曲線上任一點上商品X和Y的邊際替代率等于他們的（C）

A價格之比B數(shù)量之比C邊際效用之比D邊際成本之比

20.一個消費者對于蘋果和廣桔的下列組合是等滿足的

蘋果1011121314

廣桔1511853

如果消費者購買了12個蘋果和8個廣桔，則蘋果與廣桔的價格比為（C）

A2/3B1.5C3D由以上信息無法確定

21.一個消費者愿意為第一杯啤酒支付11元，為第二杯支付7元，為第三杯支付4元，為第四杯支付2

元，為第五杯支付1元。如果啤酒價格為2元，消費者剩余是（D）

A24元B22元C20元D15元

22.無差異曲線為斜率不變的直線時，表示相結(jié)合的兩種商品是（B

A可以代替的B完全代替的C互補的D互不相關(guān)的。

23.消費者預(yù)算線發(fā)生平移時，連接消費者諸均衡點的曲線稱為（C）

A需求曲線B價格一一消費曲線

C收入一一消費曲線D恩格爾曲線

24.正常物品價格上升導(dǎo)致需求量減少的原因在于（C）

A替代效應(yīng)使需求量增加I,收入效應(yīng)使需求量減少

B替代效應(yīng)使需求量增加，收入效應(yīng)使需求量增加

C替代效應(yīng)使需求量減少，收入效應(yīng)使需求量減少

D替代效應(yīng)使需求量減少，收入效應(yīng)使需求量增加

25.低檔品價格上升導(dǎo)致需求量減少的原因是（D）

A替代效應(yīng)使需求后增加，收入效應(yīng)使需求量減少。

B替代效應(yīng)使需求量增加，收入效應(yīng)使需求量增加。

C替代效應(yīng)使需求量減少，收入效應(yīng)使需求量減少。

D替代效應(yīng)使需求量減少，收入效應(yīng)使需求量增加

26.已知消費者的收入是100元，商品X的價格是10元，商品Y的價格是3元，假定他打算購買7單位X

和10單位Y,這時商品X和Y的邊際效用分別是50和18。如果要獲得最大效用，他應(yīng)該（C）

A停止購買X和YB增加購買X,減少購買Y

C減少購買X,增加購買YD同時增加購買X和Y

27.MRSXY遞減,則MUx、MUY必定（C）

A遞增B遞減CMUx遞減，MUY遞增DMUx遞增，MUY遞減

28.有關(guān)無差異曲線的特點說法不正確的是：（D）

A無差異曲線越接近橫軸，其邊際替代率遞減

B無差異曲線突向原點

C司一條無差異曲線上的任意兩點代表的效用水平相同

0回原點越遠(yuǎn)的無差異曲線其代表的效用水平越小

29.生產(chǎn)理論所說的短期和長期的劃分依據(jù)是（D）

A以1年作為界限B以實際產(chǎn)量能否達(dá)到計劃產(chǎn)量為界限

C以3年作為界限I）以所有生產(chǎn)要素能否都得到調(diào)整為界限

30.規(guī)模報酬是在下述情況下發(fā)生的（A）

A按比例連續(xù)增加各種生產(chǎn)要素；

B不按比例連續(xù)增加各種生產(chǎn)要素；

C連續(xù)地投入某種生產(chǎn)因素而保持其他生產(chǎn)要素不變；

D上述都正確。

31.假定規(guī)模報酬不變，單位時間里增加20%勞動使用量，資木使用量不變，則產(chǎn)出將（D）

A增加20%B減少20%C增加大于20%D增加小于20%

32.以縱軸度量產(chǎn)量，橫軸度量勞動投入的坐標(biāo)系中，平均產(chǎn)量等于（A）

A從原點向總產(chǎn)量曲線所引射線的斜率B總產(chǎn)量曲線切線的斜率

C邊際產(chǎn)量曲線切線的斜率D從原點向平均產(chǎn)量曲線所引射線的斜率

33.在生產(chǎn)要素最優(yōu)組合點上，下列結(jié)論錯誤的是（C）

A等產(chǎn)量曲線和等成本線相切BMRTSLK=PL/PK

C小/〃產(chǎn)PK/PLDMR./MPK=PL/PK

34.如果等成本曲線與等產(chǎn)量曲線沒有交點，那么要生產(chǎn)等產(chǎn)量曲線所表示的產(chǎn)量，應(yīng)該（A）

A增加投入B保持原投入不變

C減少投入D以上都不正確

35.如果等成本曲線在坐標(biāo)平面上與等產(chǎn)量曲線相交，那么要生產(chǎn)等產(chǎn)量曲線表小的產(chǎn)量水平（C）

A才增加成本支出B不能增加成本支出C應(yīng)減少成本支出1）不能減少成本支出

36.關(guān)于短期生產(chǎn)下列說法不正確的是：（D）

A邊際產(chǎn)量曲線經(jīng)過平均產(chǎn)量曲線的最高峰

B平均產(chǎn)量曲線最高峰處于邊際產(chǎn)量曲線最高峰以右

C邊際產(chǎn)量為零時總產(chǎn)量最大

D邊際產(chǎn)量為負(fù)時總產(chǎn)量先增加達(dá)到峰值后遞減

37,下列說法正確的是（B）

A只要邊際產(chǎn)量減少，總產(chǎn)量一定減少

B只要總產(chǎn)量減少，邊際產(chǎn)量一定為負(fù)

C邊際產(chǎn)量必定在最高處與平均產(chǎn)量曲線相交

D只要邊際產(chǎn)量減少，平均產(chǎn)量一定減少

38.如果等成本線和等產(chǎn)量曲線沒有交點，那么要生產(chǎn)等產(chǎn)量曲線所表示的產(chǎn)量應(yīng)該（A）

A增加投入B保持原有投入不變

C減少資本增加勞動1）增加資本減少勞動

39.假定一個大學(xué)生參加職業(yè)培訓(xùn)班而放棄了獲取1000元收入的打工的機會，參加培訓(xùn)班需要花費學(xué)費

10。0元，課本費500元，參加培訓(xùn)班期間的生活費用500元，請問參加培訓(xùn)班的機會成本是（C）［提示,

培訓(xùn)班參加與否都要有生活費］

A1500B2000C2500D3000

40.規(guī)模收益考察的是（A）

A長期生產(chǎn)B短期生產(chǎn)

C平均生產(chǎn)D邊際生產(chǎn)

4L邊際成本MC達(dá)到最低的時候，（A）

AMP最大BAVC最小CTC最大DAC最小

42.已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是ST0004Q3-0.8Q2+10Q+5，最小的平均可變成本是（D）

A8B6C4D10

43.當(dāng)LAC曲線下降時，LAC曲線相切于SAC曲線的最低點（B）

A總是對的B絕對不對C有時對D不能判斷

43.以下說法錯誤的是：（A）

A長期邊際成本曲線是短期邊際成本曲線的包絡(luò)線

B長期總成本曲線是短期總成本曲線的包絡(luò)線

C長期平均成本曲線是短期平均成本曲線的包絡(luò)線

D規(guī)模經(jīng)濟說明廠商長期成本的下降

44.正常利潤是：（C）

A經(jīng)濟利潤的一部分B會計利潤的一部分

C經(jīng)濟成本的一部分D顯成本的一部分

45.止常利潤是（D）

A經(jīng)濟利潤的一部分B經(jīng)濟成本的一部分C隱含成本的一部分DB和C都對

46.正常利潤等于（A）

A隱含成本B明顯成本C經(jīng)濟利潤D會計成本

47.邊際收益遞減規(guī)律發(fā)生的前提是（I））

A存在技術(shù)進(jìn)步B短期生產(chǎn)函數(shù)C長期生產(chǎn)函數(shù)D技術(shù)系數(shù)不變

48.一個廠商的總收益為80000美元，勞動成本為40000美元。原材料成本為20000美元，所有者若為其

他人工作可賺15000美元，對經(jīng)濟學(xué)家和對會計而言，利潤為（C）o

A40000美元，5000美元B5000美元，40000美元

C5000美元，2000（）美元I）20000美元，5000美元

49.一個企業(yè)生產(chǎn)糖果，當(dāng)月銷售額4萬元，購進(jìn)原材料花費2萬元，繳納增值稅3400元，繳納當(dāng)月房

租400元，保險費200元，購進(jìn)一臺新設(shè)備2萬元，支付工人工資1萬元，問企業(yè)的固定成本和可變成本

分別是多少（C）

ATFC=20400兀，TVC=3400兀BTFC=20000兀，TVC=30000兀

CTFC=20600元，TVC=334（）0元DTFC=234（）0元，TVC=30（）00元

50.在從原點出發(fā)的射線與TC曲線的切點上，AC曲線值（B）

A最大B最小C大于MCD小于MC

51.邊際成本低于平均成本時（B

A平均成本上升B平均可變成本可能上升也可能下降

C總成本下降I）平均可變成本上升

52,下列說法中正確的是（B）

AMC大于AC時，AC下降BMC小于AC時，AC下降

CMC等于AC時，AC上升DMC等于AC時，AC下降

53.長期平均成本曲線成為L?形的原因與（B）

A要素的邊際報酬遞減規(guī)律有關(guān)B規(guī)模報酬有關(guān)

C外部經(jīng)濟與不經(jīng)濟有關(guān)D不變成本與可變成本比重有關(guān)

54.在邊際收益等于邊際成本的均衡產(chǎn)量上，企業(yè)（D）

A必然得到最大利潤B不能虧損

C必然獲得最小的虧損D若有利潤，則利潤最大，若有虧損，則虧損最小

55.以下關(guān)于完全競爭性巾場說法錯誤的是：（A）

A單個廠商可占據(jù)較大市場份額，但其依然是價格接受者

B任何廠商進(jìn)入或退出這一市場無任何壁壘

C廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品沒有任何差別

D單個廠商在現(xiàn)有市場價格下提供他所愿提供的任何數(shù)量的產(chǎn)品

56.已知某完全競爭行.業(yè)中的短期成本函數(shù)STC=O.1Q3-2Q2+15Q-10,那么當(dāng)市場上的產(chǎn)品價格P=55的時候,

則市場上的均衡產(chǎn)量是（B）

A.15B.20C.30D.40

57.某企業(yè)生產(chǎn)的商品的價格為12元，平均成本為11元，平均可變成本為8元，則該企業(yè)在短期內(nèi)（B）

A停止生產(chǎn)且虧損B繼續(xù)生產(chǎn)且存在利潤C繼續(xù)生產(chǎn)但虧損D停止生產(chǎn)且不虧損

58.一般情況下，廠商得到的價格低于下述哪種成本將停止?fàn)I業(yè)（B）

A平均成本B平均可變成本C邊際成本D平均固定成本

59.在完全競爭情況下，需求曲線與平均成本曲線相切是（A）

A廠商在短期內(nèi)要得到最大利潤的充要條件

B某行業(yè)的廠商數(shù)目不再變化的條件

C廠商在長期內(nèi)要得到最大利潤的條件

I）廠商在長期內(nèi)虧損最小的條件

60.當(dāng)一個完全競爭行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時，每個企業(yè)（D）

A都實現(xiàn)了正常利潤B利潤都為零C行業(yè)中沒有任何廠商再進(jìn)出D以上說法都對

61.在完全競爭的條件下，當(dāng)市場價格處于廠商的平均成本最低點時，廠商將（A）

A獲得最大利潤B不能獲得最大利潤C虧損D停止?fàn)I業(yè)

62.在完全競爭的產(chǎn)品市場，企業(yè)的邊際收益線（C）

A右下方傾斜B右上方傾斜C平行于橫軸D不能確定

63.在完全競爭產(chǎn)品市場中，企業(yè)的主要競爭策略是（D）

A廣告策略B降價促銷C漲價盈利D降低成本

64.完全競爭廠商實現(xiàn)長期均衡時（A）

A有正常利潤B有經(jīng)濟利潤C有超額利潤D有可能虧損

65.壟斷廠商在短期均衡點上，可以（D）

A獲得最大利潤B利潤為零C虧損最小D上述都有可能

66.下列哪種情況屬于一級價格歧視（A）

A廠商的每單位產(chǎn)品都按照消費者所愿意支付的最高價格出售

B廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品在不同的市場銷售

C廠商針對不同的消費段制定不同的價格

D廠商給生產(chǎn)成本不同的產(chǎn)品制定不同的價格

67.以下關(guān)于壟斷競爭市場特征的說法正確的是：（C）

A只有一家廠商生產(chǎn)無任何替代品的產(chǎn)品

B行業(yè)中有少數(shù)企業(yè)，生產(chǎn)或銷售無差異的產(chǎn)品

C行業(yè)中有大量企業(yè)，生產(chǎn)銷售同類有差別的商品，彼此間的產(chǎn)品可以替代

D行業(yè)中有大量企業(yè)，生產(chǎn)銷售同類有差別的商品且相互無法替代

628.以下說法錯誤的是：（D）

A壟斷競爭市場結(jié)構(gòu)更接近于完全競爭市場結(jié)構(gòu)

B寡頭壟斷市場結(jié)構(gòu)下，少數(shù)幾家廠商控制了某種產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售

C壟斷市場結(jié)構(gòu)下，廠商通過調(diào)節(jié)產(chǎn)量決定市場價格

D壟斷市場結(jié)構(gòu)卜J商實現(xiàn)均衡需滿足邊際收益等于邊際成本的原則，完全競爭市場結(jié)構(gòu)小需要此原則,

因為完全競爭市場結(jié)構(gòu)下廠商是價格的接受者

69.二級價格歧視的例子為（A）

A供水部門根據(jù)水的消費量制定不同的價格

B航空公司根據(jù)旅客的類型制定不同的價格

C企業(yè)根據(jù)消費者支付意愿水平的不同制定不同的價格

D以上都不是

70.下列那一個不是壟斷競爭的特征（A）

A長期利潤為正B存在產(chǎn)品差異

C需求曲線向下傾斜D進(jìn)出該行業(yè)容易

71.假如某廠商的平均收益曲線從水平線變?yōu)橄蛴蚁路絻A斜的曲線，這說明（D）

A既有廠商進(jìn)入也有廠商退出該行業(yè)B原有廠商退出了該行業(yè)

C新的廠商進(jìn)入了該行業(yè)D完全競爭被不完全競爭所取代

72.在長期均衡時，壟斷競爭企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)量應(yīng)該使價格等于（A）

A平均總成本B平均可變成本

C邊際成本D邊際收益

73.完全壟斷者在長期均衡時能獲得超額利潤是因為

A阻止新企業(yè)進(jìn)入B能控制產(chǎn)品的銷售價格

C長期平均成本低D做廣告

74.屬于壟斷企業(yè)實行三級價格差別的情況是（C）

A將產(chǎn)品定三種不同的價格B按產(chǎn)品使用量多少收取不同價格

C在分割的市場上分別實行不同的價格D同樣的產(chǎn)品收取不同的價格

75.壟斷競爭者的供給曲線足（A）

A不能定義

B為其UC曲線的上升部分

C在AVC上方且SMC曲線上升部分

D只有當(dāng)生產(chǎn)要素價格保持不變時才能定義

76.汽車行業(yè)一般被認(rèn)為是（D）市場

A完全競爭B完全壟斷C壟斷競爭D寡頭壟斷

77.P二AR是（）巾場的特征

A完全競爭B完全壟斷C不完全競爭D包括A、B和C

78.供電部門根據(jù)不同時刻的需求確定不同的電價的行為屬于（D）

A支持價格B限制價格C均衡價格D價格歧視

三、簡答題

1.什么是需求的變動和需求量的變動？簡述其區(qū)別。

答：需求的變動是指在某商品價格小變的條件卜，由于其他因素變動所引起的該商品的需求數(shù)量的變動：

需求量的變動是指在其他條件不變時，由某商品的價格變動所引起的該商品的需求數(shù)量的變現(xiàn)。其區(qū)別在

于影響商品的需求數(shù)顯的因素不同，前者是指消費者收入水平變動、相關(guān)商品的價格變動、消費者偏好的

變化和消費者對商品的價格預(yù)期的變動引起的商品需求數(shù)量的變動，后者是指商品自身的價格變動引起的

商品需求數(shù)量的變動。在幾何圖形中，需求的變動表現(xiàn)為需求曲線的位置發(fā)生移動，需求量的變動表現(xiàn)為

商品的價格一需求數(shù)量組合沿著一條既定的需求曲線的運動。

2.笥述需求價格點彈性與廠商收益之間的關(guān)系。

答：對于E」＞1的富有彈性的商品，降低價格會增加廠商的銷售收入，相反，提高價格會將減少廠商的銷

售收入，即廠商的銷售收入與商品的價格成反方向的變動；②對于EX1的缺乏彈性的商品，降低價格會

減少廠商的銷售收入，相反，提高價格會增加廠商的銷售收入，即廠商的銷售收入與商品的價格成同方向

的變動；③對于的單位彈性的商品，降低價格或提高價格對廠商的銷售收入都沒有影響。

3.列舉影響商品的需求數(shù)量和供給數(shù)量的主要因素。

答：影響商品的需求數(shù)量的主要因素包括：商品自身的價格、消費者的收入水平、相關(guān)商品的價格、消費

者的偏好、消費者對該商品的價格預(yù)期；影響商品的需求數(shù)量的主要因素包括：商品自身的價格、生產(chǎn)的

成本、生產(chǎn)的技術(shù)水平、相關(guān)商品的價格、生產(chǎn)者對該商品的價格預(yù)期。

4.為了增加生產(chǎn)者銷售額，那么對農(nóng)產(chǎn)品和對攝像機、投影電視等商品應(yīng)采取提價還是降價的辦法？為什

么？

答：根據(jù)需求的價格彈性與銷售收入之間的關(guān)系，我們知道，對需求富有彈性的商品來說，其銷售總收入

與價格成反方向變動，即它隨價格的提高而減少，隨價格的降低而增加；而對需求缺乏彈性的商品來說，

共睛售收入與價格成正方向變動，即它隨價格的提高而增加，隨價格的降低而減少。所以，為了提高生產(chǎn)

者收入，對農(nóng)產(chǎn)品這類需求缺乏彈性的必需品應(yīng)該采取提價辦法，對攝像機、投影電視等需求富有彈性的

高檔商品應(yīng)采取降價的辦法。

5.某年風(fēng)調(diào)雨順，農(nóng)民獲得大面枳豐收，則農(nóng)民的收入應(yīng)該怎樣變化，為什么？與此同時政府可以采用什

么樣的措施進(jìn)行調(diào)解。

答：當(dāng)農(nóng)民獲得大規(guī)模豐收時，由于供給快速增加，需求幾乎不變，所以價格必然下降。又由于農(nóng)民生產(chǎn)

的物品為生活必需品，價格彈性較小。所以農(nóng)民的收入會降低。面對此情況，政府應(yīng)該采取限制最低價及

收購多余的農(nóng)產(chǎn)品等一系列手段進(jìn)行調(diào)解。

6.筒述需求規(guī)律的含義并舉例說明違反需求規(guī)律的特例。

答：需求規(guī)律指的是在其他條件不變的情況下，商品的價格越高，商品消費者愿意且能夠購買的數(shù)量越低,

反之，商品的價格越低，需求量越大，滿足需求規(guī)律的曲線向右下方傾斜。違反需求規(guī)律的特例比如吉芬

商品，和炫耀性商品，吉芬商品價格越低，人們的需求量越大，炫耀性商品價格越高，越能顯示其社會地

位，需求量會上升。

7.給出影響需求的價格彈性的因素。

答：影響需求的價格彈性的因素芍很多，主要有以下幾個：第一，商品的可替代性；第二，商品用途的廣

泛性；第三，商品對消費者生活的重要程度；第四，商品的消費支出在消費者預(yù)算總支出中所占的比重；

第五，所考察的消費者調(diào)節(jié)需求量的時間。

8.用恰當(dāng)?shù)慕?jīng)濟學(xué)原理說明薄利多銷的適用范圍。

答：薄利多銷指的是企業(yè)降低產(chǎn)品價格后，盡管單個商品收入減少，但隨著銷售量的上升其總收益增加了。

薄利多銷適用于富有彈性的商品,如果需求價格彈性大于1，那么廠商降價所造成的銷售收入的減少量小

于需求量的增加率，這意味著價格下降造成的收入的減少量必定小丁?需求量的增加量帶來的銷售收入的增

加量，所以降價最終會帶來整體銷售收入的增加。

9.無差異曲線具有哪些基本特征？

答：無差異曲線是表示在偏好既定的條件下，消費者獲得滿足程度相等的商品組合點的軌跡。其主要特點

包括：①無差異曲線向右下方傾斜，斜率為負(fù)；②在坐標(biāo)平面上存在一組無差異曲線群；③任意兩條無差

異曲線不能相交；④無差異曲線凸向原點，這說明無差異曲線的斜率是遞減的。

10.根據(jù)基數(shù)效用論的消費者均衡條件，若MUMRWWVPY,消費者應(yīng)如何調(diào)整兩種商品的購買量？為什么？

答：當(dāng)MUX/PX<MUY/PY時，說明對于消費者來說，同樣的一元錢購買商品X所得到邊際效用小于購買商品Y

所得到的邊際效用。這樣，理性的消費者就會調(diào)整這兩種商品的購買數(shù)量：減少對商品X的購買量，增加

對商品Y的購買量。在這樣的調(diào)整過程中，一方面，總效用增加；另一方面，在邊際效用遞減規(guī)律的作用

下，商品X的邊際效用會隨著共購買量的不斷減少而遞增，商品Y的邊際效用會隨其購買量的不斷增加而

遞戒。當(dāng)消費者一旦將其購買組合調(diào)整到同樣一元錢購買者兩種商品所得到的邊際效用相等時，即達(dá)到

MU/Px二MUY/P、時，他便得到了總效用增加的全部好處，此時消費者獲得了最大的效用；當(dāng)MUx/Px>MUv/Pr

時，說明對于消費者來說，同樣的一元錢購買商品X所得到邊際效用大于購買商品Y所得到的邊際效用。

根據(jù)同樣的道理，理性的消費者會進(jìn)行與前面相反的調(diào)整過程，即增加對商品X的購買，減少對商品Y的

購買，直至UMU/PX=MUY/PY,從而獲得最大的效用。

1L請解釋“鉆石與水的價格之謎二

答：雖然人們從消費鉆石中獲得的總效用很小，或者說，鉆石的用處很小，但是，世界上鉆石的數(shù)量非常

稀缺，其邊際效用很高，所以，鉆石的價格非常昂貴。相反，雖然人們從消費水中獲得的總效用非常大，

或者說，水的用途很大，但是，世界上水資源的數(shù)量很充裕，其邊際效用非常低，所以，水的吩格很便宜。

12.什么是邊際效用遞減規(guī)律？說明邊際效用遞減的原因。

答：邊際效用遞減規(guī)律是指在一定時間內(nèi)，在其他商品的消費數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費者對某種

商品消費數(shù)量的增加，消費者從該商品連續(xù)增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減

的，邊際效用遞減的原因，可以是由于隨著相同消費品的連續(xù)增加，從人的生理和心理的角度講，從每一

單位消費品中感受到的滿足程度卻對重復(fù)刺激的反應(yīng)程度是遞減的。還可以是一種商品有幾種用途時，消

費者總是將第一單位的消費品用在最重要的用途上，第二單位的消費品用在次重要的用途上，如此等等。

這樣，消費品的邊際效用便隨著消費品的用途重要性的下降而遞減。

13.什么是邊際技術(shù)替代率？邊際技術(shù)替代率呈現(xiàn)出怎樣的特征？

答：邊際技術(shù)替代率是指在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素投入量時所減少的另一

種要素的投入數(shù)量。邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律是指在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)?種生產(chǎn)要素的投入量不

斷增加時，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。

14.簡述總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線的關(guān)系。

答：MPL與TPL的關(guān)系:①MPL=dTPi/dL,即過TPL曲線上任何一點的切線的斜率就是響應(yīng)的MR.值；②只

要邊際產(chǎn)量是正的，總產(chǎn)量總是㈣加的；只要邊際產(chǎn)量是負(fù)的，總產(chǎn)量總是減少的；當(dāng)邊際產(chǎn)量等于零時，

總立量達(dá)最大值。AR.與TR.的關(guān)系:①AP.=TP./L,即連接TR.曲線上任何一點和坐標(biāo)原點的線段的斜率就

是相應(yīng)的AR.值；②當(dāng)總產(chǎn)量大于零時，平均產(chǎn)量總是大于零。MPL與A的的關(guān)系:①MPL>APL時，APL曲線

是上升的;②MPWAK時,AR曲線是下降的；③二AR時，AR曲線達(dá)極大值。

15.如何準(zhǔn)確區(qū)分廠商生產(chǎn)的短期與長期這兩個基本概念。

答：從表面看來，廠商生產(chǎn)的短期與長期這兩個概念涉及的是時間長短，但準(zhǔn)確地說，這兩個概念的木質(zhì)

特征是根據(jù)廠商在一定時期內(nèi)能否調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)最來確定的。如果廠商在一定時期內(nèi)來不及調(diào)整

全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，則稱該時期為生產(chǎn)的短期。相反，如果廠商在一定時期內(nèi)能夠調(diào)整全部生產(chǎn)要素的

數(shù)量，則稱該時期為生產(chǎn)的長期C相應(yīng)地，在短期廠商的生產(chǎn)要素有可變要素和固定要素之分，而在長期

由于全部生產(chǎn)要素的數(shù)量都可以進(jìn)行調(diào)整，也就無所謂可變要素和固定要素的區(qū)別。

16.簡要說明在短期中，生產(chǎn)函數(shù)與成本函數(shù)之間的關(guān)系。

答：假定短期生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)短期成本函數(shù)為：TC(Q)=TVC(Q)+TFCTVC(Q)=wL(Q)

且限定生產(chǎn)要素勞動的價格w是給定的。

邊際產(chǎn)量與邊際成本的關(guān)系：TC(Q)=TVC(Q)+TFC=wL(Q)+TFCMC=dTC/dQ=w(dL/dQ)+0

即MC=W/MPLO

平均產(chǎn)量與平均成本的關(guān)系：AVC=TVC/Q=w(L/Q)=w/AP,..

17.簡述形成完全競爭市場必須具備的條件？

答：完全競爭市場必須具備以下四個條件：①市場上有大量的買者和賣者；②市場上每一個廠商提供的商

品都是完全同質(zhì)的；③所有的資源具有完全的流動性；④信息是完全的。

18.為什么完全競爭J商的需求曲線、平均收益曲線和邊際收益曲線是重疊的？

答：在完全競爭市場上，由于廠商是既定價格的接受者，所以，完全競爭廠商的需求曲線是一條既定的市

場價格水平出發(fā)的水平線。此需求曲線又可表示：在每一個銷售量上，廠商的銷售價格不變。于是，必有

廠商的平均收益等于邊際收益等于市場價格。即有P二AR二MR。

19.為什么完全競爭廠商利潤最大化的均衡條件為MR=SMC?

答：若MR>SMC,表明廠商增加一單位產(chǎn)量所帶來的總收益的增加量大于所付出的總成本的增加量，即增

加比量是有利的，可以使利潤增加，隨著產(chǎn)量的增加，廠商的邊際收益MR保持不變而廠商的邊際成本SMC

是逐步增加的，MRASMC的狀況會逐步變化成MR二SMC的狀況，在這?過程中，廠商得到了擴大產(chǎn)量所帶來

的全部好處，獲得了他能得到的最大利潤；②若MR<SMC,表明廠商增加一單位產(chǎn)量所帶來的總收益的增

加量小于所付出的總成本的增加量，即增加產(chǎn)量是不利的，會使利潤減少，故廠商會減少產(chǎn)量，隨著產(chǎn)量

的減少，廠商的邊際收益MR保持不變而廠商的邊際成本SMC是逐步下降的，MR<SMC的狀況會逐步變化成

MR=S\1C的狀況，在這一過程中，廠商獲得的利潤逐步達(dá)到最高的水平；③由以上分析可知，完全競爭廠商

利洱最大化的均衡條件為MR=SMC.

20.為什么完全競爭廠商利潤最大化的原則MR=MC可以表達(dá)為P=MC?

答：無論單個廠商出于何種產(chǎn)品市場結(jié)構(gòu)之中，其利潤最大化的原則都是MRRC。而在完全競爭市場條件

下，由于對單個廠商來說有P=MR,所以完全競爭廠商利潤最大化的原則MR=MC還可以表述為P=MC。

21.為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點部分？

答：對完全競爭廠商來說，有P=MR,所以完全競爭廠商的短期均衡條件又可以寫成P=MC(Q)。此式可以這

樣理解：在每一個給定的價格水平P,完全競爭廠商應(yīng)該選擇最優(yōu)的產(chǎn)量Q,使得P二MC(Q)成立，從而實

現(xiàn)最大的利潤。這意味著價格P和廠商的最優(yōu)產(chǎn)量Q(即廠商愿意而且能夠提供的產(chǎn)量)之間存在一一對

應(yīng)的關(guān)系，而廠商的SMC曲線恰好準(zhǔn)確地表明了這種商品的價格和廠商的短期供給量之間的關(guān)系。但必須

注意到，廠商只有在P2AVC時，才會進(jìn)行生產(chǎn)，而在P<AVC時，廠商會停止生產(chǎn)。所以，廠商的短期供

給曲線應(yīng)該用SMC曲線上大于和等于AVC曲線最低點的部分來表示，即用SMC曲線大于和等于停止?fàn)I業(yè)點

的部分來表示。

22.著名景區(qū)為何對國內(nèi)游客和外國游客收取不同的票價？差別定價的條件是什么？

答：自然和人文景區(qū)由于其地理、歷史的特殊性可被認(rèn)為是類似壟斷性質(zhì)的企業(yè)。壟斷企業(yè)可以依托自得

壟斷力量實行價格歧視。而對不同的人群收取不同的價格就是三級價格歧視的典型案例。景區(qū)管理者將市

場分為本地和外地，或者可以分為國內(nèi)和國外兩個子市場，外地游客的價格彈性顯然小于本地消費者價格

彈性，從而為差別定價創(chuàng)造了條件。差別定價的條件：市場可以被分割成不同的子市場，各個子市場的需

求價格彈性不同，需求曲線要向右下方傾斜。

23.概括壟斷競爭市場形成的主要條件。哪些產(chǎn)品市場比較接近壟斷競爭市場？

答：壟斷競爭市場的形成條件主要有以卜三點：①在生產(chǎn)集團(tuán)中有大量的企業(yè)生產(chǎn)有差別的同種產(chǎn)品，這

些產(chǎn)品之間都是非常接近的替代品；②一個生產(chǎn)集團(tuán)中的企業(yè)數(shù)量非常多，以至于每個廠商都認(rèn)為自己

的行為的影響很小，不會引起競爭對手的注意和反應(yīng)，因而自己也不會受到競爭對手的任何報復(fù)措施的影

響，③廠商的生產(chǎn)規(guī)模比較小，因此，進(jìn)入和退出一個生產(chǎn)集團(tuán)比較容易。接近壟斷競爭市場那個的產(chǎn)品

市場有汽車加油站市場、快餐食品市場、理發(fā)市場、糖果零售市場等等。

四、計算題

1.暇定某物的需求函數(shù)和供給函數(shù)分別為：Qd=100-2P,Qs=10+4Po求：

①均衡價格和均衡數(shù)量；②均衡點的需求價格彈性和供給價格彈性；③若政府對每單位產(chǎn)品征稅2元,

新的均衡價格是多少？

解：①Q(mào)d=Qs得Pe=15,Qe=70

②Ed=-(dQ/dP)(P/Q)="(-2)(l5/70)=3/7,Es=(dQ/dP)(P/Q)=(4)(15/70)=6/7

③消費者承擔(dān)部分/生產(chǎn)者承擔(dān)部分=&/J=2/1,故消費者承擔(dān)的價格=2X(2/3)=4/3,

Pe=15+(4/3)=49/3

2.假定同一市場上的兩個競爭廠商，他們的市場需求曲線分別為Px=200-Qx和Py=300-0.5Qy,這兩家廠商

現(xiàn)在的市場銷售量分別為50單位x和100單位yo

①求x和y當(dāng)前的需求價格彈性；

②假定y降價后使Qy增加到160單位，同時導(dǎo)致x的銷售量Qx下降到40單位，求X廠商產(chǎn)品x的交叉

價格彈性是多少?(Exy=[(Qx2-Qxl)/(Qx2+Qx!)]/[(P^Pyl)/(Py2+?yl)])

③假定Y廠商追求銷售收入最大化，他應(yīng)該采取怎樣的價格策略？

解:①Q(mào)x=50,Qy=100則Px=150,Py=250

二dQ,P、=-(-1)x150=3,絲以=.2)x型=5

%Qx50dPyQv100

②Qx=40,Qy=160則Px=160,Py=220，

△Qr=40-50=-10,APy=220-250=-30

E二02一。。)/屹2+或)(T0)/90一,I?,27

町‘(Py2—Pyl)，(Py2+PQ(-30)/47。

③由于MUJMUy=?/々產(chǎn)品y在價格P=250時的需求價格點彈性為大于1,即富有彈性，故降價會使總

收益增加，因此廠商應(yīng)該降價。

2

3.若某消費者對X、Y的效用函數(shù)如下：Ux=20x-x,%=40y-4y2,且2=2元，P、,=4元，現(xiàn)有收

入24元，全部花完并獲得最大效用，應(yīng)購買X、Y各多少？

解：由UK=20X-』，=40)，-4y2知，MUx=20-2x,MUy=40-8y

均衡條件為MUJPx=MUJ4,約束條件為P,?x+Pyy=I

帶入數(shù)據(jù)得產(chǎn)一2版(40-8加2/4,解得匕6

2x+4y=24[y=3

4.某消費者用于商品X和Y的收入為540,價格PX=20,PY=30,效用函數(shù)為U=3XY2,求：①消費者對商

品X和Y的消費數(shù)量。

②消費者獲得的總效用。

2

解：①MUX=3Y,MUY=6XY,消費者效用最大化的均衡條件：

MUX/MUY二PX/PY，約束條件：Px-X+PYY=I,代入數(shù)據(jù)得X=9,Y=12

②U=3XY2=3X9XI22=3888

5.設(shè)某君的月收入600元全部用于消費X、Y兩種商品，已知X商品的價格為2元，Y商品的價格為4元，

消費兩種商品得到的總效用為兩種商品消費數(shù)量乘積的二分之一次方，現(xiàn)在X商品價格乂上漲了2元，求

其對商品X：

①需求函數(shù)；②價格變動的希克斯替代效應(yīng)、收入效應(yīng)和價格效應(yīng)；

③價格變動的斯勒茨基替代效應(yīng)、收入效應(yīng)和價格效應(yīng)。

解：①根據(jù)消費者效用最大化的均衡條件可得X=2Y,代入約束條件PXX+PYY=I,有Px-X=300即

X=300/PXo

②由均衡條件:MUx/Px=MUY/PY，約束條件:PXX+PYY=I知漲價前X)=150,Yi=75,漲價后X2=75,

丫2=75。?？怂苟x的收入水平不變是保持原有的總效用不變，設(shè)兩種商品的消費數(shù)量為X3和丫3,則有

5OJ

(X3-Y3)°-=(15OX75),(Y3/X3)=PX/PY=4/4,解得*3=75技K=75后,?？怂固娲?yīng)：756-150=-44,

收入效應(yīng):75-75V2=-31,價格效應(yīng):75-150=-75

③斯勒茨基定義的收入水平不變是保持原有的商品購買組合不變，設(shè)兩種商品的消費數(shù)量為X4和丫4,則

有4X4+4Y4MXI50+4X75=900,(Y4/X4)=PX/PY=4/4O解得X4=U2.5,Y4=112.5,斯勒茨基替代效應(yīng)：112.5

-150=77.5,收入效應(yīng)：75-112.5=-37.5,價格效應(yīng)；75-150=-75

6.某消費者的效用函數(shù)為U=xy,x和y的價格均為4,消費者的收入為144.

①求該消費者的需求及效用水平。

②若x的價格上升為9,則要維持當(dāng)初的效用水平，消費者的收入最少應(yīng)達(dá)到多少？

③求x的價格上升為9所帶來的希克斯替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。

解：①消費者效用最大化的實現(xiàn)條件為：

(均衡條件)，Pvx+PYy=l(約束條件)

代入數(shù)據(jù)得y/x=4/4.4x+4y=144,解得x=18,y=1&U=M，=324

②依題意有），/x=9/4,U=q=324,解得x=12o，=27,/'=93+4y=216

③當(dāng)x的價格上升為9時，有y/x=9/4,9x+4y=144,解得x=8,y=18

希克斯替代效應(yīng)=12—18=-6,收入效應(yīng)=8—12=-4

7.若消費者張某的收入為270元,他在商品X和Y的無差異曲線卜的斜率為dY/dX=-20/Y的點卜實現(xiàn)均

衡，已知商品X和商品Y的價格分別為Px=2,PY=5,那么此時張某將消費商品X和Y各多少？

解：由MRSXY=-(dY/dX尸PX/PY知，20/Y=2/5,BPY=50,根據(jù)約束條件：

PX-X+PYY=I代入數(shù)據(jù)解得X=10,故消費者消費10單位X商品和50單位Y商品。

8.已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(K,L)=10KL/(K+L)

①求出勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)及平均產(chǎn)量函數(shù)；

②若勞動價格為w,資本價格為「，求廠商長期生產(chǎn)的擴展線方程；

③考慮該生產(chǎn)函數(shù)勞動的邊際產(chǎn)審:函數(shù)的增減性。

“GUD1OK(K+L)-1OKZ.\0K2，.?八

解：①MP,=--------：---=-----r,APD,=0/L=)\QnKr/(K+L)

(K+L)2(K+D'

②長期擴展線方程為：絲上=匕，代入得耳=丫

③=二坐;〈0,所以，該生產(chǎn)函數(shù)勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)為減函數(shù)。

dL(K+L)3

9.已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為。=?5不”，勞動的價格2=2,資本的價格為=3。求：①當(dāng)成本C=5(XX)

時，企業(yè)實現(xiàn)最大產(chǎn)量時的L、K和Q的值；

②當(dāng)產(chǎn)量。=800時，企業(yè)實現(xiàn)最小成本時的L、K和。的值；

③企業(yè)長期生產(chǎn)的產(chǎn)量擴張線方程。

解：①由生產(chǎn)者均衡的實現(xiàn)條件：MPL/MPK=PLiPK,約束條件：PL，L+PKK=C得

2K/3L=2/3,2L+3K=5(XX),即L=K=1(XX),此時.Q=1000

②由生產(chǎn)者均衡的實現(xiàn)條件：MPJMPK=PJPK，得2K/3L=2/3,即乙=《，代入Q=800,解得

L=K=g(X),此時C=2L+&K=4000

③企業(yè)長期生產(chǎn)的產(chǎn)量擴張線方程為/M尸化簡得L=K。

10.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=5L3"K4",勞動的價格PL=3,資本的價格PK=4。求：

①若廠商的投入成本為7000單位，則勞動和資本使用多少單位能得到最大的產(chǎn)量？

②若廠商要生產(chǎn)500單位產(chǎn)量，則勞動和資本投入多少單位時能使成本最??？

③企業(yè)長期生產(chǎn)的產(chǎn)量擴張線方程；

④討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬屬于哪一種類型.

解：①由生產(chǎn)者均衡的實現(xiàn)條件：MPJMPKtP"PK，約束條件：PLL+PKK=C

3L/4K=3/4,3L+4K=7000,即L=K=1000,此時Q=5L3/7K4/7=5000

②由生產(chǎn)者均衡的實現(xiàn)條件：MPJMPK=PI/PK，得3L/4K=3/4,即L=K,代入Q=51?7K"7=50。

解得L=K=100,此時C=PL-L+PK-K=3X100+4X100=700

③企業(yè)長期生產(chǎn)的產(chǎn)量擴張線方程為MPL/MPK;PL/PK，化簡得L=K。

④f