6.3.3 余角和補(bǔ)角學(xué)習(xí)任務(wù)單

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期秋季課題6.3.3余角和補(bǔ)角教科書書名：七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材出版社：人民教育出版社出版日期：2024年8月學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，能運(yùn)用余角與補(bǔ)角的性質(zhì)解決實(shí)際問題．2.通過余角、補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，初步掌握?qǐng)D形語言與符號(hào)語言之間的相互轉(zhuǎn)化．3.在探究學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)識(shí)圖能力、知識(shí)運(yùn)用能力，發(fā)展空間觀念，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義．課前學(xué)習(xí)任務(wù)1.復(fù)習(xí)角的比較與運(yùn)算.

2.準(zhǔn)備一副三角尺.3.預(yù)習(xí).課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90°，那么另外兩個(gè)銳角有什么數(shù)量關(guān)系呢？

定義：一般地，如果兩個(gè)角的和等于_____(____角)，就說這兩個(gè)角___________，簡(jiǎn)稱這兩個(gè)角_____，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.圖形語言：符號(hào)語言：如果∠1＋∠2＝______，那么∠1與∠2互余.反之如果∠1與∠2互余，那么∠1＋∠2＝______.（∠2＝90°-______）鞏固練習(xí)：1.請(qǐng)同學(xué)們找出圖中給出的各角，哪些互為余角？2.填一填.【學(xué)習(xí)任務(wù)二】

思考1已知∠1與∠2，∠3都互為余角，那么∠2和∠3的大小有什么關(guān)系？解：因?yàn)椤?與∠2，∠3都互為余角，所以∠2=90°-_____，∠3=90°-_____，所以________.結(jié)論：同角的余角______.思考2已知∠1與∠2互為余角，∠3與∠4互為余角，且∠1=∠4，那么∠2和∠3的大小有什么關(guān)系？解：因?yàn)椤?與∠2，互為余角∠3與∠4互為余角，所以∠2=90°-_____，∠3=90°-_____，又因?yàn)椤?=∠4，所以________.結(jié)論：等角的余角______.余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角________.【學(xué)習(xí)任務(wù)三】觀察下列兩組角的數(shù)量關(guān)系有什么共同特點(diǎn)？定義：一般地，如果兩個(gè)角的和等于_____(____角)，就說這兩個(gè)角___________，簡(jiǎn)稱這兩個(gè)角_____，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.圖形語言：符號(hào)語言：如果∠1＋∠2＝______，那么∠1與∠2互補(bǔ).反之如果∠1與∠2互補(bǔ)，那么∠1＋∠2＝______.（∠2＝180°-______）鞏固練習(xí)：1.填一填.觀察可得結(jié)論：銳角的補(bǔ)角比它的余角大____.2.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù).【學(xué)習(xí)任務(wù)四】結(jié)合以下兩個(gè)問題自主探究補(bǔ)角的性質(zhì).問題1.若∠1與∠2，∠3都互為補(bǔ)角，那么∠2和∠3的大小有什么關(guān)系？問題2.若∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠3與∠4互為補(bǔ)角，且∠1=∠4，那么∠2和∠3的大小有什么關(guān)系？補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角________.符號(hào)語言：如果∠1＋∠2＝_____，∠1＋∠3＝_____，那么_______.如果∠1＋∠2＝_____，∠3＋∠4＝_____，且∠1=∠4那么_______.【學(xué)習(xí)任務(wù)五】典例分析：例如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BO