高一 人教A版 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 第三章《函數(shù)的表示法（1）》課件

高一—人教A版—數(shù)學(xué)—第三章

3.1.2函數(shù)的表示法（1）問(wèn)題1：初中學(xué)過(guò)哪幾種表示函數(shù)的方法？復(fù)習(xí)回顧溫故知新解析法、列表法和圖象法．解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

定義域?qū)?yīng)關(guān)系復(fù)習(xí)回顧溫故知新列表法：就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．問(wèn)題4.我國(guó)某省城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況表.年份y2006200720082009201020112012201320142015恩格爾系數(shù)r（％）36.6936.8138.1735.6935.1533.5333.8729.8929.3528.57復(fù)習(xí)回顧溫故知新圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．問(wèn)題3.北京市2016年11月23日的空氣質(zhì)量指數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)AQI變化圖.復(fù)習(xí)回顧溫故知新

定義域創(chuàng)設(shè)情境探索新知

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筆記本數(shù)x12345

錢(qián)數(shù)y510152025

創(chuàng)設(shè)情境探索新知

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問(wèn)題2.判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？創(chuàng)設(shè)情境探索新知問(wèn)題2.判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？創(chuàng)設(shè)情境探索新知結(jié)論：在定義域內(nèi)，作垂直于x軸的直線(xiàn)與圖形有唯一一個(gè)交點(diǎn)，則這個(gè)圖形可以作為某個(gè)函數(shù)的圖象.定義域外呢？結(jié)論：若垂直于x軸的直線(xiàn)與圖形至多有一個(gè)交點(diǎn)，則這個(gè)圖形可以作為某個(gè)函數(shù)的圖象.創(chuàng)設(shè)情境探索新知問(wèn)題2.判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？課堂練習(xí)：判斷下列圖形是不是函數(shù)圖象？創(chuàng)設(shè)情境探索新知是否問(wèn)題3.比較函數(shù)的三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？解析法：精確、簡(jiǎn)明、全面地反映函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系；列表法：直接、具體地反映函數(shù)與自變量的數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；圖象法：直觀(guān)、形象地反映函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.定義域創(chuàng)設(shè)情境探索新知問(wèn)題4.所有函數(shù)都能用解析法表示嗎？列表法與圖象法呢？請(qǐng)你舉出實(shí)例加以說(shuō)明.創(chuàng)設(shè)情境探索新知問(wèn)題4.所有函數(shù)都能用解析法表示嗎？創(chuàng)設(shè)情境探索新知一個(gè)老師用5分制對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)分.一次作業(yè)中，第一小組同學(xué)按座位序號(hào)1，2，3，4，5，6的次序，得分依次是5，3，4，2，4，5.你會(huì)怎樣表達(dá)這個(gè)函數(shù)？123456534245列表法創(chuàng)設(shè)情境探索新知

解析法

y

問(wèn)題4.所有函數(shù)都能用解析法表示嗎？列表法與圖象法呢？請(qǐng)你舉出實(shí)例加以說(shuō)明.

問(wèn)題4.所有函數(shù)都能用解析法表示嗎？列表法與圖象法呢？請(qǐng)你舉出實(shí)例加以說(shuō)明.創(chuàng)設(shè)情境探索新知

解析法解：由絕對(duì)值的概念，我們有

分段函數(shù)創(chuàng)設(shè)情境探索新知由數(shù)化形

創(chuàng)設(shè)情境探索新知問(wèn)題5.分段函數(shù)是一個(gè)還是幾個(gè)函數(shù)？結(jié)論：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域、值域分別是各段函數(shù)的定義域、值域的并集；各段函數(shù)的定義域的交集是空集．

解析法抽象而精確，數(shù)形結(jié)合創(chuàng)設(shè)情境探索新知圖象法直觀(guān)而形象.

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(2）圖象法：創(chuàng)設(shè)情境探索新知以形解數(shù)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)聯(lián)系解析法變量關(guān)系明顯，給定任意自變量可直接求值.不形象，不直觀(guān)，變化趨勢(shì)難判斷，解析法、列表法和圖象法三法各有優(yōu)缺點(diǎn)，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)根據(jù)需要恰當(dāng)選擇.列表法不用計(jì)算，只需看任意給定變量值，表中查找很容易.此法難表無(wú)限多，只限數(shù)量不多時(shí).圖象法很形象,很直觀(guān)，變化趨勢(shì)很明顯.近似表達(dá)對(duì)應(yīng)值，誤差較大擾判斷.定義域課堂小結(jié)布置作業(yè)內(nèi)容：思想方法：數(shù)形結(jié)合思想.課堂小結(jié)布置作業(yè)數(shù)缺形時(shí)少直觀(guān)，形缺數(shù)時(shí)難入微.---華羅庚作業(yè)：教材習(xí)題3.1第7，8，13,18.課堂小結(jié)布置作業(yè)謝謝觀(guān)看！3.1.2函數(shù)的表示法（1）答疑高一—人教A版—數(shù)學(xué)—第三章

一.教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的表示方法；分段函數(shù)的概念及應(yīng)用.2.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；分段函數(shù)的表示及應(yīng)用.B二.重要數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)習(xí)函數(shù)的表示，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的需要，更是進(jìn)一步理解函數(shù)概念，深化對(duì)具體函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)的需要.因而學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是體會(huì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的重要過(guò)程.

(2）圖象法：

三.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

課本從引進(jìn)函數(shù)概念開(kāi)始就比較注重函數(shù)的不同表示方法，函數(shù)的不同表示方法能豐富對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念．特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)．通過(guò)函數(shù)的圖象表示出函數(shù)，求出函數(shù)的解析式，可以培養(yǎng)學(xué)生的直觀(guān)想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)．四.易錯(cuò)點(diǎn)1.忽略函數(shù)的定義域，列表法、圖象法、解析法都是函數(shù)的表示方法，無(wú)論是哪種方式表示