2024年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-圓柱的表面積（一）-1教案

第一單元第2課時(shí)：圓柱的表面積（一） 年級(jí)：六年級(jí)教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述學(xué)生對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)、展開(kāi)與圍合制作圓柱的經(jīng)驗(yàn)、對(duì)長(zhǎng)正方體表面積的理解以及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決方法，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱表面積的重要基礎(chǔ)。圓柱側(cè)面與底面周長(zhǎng)的匹配關(guān)系，不僅是計(jì)算側(cè)面積的思維基礎(chǔ)，也是本節(jié)課需要突破的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此，學(xué)生在操作探究活動(dòng)中，經(jīng)歷展開(kāi)圖形、化曲為直、建立聯(lián)系的過(guò)程是理解匹配關(guān)系的基本策略，表面積的計(jì)算方法也就會(huì)迎刃而解。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、反思等活動(dòng)，建立圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱各部分之間的聯(lián)系，理解圓柱表面積的計(jì)算方法，并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。3.通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。三、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：分享制作圓柱的困難與收獲出示兩名學(xué)生在制作圓柱時(shí)遇到的困難：先制作圓柱的側(cè)面，想沿著圓柱的外圈描出底面，可是因?yàn)榧執(zhí)浟?，總是變形；先剪出兩個(gè)大小相等的圓做底面，確定不好側(cè)面展開(kāi)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。通過(guò)學(xué)生交流制作經(jīng)驗(yàn)，觀看學(xué)生制作的圖片，教師講解及觀看課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察到圓柱側(cè)面展開(kāi)長(zhǎng)方形與圓柱各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。活動(dòng)二：探究圓柱的表面積課件出示學(xué)生制作的兩個(gè)圓柱模型，教師提問(wèn)：大家看這是兩位同學(xué)制作的圓柱模型，看到這兩個(gè)圓柱你能提出什么問(wèn)題？學(xué)生分別提問(wèn)：制作這兩個(gè)圓柱側(cè)面的長(zhǎng)方形紙分別是多大；制作哪個(gè)圓柱用的紙多？通過(guò)師生交流明確：求制作圓柱側(cè)面長(zhǎng)方形紙的面積就是在求圓柱的側(cè)面積，而制作整個(gè)圓柱的用紙面積就是計(jì)算圓柱的表面積。通過(guò)師生交流、生生交流，再次明確圓柱側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形與圓柱各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并由此推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積及圓柱表面積的計(jì)算方法。教師給出兩個(gè)圓柱模型的相關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。在交流反饋的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較兩種方法的異同，并提示學(xué)生在解題過(guò)程中寫(xiě)清小標(biāo)題的方法，能夠提高解題正確率?；顒?dòng)三：解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出示主題圖：1.學(xué)生發(fā)現(xiàn)與圓柱側(cè)面積或表面積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.交流解決提出的問(wèn)題。(1)解決制作文具袋需要多少面料？出示問(wèn)題：需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？并說(shuō)明理由。學(xué)生交流三種測(cè)量方法：測(cè)量文具袋的長(zhǎng)和底面周長(zhǎng)、測(cè)量文具袋的長(zhǎng)和底面直徑、測(cè)量文具袋的長(zhǎng)和底面半徑，并說(shuō)明選擇測(cè)量這些數(shù)據(jù)的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：測(cè)量文具袋的長(zhǎng)是必須的，不管測(cè)量文具袋的底面周長(zhǎng)、直徑還是半徑，都能計(jì)算出文具袋的表面積，但是選擇的數(shù)據(jù)不同，計(jì)算的過(guò)程也就不盡相同。教師提供相關(guān)數(shù)據(jù)，提出要求，只能選擇兩個(gè)信息，計(jì)算出制作文具袋需要的面料。學(xué)生交流選擇3組不同數(shù)據(jù)的解題方法：選擇文具袋的長(zhǎng)和底面周長(zhǎng)計(jì)算表面積、選擇文具袋的長(zhǎng)和底面直徑計(jì)算表面積、選擇文具袋的長(zhǎng)和底面半徑計(jì)算表面積。小結(jié)：幾位同學(xué)都選擇了文具袋的長(zhǎng)，不同的是他們分別選擇了底面周長(zhǎng)、底面直徑和底面半徑，因?yàn)樗麄冞x擇的條件不同，在解決問(wèn)題時(shí)計(jì)算表面積的過(guò)程也會(huì)隨之變化。運(yùn)算過(guò)程中帶著π，讓?duì)性谟?jì)算的過(guò)程中多留一會(huì)，最后再代入3.14得到結(jié)果，這樣做不僅表達(dá)簡(jiǎn)潔、而且能減少計(jì)算中的失誤。學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活想到需要計(jì)算所有面的面積和，這類有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問(wèn)題。(2)解決制作水桶需要多少鐵皮？一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形狀的鐵皮水桶（如圖），高是45厘米，底面直徑是40厘米。做這樣一個(gè)水桶至少需要多少鐵皮？通過(guò)師生交流、生生交流，抓住解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這個(gè)水桶是沒(méi)有蓋的，所以計(jì)算需要多少鐵皮時(shí)只計(jì)算了一個(gè)底面積加一個(gè)側(cè)面積的和。引導(dǎo)學(xué)生思考，這個(gè)問(wèn)題與前邊解決的問(wèn)題有什么不同？再次明確：因?yàn)樗盁o(wú)蓋，所以只用一個(gè)側(cè)面的面積加一個(gè)底面的面積。學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活想到只需要計(jì)算一個(gè)側(cè)面積加一個(gè)底面積，這類有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問(wèn)題。教師小結(jié)：我們?cè)趲讉€(gè)不同的事物中看到了相同的實(shí)際問(wèn)題，其實(shí)都是在計(jì)算一個(gè)底面積與一個(gè)側(cè)面積的和。(3)解決壓路機(jī)壓過(guò)的路面面積是多少平方米？一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.5米，直徑1米。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓過(guò)的路面面積是多少平方米？通過(guò)師生交流、課件演示，使學(xué)生明確實(shí)際生活中壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周壓過(guò)的路面就是圓柱的側(cè)面。學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活想到只需要計(jì)算一個(gè)側(cè)面積，這類有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問(wèn)題。教師小結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生思考：我們?cè)谒伎冀鉀Q圓柱表面積的問(wèn)題時(shí)，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)只計(jì)算圓柱一個(gè)面的面積，但不是計(jì)算圓柱的側(cè)面積，而是計(jì)算一個(gè)底面積的情況呢？生活中會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題嗎？有興趣的同學(xué)課下去找一找。四、回顧反思：對(duì)有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分類，并引導(dǎo)學(xué)生明確，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)要具體問(wèn)題具體分析。五、課后作業(yè)：1.教材第6頁(yè)，練習(xí)二，第1題2.教材第