計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)三 多元回歸模型

實(shí)驗(yàn)三多元回歸模型

3.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

掌握多元線性回歸模型的原理，多元線性回歸模型的建立、估計(jì)、檢驗(yàn)及預(yù)

測(cè)的方法，以及相應(yīng)的EViews軟件操作方法。

3.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

建立某化妝品的銷售模型。

關(guān)于某化妝品銷售情況的15組調(diào)查數(shù)據(jù)見表3.1。觀測(cè)變量分別是年銷售量

乂（萬(wàn)瓶），地區(qū)人口數(shù)xi：（萬(wàn)人）和人均年收入X2,（千元）。

表3.1某化妝品銷售情況的樣本數(shù)據(jù)

1y,（年銷售量）XU（地區(qū)人口）M（人均收入）

11.6227.42.45

21.2183.254

32.2337.53.802

41.3120.52.838

50.678.62.347

61.6926.53.782

70.819.83.008

81.92332.45

91.1619.52.137

100.555.32.56

112.52434.02

122.3237.24.427

131.4423.62.66

141.0315.72.088

152.12372.605

要求：

（1）試建立二元線性回歸銷售模型。

（2）考慮某地區(qū)有人口22萬(wàn)人，人均年收入為2500元，試對(duì)該化妝品打

入這個(gè)地區(qū)后的銷售情況做出預(yù)測(cè)。

3.3實(shí)驗(yàn)步驟

(1)建立二元線性回歸銷售模型

首先建立散點(diǎn)圖考察Y與XI和X2之間的相關(guān)關(guān)系，如圖3.1和3.2。

圖3.1圖3.2

建立線性回歸方程如下：

=A+P\x\t+Pix2i+utt=123,,15

用EViews進(jìn)行估計(jì)的輸出結(jié)果見圖3.3o

DependentVarable:Y

Method:LeastSquares

Date:10/02/07Time:10:13

Sample:115

Includedobservations:15

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

c0.0345260.0243071.4204480.1809

X10.0496000.00060581.924150.0000

X20.0919910.0096819.5020650.0000

R-squared0.998945Meandependentvar1.506000

AdjustedR-sqiared0.998769S.D.deperdentvar0.620493

S.E.ofregression0.021772Akaikeinfocriterion-4.639507

Sumsquaredresid0.005688Schwarzcriterion-4.497897

Loglikelihood37.79630Hannan-Quinncriter.-4.641015

F-statistic5679.466Durbin-Watsonstat2.700996

Prob(F-statistic)0.000000

圖3.3

估計(jì)的回歸模型為：

*y,I=0.0345+0.0496x?1/+0.0920x〃2r

(1.42)(82.7)(9.5)R2=0.9989,s?=0.0218

殘差分布圖見圖3.4。

obsActualFittedResidualResidualPlot

11.620001.618960.001041>1

21.200001.22667-0.026671

32.230002.24429-0.014291

41.310001.31241-0.0024111

50.670000.67699-0.006991<f1

61.690001.69685-0.006851

70.810000.797320.012681

81.920001.896720.023281

91.160001.19832-0.03832

100.550000.532910.017091

112.520002.53715-0.01715

122.320002.286910.033091

131.440001.44979-0.009791

141.030001.005330.024671

152.120002.109380.0106210^1

圖3.4

（2）預(yù)測(cè)：

考慮某地區(qū)有人口22萬(wàn)人，人均年收入為2500元，試對(duì)該化妝品打入這個(gè)

地區(qū)后的銷售情況做出預(yù)測(cè)。

圖3.5

首先雙擊工作文件窗口的range和sample,將觀測(cè)值和樣本范圍由原來(lái)的1

到15修改為1到16。如圖3.5和圖3.6。

圖3.6

打開序列組文件GroupOl,在xl和x2新增觀測(cè)組第16行分別輸入22和2.5,

見圖3.7,保存并關(guān)閉序列組文件。

?Grou]p:GROUPOlWorkfile:K-21::Untitled\目回區(qū)）

卜,囚RProcRobject][Print]|NomeRFreeze)Default▼(sortlTranspose](Edit+/-][5mpi

obsYX1X2

11.62000027.400002.450000A

21.20000018.000003.254000

32.23000037.500003.802000

41.31000020.500002.838000

50.6700008.6000002.347000

61.69000026.500003.782000

70.8100009.8000003.008000

81.92000033.000002.450000

91.10000019.500002.137000

100.5500005.3000002.560000

112.52000043.000004.020000

122.32000037,200004.427000

131.44000023.600002.660000

141.03000015.700002.088000

152.12000037,000002.605000

16NA22.000002.500000I

V

圖3.7

打開估計(jì)方程窗口，點(diǎn)擊fbrccast。彈出的預(yù)測(cè)對(duì)話框，將預(yù)測(cè)值序列和殘

差序列進(jìn)行命名為yf和se,如圖3.8,然后確認(rèn)，自動(dòng)關(guān)閉窗口，彈出預(yù)測(cè)圖

3.9o

Forecast

Forecastof

Equation:EQ01

Method

Staticforecast

(nodynamicsinequation)

Structural(ignoreARMA)

PlCoeFuncertaintyinS.E.calc

Output

0Forecastgraph

0Forecastevaluation

0Insertactualsforout-of-sampleobservations

OKCancel

圖3.8

Forecast:YF

Actual:Y

Forecastsample:116

Includedobservations:15

RootMeanSquaredError0.019474

MeanAbsoluteError0.016331

MeanAbs.PercentError1.295560

TheilInequalityCoefficient0.006007

BiasProportion0.000000

VarianceProportion0.000264

CovarianceProportion0.999736

圖3.9

打開yf序列，可以看到預(yù)測(cè)值，如圖3.10。從1到15為樣本內(nèi)預(yù)測(cè)值，即

通過(guò)二元回歸模型計(jì)算得到的y的擬合值。第16個(gè)值為樣本外預(yù)測(cè)，即假設(shè)某

地區(qū)有人口22萬(wàn)人，人均年收入為2500元，對(duì)該化妝品打入這個(gè)地區(qū)后的銷售

情況的預(yù)測(cè)值大概為1.3557萬(wàn)瓶。

如果在圖3.10預(yù)測(cè)樣本范圍選項(xiàng)中只輸入第16個(gè)樣本，