江蘇省宿遷市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-4排列（二）

江蘇省宿遷市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-4排列（二）

姓名:班級:成績:

w

M親愛的小朋友們，這一段時間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗一下吧！

一、供31題；共360分）

1.（5分）用1角、2角、5角湊2元，一共有多少種不同的取法？

2.（5分）某人忘記了自己的密碼數(shù)字，只記得是由四個非0數(shù)碼組成，且四個數(shù)碼之和是9.為確保打開

保險柜至少要試多少次？

OOO

ooOOOO

OOooOO____

3.（5分）（）（）（）（）（）

4.（5分）有一個圖形徽標，分成四塊區(qū)域，如下圖所示，每塊涂紅，黃，藍三種顏色中的一種，要求相鄰

的兩塊不能涂同一種顏色，那么共有幾種涂色方案？（請你設(shè)計其它涂色方案：顏色用文字表示）

5.（5分）三年級四個班進行足球比賽，每兩個班之間都要賽一場，那么每個班要賽幾場？一共要進行多少

場比賽？（如果參賽隊每兩隊之間都要賽一場，這種比賽稱為單循環(huán)賽）

6.（5分）后面一個應(yīng)該是什么?請你畫出來。

7.（5分）用3、2、0可以組成多少個2的倍數(shù)，多少個5的倍數(shù)，多少個2和5的倍數(shù)。

8.（10分）把19拆分成不大于9的三個不同數(shù)（0除外）之和。一共有多少種不同的拆分方式?

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9.(5分)2003年7月25日，世界青年女籃錦標賽在克羅地亞開戰(zhàn)，參加這屆世青賽的隊伍共有12支。

(1)第一階段分兩組進行單循環(huán)比賽，每個小組有支球隊，兩個小組一共進行場比賽。

(2)中青隊、阿根廷隊、澳大利亞隊、俄羅斯隊、拉托維亞隊、突尼斯隊在這次比賽中被分在一組，則這一

小組需要賽幾場?請畫出示意圖。

(3)第二階段由小組前四名晉級八強，進行交叉淘汰賽。

把8支球隊依次編為A、B、C、D、E、F、C、H,補全八強比賽的示意圖；

ABCDEFGH

I]II[II[II]I-----第一輪

!你能寫出第二6

居三輪■一嗎？I

卷

(4)一共要比賽________輪，就可以決出冠軍和亞軍來。

(5)第二階段一共要賽場，可以決出冠軍亞軍來。

(6)如果這12支球隊一支采用單循環(huán)制，則一共要賽場。如果每天安排3場比賽，全部比賽大約

需要天。

10.(5分)用兩個3、兩個4、三個5可以組成多少個不同的七位數(shù)？

11.(5分)(2018?青島)推理題：

某足球邀請賽有16個城市參加，每市派出甲乙兩個隊，根據(jù)比賽規(guī)則，每兩個隊之間至多賽一場，并且

同一城市的兩個隊之間不進行比賽，比賽若干場后進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)除A市甲隊外，其他各隊已經(jīng)比賽過的場數(shù)

各不相同，問A市乙隊已賽多少場？

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12.（5分）*、8、C、。、E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤.到現(xiàn)在為止，A已

經(jīng)賽4■盤，8賽3盤,C■賽2盤，。賽1盤.問：此時E同學(xué)賽了幾盤?

13.（5分）國慶節(jié)，星星要去芳芳家，街道路線如圖，共有多少種走法?

14.（5分）下面哪一行的規(guī)律和其他幾行不同，請你畫"J”。

15.（5分）用1、0、5三個數(shù)字寫出4個不同的三位數(shù)，并按從大到小的順序排列起來.

16.（5分）接下來畫什么?請你圈一圈。

o[5

o&o&oaos

17.（5分）小強是數(shù)學(xué)興趣小組的組長，小組還有16名組員，放學(xué)的時候，數(shù)學(xué)老師讓小強建立一個“電

話聯(lián)絡(luò)網(wǎng)”，明天交給老師。要求：聯(lián)絡(luò)網(wǎng)的第一個電話由老師打給小強，打一個電話平均1分鐘，讓16名組員

在8分鐘內(nèi)（含8分鐘）必須都接到通知。請你幫助小強設(shè)計兩種不同的“電話聯(lián)絡(luò)網(wǎng)”，并設(shè)計算出你所設(shè)計的方

案中，最后一名組員接到電話所經(jīng)過的最短時間。

18.（20分）電影院每排有10個座位，淘氣和爸爸、媽媽去看電影，他們想買第一排3張連坐的票，可以有

多少種買法?買好票他們又有多少種不同的坐法呢？

19.（35分）你能把0L國、回、0四張數(shù)字卡片按要求組數(shù)嗎？（按從小到大的順序依次

填寫）

（1）最大的四位數(shù)是多少？最小的四位數(shù)是多少？

（2）只讀一個零的四位數(shù)有哪些？一個零也不讀的四位數(shù)有哪些？

20.（5分）（2019三上?高密期中）明明為自己搭配早餐。飲料有2種：牛奶、果汁；點心有3種：蛋糕、

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油條、面包。飲料和點心各選一種。一共有多少種不同的搭配方法？

21.（10分）小麗有3張數(shù)字卡片2,4,9.小雨有3張數(shù)字卡片3,5,7.每次抽出一張，誰大誰勝出.

（1）小麗勝的可能性是多少?小雨勝的可能性是多少？

（2）這個游戲規(guī)則公平嗎?小雨一定會勝嗎？

22.（10分）沿格線從A走到B,行走的方向只能是向右（一）、向右上（/）或向右下（'）.那么，從A

走到B共有多少種不同的路線？

23.（5分）用516三張數(shù)字卡片擺一擺，能組成幾個三位數(shù)，這些三位數(shù)是2,3,5的倍數(shù)嗎？請照樣

子在表格里填一填。

組成的數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

156X

24.（10分）東東、西西、南南、北北四人進行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果有三人獲勝的場數(shù)相同.問另一個人

勝了幾場？

25.（10分）"學(xué)習(xí)改變命運”這六個字要用6種不同顏色來寫，現(xiàn)只有6種不同顏色的筆，問共有多少種

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不同的寫法?

26.（5分）4名同學(xué)到照相館照相.他們要排成一排，問：共有多少種不同的排法?

27.（30分）甲、乙、丙三個工廠共訂300份報紙，每個工廠至少訂了99份，至多101份，問：一共有多少

種不同的訂法?

28.（30分）有8個選手進行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果每人獲勝局數(shù)各不相同，那么冠軍勝了幾局？

29.（50分）五個人進行象棋單循環(huán)賽，規(guī)定勝者得2分，負者得0分，和棋雙方各得1分，比賽結(jié)束后

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，五個人的得分和加起來一定是多少？

30.（30分）找規(guī)律，數(shù)字游戲。

31.（20分）★口,O三種圖形有多少不同的排法?把這幾種排法寫出來.

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參考答案

一、供31題；共360分）

1-1、

解:2ic=20ft=20xl=10x2=5x4（D2（kMft；②1S2角：③4個5角；④1角的2個，2角的9個；⑤1角的4個，2角的8個⑥1

角的冰,2角的7的1角的8個，2角的6^）1角的,2角的5~1角的12個,2角《14個（10）1角的,2角的3個

（11）1角的16個,2角的2個（12）1角的,2角的1個（13）1角的5個，5角的3?。?4）1角的,5角的2個（15）1

角的15個.5角的1個（16）2角的5個，5角的2個（17）5角的1個，2角的1個.1角的13個（18）5角的1個，2角的2個，1角

的11個（19）5角的1個，2角的3個,1角的9個（20）5角的1個，2角的4個,1角的7個（21）5角的1個.2角的衿,1角的5

個（22）5角的1個，2角的2,1角的3個（23）5角的1個，2角的7個，1角的1個（24）5角的2個，2角的1個,1角的2

（25）5角的2個，2角的2個，1角的6個（26）5角的2個，2角的3個,1角的4個（27）5角的2個，2角的4個，1角的2個

（28）5角的3個，2角的1個,1角的3個（29）5角的3個,2角的2個，1角的1個答:一共有29W不同的取法.

2-1、

解:四個非Ott碼之和等于9的姐合有1,1,1,6;1,1,2,5;1,1,3,4;1,2,2,4;1,2,3,3;2,2,2,3六

種.

第一種中，只要考古6的位置即可，6可以隨意選擇四個位置,其余位置方1,共有4種選擇.

第二種中，先考段放2,有4種選擇,再考古5的位置,有3種選擇,剩下的位置放1,共有4x3=1湘建,同理，第三.第四.

第五種都有12種選擇.最后似,3的位裳有四種選擇,其余位置放2,共有4種選擇.由加法原理,一共可以組成

4+12+12+12+12+4=52硝的四腿,要道56次.

O0

O0

O0

6

6)

癬：4-1=3（場），

3/4+2=6（場）

5-K答：每個班要賽3場，一共要進行6場比賽.

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解：2的臉:320、302、230;

5的曲:320、230;

7-1、2和5的倍數(shù)：320.230.

候■共5種：①19=9+8+2;②19=9+7+3;③19=9+6+4;019=8*7+4;⑤19=8+6+5.

8-1,答：共有5種不同的拆分方式.

【舞1空】6

9-1、【第2空】30

9-2、15

■—I-1h-1.1Tl

I~~I

9-3、I

9-4、【第1空】三

9-5、【第1空】兩

【第1空】66

9-6、【第2空】22

婚：C7XC5X1

=21x10x1

=210（個）

10-K答：可以組成21部不同的七位數(shù).

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解：每市的任意一支球隊都要和月外15個城市的2支球隊進行比蹇，所以每隊最多會賽：15x2=30(場)

其他各隊已經(jīng)比賽過的場數(shù)各不相同，其它各隊已賽過場次依次為0,1,2,，9，30.

賽過30場和0場的隊，經(jīng)簡羋陋知此兩隊必為同城隊；

按下欠財(29,1),(2&2),....,(14,16).

只有15沒有耽,這就是乙隊；

于是乙隊賽過15場.

11-K答：a市乙》已卷15場.

12-1

解：畫5個點表示五位同學(xué)，兩點之間連一條線段表示賽一場.

根府胤意，A已經(jīng)賽4盤，說明一｛與5、C'D-E各賽一盤，A應(yīng)與B-C?D-E點相連?刀賽1盤，是與.

點相連的.5賽3盤，是與A、C、E點相連的.C賽2盤，是與.4、B點相連的.從圍上￡點的連線條數(shù)可知，￡

同學(xué)奏了2盤.

解：路線如下：

①星縣東一C-D—芳芳家;

②星星家一A-A芳芳家;

③星星家一A-B一芳芳家.

13-1、共三種走法?

<?□△□△□△□△□△

<J>OO☆OO☆OOi>O

14—1、uOE曰?QO

15T、510>501>150>105

16—1、

17-1

第8頁共H頁

小強先用1分鐘打電話通知1名學(xué)生，叫這名學(xué)生TSM3,第二鐘小強和這名學(xué)生名學(xué)生并叫這2名學(xué)生T幫忙通

知，第三分鐘三名學(xué)生和小強一起通知4名學(xué)生也叫學(xué)生一起幫忙通知,第四分鐘叫7名學(xué)生和小強通知8名學(xué)生，第五分鐘再讓

1名學(xué)生和J'S省通知一名學(xué)生即可.

18-1

解：(SX2XD.QXDG)、③<3)⑤.0?⑥、⑤?0、?<Z>?,⑦?⑨、共8種買法.

①陶氣爸爸嗎嗎；②陶氣當媽爸爸；③者爸瀉氣歸嗎；④首哲均舊陽氣；⑤閆媽苦苦冷氣；⑥烏瑪海氣苦蒼共6

種.

答:共有蝌買票法，共有61性法.

19-1、解：最大的Qfi3K￡(6200),flkh^Q1￡SlS(2006).

19-2、解：只讀一個零的有(2006、2060.6002、6020),f零也不讀的四位數(shù)有(2600、6200).

解:2,3=6(種)

20-1,答：一共有e種不同的搭配方法.

4+9=4,5+9=?

99

?、答：小鮑姓的可能性是熱，小雨獲勝的可能性是2.

/I—1、

21-2、不公平，他們勝的可能性不同，但小雨也不f會勝，因為有儡然性.

解：因為不能走回頭路,不需要每個點都經(jīng)過，標數(shù)如下：

22T、

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組成的數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

156JX

165XX

516X

561XX

615XJ

651XX

23—1、--------------

24-1、

解：東東、西西、南南、Id匕四人進行單循環(huán)賽，則每人都賽3場，共賽3'4「2=6（場）.如果其中有三人都勝3場，則

至少進行9場比賽，這是不可能的；如果其中有三人都勝2場，那么6場比春中的獲勝者都在這三個人中，每人勝了2場，另

f人勝o場；如果其中有三人都勝1場，那么6場比賽中的3場這三人各勝1場，月外3場的勝者必是第四個人，故月f

人勝3場；三個人都勝0場也是不可畸,因此，如