2024年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-平面圖形的測(cè)量復(fù)習(xí)（二）-1教案

第四單元第22課時(shí)：平面圖形的測(cè)量復(fù)習(xí)（二）年級(jí)：六年級(jí)教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，并且已經(jīng)初步具備了運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課主要讓學(xué)生綜合運(yùn)用平面圖形測(cè)量的知識(shí)方法，靈活解決平面圖形周長(zhǎng)與面積的問題，以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠綜合運(yùn)用平面圖形的周長(zhǎng)和面積解決問題，進(jìn)一步加深理解相應(yīng)知識(shí)和方法。2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過(guò)程，發(fā)展問題解決能力。3.在解決問題的活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。三、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：街心花園里的數(shù)學(xué)問題這是琴琴家小區(qū)的街心花園，走進(jìn)花園，映入眼簾的是一片綠茵茵的草地，沿著小道往里走，你會(huì)看到一個(gè)圓形的花壇和一棵高大的槐樹，在槐樹的下面有一個(gè)椅子。再往里走，你會(huì)看到兩個(gè)水池，水池的中間有一座亭子。結(jié)合圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)1：綠地的面積是多少?預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)椅椅面的面積是多少？預(yù)設(shè)3：兩個(gè)水池的面積和周長(zhǎng)各是多少？解決問題：1.綠地的面積是多少？11m11m11m11m10m8m8m方法1：求出每個(gè)三角形的面積再相加。方法2：平移后求出梯形的面積。1m1m2.5m2.3m0.8m方法1：分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形方法2：分割成兩個(gè)梯形方法3：添補(bǔ)成長(zhǎng)方形后，用大面積減去添補(bǔ)圖形的面積3.兩個(gè)水池的面積各是多少？如果沿著水池的邊緣走一圈，行走的路程又是多少呢？6m6m6m6m4m4m4m①②面積：圖1可以看成一個(gè)半圓的面積，圖2可以看成大圓面積與小圓面積的差。小結(jié)：把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圖形，使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單了。周長(zhǎng)：方法1：求出所有長(zhǎng)度的總和。方法2：借助關(guān)系，解決周長(zhǎng)問題。小結(jié)：借助描、畫找到了不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，再通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方法使不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，從而使部分變成了整體，解決了問題?；顒?dòng)二：拼桌子的數(shù)學(xué)問題（一）用2個(gè)完全一樣的直角三角形拼擺觀察拼擺后的圖形，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：除了可以拼成長(zhǎng)方形，也可以拼成三角形。預(yù)設(shè)2：無(wú)論哪種拼擺，面積沒變，周長(zhǎng)變了。預(yù)設(shè)3：重合的邊越長(zhǎng)，拼出圖形的周長(zhǎng)越短；重合的邊越短，拼出圖形的周長(zhǎng)越長(zhǎng)。（二）用4個(gè)完全一樣的直角三角形拼擺問題：如果用四個(gè)完全一樣的直角三角形拼擺，并且使拼出的周長(zhǎng)最短，可以怎么拼呢？操作后談收獲：感受拼擺圖形中的變與不變。（三）圖形中的變與不變1.觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)三角形和長(zhǎng)方形的面積相等，三角形的高與長(zhǎng)方形的寬也相等時(shí)，三角形的底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍。2.提出猜想：當(dāng)三角形和長(zhǎng)方形的面積相等，三角形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也相等時(shí)，三角形的高應(yīng)該是長(zhǎng)方形寬的2倍。3.驗(yàn)證猜想：方法一：設(shè)數(shù)法方法二：畫圖法4.解決問題：數(shù)學(xué)書第85頁(yè)第9題。方法：份數(shù)8÷2=4（厘米）42÷（4×2+3×2）=3(厘米)3×4=12（平方厘米）3×3=9（平方厘米）12×9=108（平方厘米）答：長(zhǎng)方形的面積是108平方厘米。小結(jié)：在三角形桌子拼擺的活動(dòng)中，我們?cè)谧兣c不變中不僅發(fā)現(xiàn)了面積不變，周長(zhǎng)的變化規(guī)律，還發(fā)現(xiàn)變化前后圖形各部分之間的聯(lián)系?；顒?dòng)三：周長(zhǎng)一定引發(fā)的思考提出問題：周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形的面積大？還是圓的面積大？驗(yàn)證想法：設(shè)數(shù)得出結(jié)論：當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積比正方形的面積大。四、回顧反思在解決圖形問題的過(guò)程中，我們要學(xué)會(huì)在觀察