2024年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-線與角復(fù)習(xí)-1教案

第四單元第16課時(shí)：線與角復(fù)習(xí) 年級(jí)：六年級(jí)教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：自主整理“線與角”的知識(shí)方法，通過(guò)復(fù)習(xí)整理，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線和線段的概念及三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，理解角的意義及分類(lèi)。本節(jié)課在學(xué)生自主梳理的基礎(chǔ)上，繼續(xù)開(kāi)展探究活動(dòng)，從一條直線（射線、線段可看作直線的一部分），再到兩條直線（位置關(guān)系和角），對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生組建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)自主梳理“線與角”的有關(guān)知識(shí)和方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段，理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，理解角的意義及分類(lèi)。2.通過(guò)列表、畫(huà)圖、比較、交流的過(guò)程，鞏固所學(xué)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在自主整理的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。三、教學(xué)過(guò)程課前準(zhǔn)備：1.關(guān)于“線與角”我們都學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣研究的？用你喜歡的方式進(jìn)行整理。2.準(zhǔn)備活動(dòng)角。活動(dòng)一：回顧整理1.展示學(xué)生梳理成果（1）直線、射線和線段預(yù)設(shè)：直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，射線有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量長(zhǎng)度。（2）同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系預(yù)設(shè)1：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可以分為平行和相交。在相交中，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方形、正方形的兩組對(duì)邊平行，鄰邊相交。長(zhǎng)方體中長(zhǎng)和長(zhǎng)平行，寬和寬平行，高和高平行，長(zhǎng)方體、正方體中由1個(gè)頂點(diǎn)引出的三條線兩兩相交。（3）角的分類(lèi)預(yù)設(shè)：銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°。2.深化理解（1）直線可以向兩端無(wú)線延長(zhǎng)，想一想可以延長(zhǎng)到什么程度？演示：一條直線，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，穿過(guò)黑板，穿過(guò)教室，穿過(guò)教學(xué)樓，無(wú)限延長(zhǎng)。（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)幾條直線？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)幾條直線？預(yù)設(shè)：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)1條直線。（3）用活動(dòng)角轉(zhuǎn)出我們學(xué)過(guò)的角，有什么發(fā)現(xiàn)？銳角直角鈍角平角周角預(yù)設(shè)1：將活動(dòng)角的一條邊固定，轉(zhuǎn)動(dòng)另一條邊，轉(zhuǎn)出了許許多多的銳角，它們的大小不同但都小于90度。繼續(xù)轉(zhuǎn)，當(dāng)兩條邊的角度是90度時(shí)，就得到了一個(gè)直角。將直角的一條邊繼續(xù)轉(zhuǎn)，可以得到很多個(gè)鈍角，鈍角大于90度小于180度。預(yù)設(shè)2：將一條邊繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度就得到一個(gè)平角，平角等于180度。將角的一邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到周角，周角是360度。預(yù)設(shè)3：1個(gè)周角的度數(shù)=2個(gè)平角的度數(shù)=4個(gè)直角的度數(shù)。活動(dòng)二：對(duì)線的認(rèn)識(shí)1.畫(huà)一畫(huà)：過(guò)M點(diǎn)分別畫(huà)已知直線a的垂線和平行線。2．解決問(wèn)題（1）小白兔去拔蘿卜，它會(huì)選擇哪條路呢？為什么？預(yù)設(shè)：小白兔會(huì)選擇第二條路，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。（2）這是一位同學(xué)體育課跳遠(yuǎn)后留下的腳印，測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，怎樣測(cè)量比較準(zhǔn)確，為什么？預(yù)設(shè)：兩個(gè)腳印的位置不同，應(yīng)把身體著地的最后端，也就是右腳的后端看成一個(gè)點(diǎn)，踏板的前沿是起跳線。從這點(diǎn)向起跳線做垂線段，這條垂線段的長(zhǎng)度就是跳遠(yuǎn)的距離。（3）王奶奶過(guò)馬路，選擇哪條路線更便捷呢？為什么？預(yù)設(shè)1：選擇第②條路，因?yàn)榈谝粭l路長(zhǎng)，過(guò)馬路用的時(shí)間就多；第二條路短，過(guò)馬路用的時(shí)間就少，所以選擇第二條路更便捷。預(yù)設(shè)2：選擇第②條路，王奶奶要便捷地過(guò)馬路，就要選擇短一些的線路。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的線段中，垂直的線段最短。所以第②條路比第①條路短。乘客從馬路另一邊通過(guò)馬路，他選擇的藍(lán)色路線與王奶奶選擇的紅色路線長(zhǎng)度相等嗎？為什么？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)度相等，把馬路的兩邊看作同一平面內(nèi)的直線，這兩條直線是一組平行線，王奶奶和乘客所走過(guò)的路線，都是這兩條直線的距離，也就是平行線間的距離。平行線間的距離處處相等，所以王奶奶的路線與乘客的路線長(zhǎng)度相等。（4）一條公路在張莊和李村的中間通過(guò)，兩個(gè)村各要修一條小路與公路相連。怎樣確定小路的位置才能使小路最短？試著在圖上畫(huà)出來(lái)。預(yù)設(shè)：把張莊和李村看成一個(gè)點(diǎn)，靠近它們一側(cè)的公路看成一條直線，作張莊和李村分別到公路的垂線段，這時(shí)小路最短?；顒?dòng)三：對(duì)角的認(rèn)識(shí)1.找一找，生活中哪里有角？預(yù)設(shè)：交通標(biāo)志、墻面、滑梯、屋脊、扇子、健身器材等。2.先估計(jì)下面角的度數(shù)，再用量角器量一量。3.畫(huà)出25°和145°的角。4.用一副三角尺，可以畫(huà)出多少度的角？預(yù)設(shè)1：用單個(gè)角可以畫(huà)出30度、60度、45度、90度。預(yù)設(shè)2：一副三角尺任意兩個(gè)角相加，可以拼出75度、105度、135度、120度、150度和180度。預(yù)設(shè)3：用一副三角尺任意兩個(gè)角相減，也可以畫(huà)出15度。5.長(zhǎng)方形紙如圖折疊，∠1=40°，∠2的度數(shù)是多少？6.從6:00到6:30，時(shí)針和分針形成的角度有什么變化？