數(shù)學(xué)自我小測：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．若復(fù)數(shù)z滿足z＋i－3＝3－i，則z＝__________.2．(2012江蘇高考,3)設(shè)a，b∈R，a＋bi＝(i為虛數(shù)單位）,則a＋b的值為__________．3．設(shè)a∈R,且是實(shí)數(shù)，則a＝__________。4．已知i為虛數(shù)單位，則__________.5．已知z1＝1＋2i，z2＝m＋(m－1)i，且兩復(fù)數(shù)的乘積z1z2的實(shí)部和虛部為相等的正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為__________．6．已知復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為__________．7．若復(fù)數(shù)z滿足z－2i＝1＋zi（i為虛數(shù)單位）,則z＝______.8．設(shè)z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x,y∈R)，且z1＋z2＝5－6i,則z1－z2＝__________。∴z1－z2＝（2＋2i)－（3－8i）＝（2－3）＋（2＋8）i＝－1＋10i。9．計(jì)算：(1)；（2）（3＋2i)＋(－2)i;（3）（1＋2i）＋（i＋i2）＋（3＋4i)；（4）(6－3i)＋(3＋2i）－（3－4i)－(－2＋i）．10．已知復(fù)數(shù).(1）求復(fù)數(shù)z；(2）若z2＋az＋b＝1－i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

參考答案1答案:6－2i解析：由已知z＝(3－i)＋（3－i)＝6－2i。2答案：8解析：∵a＋bi＝，∴a＋bi＝＝5＋3i。根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得a＝5，b＝3，故a＋b＝8。3答案:－1解析：。則當(dāng)此復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí)，有a＋1＝0，∴a＝－1.4答案：1解析：∵?！啵?－i）2012＝i2012＝i4×503＝i0＝1.5答案：解析：z1z2＝（1＋2i)［m＋（m－1)i]＝m＋(m－1)i＋2mi－2(m－1)＝(2－m)＋（3m－1)i，由已知得2－m＝3m－1＞0，解得m＝。6答案:1解析：∵，∴，即z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為1.7答案：解析：由已知得z－zi＝1＋2i,∴＝.8答案：－1＋10i解析：∵z1＋z2＝（x＋2i)＋（3－yi)＝(x＋3）＋（2－y）i，又z1＋z2＝5－6i,∴∴∴z1＝2＋2i，z2＝3－8i。9答案:解：(1)原式＝＝；(2)原式＝3＋（2＋－2）i＝3＋i；(3)原式＝（1＋2i)＋(i－1）＋(3＋4i）＝（1－1＋3)＋(2＋1＋4)i＝3＋7i；(4)原式＝[6＋3－3－(－2）]＋［－3＋2－（－4）－1]i＝8＋2i。10答案:解:(1）。