《儀器分析》第六章++色譜分析導(dǎo)論

色譜分析導(dǎo)論色譜法及其分類色譜流出曲線和術(shù)語(yǔ)色譜分析基本原理1色譜法及其分類（1）定義：

色譜法是一種物理化學(xué)分離和分析方法。它是基于物質(zhì)溶解度、蒸汽壓、吸附能力、立體化學(xué)或者離子交換等物理化學(xué)性質(zhì)的微小差異，使其在流動(dòng)相和固定相之間的分配系數(shù)不同。當(dāng)兩相做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，被分離物質(zhì)在兩相之間進(jìn)行反復(fù)多次分配，這樣原來(lái)微小的分配差異產(chǎn)生了很大的效果，使各組分分離，從而達(dá)到分離、分析以及測(cè)定一些物理化學(xué)常數(shù)的目的。（2）歷史：色譜法最早是由俄國(guó)植物學(xué)家茨維特（Tswett）于1906年提出的?，F(xiàn)代色譜方法的分離與檢測(cè)是在線連續(xù)進(jìn)行，記錄時(shí)間－組分濃度信號(hào)圖即色譜圖。固定相流動(dòng)相（3）分類：

（a）按照流動(dòng)相和固定相物態(tài)分：氣相色譜：氣-固，氣-液液相色譜：液-固，液-液超臨界流體色譜

（b）按照分離原理分：吸附色譜、分配色譜、離子交換色譜凝膠色譜、生物親和色譜

（c）按照分離系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形狀分：柱色譜、毛細(xì)管色譜、平板色譜

（d）按照展開(kāi)程序分：洗脫法、頂替法、迎頭法洗脫法吸附或溶解能力比樣品弱的物質(zhì)作為流動(dòng)相，利用組分在固定相上溶解能力不同實(shí)現(xiàn)分離。洗脫法樣品流出曲線大部分色譜過(guò)程采取這種方法。樣品區(qū)帶呈高斯分布。tA頂替法在惰性流動(dòng)相中加入對(duì)固定相吸附或者溶解能力比所有組份都強(qiáng)的物質(zhì)為頂替劑（或者直接用頂替劑做流動(dòng)相。適合于制備純物質(zhì)或者濃縮分離某一組份，缺點(diǎn)是每經(jīng)一次使用后，必須更新柱子頂替法樣品流出曲線迎頭法是將試樣混合物連續(xù)通過(guò)色譜柱。除第一組份外均非純物質(zhì)，因此僅適用于從含微量雜質(zhì)的混合物中切割出一個(gè)純組份。迎頭法樣品流出曲線2色譜流出曲線和術(shù)語(yǔ)非滯留組分基線色譜峰峰高區(qū)域?qū)挾龋簶?biāo)準(zhǔn)偏差

；半峰寬W1/2；峰底寬W（W1/2=2.354

；W=4

）

保留值：死時(shí)間tm；保留時(shí)間tR；調(diào)整保留時(shí)間tR’；死體積Vm；保留體積VR；調(diào)整保留體積VR’相對(duì)保留值分離度

由色譜峰流出曲線可以實(shí)現(xiàn)以下目的：

依據(jù)保留值進(jìn)行定性；依據(jù)峰面積或者峰高進(jìn)行定量分析；依據(jù)保留值以及峰寬評(píng)價(jià)色譜柱的分離效能3色譜分析基本原理問(wèn)題：色譜峰為什么是這種形狀？不同物質(zhì)為什么保留值不同？相鄰的峰分離效果如何表示？和什么因素有關(guān)？如何提高分離速度？

……樣品在色譜柱內(nèi)運(yùn)行有兩個(gè)基本特點(diǎn)：不同組分分子差速遷移-物質(zhì)在兩相中的分配平衡，熱力學(xué)同種組分分子分布離散-物質(zhì)在流動(dòng)相、固定相中的擴(kuò)散和運(yùn)輸速率以及柱外效應(yīng)，動(dòng)力學(xué)色譜學(xué)研究的兩個(gè)基本問(wèn)題：熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)（1）分配過(guò)程流動(dòng)相固定相V色譜柱內(nèi)的分配平衡相轉(zhuǎn)移力：熱力學(xué)理論告訴我們，自發(fā)過(guò)程總是向自由能減少的方向進(jìn)行的。而化學(xué)勢(shì)（偏摩爾自由能）可以用來(lái)判斷相變化和化學(xué)變化的方向，即物質(zhì)總是從化學(xué)勢(shì)高的狀態(tài)變到化學(xué)勢(shì)低的狀態(tài)，直至化學(xué)勢(shì)相等即達(dá)到平衡狀態(tài)。因此，組分在兩相之間的化學(xué)勢(shì)之差就是發(fā)生相轉(zhuǎn)移變化的推動(dòng)力。溶質(zhì)在流動(dòng)相和固定相中的化學(xué)勢(shì)分別為：平衡狀態(tài)下溶質(zhì)在兩相中的化學(xué)勢(shì)相等，即由于色譜體系中溶質(zhì)量很小，一般做稀溶液處理，活度可以用濃度C代替，從而可得到：分配系數(shù)K：

定義為組分在固定相中和流動(dòng)相中的濃度之比，因此有：（1-5）

物質(zhì)的化學(xué)勢(shì)實(shí)際上等于其偏摩爾自由能，因此可得：（1-6）

分配系數(shù)K是溶質(zhì)在兩相中的分布平衡性質(zhì)的量度，反映了溶質(zhì)和固定相、流動(dòng)相作用力的差別，它決定于流動(dòng)相、固定相和溶質(zhì)分子的結(jié)構(gòu)，而和色譜柱特性以及儀器無(wú)關(guān)。分配比色譜學(xué)中用到的描述溶質(zhì)在固定相和流動(dòng)相之間分布特性的另一個(gè)重要的參數(shù)是分配容量k’，也叫容量因子，分配比，容量比。相比

（1-8）

相比與填料的顆粒度、表面積、固定相的用量、填充的情況等因素有關(guān)?。?）保留值保留值是組分在色譜柱內(nèi)滯留行為的一個(gè)指標(biāo)，與分配過(guò)程有關(guān)，受熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)因素的控制。保留時(shí)間、保留體積等。

基本保留方程為：

組分在色譜柱內(nèi)停留的時(shí)間tR可以看成兩部分：停留在流動(dòng)相里面的時(shí)間t0–受流動(dòng)相流速的影響，與組分的分配保留無(wú)關(guān)停留在固定相里面的時(shí)間t0

k’–決定于分配比，即分配系數(shù)以及色譜柱的結(jié)構(gòu)參數(shù)相對(duì)保留值：代表固定相對(duì)兩組分的分離能力即分離選擇性的大小。取決于：固定相性質(zhì)與流動(dòng)相性質(zhì)柱溫

（3）色譜過(guò)程基本理論色譜過(guò)程理論需要解決的問(wèn)題：組分保留時(shí)間為何不同？色譜峰為何變寬？影響分離效果的因素及改進(jìn)途徑？

色譜分離過(guò)程的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，柱效與分離度的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其關(guān)系。1940年Wilson提出了平衡色譜理論。對(duì)于譜線移動(dòng)的速度和非線性分配等溫線時(shí)的流出曲線形狀給了很好的說(shuō)明。由于該理論忽略了傳質(zhì)速率的有限性與物質(zhì)分子的縱向擴(kuò)散的影響，因而對(duì)在線性色譜條件下的色譜峰區(qū)域擴(kuò)寬的現(xiàn)象不能解釋。1941年，Martin和Synge提出塔板理論。對(duì)色譜流出曲線分布和譜帶移動(dòng)規(guī)律，以及柱長(zhǎng)和理論塔板高度H對(duì)區(qū)域擴(kuò)張的影響給予了近似的解釋。但是塔板理論對(duì)影響理論塔板高度H的各種因素沒(méi)有從實(shí)質(zhì)上進(jìn)行考慮，只是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的理論，未能掌握色譜過(guò)程中區(qū)域擴(kuò)張的實(shí)質(zhì)。20世紀(jì)50年代，vanDeemter等提出了速率理論。同時(shí)考慮傳質(zhì)速率和縱向擴(kuò)散互相影響的關(guān)系式并不斷得到發(fā)展，統(tǒng)稱為速率理論，可以更好地闡明各種操作參數(shù)對(duì)柱效能與峰形的影響。1）平衡色譜理論基本假設(shè)：組分以脈沖的形式進(jìn)入色譜柱，組分在兩相之間的分配平衡瞬間達(dá)成。即不考慮傳質(zhì)速率的有限性和物質(zhì)的擴(kuò)散對(duì)平衡過(guò)程的影響。dxc+dcc(c+dc)puqdt

=pqdxcpuqdt流動(dòng)相固定相q

=(1-p)qdx2）塔板理論塔板理論就是將色譜柱和蒸餾塔進(jìn)行類比為基礎(chǔ)的半經(jīng)驗(yàn)理論，并且得到了廣泛的應(yīng)用。塔板理論假設(shè)如下：（1）雖然物質(zhì)在兩相之間的平衡實(shí)際上不能瞬間達(dá)到，但從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)看，可以認(rèn)為平衡能夠在一個(gè)小段色譜柱內(nèi)形成。這一小段色譜柱稱為一個(gè)理論塔板，其相應(yīng)占有的色譜柱長(zhǎng)稱為理論塔板高度（H）。整個(gè)色譜柱由一系列按順序排列的塔板組成。在這一小段塔板內(nèi)，K為平衡時(shí)物質(zhì)在兩相間的分配濃度比即分配系數(shù)。（2）假設(shè)在柱內(nèi)塔板高度為常數(shù)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的色譜柱內(nèi)塔板數(shù)目為n=L/H。（3）假定流動(dòng)相不是采取連續(xù)的方式前進(jìn)，而是跳躍式前進(jìn)。設(shè)q和p分別是柱的橫截面積和在柱橫截面積中流動(dòng)相所占據(jù)的截面積分?jǐn)?shù)，那么一個(gè)塔板上流動(dòng)相所占據(jù)的空間體積為Hqp。當(dāng)通過(guò)色譜柱的流動(dòng)相體積為V時(shí)，相當(dāng)于流動(dòng)相在整個(gè)柱內(nèi)每個(gè)塔板上跳動(dòng)的次數(shù)為r=V/Hqp。（4）流動(dòng)相不可以被壓縮。（5）塔板編號(hào)依次為0，1，2，3，

n，總塔板數(shù)為n+1，實(shí)際上n很大，所以總塔板數(shù)約等于n。（6）全部樣品開(kāi)始都集中在第一塊塔板上。（7）分配系數(shù)不隨組分濃度變化，即分配等溫線是線性的。

（8）塔板之間沒(méi)有分子擴(kuò)散?；娟P(guān)系式

在塔板上，某一個(gè)分子出現(xiàn)在流動(dòng)相中的概率（Pm）應(yīng)等于在該塔板上流動(dòng)相中該物質(zhì)分子的個(gè)數(shù)（摩爾數(shù)）與整個(gè)塔板上（包括流動(dòng)相、固定相）該物質(zhì)分子的個(gè)數(shù)之比，因此有：經(jīng)過(guò)r次跳躍后，各塔板上溶質(zhì)的分布可以用二項(xiàng)展開(kāi)式來(lái)描述。根據(jù)上面的式子可知，經(jīng)過(guò)r次跳躍后在第n塊塔板上出現(xiàn)的概率P(r,n)（r

n）為：塔板理論的保留值組分在柱后出現(xiàn)濃度極大值時(shí)，意味著該組分分子在色譜柱最后一塊塔板上的量達(dá)到極大（每塊塔板體積相等）。設(shè)此時(shí)流動(dòng)相在色譜柱內(nèi)相應(yīng)的跳動(dòng)次數(shù)為rmax，則應(yīng)該滿足以下條件：因?yàn)樯V柱的塔板數(shù)n值通常在數(shù)百至數(shù)十萬(wàn)之間，而r的值比n更大得多，因此可以得到：因?yàn)槊恳淮翁鴦?dòng)通過(guò)色譜柱的流動(dòng)相體積等于一個(gè)塔板上占據(jù)的流動(dòng)相的體積Hqk，所以保留體積等于跳動(dòng)次數(shù)與Hqk的乘積，和平衡色譜理論的結(jié)果一致。塔板理論的色譜流出曲線方程上面的式子不夠直觀，因此需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換。當(dāng)二項(xiàng)式分布的n，r很大時(shí)，可以用正態(tài)分布函數(shù)來(lái)表示：當(dāng)足夠量的流動(dòng)相（r足夠大時(shí)）經(jīng)過(guò)色譜柱后，溶質(zhì)開(kāi)始從柱后流出并進(jìn)入檢測(cè)器產(chǎn)生響應(yīng)訊號(hào)。進(jìn)入檢測(cè)器的溶質(zhì)量等于第r次跳動(dòng)（流動(dòng)相體積為V）分布在最后一塊塔板上的流動(dòng)相中溶質(zhì)?？芍M(jìn)入檢測(cè)器的溶質(zhì)濃度為：流出曲線方程或者是塔板理論方程。塔板高度和理論塔板數(shù)的計(jì)算方法根據(jù)色譜峰呈Gaussian分布曲線可以導(dǎo)出計(jì)算理論塔板數(shù)的另一個(gè)公式。因Gaussian曲線不同高度上的相對(duì)寬度，即色譜區(qū)域?qū)挾饶軌蛴脴?biāo)準(zhǔn)偏差

來(lái)衡量，色譜峰的峰底寬W=4

，因此：每米柱長(zhǎng)上的理論塔板數(shù)，定義為色譜柱效，以n’=n/L表示。它是評(píng)價(jià)色譜柱效能的指標(biāo)。采用塔板數(shù)評(píng)價(jià)柱效時(shí)，須注意標(biāo)明：組分固定相及其含量流動(dòng)相及其操作條件柱溫

塔板理論小結(jié)導(dǎo)出了色譜流出曲線方程，初步闡明了溶質(zhì)分布隨流動(dòng)相體積變化的規(guī)律，給出了保留值的關(guān)系式、計(jì)算色譜柱效的方法以及色譜峰區(qū)域?qū)挾鹊年P(guān)系式。不能解釋不同流動(dòng)相流速下同一溶質(zhì)將給出不同的理論塔板數(shù)。沒(méi)有闡明理論塔板數(shù)和塔板高度的色譜含義和實(shí)質(zhì)。沒(méi)有深入討論影響塔板高度的因素，對(duì)色譜體系的設(shè)計(jì)、操作條件的選擇的指導(dǎo)意義十分有限。3）速率理論

1956年VanDeemter等人提出速率理論，Giddings等進(jìn)一步加以完善。它將塔板理論中的塔板高度概念與組分在兩相間的擴(kuò)散傳質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，采用隨機(jī)模式描述組分在柱內(nèi)的分離過(guò)程。隨機(jī)過(guò)程總是導(dǎo)致Gaussian分布，采用標(biāo)準(zhǔn)偏差

或者

2作為溶質(zhì)分子在色譜柱內(nèi)離散的度量?？偟碾x散程度應(yīng)該是單位柱長(zhǎng)分子離散程度的累計(jì)，且與柱長(zhǎng)成正比：比例因子H為單位柱長(zhǎng)的分子離散：為了簡(jiǎn)便，H仍然稱為理論塔板板高度，簡(jiǎn)稱板高。色譜柱中并不存在所謂的塔板，在速率理論中，理論塔板高度是色譜柱內(nèi)一個(gè)小單元中溶質(zhì)分子離散的程度。作為一個(gè)色譜參數(shù)使用，是色譜峰擴(kuò)張的指標(biāo)。塔板高度的統(tǒng)計(jì)意義色譜過(guò)程中存在多種無(wú)規(guī)則的分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，引起色譜區(qū)帶擴(kuò)張。根據(jù)隨機(jī)理論，有限個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和的方差等于它們的方差和。色譜過(guò)程總的色譜區(qū)帶擴(kuò)張等于各個(gè)獨(dú)立因素引起色譜區(qū)帶擴(kuò)張的和，即各獨(dú)立離散項(xiàng)具有加和性：渦流擴(kuò)散

采用細(xì)而均勻的填料，均勻填充可降低渦流擴(kuò)散。

縱向分子擴(kuò)散

Dm與分子量有關(guān)，N2、H2；液相Dm小。

流動(dòng)相傳質(zhì)阻力

abc固定相傳質(zhì)阻力

流動(dòng)相流動(dòng)相固定相固定相多孔填料時(shí)可以用dp代替df。

VanDeemter速率理論方程填料粒度與填充情況擴(kuò)散系數(shù)流動(dòng)相線速固定相用量組分分配比哪些方法可以提高柱效？H~u曲線判斷色譜柱填充情況比較色譜柱性能根據(jù)VanDeemter方程可以求出Hmin和uopt：例題:載體粒度由60目改變?yōu)?00目，若其它條件不變，H~u曲線有何變化，為什么？答在其它條件不變的情況下，填料粒度由大變小時(shí)（60目變成100目），渦流擴(kuò)散項(xiàng)因子A變小，縱向擴(kuò)散項(xiàng)因子B基本不變，流動(dòng)相傳質(zhì)阻力項(xiàng)因子C減小。