自動控制原理 教案全套 田茸 第1-8章 緒論、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型-非線性控制系統(tǒng)分析

《自動控制原理》電子教案適用專業(yè)、班級： 電氣工程及其自動化編 寫 人： 編 寫 時 間： 年 月授課學時：2學時章節(jié)名稱第1章緒論引言自動控制的一般概念自動控制系統(tǒng)的組成自動控制系統(tǒng)的控制方式自動控制系統(tǒng)實例自動控制系統(tǒng)的分類對自動控制系統(tǒng)性能的基本要求備注教學目的和要求1、掌握自動控制的基本概念，深刻理解反饋控制原理；掌握基本控制方式及特點。23、理解對自動控制系統(tǒng)性能的基本要求。4、了解自動控制系統(tǒng)的分類及發(fā)展。重 點難 點難點：自動控制系統(tǒng)實例分析；根據(jù)控制系統(tǒng)工作原理圖繪制方塊圖。教學方法教學手段12、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論等。教學進程設計一、引入從“自動控制技術發(fā)展歷史和應用”引入新課。（一）自動控制的發(fā)展和應用1、應用：廣泛應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、航空、航天、核反應等領域。2、發(fā)展（1）經(jīng)典控制理論（2）現(xiàn)代控制理論（3）智能控制理論（二）自動控制的一般概念1、人工控制和自動控制：以水箱控制系統(tǒng)為例講解2、基本概念（1）自動控制：在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置操縱被控對象，使被控量自動地按照預定的規(guī)律運行。（2）自動控制系統(tǒng)：能夠完成自控控制任務的設備，一般由被控對象和控制裝置構成。3、自動控制系統(tǒng)的組成（1）被控對象：一般指控制系統(tǒng)中接受控制的設備或生產(chǎn)過程。（2）給定元件：用于給出與期望的輸出相對應的系統(tǒng)輸入量，是產(chǎn)生輸入指令的元件。（3）測量元件：用于對系統(tǒng)的被控量進行檢測，并把它轉(zhuǎn)換成與參考輸入相同的物理量后，送入比較環(huán)節(jié)。（4）比較元件：用于將測量元件檢測的被控量實際值與給定元件給出的輸入量進行比較，求出它們之間的偏差。（5）放大元件：用于將比較元件給出的偏差信號進行放大，從而推動執(zhí)行元件動作。（6）執(zhí)行元件：直接對被控對象進行操作，使被控量發(fā)生變化（7）校正元件：也稱控制器，它是結(jié)構或參數(shù)便于調(diào)整的元部件，用串聯(lián)或反饋的方式連接在系統(tǒng)中，以改善系統(tǒng)的性能。4、反饋控制系統(tǒng)基本原理：測量偏差，糾正偏差。（三）基本控制方式1（舉例）（四）自動控制系統(tǒng)實例（舉例）（五）自動控制系統(tǒng)的分類1、按輸入信號形式分類（1）定值控制系統(tǒng)：輸入信號為某一常值，要求系統(tǒng)的被控量亦等（舉例）（舉例）（3）程序控制系統(tǒng)：輸入信號是預先規(guī)定的時間函數(shù)。（舉例）2、按信號傳遞類型分類（1）連續(xù)系統(tǒng)：系統(tǒng)中各處的信號都是隨時間連續(xù)變化的信號。這類系統(tǒng)的數(shù)學模型一般用微分方程來描述。（2）離散系統(tǒng)：系統(tǒng)中只要有一處的信號是以脈沖序列或數(shù)碼形式（1）線性控制系統(tǒng)；系統(tǒng)各元件輸入輸出特性具有線性特性，系統(tǒng)的數(shù)學模型可以用線性微分（或差分）方程描述，（2）非線性控制系統(tǒng)：系統(tǒng)中只要有一個元件的輸入輸出特性是非線性的，這類系統(tǒng)就稱為非線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)不滿足疊加原理，系統(tǒng)的數(shù)學模型由非線性微分（或差分）方程來描述。4、按系統(tǒng)參數(shù)特性分類（2）時變系統(tǒng)：系統(tǒng)的結(jié)構或參數(shù)隨時間變化。（六）對自動控制系統(tǒng)的基本要求1、穩(wěn)定性：是保證控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。2、準確性：反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。3、快速性：系統(tǒng)在穩(wěn)定的條件下，衡量系統(tǒng)過渡過程的快慢。1、基本控制方式和組成原理。2、自動控制系統(tǒng)的分類。3、對自動控制系統(tǒng)的基本要求。4、實例。四、作業(yè)1、自測題2、基礎題1、2、3、4授課學時：2學時章節(jié)名稱第2章 控系統(tǒng)數(shù)學型2.1控制系統(tǒng)的微分方程備注教學目的和要求1、理解建立控制系統(tǒng)微分方程的一般步驟和方法；會利用拉普拉斯變換法求解微分方程。2、理解非線性微分方程線性化的方法。重 點難 點重點：控制系統(tǒng)微分方程的建立；線性定常微分方程求解。難點：非線性微分方程線性化。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講多練的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“建模重要性”引入新課。二、教學進程設計（一）建立微分方程的一般步驟1、確定輸入變量和輸出變量。2、依據(jù)定律列寫原始方程。3、消去中間變量，寫出微分方程。4、將微分方程標準化。例題講解：（1）RLC網(wǎng)絡（2）電樞控制直流電動機（3）彈簧－質(zhì)量塊－阻尼器系統(tǒng)（4）由運算放大器組成的控制系統(tǒng)模擬電路（二）線性定常微分方程的求解1、直接求解法2、拉氏變換法（重點）（1）利用拉普拉斯變換的時域微積分性質(zhì)，考慮初始條件，對微分s域的代數(shù)方程。（2）求解s域代數(shù)方程，得到系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換表達式。（3）取拉普拉斯反變換，求出輸出量的時域表達式，即為所求微分方程的解析解，也是微分方程所描述系統(tǒng)的全響應。（三）非線性微分方程的線性化1、具有一個自變量的非線性方程2、具有兩個自變量的非線性方程介紹小偏差線性化方法，講解例題。三、小結(jié)12、線性定常微分方程的求解。3、非線性微分方程的線性化。四、作業(yè)基礎題1、2、3授課學時：2學時章節(jié)名稱2.2控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)備注教學目的和要求1、掌握傳遞函數(shù)的定義、性質(zhì)及不同形式的表達式。2、掌握典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)。重 點難 點難點：傳遞函數(shù)的極點和零點對輸出的影響。教學方法教學手段12、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計（含教學內(nèi)容、教學設計、時間分配等）一、引入從“分析求解微分方程給系統(tǒng)分析和設計帶來不方便”引入新課。二、教學進程設計（一）傳遞函數(shù)的定義定義：線性定常系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比。 C(s)G(s)R(s)例題講解。（二）傳遞函數(shù)的性質(zhì)1、傳遞函數(shù)是以復變量s為自變量的有理分式。2、傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)本身結(jié)構參數(shù)有關，與外作用的形式無關。3、傳遞函數(shù)與微分方程有相通性。4、傳遞函數(shù)是系統(tǒng)單位脈沖響應的拉普拉斯變換。（三）傳遞函數(shù)的局限性1、只適用于線性定常系統(tǒng)。2、只描述系統(tǒng)的外部特性。3、不能反映非零初始條件下的全部響應。（四）傳遞函數(shù)的表達式1、零、極點表達式mb(sz)(sz)(sz) (szi)G(s) 0 1 2 m K*ia(sp(sp)(sp) n0 1 2 n (spj)j12、時間常數(shù)表達式m2(τs1)(τ2s22ζτs1)K i k kG(s)i1 ksνn2(Ts1)(T2s22ζTs1)j l ljl（五）傳遞函數(shù)的極點和零點對輸出的影響例題講解。（六）典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)1、比例環(huán)節(jié)：G(s)K2、微分環(huán)節(jié)：G(s)s例如測速發(fā)電機（以角位移為輸入。13、積分環(huán)節(jié)：G(s)s例如具有積分功能的運算放大器。14、慣性環(huán)節(jié)：G(s)Ts1例如RC網(wǎng)絡，單容水槽，電樞控制直流電動機等。25、振蕩環(huán)節(jié)：G(s)n s2s2n n例如RLC無源網(wǎng)絡，雙容水槽等。6、延遲環(huán)節(jié)：G(s)es三、小結(jié)1、傳遞函數(shù)的定義、性質(zhì)和求取。2、典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)。四、作業(yè)基礎題6、7授課學時：2學時章節(jié)名稱2.3控制系統(tǒng)的結(jié)構圖備注教學目的和要求1、掌握控制系統(tǒng)結(jié)構圖的建立步驟和方法。2、掌握結(jié)構圖等效變換規(guī)則，能利用結(jié)構圖等效變換求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。重 點難 點重點：結(jié)構圖的繪制；由結(jié)構圖等效變換求傳遞函數(shù)。難點：復雜結(jié)構圖的等效變換。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講多練的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“用圖示數(shù)學模型描述系統(tǒng)的優(yōu)點”引入新課。（一）結(jié)構圖的組成1、信號線：表示信號的傳遞方向。2、方框：表示輸入和輸出的運算關系，即C(s)G(s)R(s)3、比較點：表示兩個以上信號進行代數(shù)運算。4、引出點：一個信號引出兩個或以上分支。（二）結(jié)構圖的繪制1、按系統(tǒng)的結(jié)構分解各環(huán)節(jié)或元部件，確定其輸入、輸出信號，并列寫它們的微分方程。2s域的代數(shù)方程。3、將每個s域代數(shù)方程（代表一個環(huán)節(jié)或元部件）用一個方框表示。4、根據(jù)各環(huán)節(jié)或元部件的信號流向，用信號線將各方框依次連接即可。例題講解。（二）結(jié)構圖的簡化任何復雜的系統(tǒng)結(jié)構圖，各方框之間的基本連接方式只有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接三種。方框結(jié)構圖的簡化是通過移動引出點、比較點、交換比較點，進行方框運算后，將串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的方框合并，求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)。1、串聯(lián)的簡化G(s)C(s)G(s)G(s)G(s)R(s) 1 2 n2、并聯(lián)的簡化G(s)C(s)G(s)G(s)G(s)R(s) 1 2 n3、反饋連接方框的簡化C(s) G(s)R(s) 1G(s)H(s)4、比較點的移動：移動前后保持信號的等效性。比較點前移比較點后移5、引出點的移動：移動前后保持信號的等效性。引出點前移引出點后移例題講解。三、小結(jié)1、結(jié)構圖的繪制。2、結(jié)構圖的簡化。四、作業(yè)基礎題8授課學時：4學時章節(jié)名稱控制系統(tǒng)的信號流圖典型反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)備注教學目的和要求1、掌握信號流圖的概念和繪制方法；熟練掌握利用梅森增益公式求取傳遞函數(shù)的方法。2重 點難 點難點：梅森增益公式的應用。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講多練的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“用結(jié)構圖簡化復雜系統(tǒng)的不方便”引入新課。（一）信號流圖的組成及性質(zhì)12、性質(zhì)（1）節(jié)點代表變量。（2）支路相當于乘法器。（3）信號在支路上只能沿箭頭方向單向傳遞。（4）對于給定系統(tǒng)，信號流圖不唯一。（5）信號流圖只適用于線性系統(tǒng)。3、術語（1）源節(jié)點：只有輸出支路，無輸入支路的節(jié)點。（2）阱節(jié)點：只有輸入支路，無輸出支路的節(jié)點。（3）混合節(jié)點：既有輸入支路，又有輸出支路的節(jié)點。（4）前向通路：信號從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點傳遞時，每個節(jié)點只通過一次的通路。（5）回路：起點和終點在同一個節(jié)點，而且信號通過每一節(jié)點不多于一次的閉合通路。（6）不接觸回路：回路之間沒有公共節(jié)點。舉例講解。（二）信號流圖的繪制1、由微分方程繪制（1）列出微分方程；（2）取拉普拉斯變換并考慮初始條件；（3）將方程式整理成因果關系式；（4）將變量用節(jié)點表示，根據(jù)方程所確定關系，依次畫出各節(jié)點的支路。例題講解。2、由結(jié)構圖繪制用支路代替結(jié)構圖的方框，傳遞函數(shù)就是支路增益；用節(jié)點代替結(jié)構圖中的信號線，比較點用一個混合節(jié)點代替。例題講解。（三）梅森增益公式及其應用1、梅森增益公式輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的傳遞函數(shù)公式表示為：1nPPkkk1Pk為從源節(jié)點到阱節(jié)點的第k條前向通路總增益；1LaLbLcLdLeLf，稱為特征式；k為中除去與第k條前向通路相接觸的部分。2、由梅森增益公式求傳遞函數(shù)例題講解。（四）閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1、輸入信號下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)C(s) (s)G2(s)R(s) 1G1(s)G2(s)H(s)2、擾動作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)C(s) G2(s)n N(s) 1G(s)G(s)H(s)1 23、有用輸入信號下的誤差傳遞函數(shù)Φ(s)E(s)1er R(s) 1G(s)G(s)H(s)1 24、動作用下的誤差傳遞函數(shù)Φ(s)E(s) G2(s)H(s)en N(s) 1G(s)G(s)H(s)1 2三、小結(jié)1、信號流圖的繪制。2、由梅森公式求傳遞函數(shù)。3、閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。四、作業(yè)1、自測題2、基礎題9、10、11名稱時域表達式復域表達式單位階躍函數(shù)1(t名稱時域表達式復域表達式單位階躍函數(shù)1(t)1s單位斜坡函數(shù)t1s2單位加速度函數(shù)1t221s3單位脈沖函數(shù)(t)1正弦函數(shù)AsintAs22章節(jié)名稱第3章 控系統(tǒng)時分析法時域分析基礎一階系統(tǒng)的動態(tài)性能分析備注教學目的和要求1、了解時域分析法的特點；掌握典型輸入信號的特點和時域性能指標的含義。2、掌握一階系統(tǒng)的數(shù)學模型、時間響應的特點及動態(tài)性能指標的計算。重 點難 點重點：一階系統(tǒng)的數(shù)學模型和時間響應；一階系統(tǒng)性能指標的計算。難點：一階系統(tǒng)的時間響應。教學方法教學手段12、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。一、引入從“時域分析法的特點”引入新課。二、教學進程設計（一）典型輸入信號教學進程設計（二）動態(tài)過程與穩(wěn)態(tài)過程1、動態(tài)過程：系統(tǒng)在典型信號作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應過程。2t趨于無窮時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。（三）時域性能指標1、動態(tài)性能延遲時間td50%所需要的時間。2上升時間tr%上升到穩(wěn)態(tài)值的%所（3）峰值時間tp：指響應曲線超過穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值(即最大峰值)所需要的時間。（4）調(diào)節(jié)時間ts：指響應曲線到達并保持在穩(wěn)態(tài)值5%或2%誤差帶內(nèi)所需要的最短時間。（5）超調(diào)量%：指在響應過程中，超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏離量與穩(wěn)態(tài)值c()的百分比，即 c(tp)c()100%c()2、穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)誤差ess是指當時間t趨于無窮時，系統(tǒng)輸出響應的期望值與實際值之差，即esslim[r(t)c(t)]t（四）一階系統(tǒng)的數(shù)學模型C(s) 1R(s) Ts1（五）一階系統(tǒng)的時間響應1、單位階躍響應 c(t)1et/T性能指標：ts3T(取Δ5%誤差帶)ts(取Δ2%誤差帶)2、單位脈沖響應 c(t)1et/TT3、單位斜坡響應 c(t)(tT)Tet/T4、單位加速度響應c(t)1t2TtT2(1et/T)2線性系統(tǒng)的重要性質(zhì)：系統(tǒng)對輸入信號微分(或積分)的響應，就等于系統(tǒng)()2、一階系統(tǒng)的數(shù)學模型和時間響應。3、一階系統(tǒng)性能指標的計算。四、作業(yè)基礎題1、2授課學時：4學時章節(jié)名稱二階系統(tǒng)的動態(tài)性能分析高階系統(tǒng)的動態(tài)性能分析備注教學目的和要求1、掌握二階系統(tǒng)的數(shù)學模型、階躍響應的特點及動態(tài)性能指標的計算。2、理解主導極點、偶極子的概念，會估算高階系統(tǒng)動態(tài)性能指標。重 點難 點重點：欠阻尼二階系統(tǒng)性能指標計算；閉環(huán)主導極點和偶極子的概念。難點：欠阻尼二階系統(tǒng)分析；改善二階系統(tǒng)性能的措施。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“分析二階系統(tǒng)的意義”引入新課。二、教學進程設計（一）二階系統(tǒng)的數(shù)學模型閉環(huán)一般形式C(s)1R(s) T2s21C(s) 閉環(huán)標準形式 n R(s) s2s2n n閉環(huán)極點：s 11,2 n n（二）二階系統(tǒng)的單位階躍響應1、0，負阻尼系統(tǒng)，s1,2在s右半平面，系統(tǒng)響應發(fā)散。、0,2n，ct)1osnt等幅振蕩。3、01，欠阻尼系統(tǒng)，s 12，1,2 n n令12——阻尼振蕩頻率d nentct)1 sindt12arccos——阻尼角，系統(tǒng)響應是衰減振蕩。1界尼統(tǒng)，s ，ct)1entt)統(tǒng)響1.2 n n應是無超調(diào)單調(diào)上升過程。5過阻尼系統(tǒng)，s 1系統(tǒng)響應是無超調(diào)單2 n n調(diào)上升過程。（三）欠阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標π π1、上升時間：tr d 12n2、峰值時間：tπ πp 12d n23、超調(diào)量： eπ/100%4、調(diào)節(jié)時間：t 3取Δ5%誤差帶)s nt 4(取Δ2誤差帶)s n例題講解。（四）過阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)過程分析例題講解。（五）二階系統(tǒng)性能的改善1、比例-微分控制2、測速反饋控制舉例分析比例-微分控制和測速反饋控制控制性能。（六）高階系統(tǒng)的單位階躍響應1、閉環(huán)主導極點例題講解。2、高階系統(tǒng)單位階躍響應的近似分析例題講解。三、小結(jié)1、二階系統(tǒng)的數(shù)學模型。2、二階系統(tǒng)的單位階躍響應。3、欠阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)過程分析。4、二階系統(tǒng)性能的改善。5、高階系統(tǒng)的單位階躍響應。四、作業(yè)基礎題3、4、5、6、8、10授課學時：2學時章節(jié)名稱3.5控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析備注教學目的和要求1、理解穩(wěn)定性的概念及穩(wěn)定條件。2、能熟練運用穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性并進行有關參數(shù)分析計算。重 點難 點重點：線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件；勞斯穩(wěn)定判據(jù)及其應用。難點：勞斯穩(wěn)定判據(jù)的特殊情況。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“研究控制系統(tǒng)穩(wěn)定性重要性”引入新課。二、教學進程設計（一）穩(wěn)定性的基本概念（二）線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件閉環(huán)系統(tǒng)特征根均具有負實部。（三）勞斯穩(wěn)定判據(jù)1、勞斯穩(wěn)定判據(jù)例題講解。2、勞斯穩(wěn)定判據(jù)的特殊情況（1）勞斯表中某一行第一個系數(shù)為零，其他系數(shù)不為零或不全為零。解決辦法是用一個很小的正數(shù)（2）勞斯表中某行系數(shù)均為零?？梢岳萌阈械纳弦恍邢禂?shù)構造s求導一次后的系數(shù)代替全零行的系數(shù)，使勞斯表繼續(xù)運算下去。舉例分析。3、勞斯穩(wěn)定判據(jù)的應用（1）判別系統(tǒng)的特征根是否在s垂線以左。（2）確定參數(shù)對穩(wěn)定性的影響。例題講解。三、小結(jié)1、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。2、勞斯穩(wěn)定判據(jù)及其應用。四、作業(yè)基礎題11、12、14、15授課學時：2學時章節(jié)名稱3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析備注教學目的和要求1、理解穩(wěn)態(tài)誤差的概念，明確終值定理的應用條件。2重 點難 點重點：穩(wěn)態(tài)誤差的定義，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算。難點：控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算及減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施。教學方法教學手段12、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“穩(wěn)態(tài)誤差是穩(wěn)態(tài)性能指標”引入新課。二、教學進程設計（一）誤差與穩(wěn)態(tài)誤差1、誤差的定義（1）從輸入端定義E(s)R(sH(s)C(s) 可測量誤差的理論含義不明顯（2）從輸出端定義E(s)R(s)C(s) 不可測量H(s) 接近誤差的含義較兩者的關系E(s)H(s)E(sH(sE(s)E(s)2、穩(wěn)態(tài)誤差的定義對于一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，當時間t時，系統(tǒng)的誤差稱為穩(wěn)態(tài)誤差，以ess表示，即esslime(t)。t、計算es（：simsE(s)s0（二）輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為：mKis)G(s)H(s)i1 ns(Ts1)jj1v：系統(tǒng)類型（型別）——系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。(s)E(s) 1 1e R(s) 1G(s)H(s) 1KG(s)sv elimsR(s) 1 limsR(s)1ss s0 1G(s)H(s) s0 1KG(s)sv 0e與輸入r(t)及系統(tǒng)自身結(jié)構參數(shù)KG(s)有關。ss sv 01、r(t)1(t)時elim s 1 1 1ss s01G(s)H(s)s 1limG(s)H(s) 1Ks0 pKlimG(s)H(s)=limK：靜態(tài)位置誤差系數(shù)，KK,0p s0 s0sv p 12、r(t)t時elim s 1 1 1ss s01G(s)H(s)s2 limsG(s)H(s) Ks0 vKlimsG(s)H(s)limK：靜態(tài)速度誤差系數(shù)。v s0 s0sv13、r(t)1t2時2elim s 1 1 1ss s01G(s)H(s)s3 lims2G(s)H(s) Ks0 aKlims2G(s)H(s)=limK：靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。a s0 s0sv2表1輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差例題講解。（三）擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差控制系統(tǒng)在擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，反映了系統(tǒng)的抗干擾能力。ssimsn(s)N(s)s0例題講解。（四）減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的方法1、增大系統(tǒng)開環(huán)增益或擾動作用點之前系統(tǒng)的前向通道增益。（舉例）2、在系統(tǒng)的前向通道或主反饋通道設置積分環(huán)節(jié)。（舉例）3、采用串級控制抑制內(nèi)回路擾動。4（在第六章詳細講解）三、小結(jié)1、誤差與穩(wěn)態(tài)誤差。2、輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差的計算。3、擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。4、減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的方法。四、作業(yè)1、自測題2、基礎題16、18、19、20授課學時：4學時章節(jié)名稱第4章控制系統(tǒng)的根軌跡法根軌跡法的基本概念繪制根軌跡的基本規(guī)則備注教學目的和要求1、掌握根軌跡的基本概念，理解根軌跡方程，能運用模值方程計算根軌跡上任一點的根軌跡增益。2、掌握繪制根軌跡的規(guī)則，能熟練運用根軌跡規(guī)則繪制系統(tǒng)根軌跡。重 點難 點重點：根軌跡的基本概念和根軌跡方程；繪制根軌跡的基本規(guī)則。難點：繪制復雜系統(tǒng)的根軌跡。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講加練習的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“根軌跡法的理論和實際意義”引入新課。二、教學進程設計（一）根軌跡概念10到∞s平面上變化的軌跡。利用描點法繪制下述系統(tǒng)根軌跡，并利用根軌跡分析系統(tǒng)性能。2、閉環(huán)零極點與開環(huán)零極點之間的關系：（1）閉環(huán)零點=前向通道的零點+反饋通道的極點。（2）閉環(huán)極點與開環(huán)零點、開環(huán)極點和根軌跡增益K*都有關系。3、根軌跡方程閉環(huán)特征方程：1G(s)H(s)0mK*(sz)i開環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)H(s)i1 n(spj)j1mK*(sz)i根軌跡方程：G(s)H(s)i1 n(spj)j1m模值方程（模值條件） sziG(s)H(s)K*i1 1nspjm jnG(s)H(s)(szi)(spj)i1 j相角方程（相角條件）注意：相角條件是確定s平面上根軌跡的充分必要條件，而模值條件可以作為確定根軌跡上各點的K*值的依據(jù)。（二）繪制根軌跡的基本規(guī)則規(guī)則1：根軌跡的起點和終點。m少于開環(huán)n，則有(n-m)條根軌跡終止于無窮遠處。規(guī)則2：根軌跡的分支數(shù)、對稱性和連續(xù)性。根軌跡的分支數(shù)＝max(m,n)，連續(xù)且對稱于實軸。3：實軸上的根軌跡。規(guī)則4：根軌跡的漸近線。當nm時，有(nm)條漸近線。n mpjzi漸近線與實軸交點ji1a nm漸近線與實軸夾角(2k1)πk2,nm1a nm規(guī)則5：根軌跡的分離點和分離角。設分離點坐標為d，則m n1 1 i1dzi jdpjK*從零變到無窮時，閉環(huán)根軌跡的復規(guī)則6：根軌跡的出射角和入射角。pi入射角zim ni i j i jp(2k)π (pz) (pp) k,,,jjjim nz(2k)π(zizj)(zipj) k,,,ijjji規(guī)則7：根軌跡與虛軸的交點。K*和對應的值可用勞斯穩(wěn)定判s求得。根軌跡和虛軸相交表明系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，此時K*稱為臨界根軌跡增益。規(guī)則8：根之和。n nsjpj ,nm2jj通過例題講解，熟練掌握繪制根軌跡的基本方法。三、小結(jié)1、根軌跡的基本概念及根軌跡方程。2、繪制根軌跡的基本規(guī)則。四、作業(yè)基礎題2、3、4授課學時：4學時章節(jié)名稱廣義根軌跡系統(tǒng)性能的分析備注教學目的和要求1、理解繪制廣義根軌跡的思路、要點和方法。2、理解閉環(huán)零、極點分布和階躍響應的定性關系，掌握運用根軌跡分析系統(tǒng)性能的方法。重 點難 點重點：參數(shù)根軌跡和零度根軌跡的繪制；根據(jù)根軌跡分析系統(tǒng)的性能。難點：根據(jù)根軌跡分析系統(tǒng)的性能。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講加練習的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“常規(guī)根軌跡和廣義根軌跡的不同”引入新課。二、教學進程設計（一）參數(shù)根軌跡K*（K為可變參數(shù)繪制的根軌跡稱為參數(shù)根軌跡。例題講解。（二）零度根軌跡正反饋或者非最小相位系統(tǒng)中包含s最高次冪的系數(shù)為負的因子。1、正反饋系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為 1G(s)H(s)0根軌跡方程為 G(s)H(s)1 m n相角條件：G(s)H(s)(szi)(spj)2kπ i1 j m szi模值條件：G(s)H(s)K*i1 1 n spj j將180°根軌跡部分規(guī)則修改。規(guī)則3：實軸上的根軌跡規(guī)則4：根軌跡的漸近線漸近線與實軸夾角2kπ 2,,nm1a nm規(guī)則6：根軌跡的出射角和入射角p、z分別為i im ni i j i jp2π (pz) (pp) k,,,jjjim nz2π(zizj)(zipj) k,,,ijjji除上述3個規(guī)則，其他規(guī)則不變。例題講解。2、非最小相位系統(tǒng)在s右半平面有開環(huán)極點或零點的系統(tǒng)。例如：K*(sK*(1s)G(s)H(s) G(s)H(s)s(s1)(s2) s(s1)(s2) 和 180度根軌跡 零度根軌跡（四）利用根軌跡分析系統(tǒng)的性能1、用根軌跡分析系統(tǒng)階躍響應通過例題講解說明如何應用根軌跡分析系統(tǒng)在階躍信號作用下的動態(tài)過程。2、用閉環(huán)主導極點估算系統(tǒng)的性能指標通過例題講解討論利用閉環(huán)主導極點估算高階系統(tǒng)性能的方法。3、用根軌跡計算系統(tǒng)的參數(shù)4、增加開環(huán)零、極點對系統(tǒng)性能的影響三、小結(jié)1、參數(shù)根軌跡的繪制。2、零度根軌跡的繪制。3、利用根軌跡分析系統(tǒng)的性能。四、作業(yè)1、自測題2、基礎題5、6、7、8、9、10、11授課學時：4學時章節(jié)名稱第5章控制系統(tǒng)的頻域分析法頻率特性的基本概念典型環(huán)節(jié)的頻率特性備注教學目的和要求1、理解頻率特性的基本概念，學會頻率特性的幾種幾何表示方法。2、掌握最小相位和非最小相位典型環(huán)節(jié)的幅相特性曲線、對數(shù)頻率特性曲線的特點。重 點難 點重點：頻率特性的基本概念；典型環(huán)節(jié)的頻率特性。難點：典型環(huán)節(jié)的頻率特性。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講加練習的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“頻域分析法的特點”引入新課。二、教學進程設計（一）引言頻率特性的特點：1、頻率特性可以運用分析法和實驗法獲得。2、頻率特性物理意義明確。3、控制系統(tǒng)的頻率設計可以兼顧動態(tài)特性和噪聲抑制。4、頻域分析法既適用于線性定常系統(tǒng)，還可以推廣應用于某些非線性系統(tǒng)。（二）頻率特性的基本概念1、基本概念頻率特性：指系統(tǒng)在不同頻率的正弦信號作用下，其穩(wěn)態(tài)響應隨輸入信號頻率變化（ω從0變到）而變化的特性，它是控制系統(tǒng)的頻率域數(shù)學模型。A(ω)相頻特性φ(ω：系統(tǒng)在正弦信號作用下，穩(wěn)態(tài)響應與輸入信號的相位之差。G(jω)G(jω)ejG(jω)A(ω)ejφ(ω)頻率特性與傳遞函數(shù)的關系G(jω)G(s) C(s) C(jω)sjω R(s) R(jω)sjω2、幾何表示法（1）幅相頻率特性曲線：以為自變量，將幅頻和相頻同時表示在復平面上。以RC網(wǎng)絡為例繪制。（2）對數(shù)頻率特性曲線：包括對數(shù)幅頻特性曲線和對數(shù)相頻特性曲線。ωL(ω20lg為縱軸的坐標平面上，L(ω)隨ω（dB（d/s，以gω對數(shù)相頻特性曲線：以頻率ω為橫軸、相頻特性φ(ω)為縱軸的坐標平面上，繪制出()隨ω（（三）典型環(huán)節(jié)的頻率特性1、最小相位典型環(huán)節(jié)幅相頻率特性曲線名稱和傳遞函數(shù) 幅頻特性 相頻特性 幅相頻率特性曲線比例環(huán)節(jié)G(s)K積分環(huán)節(jié)G(s)1s

K 0o1 90o微分環(huán)節(jié)G(s)s

90o一階慣性1T1T2

1Ts1

1 arctanT一階微分G(s)Ts1

1T1T2二階振蕩ω2 1

2G(s)n n ns22ζωsn n

22 2 [1 2( )]n n

arctan n1()2n二階微分s2

2ω ω2G(s) 2ζ 1ω ω2n

2 2( )2 2n n

tn n)1()n延遲環(huán)節(jié)G(s)eτs 1 57.3ωτ()【注】非最小相位系統(tǒng)的幅相特性曲線與相應最小相位系統(tǒng)的幅相特性曲線關于實軸對稱。2、最小相位典型環(huán)節(jié)對數(shù)頻率特性曲線名稱對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性對數(shù)頻率特性曲線比例環(huán)節(jié)G(s)K20lgK0①積分環(huán)節(jié)②微分環(huán)節(jié)20lg20lg90o90o①一階慣性②一階微分20g1T220g1T2arctanTarctanT①二階振蕩②二階微分 22 2220lg[1( )]2n n22 2220lg( )] 2n n2tn n1()2ntn n1(2)n延遲環(huán)節(jié)057.3ωτ()【注：】非最小相位系統(tǒng)與相應最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線相同，對數(shù)相頻特性曲線關于0線對稱。三、小結(jié)1、頻率特性的基本概念。2、典型環(huán)節(jié)幅相頻率特性曲線的繪制。3、典型開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線的繪制。四、作業(yè)基礎題1、2授課學時：4學時章節(jié)名稱5.3系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性備注教學目的和要求1、掌握開環(huán)幅相特性曲線和開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線的繪制方法。2、掌握由最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線求開環(huán)傳遞函數(shù)的方法。重 點難 點難點：系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線的繪制。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講加練習的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“開環(huán)頻率特性曲線的特點”引入新課。二、教學進程設計（一）開環(huán)幅相特性曲線的繪制（1）將開環(huán)傳遞函數(shù)按典型環(huán)節(jié)進行分解，并寫出開環(huán)頻率特性表達式。（2）確定開環(huán)幅相特性曲線的起點和終點。K K0 ，ν0起點：G(j0)H(j0)lim ν ω0(jω) 90ν ，ν0K m終點：G(j)H(j) （最小相位系統(tǒng)）090(nm) m（3）確定開環(huán)幅相特性曲線與實軸和虛軸的交點。（4）分析開環(huán)幅相特性曲線的變化范圍（象限、單調(diào)性等。例題講解。（二）開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線的繪制（1）將開環(huán)傳遞函數(shù)寫為時間常數(shù)形式表達式。（2）求各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并從小到大標注在半對數(shù)坐標系的橫軸上。（3）繪制低頻段。低頻段直線方程為L(ω)20lgK20lgK20νlgωων1這是一條斜率為20νdB/dec且過(1,20lgK)或(Kν,0)點的直線。（4）從第一個轉(zhuǎn)折頻率開始，每經(jīng)過一個轉(zhuǎn)折頻率，直線斜率變化一次。慣性環(huán)節(jié)變化20dB/dec，一階微分環(huán)節(jié)變化20dB/dec，二階振蕩環(huán)節(jié)變化40dB/dec，二階微分環(huán)節(jié)變化40dB/dec。（5）對數(shù)相頻特性曲線的繪制，將各典型環(huán)節(jié)的相角相加，求出該點的相角，用描點法繪制。例題講解。（三）由開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)（1）由起始段確定，同時確定K。（2）找到轉(zhuǎn)折頻率，由斜率變化確定典型環(huán)節(jié)。例題講解。三、小結(jié)1、開環(huán)幅相特性曲線的繪制。2、開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線的繪制。3、由開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。四、作業(yè)基礎題3、4、5、6、7授課學時：2學時章節(jié)名稱5.4 頻率穩(wěn)定判據(jù)備注教學目的和要求1、掌握奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)和對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)。2、會應用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)和對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。重 點難 點重點：奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)和對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)的應用。難點：奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的數(shù)學基礎。教學方法教學手段12、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“時域穩(wěn)定判據(jù)”引入新課。二、教學進程設計（一）奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的數(shù)學基礎（幅角原理）sF(s)F(s)ZPsF平面上閉合R滿足RPZ注意，若R0，表示曲線ΓF順時針繞原點R圈。（二）奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)若開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)在s右半平面有P個極點，閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s) G(s) sZ個極點，當頻率ω從0變化時，1G(s)H(s)半閉合曲線不穿過j0)點且逆時針包圍j0)點的圈數(shù)為N則有 ZP2N系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分必要條件是Z0；否則系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。應用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性的步驟為：（1）P和ν。（2）繪制系統(tǒng)的開環(huán)幅相特性曲線。（3）若ν0，補全半封閉曲線ΓGH。補線原則：從G(j0)H(j0)點處開始逆時針作半徑無窮大、圓心角為ν90的圓弧。（4）依據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。例題講解。（三）對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)曲線包圍點0dB的頻段范圍內(nèi)，對數(shù)相頻特性曲線與(2k)π1、（1）若G(s)H(s)在虛軸上無極點，對應()曲線。（2）若G(s)H(s)有積分環(huán)節(jié)，從()曲線較小且L()0dB處，向上補作90虛線。（3）若G(s)H(s)有個重極點n，則從n)處向下補作180虛線到()處。n2、對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)ZPRP2NNNN若Z0，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；反之，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)有Z個右半平面極點。在L)0范圍的由下向上穿越(2k)π由上向下穿越(2k1)π線為負穿越。應用對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性的步驟為：（1）P和ν。（2）繪制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線L(ω)和開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線φ(ω)。（3）若ν0，補畫相頻特性曲線Γφ。補線原則：從φ(0)點處向上補作ν90的虛直線。（4）依據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。例題講解。三、小結(jié)1、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的應用。2、對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)的應用。四、作業(yè)基礎題8、9、10授課學時：2學時章節(jié)名稱穩(wěn)定裕度利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能備注教學目的和要求1、理解幅值裕度和相角裕度的概念及物理意義，并會求解。2重 點難 點重點：穩(wěn)定裕度；頻域指標與時域指標的關系。難點：穩(wěn)定裕度的計算。教學方法教學手段12、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性”引入新課。二、教學進程設計（一）穩(wěn)定裕度GH相對于(1,j0)點的位置，反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，即穩(wěn)定裕度。1、相角裕度c)1Lc)0dB，c相角裕度 180φ(ω)180G(jω)H(jω)c c c2、幅值裕度x)(2k)π，x1 1幅值裕度 h A(ωx) G(jωx)H(jωx)h(dB)20lgG(jωx)H(jωx)L(ωx)例題講解。（二）利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能1、低頻段與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的關系為了使系統(tǒng)穩(wěn)定且具有滿意的動態(tài)性能，一般希望開環(huán)截止頻率處的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線斜率為-20dB/dec，且中頻段有足夠的寬度。二階系統(tǒng)開環(huán)頻域指標與時域指標的關系（1）和σ%的關系。2ζωω 2ζ2 4ζ41 c n 2ζ2 4ζ41σ%eπζ/1ζ2100%相角裕度和超調(diào)量σ%都僅由阻尼比ζ決定，且是ζ的增函數(shù)，σ%是ζ的減函數(shù)。阻尼比ζ越大，相角裕度越大，超調(diào)量σ%越小，系統(tǒng)階躍響應的平穩(wěn)性就越好。（2）、和ts的關系。ωt 6cs tan當一定時，開環(huán)截止頻率ωc與調(diào)節(jié)時間ts成反比，即ωc越大，調(diào)節(jié)時間ts越短，系統(tǒng)響應速度越快，但系統(tǒng)抗高頻干擾的能力也會越差。高階系統(tǒng)開環(huán)頻域指標與時域指標的關系： 1 σ%0.160.4( 1)100% 3590 sin tπ21.5(11)2.5(11)2 3590s ω sin sin c 3、高頻段與系統(tǒng)抗高頻干擾能力的關系高頻段的斜率越負，幅值越小，系統(tǒng)對高頻干擾信號的衰減作用就越大，即系統(tǒng)的抗高頻干擾能力就越強。三、小結(jié)1、計算穩(wěn)定裕度。2、三頻段對系統(tǒng)性能的影響。四、作業(yè)基礎題11、12授課學時：2學時章節(jié)名稱5.7控制系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性備注教學目的和要求1、理解閉環(huán)頻率特性的確定方法。2、理解系統(tǒng)閉環(huán)頻域指標與開環(huán)頻域指標、時域指標的關系。重 點難 點重點：閉環(huán)頻域指標與開環(huán)頻域指標、時域指標的關系。難點：閉環(huán)頻域指標與開環(huán)頻域指標、時域指標的關系。教學方法教學手段12、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“閉環(huán)頻率特性的特點”引入新課。二、教學進程設計（一）閉環(huán)頻率特性Φ(jω) G(jω) M(jejα(ω)1G(jω)（二）系統(tǒng)的閉環(huán)頻域性能指標及其與時域指標的關系1M：是ω0精度。M(0)越接近1，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度越高。2Mr3、諧振頻率M1二階系統(tǒng) r 12 ,0 2可見M越大意味越小系 2 r122r n統(tǒng)平穩(wěn)性越差。ωr越大，tp越小，系統(tǒng)階躍響應的快速性越好。4、帶寬頻率ωb：閉環(huán)幅頻特性下降到1M(0)時的頻率。將頻率范圍2(0,ωb)稱為系統(tǒng)的頻帶寬度，簡稱帶寬。帶寬是頻域中一項非常重要的性能指標，其大小反映了系統(tǒng)的快速性和抗干擾能力。1一階系統(tǒng)：bT,Tb二階系統(tǒng)：ωω 12ζ2 24ζ24ζ4與成正比與成b n b n反比。ωb越大，系統(tǒng)響應速度越快，但系統(tǒng)抗高頻干擾的能力也會越差。高階系統(tǒng)：σ%0.160.4(Mr1)100% 1Mr1.8tπ2(M)(M)2 1M8s ω r r rc（三）閉環(huán)頻域指標與開環(huán)頻域指標之間的關系Mr——平穩(wěn)性，b——開環(huán)頻域指標：——平穩(wěn)性，c——1、和之間關系。ω 12ζ2 24ζ24ζ4典型二階系統(tǒng) b2ζ2 4ζ41高階系統(tǒng) 12、Mr和之間關系：Mrsin三、小結(jié)1、閉環(huán)頻域性能指標。2、閉環(huán)頻域指標與時域指標的關系。四、作業(yè)1、自測題2、基礎題13授課學時：6學時章節(jié)名稱第6章控制系統(tǒng)的校正系統(tǒng)校正設計基礎常用校正裝置及其特性串聯(lián)校正備注教學目的和要求1、掌握基本校正方式。2、掌握PID控制規(guī)律。3、掌握超前、滯后和滯后-超前網(wǎng)絡的特性。4、掌握串聯(lián)超前、滯后和滯后-超前校正步驟。重 點難 點-難點：超前、滯后和滯后-超前校正的方法。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講加練習的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“為什么要進行校正”引入新課。二、教學進程設計（一）校正方式1、串聯(lián)校正2、反饋校正3、復合校正（1）按輸入補償?shù)膹秃闲Ｕ?）按擾動補償?shù)膹秃闲Ｕǘ┗究刂埔?guī)律1、比例控制規(guī)律G(s)U(s)KKe。c E(s) p p ss2、比例微分控制規(guī)律G(s)U(s)K(1Ts)c E(s) p d3、比例積分控制規(guī)律G(s)U(s)K(11)Kp(Tis1)c E(s) p Ts Tsi i積分作用用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。4、PID控制規(guī)律G(s)U(s)K(11Ts)c E(s) p Ts di例題講解。（三）串聯(lián)超前校正1、超前網(wǎng)絡RC超前網(wǎng)絡如圖所示。傳遞函數(shù) RRCU(s)1aTs1 12G(s)o 其中c U(s)aTs1RRi a1 21 2對數(shù)頻率特性如圖示（不考慮1/a的衰減）G(s)aG(s)aTs1，a1c c Ts11mTaa1 a1大前：mtn sin2a a1mcm)0gc(m)0ga0ga（1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)誤差e*要求，確定開環(huán)增益K。ss（2）根據(jù)已確定的開環(huán)增益K，繪制待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線L()，并計算截止頻率和相角裕度。當*，*時，首c c c先考慮超前校正。（3）根據(jù)給定的相角裕度*，確定超前網(wǎng)絡的最大超前角為m*(0)m4maa1sinm1sinm5mm。L)cm)10ga6根據(jù)m，確定超前網(wǎng)絡參數(shù)T為T 1 1ma a（7）a和T，確定超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)Gc(s)。（8）驗算校正后各項指標是否滿足要求。3、例題講解。（四）串聯(lián)滯后校正1、無源滯后網(wǎng)絡RC滯后網(wǎng)絡如圖示。傳遞函數(shù)： G(s)Uo(s)bTs1 bRR1c U(s) Ts1 其中： 1 2i T(R1R2)C對數(shù)頻率特性如圖示。大滯后角發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。為避免相角滯后對系統(tǒng)有較大的影響，選擇校正參數(shù)時，應盡量使滯后網(wǎng)絡第二個轉(zhuǎn)折頻率1/(bT)遠離系統(tǒng)校正后的截止頻率。一般取10.1。c c2、串聯(lián)滯后校正步驟（1）根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差e*要求，確定開環(huán)增益K。ssKL)c和相角裕度。（3）根據(jù)系統(tǒng)相角裕度。c()*180()c c c（4）確定滯后網(wǎng)絡參數(shù)b和T。L)0gb0b1可c c確定滯后網(wǎng)絡參數(shù)T。（5）校驗校正后系統(tǒng)的性能指標。3、例題講解（五）串聯(lián)滯后-超前校正1、無源滯后-超前校正網(wǎng)絡滯后-超前校正網(wǎng)絡如圖所示。傳遞函數(shù)：G(s)Uo(s)ss1) 1,TTc U(s) s1)(Tbs1) a bia 式中：TaR1C1,TbR2C2滯后-超前網(wǎng)絡對數(shù)頻率特性如圖所示。0~bb~ 1 , )0b TT bab用滯后-超前網(wǎng)絡進行校正，實質(zhì)上是綜合利用滯后校正的幅值衰減，和超前校正的相角超前特性，對開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性進行改造。2、串聯(lián)滯后-超前校正步驟（1）根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差e*的要求，確定開環(huán)增益K。ssKL)c、相角裕度和幅值裕度h(d)。（3）選擇待校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線斜率從20dB/dec變?yōu)閏的轉(zhuǎn)折頻率，作為校正網(wǎng)絡超前部分的轉(zhuǎn)折頻率b（b1/b。420g)20g)0。根據(jù)系統(tǒng)相角裕度率a（a1/a。（6）驗算校正后各項指標是否滿足要求。3、例題講解三、小結(jié)12、PID控制規(guī)律。3、超前、滯后和滯后-超前網(wǎng)絡的特性。4、串聯(lián)超前、滯后和滯后-超前校正方法。四、作業(yè)基礎題1、2、3、4、5、6授課學時：2學時章節(jié)名稱6.4反饋校正備注教學目的和要求1、掌握反饋校正的原理。2、理解反饋校正的特點。3、掌握綜合法反饋校正設計。重 點難 點重點：反饋校正的原理；綜合法反饋校正設計。難點：綜合法反饋校正設計。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講加練習的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“比較反饋校正和串聯(lián)校正各自特點”引入新課。二、教學進程設計（一）反饋校正原理與特點1、原理反饋校正系統(tǒng)結(jié)構圖如圖所示。待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： G(s)G1(s)G2(s)G3(s)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)G(s)G(s)G(s)(s)G2(s)G3(s) G(s)1 2 3 1G(s)G(s) 1G(s)G(s)2 c 2 cG(s)1的 倍。當被包圍部分G(s)內(nèi)部參數(shù)變化或受到作用于1G(s)G(s) 22 cG2(s)上的干擾影響時，由于負反饋的作用，將其影響減小為原來的1/1G2(s)Gc(s)倍，從而使之得到有效抑制。若G(G()1，G()1(3()2 c G(c統(tǒng)的特性幾乎與局部反饋包圍的環(huán)節(jié)G2(s)無關。若2(c()1G()G()以達到使校正后的系統(tǒng)具有所期望的頻率特性。2、特點（1）削弱反饋回路內(nèi)的非線性的影響。（2）減少系統(tǒng)的時間常數(shù)。（3）降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈敏度。（4）抑制系統(tǒng)噪聲。（二）綜合法反饋校正1、設計步驟（1）按穩(wěn)態(tài)性能指標要求，繪制未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性。（2）由給定性能指標要求，繪制期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性。（3）求內(nèi)回路的開環(huán)傳遞函數(shù)20gG()G()L)) , L))02 c（4）檢驗內(nèi)回路的穩(wěn)定性，校驗期望開環(huán)截止頻率附近下列條件2(c()(d)0（5）由G2(s)Gc(s)求Gc(s)（6）檢驗校正后系統(tǒng)的性能指標。（7）考慮Gc(s)的工程實現(xiàn)。2、例題講解三、小結(jié)1、反饋校正原理與特點。2、綜合法反饋校正設計方法。四、作業(yè)基礎題7、8、9授課學時：2學時章節(jié)名稱6.5復合校正備注教學目的和要求1、掌握復合校正的原理和特點。2、掌握復合校正的設計方法。重 點難 點重點：復合校正的原理和設計方法。難點：復合校正的設計方法。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講加練習的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“串聯(lián)校正和反饋校正的局限性”引入新課。二、教學進程設計（一）復合校正的概念把前饋（順饋）控制和反饋控制有機結(jié)合的校正方法，即復合校正。（二）按輸入補償?shù)膹秃闲Ｕ?、基本原理系統(tǒng)的誤差為：E(s)1G2(s)Gc(s)R(s)1G1(s)G2(s)1要使誤差E(s)0，則應滿足Gc(s)G(s)，稱為誤差全補償條件。22、例題講解（二）按擾動補償?shù)膹秃闲Ｕ?、基本原理擾動信號N(s)作用下的輸出為C(s)G2(s)G1(s)G2(s)Gc(s)N(s)1G1(s)G2(s)若要C(s)0，則應使G(s) 1，稱為對擾動的全補償條件。c G(s)12、例題講解三、小結(jié)1、按擾動補償?shù)膹秃闲Ｕ?、按輸入補償?shù)膹秃闲Ｕ?。四、本章復習五、作業(yè)1、自測題2、基礎題10授課學時：2學時章節(jié)名稱第7章離散控制系統(tǒng)的分析與校正離散系統(tǒng)的基本概念信號的采樣與保持Z變換理論（選講）備注教學目的和要求1、理解離散系統(tǒng)的概念，了解離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)的區(qū)別與聯(lián)系。2、理解信號采樣及保持的數(shù)學描述，掌握采樣定理的內(nèi)容及零階保持器的特性。3、掌握z變換的定義、性質(zhì)及求取方法；掌握利用長除法、部分分式法及留數(shù)法求z反變換的方法；掌握用z變換法求解差分方程的步驟和方法。重 點難 點重點：采樣過程和采樣定理；z變換和z反變換。難點：采樣過程和采樣定理。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講加練習的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“離散系統(tǒng)的發(fā)展”引入新課。二、教學進程設計（一）離散系統(tǒng)概述1、離散系統(tǒng)：控制系統(tǒng)中有一處或幾處信號是一串脈沖或數(shù)碼，這樣的系統(tǒng)稱為離散系統(tǒng)。2、分類（1）采樣控制系統(tǒng)：離散信號是脈沖序列形式的離散系統(tǒng)。（2）數(shù)字控制系統(tǒng)：離散信號是數(shù)字序列的離散系統(tǒng)。①A/D轉(zhuǎn)換器是把連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換為離散數(shù)字信號②D/A轉(zhuǎn)換器是把離散的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為連續(xù)模擬信號③數(shù)字控制系統(tǒng)的典型結(jié)構圖。3、數(shù)字控制系統(tǒng)的優(yōu)點（1）可以有效地抑制噪聲，提高系統(tǒng)的抗干擾能力。（2）可用實現(xiàn)對多個被控對象的分時控制，提高了設備的利用率。（3）控制規(guī)律是由軟件實現(xiàn)的，具有更大的靈活性。（4）可以實現(xiàn)復雜控制規(guī)律。（二）信號的采樣與保持1、采樣過程：將連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成脈沖序列的過程，稱為采樣過程，完成采樣操作的裝置稱為采樣器或稱采樣開關。采樣過程如圖所示。2、理想采樣過程的數(shù)學描述Tt)tT)k f(t)f(t)f(t))f)Tk k3、采樣信號的傅里葉變換* 1F(s) F(ss)Tk 1F() F(s)Tk（三）香農(nóng)采樣定理和采樣周期msm信號完全復現(xiàn)的必要條件采樣周期滿足以下條件：Tπ四信保持 n1、零階保持器（ZOH）傳遞函數(shù)：1 eTs 1eTsGh(s)ss s頻率特性：G()2πnπs)eπs)h s s零階保持器的頻率特性2、零階保持器的特性（1）低通特性（2）相角滯后特性（五）z變換1、z變換的定義f(tf(kT)k0z變換的定義為F(z)Zft)ZF(s)F(s) 1 f(T)z* * * kslnz k0T2、z變換的方法（1）級數(shù)求和法（舉例）（2）部分分式法（舉例）3、z變換性質(zhì)（Za1t)bf2t)a1(z)b2(z)（2）實數(shù)位移定理滯后定理：Zf(tnT)znF(z) z1esT－延遲算子n n1 超前定理：ZfnT)zF(z)f(kT)z （舉例） k0 （Zeatft)FeTz舉例）（4）終值定理：limf(kT)lim(1z1)F(z)k z1或 limf(kT)lim(z1)F(z)（舉例）k z1（5）初值定理：f(0)limf(kT)limF(z)k0 z4、z反變換（1）長除法（舉例）（2）部分分式法（舉例）（3）留數(shù)法（舉例）（六）差分方程1、差分的定義后向差分nf(k)n1f(k)n1f(k1)f(k)a1f(k1)an1f(kn1)anf(kn)前向差分nf(k)n1f(k)n1f(k)f(kn)a1f(kn1)an1f(k1)anf(k)2、差分方程的一般形式n階后向差分方程c(k)a1c(k1)a2c(k2)an1c(kn1)anc(kn)b0r(k)b1r(k1)bm1r(km1)bmr(km)n階前向差分方程c(kn)a1c(kn1)a2c(kn2)an1c(k1)anc(k)b0r(km)b1r(km1)bm1r(k1)bmr(k)3、差分方程的求解（1）迭代法。（2）z變換法。三、小結(jié)1、離散系統(tǒng)概述。1、信號的采樣。2、香農(nóng)采樣定理和采樣周期。3、信號保持。4、z變換理論。四、作業(yè)基礎題1、2、3、4、5授課學時：2學時章節(jié)名稱7.4脈沖傳遞函數(shù)備注教學目的和要求1、掌握脈沖傳遞函數(shù)的概念及性質(zhì)。2、掌握離散系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的求解方法。重 點難 點難點：閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的求解。教學方法教學手段1、教學方法：課堂講授法為主；用精講加練習的方法突出重點，用分析舉例的方法突破難點。2、教學手段：板書與PPT講授、類比法、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學模型”引入新課。二、教學進程設計（一）脈沖傳遞函數(shù)1zz變換之比，即C(z) Zc*t)G(z) R(z) Zr*t)（1）由差分方程求?。ㄅe例）（2）由連續(xù)部分的傳遞函數(shù)求脈沖傳遞函數(shù)（舉例）（二）開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)1、采樣拉氏變換的重要性質(zhì)G*(sG(s)G*(s)G(s)* *1 2 1 22、具有串聯(lián)環(huán)節(jié)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)（1）串聯(lián)環(huán)節(jié)之間無采樣開關G(z)C(z)GG(z)ZG(s)G(s)R(z) 12 1 2（2）串聯(lián)環(huán)節(jié)之間有采樣開關G(z)C(z)G(z)G(z)ZG(s)ZG(s)R(z) 1 2 1 23、帶有零階保持器的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)C(z) 1eTs 1 G(z) Z G0(s)(1z)ZG0(s)R(z) s s （三）閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)C(z) G(z)R(z) 1GH(z)閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程：D(z)1GH(z)0開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：GH(z)【注意】若誤差信號e(tzR(z不能分離出來，因而求不出閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)，只能求出輸出信號的z變換C(z)，進而可以確定閉環(huán)系統(tǒng)的采樣輸出信號c*(t。例題講解。三、小結(jié)1、脈沖傳遞函數(shù)的概念及性質(zhì)。2、開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)求取。3、閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)求取。四、作業(yè)基礎題6、7s平面z平面虛軸單位圓周s左半平面單位圓內(nèi)s右半平面單位圓外授課學時：s平面z平面虛軸單位圓周s左半平面單位圓內(nèi)s右半平面單位圓外章節(jié)名稱7.5離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析備注教學目的和要求1、理解s域到z域的映射關系。2、掌握離散系統(tǒng)的穩(wěn)定條件及穩(wěn)定性的判別方法。3、理解采樣周期和開環(huán)增益對離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。重 點難 點重點：離散系統(tǒng)的穩(wěn)定條件；離散系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)；采樣周期和開環(huán)增益對離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。難點：離散系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)的應用。教學方法教學手段12、教學手段：板書與PPT講授、類比法、演示、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定性”引入新課。二、教學進程設計（一）sz域的映射zesTe(σ+jω)TeσTejωTzTzT（二）離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件1、充分必要條件：閉環(huán)特征根全部位于z平面單位圓內(nèi)。2、例題講解。（三）離散系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)1、w（雙線性）變換與w域勞斯穩(wěn)定判據(jù)w1 z1令z ，則ww1 z1zxjy令wujvz1 xjy1 x2y21 2y則w j ujvz1 xjy1 (x1)2y2 (x1)2y2即：u0z平面單位圓周；u0z平面單位圓外；u0z平面單位圓內(nèi)。zD(z)w為w域內(nèi)利用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、朱利穩(wěn)定判據(jù)朱利穩(wěn)定判據(jù)是可以直接在z域判斷離散系統(tǒng)特征根是否在單位圓內(nèi)的判據(jù)。（1）列朱利表。（2）根據(jù)朱利穩(wěn)定準則判斷離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（四）采樣周期與開環(huán)增益對離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響通過分析例題得到以下結(jié)論：1、當采樣周期一定時，加大開環(huán)增益會使離散系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。2三、小結(jié)1、離散系統(tǒng)穩(wěn)定條件。2、離散系統(tǒng)穩(wěn)定判據(jù)及應用。3、采樣周期與開環(huán)增益對離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。四、作業(yè)基礎題8、9、10授課學時：2學時章節(jié)名稱離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析離散系統(tǒng)的動態(tài)性能分析備注教學目的和要求1計算方法。重 點難 點重點：離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算；閉環(huán)極點分布與瞬態(tài)響應的關系以及系統(tǒng)動態(tài)性能的分析。難點：閉環(huán)極點分布與瞬態(tài)響應的關系。教學方法教學手段12、教學手段：板書與PPT講授、演示、類比法、課堂練習、討論。教學進程設計一、引入從“連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差”引入新課。二、教學進程設計（一）離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差1、用終值定理求取若離散系統(tǒng)穩(wěn)定，用終值定理求e*lime*(t)lim(1z1)E(z)lim(1z1) 1 R(z)ss t z1 z1 1G(z)上式表明，線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不但與系統(tǒng)本身的結(jié)構和參G(zR(z)一般與采樣周期T有關，因此離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期的選取也有關。例題講解。2、用靜態(tài)誤差系數(shù)法求取表1離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)型別r(t)1(t)r(t)tr(t)1t22011KpⅠ0TKvⅡ00T2KaⅢ000其中：KplimG(z)：靜態(tài)位置誤差系數(shù)z1Kvlim(z1)G(z)：靜態(tài)速度誤差系數(shù)z1Klim(z1)2G(z)：靜態(tài)加速度誤差系數(shù)a z【注意】如果不能寫出閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，則輸入信號不能從系統(tǒng)的動態(tài)特性分離出來，上述靜態(tài)誤差系數(shù)不能被定義。如果希望求出其他結(jié)構形式離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，或者希望求出離散系統(tǒng)在擾動作用下的穩(wěn)定誤差，只要求出其他結(jié)構形式的E(z)或擾動作用下的En(z)，在離散系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，可以應用z變換的終值定理算出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（二）離散系統(tǒng)的動態(tài)性能分析1、離散系統(tǒng)閉環(huán)極點分布與瞬態(tài)響應的關系 z平面的單位圓上或單位圓z平z平面的z平面左半單位圓內(nèi)時，雖然瞬態(tài)響應是衰減的，但是由于振蕩頻率較大，動態(tài)特性并不好。因此在設計線性離散z平面右半單位圓內(nèi)，而且盡量靠近原點，這樣系統(tǒng)具有較好的動態(tài)品質(zhì)。這一結(jié)論為配置合適的閉環(huán)極點提供了理論依據(jù)。