2024學年貴州省部分校高三數(shù)學上學期12月聯(lián)考試卷

學年貴州省部分校高三數(shù)學上學期12月聯(lián)考試卷

注意事項：1、本場考試時間為120分鐘，試題卷共4頁，滿分150分，答題卡共4頁.2、答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡指定位置上.3、回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4、考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在復平面內，復數(shù)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.3.在矩形中，，，則矩形面積為（）A5 B.10 C.20 D.254.某圓錐的側面展開圖是面積為，圓心角為的扇形，則該圓錐的軸截面的面積為（）A. B. C. D.25.設為等差數(shù)列的前項和，已知，，則（）A.12 B.14 C.16 D.186.若函數(shù)單調遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.如圖，位于某海域處的甲船獲悉，在其北偏東方向處有一艘漁船遇險后拋錨等待營救.甲船立即將救援消息告知位于甲船北偏東，且與甲船相距的處的乙船，已知遇險漁船在乙船的正東方向，那么乙船前往營救遇險漁船時需要航行的距離為（）A. B.C. D.8.已知圓，點在線段（）上，過點作圓的兩條切線，切點分別為，，以為直徑作圓，則圓的面積的最大值為（）.A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，有選錯得0分，部分選對得部分分）9.設函數(shù)，若在有且僅有5個極值點，則（）A.有且僅有3個極大值點 B.在有且僅有4個零點C.的取值范圍是 D.在上單調遞增10.已知正方體的棱長為，經過棱上中點E作該正方體的截面，且，與棱和棱AD的交點分別為F，G，截面將正方體分為，兩個多面體，則（）A.直線與所成角的正切值為B.截面為五邊形C.截面的面積為D.多面體，內均可放入體積為的球11.拋物線的焦點為，準線為直線，過點的直線交拋物線于，兩點，分別過，作拋物線的切線交于點，于點，于點，則（）A.點在直線上 B.點在直線上的投影是定點C.以為直徑的圓與直線相切 D.的最小值為第II卷（選擇題共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.在的展開式中，不含字母的項為_________．13.“完全數(shù)”是一類特殊的自然數(shù)，它的所有正因數(shù)的和等于它自身的兩倍．尋找“完全數(shù)”用到函數(shù)：，為n的所有正因數(shù)之和，如，則_______；_______．14.設函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線過點的切線方程為______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．（1）求通項公式；（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，求證：．16.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．（1）求B；（2）已知，D為邊上的一點，若，，求的長．17.正四棱臺的下底面邊長為，，為中點，已知點滿足，其中．（1）求證；（2）已知平面與平面所成角的余弦值為，當時，求直線與平面所成角的正弦值．18.已知雙曲線與雙曲線的漸近線相同，且M經過點的焦距為4.（1）求M和方程;（2）如圖，過點T(0，1)的直線l(斜率大于0)與雙曲線M和N的左、右兩支依次相交于A,B,C,D,若求直線l的方程.19.已知集合，，，若，，或，則