懸臂的強(qiáng)度校核懸臂的彎曲內(nèi)力計(jì)算課件講解

機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教研室懸臂的強(qiáng)度校核——懸臂的彎曲內(nèi)力計(jì)算教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)掌握懸臂彎曲變形的內(nèi)力計(jì)算方法；能夠計(jì)算工程中彎曲變形的內(nèi)力；增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)教學(xué)目標(biāo)一、懸臂的彎曲內(nèi)力計(jì)算如圖所示懸臂起重機(jī)起吊的重物重量為G，懸臂AB的長度為L，求懸臂截面的內(nèi)力。

1、對(duì)懸臂AB進(jìn)行受力分析：

GABGBAFAYFAXM02、列平衡方程求解約束力：

GBAFAYFAXM0

解得：

一、懸臂的彎曲內(nèi)力計(jì)算3、截面法求懸臂的彎曲內(nèi)力：

GBAFAYFAXM0

由于左端有外力FAY，則截面上必有與之大小相等，方向相反的內(nèi)力FS與之平衡，因該內(nèi)力與截面平行，稱為剪力FS。

由于FAY和FS形成一個(gè)力偶，且與M0不相等，因此截面處必有一個(gè)內(nèi)力偶才能達(dá)到平衡，該內(nèi)力偶矩稱為彎矩M。

mmx

在距離A點(diǎn)x處的C點(diǎn)，用截面m-m將懸臂AB分成兩段，取左段作為研究對(duì)象。AFAYM0mmFSMCC一、懸臂的彎曲內(nèi)力計(jì)算

列平衡方程求內(nèi)力：

解得：

AFAYM0mmFSMC

從計(jì)算結(jié)果可以看出，剪力和彎矩會(huì)隨著截面的位置變化而變化，用x表示截面的位置，則剪力和彎矩都是x的函數(shù)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像即剪力圖和彎矩圖。剪力方程彎矩方程一、懸臂的彎曲內(nèi)力計(jì)算4、繪制懸臂的剪力圖和彎矩圖：

GBAFAYFAXM0mmxCGxFSxM-GL一、懸臂的彎曲內(nèi)力計(jì)算GBAFAYFAXM0

同理，若以右段為研究對(duì)象（如圖），得到的剪力和彎矩的大小相等，但是方向均相反，因?yàn)樗鼈兪亲饔昧εc反作用力的關(guān)系。

mmxmmFSMCCBG一、懸臂的彎曲內(nèi)力計(jì)算彎曲內(nèi)力的正負(fù)判斷

FSFSMM內(nèi)力正負(fù)（設(shè)正法）1）先假設(shè)截面上剪力和彎矩方向（正）：取左段時(shí)剪力向下畫，彎矩畫成逆時(shí)針取右段時(shí)剪力向上畫，彎矩畫為順時(shí)針2）按計(jì)算結(jié)果來判斷剪力及彎矩的正負(fù)

靜力平衡計(jì)算時(shí)的正負(fù)：力向上為正，力矩逆時(shí)針為正

判別內(nèi)力正負(fù)要根據(jù)計(jì)算結(jié)果：計(jì)算結(jié)果為正，表示內(nèi)力為正值，反之為負(fù)值。

左上右下，剪力為正左順右逆，彎矩為正一、懸臂的彎曲內(nèi)力計(jì)算二、案例拓展

如圖所示懸臂起重機(jī)起吊的重物重量為G，懸臂AB的長度為L，自重為G0，作用在中點(diǎn)為E處，求懸臂截面的內(nèi)力。

對(duì)懸臂AB進(jìn)行受力分析：

GABGBAFAYFAXMG0G0E

列平衡方程求解約束力：

GBAFAYFAXM0

解得：

G0E二、案例拓展GBAFAYFAXM0G0E

在AE段和BE段分別用截面m-m和n-n將其截?cái)?，其中m-m距離A點(diǎn)x1,n-n距離A點(diǎn)x2。截面的形心分別設(shè)為C點(diǎn)和D點(diǎn)。mmnnx1x2AFAYM0mmFS1M1CAE段：列平衡方程

解得：

CD二、案例拓展GBAFAYFAXM0G0Emmnnx1x2AFAYM0nnFS2M2DBE段：列平衡方程

解得：

G0ECD二、案例拓展

繪制懸臂的剪力圖和彎矩圖：

G+G0xFSxM-L(G+0.5G0)GBAFAYFAXM0G0Emmnnx1x2CD二、案例拓展

1、內(nèi)力：剪力