北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)：第1~3章+期中共4套素養(yǎng)提升測(cè)試卷匯編（含答案）

第第頁(yè)北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)：第1~3章+期中共4套素養(yǎng)提升測(cè)試卷匯編第一章整式的乘除素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿(mǎn)分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．計(jì)算a3A．2a3 B．a(chǎn)6 C．22．[2024廣元]下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+aC．(a+b3．母題教材P8隨堂練習(xí)T2花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1A．3.7×10?5克C．3.7×10?7克4．計(jì)算：(?2xA．冪的乘方法則 B．乘法分配律C．積的乘方法則 D．同底數(shù)冪的乘法法則5．若x2?2xA．4 B．8 C．?4 6．[2024河北]若a，b是正整數(shù)，且滿(mǎn)足2a+2a+?+A．a(chǎn)+3=8b B．3a=8b7．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式，例如圖①可以用來(lái)解釋(aA．(a?bC．(a+b8．若m=275，n=3A．m>n B．m<n 9．[2024蘇州期末]我們知道：若am=an(a>0且a≠1)，則m=n.設(shè)5m=3，A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如圖，長(zhǎng)為ycm，寬為xcm的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其寬為①小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(y②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為(x③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④當(dāng)x=15時(shí)，陰影A和陰影BA．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空題（每題3分，共15分）11．計(jì)算：(?x12．計(jì)算:?313．母題教材P11習(xí)題T18“先看到閃電，后聽(tīng)到雷聲”，那是因?yàn)樵诳諝庵泄獾膫鞑ニ俣缺嚷曇艨?科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，光在空氣里的傳播速度約為3×10814．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算如下：a?b=(a+b)2?(a?b)2，則下列結(jié)論：①a?b15．若(x?3)(x三、解答題（共75分）16．（6分）計(jì)算：（1）995（2）117．（9分）計(jì)算：（1）2a（2）2x(（3）(2x18．（10分）已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式A滿(mǎn)足A?(（1）求整式A；（2）若B=3x2+19．（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米，寬為(a+3b（1）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積（結(jié)果需化簡(jiǎn)）.（2）若a=3,20．（12分）用圖①中三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成了一個(gè)如圖②所示的正方形. ① ②（1）根據(jù)圖②中陰影部分的面積關(guān)系，直接寫(xiě)出代數(shù)式(a+b)2（2）根據(jù)完全平方公式的變形，解決下列問(wèn)題.①已知m+n=5,mn=②已知(x?9821．（12分）觀察下列各式：(x(x(x(x…(x（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律填空：①(x2②(xn?1)÷(（2）利用（1）中①的結(jié)論，求22（3）若1+x+22．（16分）好學(xué)的小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：(12x+4)(2x+5請(qǐng)你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小東同學(xué)解決問(wèn)題的思路和方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征.結(jié)合自己對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問(wèn)題.（1）計(jì)算(x（2）計(jì)算(1（3）若計(jì)算(x2+（4）若(x+1

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．D3．D4．C5．A6．A7．D8．A9．B【點(diǎn)撥】因?yàn)?m所以5n=15所以n=1+m，①m②m③n故正確的是①③.故選B.10．A【點(diǎn)撥】①因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為ycm，小長(zhǎng)方形的寬為5cm，所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y?3×5=(y?15)cm，說(shuō)法①正確；②因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的寬為xcm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(y?15)cm，小長(zhǎng)方形的寬為5cm，所以陰影A的較短邊為x?2×5=(x?10)cm，陰影B的較短邊為x?(y?15)=(x?y+15)cm，所以陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x?10+x?y+15=(2x+5?y)cm，說(shuō)法②錯(cuò)誤；③因?yàn)殛幱癆的較長(zhǎng)邊為(y?15)cm，較短邊為(x綜上所述，正確的說(shuō)法有①③.故選A.二、填空題（每題3分，共15分）11．x612．8913．10614．①③④【點(diǎn)撥】①因?yàn)閍?b=0，所以(a+b)2②因?yàn)閍?b=(a+b)2?(a?b)2=③因?yàn)閍?(b+c)=(④因?yàn)閍?b=8，所以4ab=15．12【點(diǎn)撥】原式=x3+ax2+bx?3x2?三、解答題（共75分）16．（1）【解】99=?(100=?[100=?(10=?9（2）1=1=(=1=117．（1）【解】2=2=?7（2）2x(=2=?xy（3）(2x=[(2x=(2x=418．（1）【解】因?yàn)锳?(x?（2）因?yàn)锽=3x所以B?當(dāng)x=?1219．（1）【解】依題意,得(3a所以綠化面積是(2（2）(2所以完成綠化共需要7340元.20．（1）a2（2）①【解】因?yàn)閙+n=所以m2所以(m②因?yàn)?8?(98所以[(98即4=34?21．（1）①x2②xn（2）【解】因?yàn)?x所以2=(2=2（3）因?yàn)?x因?yàn)閤?1≠0，即所以x222．（1）?11（2）63.5（3）【解】由題意可得1×a×(?（4）a2第二章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿(mǎn)分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖形中互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是（）A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④2．母題教材P46隨堂練習(xí)T1如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）（第2題）A．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠4C．∠2和∠4是對(duì)頂角 D．∠33．如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處，他們的方法是：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了（第3題）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D．直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短4．[2024北京]如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC，若∠AOC（第4題）A．29° B．32° C．45°5．將一副直角三角尺按不同方式擺放，則銳角∠α與∠A． B．C． D．6．如圖，已知∠1=70°,要使（第6題）A．70° B．100° C．110°7．母題教材P55復(fù)習(xí)題T2如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB⊥BC，從A地測(cè)得B地的方位角是北偏東43°，那么從C（第7題）A．南偏東47° B．南偏西43° C．北偏東43°8．[2024泰安期中]將一副三角尺按如圖所示擺放在一組平行線(xiàn)內(nèi)，∠1=23°，（第8題）A．45° B．52.5° C．58°9．如圖，一條公路修到接近湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B（第9題）A．120° B．130° C．140°10．如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙條進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若CD//BE，∠1（第10題）A．90° B．100° C．105°二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，AB//DE，AB⊥BC，∠1（第11題）12．若一個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和為210°13．[2024北京西城區(qū)期中]我校誠(chéng)毅校區(qū)組織開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)——走進(jìn)最美阜內(nèi)大街，探尋身邊歷史、傳承京華文化.某研學(xué)小組成員途經(jīng)西直門(mén)地鐵站時(shí)，看到地鐵站大廳的立柱，他猜想：這些立柱是正八棱柱，即棱柱的底面是正八邊形，它的每個(gè)內(nèi)角均為135°.為了驗(yàn)證自己的猜想，需要測(cè)量棱柱底部八個(gè)內(nèi)角的度數(shù).如圖，以測(cè)量其中一個(gè)內(nèi)角∠AOB的度數(shù)為例，由于直接測(cè)量存在一定的困難，設(shè)計(jì)如下測(cè)量方案：作OB的平行線(xiàn)EF交AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，測(cè)量∠GEO=45（第13題）14．光線(xiàn)在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線(xiàn)從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于相同介質(zhì)的折射率相同，所以在水中是平行的光線(xiàn)，在空氣中也是平行的，如圖，∠1+∠2（第14題）15．[2024菏澤期中]如圖，AB//CD，CD//EF，∠BAC=∠α，∠ACE=∠（第15題）三、解答題（共75分）16．（10分）如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD，（1）求∠BOD，∠（2）指出與∠BOD17．（10分）如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)A、O、P（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線(xiàn)，交OA于點(diǎn)C；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線(xiàn)，垂足為D；并完成填空：①線(xiàn)段________的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線(xiàn)OA的距離；【解】如圖.②PC____OC；（填“>”“<”或“=”）（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OB的平行線(xiàn)AE，點(diǎn)E格點(diǎn)上.18．（9分）如圖，∠1=70°，∠219．[2024青島期中]（10分）如圖，已知點(diǎn)O,E在直線(xiàn)AB上，OD是∠BOC的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作OD的平行線(xiàn)交OC于點(diǎn)F，試說(shuō)明：∠20．（10分）如圖，∠1=∠BCE（1）判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠21．（12分）如圖,∠1+∠2=180°，（1）AE與FC平行嗎?說(shuō)明理由.（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?（3）BC平分∠DBE（4）直接寫(xiě)出∠2與∠BCF，22．（14分）在直角三角形ABC和直角三角形DEC中，BC=DC，∠ACB=∠CDE（1）當(dāng)AB//DC時(shí)，如圖①，求①（2）當(dāng)CD與CB重合時(shí)，如圖②，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②（3）當(dāng)AB//EC時(shí)，如圖③，求③（4）在圖③的基礎(chǔ)上，△ABC固定不動(dòng)，將△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠DCB(0

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．A3．D4．B5．B6．C7．A8．D9．D10．B【點(diǎn)撥】延長(zhǎng)BC至G，如圖所示，由題意得，AF//BE，所以∠1=∠3，∠因?yàn)镃D//BE，所以因?yàn)檫@條對(duì)邊互相平行的紙條進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB,CD，所以∠5所以∠2故選B.二、填空題（每題3分，共15分）11．11012．50°13．13514．77°【點(diǎn)撥】如圖，因?yàn)锳B//所以∠5所以∠5因?yàn)锳C//BD，所以因?yàn)锳E//BF，所以因?yàn)镋F//AB，所以所以∠315．∠α【點(diǎn)撥】因?yàn)锳B//所以∠ECD因?yàn)镃D//EF，所以所以180°?∠α三、解答題（共75分）16．（1）【解】因?yàn)镺E⊥CD，所以因?yàn)椤螧OE=20因?yàn)椤螦OD+∠BOD（2）與∠BOD相等的角是∠17．（1）①【解】如圖.17．（1）①PD②<（2）如圖.18．【解】因?yàn)椤?=70°，所以a//b.所以又因?yàn)椤?=105°，所以19．【解】因?yàn)镋F//OD，所以∠3因?yàn)镺D是∠BOC的平分線(xiàn)，所以∠所以∠5因?yàn)椤?+∠1=18020．（1）【解】AC//因?yàn)椤?=∠BCE，所以AD因?yàn)椤?+∠3所以AC//（2）因?yàn)椤?=72°，因?yàn)锳D//EC，CA平分所以∠ACD=∠4因?yàn)镋F//AC，EF⊥所以∠BAC所以∠BAD21．（1）【解】AE//理由:因?yàn)椤?+∠2所以∠1=∠CDB（2）AD//理由:因?yàn)锳E//CF,所以又因?yàn)椤螪AE=∠BCF所以AD//（3）BC平分∠DBE理由:因?yàn)镈A平分∠BDF,所以∠因?yàn)锳E//CF,所以∠FDA因?yàn)锳D//BC,所以∠EBC所以∠EBC=∠CBD.即BC（4）∠222．（1）【解】因?yàn)椤螦CB=90所以∠ABC=180°?（2）DE//理由：因?yàn)椤螦CB=∠CDE（3）因?yàn)椤螩DE=90°，∠DEC=45°，所以（4）當(dāng)∠DCB=60°或當(dāng)∠DCB=90當(dāng)∠DCB=180第三章概率初步素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿(mǎn)分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024廣元期中]下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．從分別寫(xiě)有2，4，6的三張卡片中隨機(jī)抽出一張，卡片上的數(shù)字能被2整除B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，該三角形的內(nèi)角和為180C．從裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球的袋中，隨機(jī)摸出一個(gè)是白球D．在紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)平行2．下列說(shuō)法正確的是（）A．可能性很小的事件是不可能發(fā)生的B．可能性很大的事件是必然發(fā)生的C．投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)恰好是“3”是不可能發(fā)生的D．投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得的數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)是必然發(fā)生的3．“少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)；強(qiáng)國(guó)有我，請(qǐng)黨放心”這句話(huà)中，“強(qiáng)”字出現(xiàn)的頻率是（）A．17 B．37 C．3144．母題教材P63習(xí)題T3下列四個(gè)盒子中，都裝有除顏色外無(wú)其他差別的10個(gè)小球，從這四個(gè)盒子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最小的是（）A． B．C． D．5．從同一副撲克牌中抽取5張“方塊”，3張“梅花”，2張“黑桃”.將這10張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“黑桃”的概率為（）A．13 B．12 C．3106．[2024遼寧]一個(gè)不透明袋子中裝有4個(gè)白球，3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，1個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則下列事件發(fā)生的概率為310A．摸出白球 B．摸出紅球 C．摸出綠球 D．摸出黑球7．二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個(gè)節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿(mǎn)、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）A．12 B．112 C．168．[2024溫州二模]在一個(gè)不透明的袋子中裝有12個(gè)只有顏色不同的球，其中有1個(gè)紅球、5個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球和4個(gè)綠球，從中任意摸出一個(gè)球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（）（第8題）A．紅色 B．黃色 C．藍(lán)色 D．綠色9．如圖，在2×2的網(wǎng)格中，一只螞蟻從A爬行到B,只能沿網(wǎng)格線(xiàn)向右或向上，經(jīng)過(guò)每個(gè)格點(diǎn)時(shí)向右或向上的可能性相等，則螞蟻經(jīng)過(guò)點(diǎn)（第9題）A．13 B．12 C．2310．[2024棗莊薛城區(qū)模擬]小明用大小和形狀都完全一樣的正方形按照一定規(guī)律擺放了一組圖案（如圖所示）,每個(gè)圖案中他只在最下面的正方形上寫(xiě)“心”字,寓意“不忘初心”.其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)正方形,第②個(gè)圖案中有3個(gè)正方形,第③個(gè)圖案中有6個(gè)正方形，?,按照此規(guī)律，從第個(gè)圖案的所有正方形中隨機(jī)抽取一個(gè)正方形，抽到帶“心”字正方形的概率是（）（第10題）A．1100 B．120 C．1101二、填空題（每題3分，共15分）11．[2024濟(jì)南]如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成四個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為_(kāi)_______.（第11題）12．要在一個(gè)不透明的袋中放入若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是白色的概率是1513．有5張無(wú)差別的卡片，上面分別標(biāo)有?2，|?2|，(?2)14．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里的白球可能有______個(gè).15．某校舉行了“綠水青山就是金山銀山”的知識(shí)競(jìng)賽，某班的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)是80分的概率是________.（第15題）三、解答題（共75分）16．[2024蘇州期中]（12分）把一副撲克牌中的13張紅桃牌正面朝下，洗勻后，從中任意抽取1張.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？把這些事件的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從小到大依次排列.（1）抽到的牌的點(diǎn)數(shù)是8；（2）抽到的牌的點(diǎn)數(shù)小于6；（3）抽到的牌是黑桃；（4）抽到的牌是紅桃.17．（12分）一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球.（1）____（填“能”或“不能”）事先確定摸到的這個(gè)球的顏色.（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最?。浚?）怎樣改變袋子中的紅球、黃球、白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？（要求：只能從袋子中拿出球，且拿出球的總數(shù)量最小）18．（12分）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，它被分成了6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域.（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是____（填寫(xiě)序號(hào)）.①轉(zhuǎn)動(dòng)6次，指針都指向紅色區(qū)域，說(shuō)明第7次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針還指向紅色區(qū)域；②轉(zhuǎn)動(dòng)10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)一定大于指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)；③轉(zhuǎn)動(dòng)60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)正好為10.（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的個(gè)數(shù)，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？寫(xiě)出你的方案.（要求：紅、黃、藍(lán)三種顏色都存在）19．（12分）一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外其他都相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球.（1）先從袋子里取出m(m≥1)個(gè)白球，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件A.如果事件A是必然事件，則m（2）先從袋子中取出n個(gè)白球，再放入n個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的概率是34，求n20．（12分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)除所標(biāo)數(shù)字外完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，被分成3個(gè)面積相等的扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）.（1）從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率是________.（2）小明和小東想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加比賽，游戲規(guī)則為：小明從口袋中摸出一個(gè)小球，小東轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，如果所摸球上的數(shù)字小于4，那么小明去；如果圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于3，那么小東去，如果同時(shí)滿(mǎn)足或同時(shí)不滿(mǎn)足則重新進(jìn)行游戲.你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.21．[2024揚(yáng)州江都區(qū)月考]（15分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率mn0.5800.6400.5800.5900.6050.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)m很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近____;（精確到0.01）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率約是____,摸到黑球的概率約是____;（3）估計(jì)口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè).

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．D2．D3．C4．A5．D6．B7．D8．D9．C【點(diǎn)撥】如圖,由題意可知共有以下6種等可能的情況：A—D—E—F—B,A—其中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的有4種，所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的概率為4610．D【點(diǎn)撥】由題圖可知：第①個(gè)圖案共有1個(gè)正方形，最下面有1個(gè)帶“心”字的正方形；第②個(gè)圖案共有1+第③個(gè)圖案共有1+則第個(gè)圖案共有1+2所以從第個(gè)圖案的所有正方形中隨機(jī)抽取一個(gè)正方形，抽到帶“心”字正方形的概率是1005故選D.二、填空題（每題3分，共15分）11．1412．放入4個(gè)黃球，1個(gè)白球（答案不唯一）13．3514．915．310三、解答題（共75分）16．【解】（4）是必然事件，（3）是不可能事件，(1)(217．（1）不能（2）【解】因?yàn)榘浊虻臄?shù)量最多，紅球的數(shù)量最少，所以摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小.（3）當(dāng)這三種顏色的球的個(gè)數(shù)相等時(shí)，摸到這三種顏色的球的概率相等，所以拿出1個(gè)黃球和2個(gè)白球后，摸到這三種顏色的球的概率相等.18．（1）①②③（2）【解】將1個(gè)紅色區(qū)域改成黃色，則紅、黃、藍(lán)三種顏色的區(qū)域各有2個(gè)，則指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同.19．（1）3；1或2（2）【解】由題意，得5+n5+320．（1）12（2）【解】游戲不公平.理由如下：P（所摸球上的數(shù)字小于4）=34，P（圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于3）=2所以游戲不公平.21．（1）0.60（2）0.6；0.4（3）【解】因?yàn)槊桨浊虻母怕始s是0.6,摸到黑球的概率約是0.4,所以估計(jì)口袋中白色的球約有20×0.6=北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿(mǎn)分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024眉山]下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．(a2)2．俗話(huà)說(shuō)：“水滴石穿,”水滴不斷地落在一塊石頭的同一個(gè)位置，經(jīng)過(guò)幾年后，石頭上形成了一個(gè)深度為0.0039毫米的小洞，數(shù)據(jù)A．3.9×10?3 B．39×103．下列運(yùn)算正確的是（）A．2?2=C．(?2)24．若∠A=55A．35° B．45° C．115°5．如圖，要使DE//（第5題）A．∠A=∠CC．∠B+∠C6．下列運(yùn)算正確的是（）A．(a?1C．?2(3a7．小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（）（第7題）A．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B．拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”D．一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)白球、1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中隨機(jī)摸一個(gè)球是黑球8．已知(x+y)2A．12 B．?12 C．5 D．9．如圖，將一副三角尺和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個(gè)三角尺的一直角邊重合，含30°角的直角三角尺的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則（第9題）A．30° B．25° C．20°10．已知2n=a，3n=b，12nA．c=ab B．c=ab3二、填空題（每題3分，共15分）11．下列事件：①3天內(nèi)將下雨；②打開(kāi)電視，正在播廣告；③在平面內(nèi)，任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和小于18012．如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，（第12題）13．母題教材P80復(fù)習(xí)題T1如圖，有三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)均被等分），小明轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，按“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”這個(gè)事件發(fā)生的可能性從小到大排列為_(kāi)___.（填序號(hào)）（第13題）14．如圖，兩個(gè)平面鏡平行放置，入射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面鏡反射時(shí)，∠1=∠2（第14題）15．已知(x2+mx+n)(三、解答題（共75分）16．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(2a+b)217．（8分）如圖是一個(gè)材質(zhì)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成8個(gè)扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（若指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn)，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）：（1）求指針指向紅色扇形的概率.（2）指針指向紅色扇形的概率大，還是綠色扇形的概率大？為什么？18．（8分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的窗戶(hù)由兩扇組成，每一扇窗外圍長(zhǎng)為a，寬為b，窗框?qū)捑鶠閤.（1）若要在這兩扇窗戶(hù)的玻璃上貼上磨砂貼紙，則需要磨砂貼紙的面積可表示為_(kāi)_______________________________.（2）若a=100cm，b19．（8分）如圖，已知點(diǎn)E在直線(xiàn)AB外.（1）讀下面語(yǔ)句，并用三角尺與直尺畫(huà)出圖形.①過(guò)E作直線(xiàn)CD，使CD//②過(guò)E作直線(xiàn)EF，使EF⊥AB，垂足為（2）根據(jù)（1）中所畫(huà)圖形，解答問(wèn)題：請(qǐng)判斷直線(xiàn)CD與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.20．（10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同.（1）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是______；（2）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是________；（3）從口袋里取走x個(gè)紅球后，再放入x個(gè)白球，并充分搖勻，若隨機(jī)摸出白球的概率是45，求x21．（10分）如圖，點(diǎn)C在∠MON的一邊OM上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)AB//ON，CD平分∠（1）若∠O=52（2）當(dāng)∠O為多少度時(shí)，∠22．（12分）如圖，公園某處湖道兩岸所在直線(xiàn)平行(AB//CD)，在湖道兩岸安裝探照燈P和Q，若燈P發(fā)出的光線(xiàn)自射線(xiàn)PA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線(xiàn)PB便立即回轉(zhuǎn)，燈Q發(fā)出的光線(xiàn)自射線(xiàn)QD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線(xiàn)QC便立即回轉(zhuǎn)，每天晚間兩燈同時(shí)開(kāi)啟不停交叉照射巡視.設(shè)燈P轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是10度/秒，燈（1）若把燈P發(fā)出的光線(xiàn)自射線(xiàn)PA轉(zhuǎn)至射線(xiàn)PB，或者燈Q發(fā)出的光線(xiàn)自射線(xiàn)QD轉(zhuǎn)至射線(xiàn)QC稱(chēng)為照射一次，請(qǐng)求出P，Q兩燈照射一次各需要的時(shí)間.（2）12秒時(shí)，兩光束恰好在N點(diǎn)匯聚，求∠PNQ（3）在兩燈同時(shí)開(kāi)啟后的35秒（包括35秒）內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)開(kāi)啟多長(zhǎng)時(shí)間后，兩燈的光束互相垂直？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.23．（13分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，劉老師準(zhǔn)備了若干張如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形,并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形.（1）觀察圖②，請(qǐng)寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：(a+b)2（2）若要拼出一個(gè)面積為(a+2b)