廣西浦北縣2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題

廣西浦北縣20222023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．2．已知正數(shù)x，y滿足，則xy的最大值（）A．2 B．4 C．6 D．83．命題“，”的否定為（）A．， B．，C．， D．，4．設(shè)，則“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分雜件C．充要條件 D．既不充分又非必要條件5．不等式的解集為（）A． B．C． D．6．設(shè)，，則M與N的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定7．下列命題中，是真命題的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，，那么8．對(duì)于集合A，B，定義，．設(shè)，，則中元素的個(gè)數(shù)為（）．A．5 B．6 C．7 D．8二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小愿給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分。9．已知集合A，B均為R的子集，若，則（）A． B． C． D．10．某校高一年級(jí)組織趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，有跳遠(yuǎn)、球類、跑步三項(xiàng)比賽，一共有28人參加比賽，其中有16人參加跳遠(yuǎn)比賽，有8人參加球類比賽，有14人參加跑步比賽，同時(shí)參加跳遠(yuǎn)和球類比賽的有3人，同時(shí)參加球類和跑步比賽的有3人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，則（）A．同時(shí)參加跳遠(yuǎn)和跑步比賽的有4人 B．僅參加跳遠(yuǎn)比賽的有8人C．僅參加跑步比賽的有7人 D．同時(shí)參加兩項(xiàng)比賽的有10人11．已知關(guān)于x的方程，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為0B．方程無實(shí)數(shù)根的一個(gè)必要條件是C．方程有兩個(gè)正根的充要條件是D．方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是12．以下結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的最小值是2； B．若a，且，則；C．的最小值是2； D．函數(shù)的最大值為0．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13．已知集合，，則______。14．若關(guān)于x的不等式的解集為，則的值為______。15．已知，，則的取值范圍為______。16．已知或，，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是______。四、解答題：本原共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知集合，．求，18．（12分）（1）已知，求的最大值：（2）已知，，若，求的最小值．19．（12分）已知，，若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．（12分）．（1）已知，，求證：．（2）已知a，b，c都是正數(shù)，求證：：21．（12分）求關(guān)于x的不等式的解集，其中a是常數(shù)。22．（12分）某旅店有200張床位。若每張床位一晚上的租金為50元，則可全部租出；若將出租收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每晚提高10x元（x為正整數(shù)），則租出的床位會(huì)相應(yīng)減少10x張。若要使該旅店某晚的收入超過12600元，則每張床位的出租價(jià)格可定在什么范圍內(nèi)？2022秋浦北中學(xué)十月份考試試題參考答案：123456789101112CBDBAABCADACDBDBD2．B【詳解】因?yàn)檎龜?shù)x，y滿足，所以有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，3．D【詳解】由特稱命題的否定為全稱命題，則原命題的否定為，4．B【詳解】因?yàn)?，所以集合是集合的真子集，所以“”是“”的必要非充分條件，故A，C，D錯(cuò)誤．5．A【詳解】可化為，即，即或.所以不等式的解集為．6．A【詳解】因?yàn)?，，所以，∴?．B【詳解】對(duì)于A，如果，，那么，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，易得，所以，所以化簡得，故B正確；對(duì)于C，如果，，那么，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?，，，滿足，，那么，故D錯(cuò)誤；8．C【詳解】由已知，，∴．10．ACD【詳解】設(shè)同時(shí)參加跳遠(yuǎn)和跑步比賽的有x人，由題意畫出韋恩圖，如圖，則，解得，故A正確：僅參加跳遠(yuǎn)比賽的人數(shù)為，故B錯(cuò)誤；僅參加跑步比賽的人數(shù)為，故C正確：同時(shí)參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)為，故D正確：11．BD【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，方程為，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，如果方程沒有實(shí)數(shù)根，則，所以，是的必要條件，所以選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，如果方程有兩個(gè)正根，則，所以，所以方程有兩個(gè)正根的充要條件是，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，如果方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則，所以，所以方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是，所以選項(xiàng)D正確．12．BD【詳解】對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然不成立，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，由知，，根據(jù)均值不等式可得，故正確；對(duì)于C，令，則單調(diào)遞增，故最小值為，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由可知，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故D正確．13．【詳解】由交集定義可得：14．8【詳解】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，可?和m是方程的兩個(gè)根，所以，解得，，所以．15．【詳解】根據(jù)題意，，，∴，即的取值范圍為．16．【詳解】因?yàn)閝是p的充分不必要條件，所以q推得出p，p推不出q，又或，，所以，即；17．（1）解：因?yàn)?，，所以，∵，?8．解：（1）∵，∴，因此；當(dāng)且僅當(dāng)，即，y有最大值；（2）∵，且，∴；當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，有最小值4．19．解：由不等式，解得，又由，因?yàn)?，可得，因?yàn)閝是p的必要不充分條件，則滿足且等號(hào)不同時(shí)成立，解得，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．證明：（1）因?yàn)?，所以．又因?yàn)?，所以，即，所以．?）因?yàn)閍，b，c都是正數(shù)，所以，左邊，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”．即成立．21．解：不等式可化為（1）當(dāng)時(shí)，結(jié)合一元二次函數(shù)圖像得原不等式解集為（2）當(dāng)時(shí)，結(jié)合一元二次函數(shù)圖像得原不等式解集為（3）當(dāng)時(shí)，結(jié)合