北師大版2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)培優(yōu)拓展講義第4講百分數(shù)(單元講義)(學(xué)生版+解析)

2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）第四講百分數(shù)（導(dǎo)圖+知識精講+高頻易錯點+十大考點講練+難度分層練）教學(xué)目標：1.學(xué)生能夠系統(tǒng)地回顧和整理百分數(shù)的概念、性質(zhì)和運算方法。

2.掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾、求一個數(shù)的百分之幾是多少、已知部分量和百分比求整體量等問題的解決方法。學(xué)會將百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)進行互化。

重點：系統(tǒng)整理百分數(shù)的相關(guān)知識，掌握各種類型問題的解決方法。運用百分數(shù)知識解決實際問題。

難點：理解百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的關(guān)系及互化方法。分析復(fù)雜實際問題中的數(shù)量關(guān)系，準確運用百分數(shù)知識進行求解。TOC\t"標題2,1"\h\u知識梳理精講 2高頻易錯點撥 3考點一：百分數(shù)的意義 3考點二：百分數(shù)的讀法和寫法臺格率 4考點三：百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的互化 5考點四：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題） 6考點五：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的簡便運算 6考點六：求一個數(shù)的百分之幾是多少 7考點七：折扣問題 8考點八：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 9考點九：利潤問題 10考點十：利潤與折扣的綜合問題 11中等題真題訓(xùn)練 11拔高題真題訓(xùn)練 13知識梳理精講知識點01：百分數(shù)的認識1．百分數(shù)是一個分率而不是一個具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不帶單位；

2．百分號前面的數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

3．百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系。知識點02：合格率1．合格率就是合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾；

2．小數(shù)化百分數(shù)，先將小數(shù)點向右移動兩位，再添百分號；

3．分數(shù)化百分數(shù)，先將分數(shù)化成小數(shù)，再化成百分數(shù)。

4.百分率一般是指部分量占總量的百分之幾，如：合格率是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的百分之幾；發(fā)芽率是發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。知識點03：營養(yǎng)含量-求一個數(shù)的百分之幾是多少1．求一個數(shù)的百分之幾用乘法計算；

2．打幾折就是按原價的百分之幾十銷售；

3．一個數(shù)添上百分號，相當于把這個數(shù)縮小到原數(shù)的。

知識點04：這月我當家-解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題1.解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。

2.解決這類問題的關(guān)鍵是求出總支出，然后根據(jù)已知信息計算并將表格填寫完整，最后對所求的結(jié)果進行檢驗高頻易錯點撥知識點01：百分數(shù)的意義1.寫百分數(shù)時，要將分母寫成百分號“%

”，分子寫在百分號前面。2.百分數(shù)表示的是兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系，只表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，既不能表示具體的數(shù)量，也不能帶單位名稱。知識點02：合格率問題1.合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能小于200%，但在計算利潤率、增長率、完成率時，有時也會超過200%。知識點03：百分數(shù)小數(shù)分數(shù)互化1.將小數(shù)化成百分數(shù)，是把小數(shù)點向右移動兩位，而不是去掉小數(shù)點。2.將分數(shù)化成百分數(shù)，用分子除以分母，在除不盡保留近似值時應(yīng)該用“≈”連接，在將近似值化成百分數(shù)應(yīng)該用“=”連接。3.將百分數(shù)化成小數(shù)，去掉百分號后，一定要將小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠時用“0”補足。知識點04：百分數(shù)的應(yīng)用1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，要先統(tǒng)一這兩個數(shù)的單位，再計算。2.百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)應(yīng)用題的解題思路相同。都要找準單位“1”。考點一：百分數(shù)的意義【精講題】（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）下面的數(shù)能用百分數(shù)表示的是（

）。A．一袋味精重 B．一根跳繩長 C．樂樂比歡歡重【精練題1】（23-24六年級上·廣東清遠·期中）“一堆煤重噸，運走，運走噸”這句話里的三個分數(shù)中，可以用百分數(shù)表示的是（

）。A． B． C． D．以上均可【精練題2】．（23-24六年級上·浙江金華·期中）我國地域遼闊，國土面積約為780萬平方千米，居世界第三位。其中，耕地面積約占百分之四十，林地面積約占百分之二十四，園地、交通及其他用地約占百分之八，未利用的土地約占百分之二十六。(1)寫出橫線上的百分數(shù)：()、()、()。(2)未利用的土地約占百分之二十六，表示的意思是()?！揪氼}3】（20-21六年級上·陜西西安·期末）（1）在下左圖的方格中涂上陰影表示出百分數(shù)90%。（2）在下右圖的方格紙上，分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。（3）在右面空白處畫一個半徑2厘米的圓。這個圓的周長是（

）厘米考點二：百分數(shù)的讀法和寫法臺格率【精講題】（23-24六年級上·廣東清遠·期中）據(jù)統(tǒng)計，人們在飯店吃飯，一般會浪費10%的的飯菜。10%讀作()，表示()。同學(xué)們要踐行光盤行動，杜絕浪費哦！【精練題1】（23-24六年級上·遼寧·課后作業(yè)）一件襯衫的商標上標明含棉量為85%，這個百分數(shù)讀作()，表示()；滌綸含量為15%，這個百分數(shù)讀作()，表示()?！揪氼}2】（20-21六年級上·陜西咸陽·期中）截至2020年7月底，涇陽縣15個重點項目開工14個，開工率93.33%，完成投資8.92億元，占年度計劃的61.50%。93.33%讀作()，61.50%讀作()?！揪氼}3】（23-24六年級上·遼寧·隨堂練習(xí)）讀出下面的百分數(shù)，并說一說這些百分數(shù)所表示的意思。（1）如姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年，投籃命中率為49.8%。（2）食物中蛋白質(zhì)含量如下表。牛奶雞蛋豌豆2.9%12.3%24.6%（3）果園九月的產(chǎn)量是八月的120%?？键c三：百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的互化【精講題】（23-24六年級上·四川成都·期末）分別用分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)表示下面圖中的涂色部分。分數(shù)()小數(shù)()百分數(shù)()【精練題1】（21-22六年級上·廣東清遠·期末）＝＝＝（

）%＝（

）（小數(shù)）?！揪氼}2】（23-24六年級上·遼寧沈陽·期中）一個數(shù)由3個一和6個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是()，寫成百分數(shù)是()，這個百分數(shù)讀作()?！揪氼}3】（23-24六年級上·廣東深圳·期中）觀察算式的特點，用你喜歡的方法計算。90%

考點四：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）【精講題】（23-24六年級上·廣東清遠·期中）希望小學(xué)六年級體育達標檢測中，通過體育達標檢測的有200人，有25人未通過體育達標檢測，希望小學(xué)六年級的體育達標檢測通過率是（

）。A．25% B．60% C．80% D．200%【精練題1】（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）小軍看一本書，已看了全書的，沒看的是已經(jīng)看了的()%?！揪氼}2】（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）六（2）班共有90名學(xué)生，其中有24名女生。六（2）班男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之多少？【精練題3】（23-24六年級上·浙江金華·期中）將90克鹽放入290克水中，鹽水的含鹽率是()；如果再加入200克水，鹽水的含鹽率是()?？键c五：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的簡便運算【精講題】（23-24六年級上·山西呂梁·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

（2）

（4）【精練題1】（21-22六年級上·吉林長春·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

【精練題2】（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）計算下面各題，能簡算的要簡算。83.7－（50.3－80%）

95÷

901÷－22.5%考點六：求一個數(shù)的百分之幾是多少【精講題】（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）某小學(xué)六年級200名學(xué)生參加體育測試，這200名學(xué)生的體育達標率為88%。該小學(xué)這200名學(xué)生中，有（

）名學(xué)生體育達標。A．120 B．190 C．180 D．176【精練題1】（23-24六年級上·廣東深圳·期中）陽光小學(xué)在端午節(jié)來臨之際，組織六年級學(xué)生開展包粽子比賽，已知女生代表隊包了90個粽子，男生代表隊包的粽子數(shù)量是女生代表隊的80%。（1）男生代表隊包了多少個粽子？（2）男生代表隊包的粽子數(shù)占六年級粽子總數(shù)的幾分之幾？【精練題2】（23-24六年級上·陜西西安·期中）爸爸要買一件夾克衫，兩個專賣店在“五一”時促銷同一款夾克衫，到哪個專賣店買劃算？甲專賣店原價480元按八折出售乙專賣店原價480元

先漲價再降價【精練題3】（23-24六年級上·遼寧·課后作業(yè)）某種新品牌的飲料大瓶裝（1200毫升）的售價是5元，小瓶裝（200毫升）的售價是1元。三家商店為了促銷這種飲料，分別推出了如下優(yōu)惠策略。甲商店：買1大瓶送1小瓶。乙商店：一律八折優(yōu)惠。丙商店：購該種飲料滿20元，七五折優(yōu)惠。明明要買4大瓶和4小瓶飲料，去哪家商店購買最合算？請寫出你的思考過程?？键c七：折扣問題【精講題】（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）國慶期間，一輛2800元的山地自行車在A商場可以享受七折優(yōu)惠，同款山地自行車在B商場除了享受八折外，還可以再享受貴賓九折的優(yōu)惠。哪個商場的山地自行車比較便宜，便宜多少元？【精練題1】（21-22六年級上·廣東清遠·期末）一種商品打六折出售，就是比原價降低了（

）出售。A．90% B．90% C．65%【精練題2】（23-24六年級上·遼寧·課后作業(yè)）張叔叔要購買一款汽車，汽車銷售公司推出兩種購車方案：分期付款加價2900元；全款支付九七折優(yōu)惠。張叔叔算了一下，他看中的汽車全款支付比分期付款要少付9000元。這款汽車原價是多少元？（用方程解）【精練題3】（24-25六年級上·遼寧·單元測試）A超市和B超市出售同一種款式、質(zhì)量相同的運動服，為了促銷，各自采用不同的優(yōu)惠方式。如果要買這套運動服，到哪家超市購買合算？【精練題4】（23-24六年級上·遼寧·期末）有一條褲子在甲商場標價90元，然后七折出售。在乙商場標價80元，然后按八折出售。到哪個商場買這條褲子合算？說明理由。考點八：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)【精講題】（23-24六年級上·廣東深圳·期中）為了綠化城市，某街道要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%~90%，如果要保證至少成活600棵，至少要栽種（

）棵。A．2000 B．900 C．800 D．85057．（23-24六年級上·廣東清遠·期中）甘蔗屬于溫帶和熱帶農(nóng)作物，是制造蔗糖的原料，韶關(guān)和番禺是廣東最大的甘蔗產(chǎn)地，一種甘蔗的出糖率是18%。(1)250kg這種甘蔗含有蔗糖()kg。(2)如果要出蔗糖153kg，需要這種甘蔗()kg?！揪氼}1】（20-21六年級上·四川成都·期末）李老師要將一個4.2G的視頻文件下載到自己的電腦中（G是表示文件大小的單位）。他查了自己電腦D盤和E盤的屬性，發(fā)現(xiàn)了以下信息：D盤總?cè)萘?0G，已用空間占95%；E盤已用空間115.2G，未用空間占4%。（1）李老師將文件保存在哪個盤中比較合適？請列式計算說明。（2）這份4.2G的文件，前5分已經(jīng)下載了25%，照這樣計算，下載完這個文件還需要多少分？【精練題2】（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）一根竹竿不足6米，如果從一頭量到3米做一記號A，再從另一頭量到3米做一記號B，如果AB之間的距離是全長的20%，那么，竹竿全長多少厘米？考點九：利潤問題【精講題】（18-19六年級上·浙江·課后作業(yè)）一件商品進價200元，要求銷售利潤率為10%，售價為（

）元。A．202 B．220 C．290 D．380【精練題1】（20-21六年級上·遼寧·期中）阿姨以5000元的價格買入一批海鮮，因某種原因只賣了4800元，則這筆生意的虧損率為()?！揪氼}2】（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）某商店從外地購進920個玻璃制品，運輸時損壞了90個，剩下的按進價的117%售出。問：商店可盈利百分之幾？【精練題3】（20-21六年級下·遼寧沈陽·期末）如果以每千克1.2元的進價買進9000千克桃子，以15%的利潤銷售，除去運費200元，共得利潤多少元？考點十：利潤與折扣的綜合問題【精講題】（20-21六年級下·山西晉城·期末）一種商品八折出售正好保本，如果不打折，那么會獲得25%的利潤。()（判斷對錯）【精練題1】（18-19六年級上·陜西西安·期末）一本定價9元的字典，八折出售仍然可賺，這本字典的進價是()元。【精練題2】（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）一種商品按原價打八折售出恰好不賺不賠，此商品按原價出售的利潤率是25%。()（判斷對錯）中等題真題訓(xùn)練1．（23-24六年級上·廣東深圳·期中）五、六年級女生人數(shù)均占各自年級總?cè)藬?shù)的48%，說明（

）。A．兩個年級的女生人數(shù)一樣多 B．六年級女生人數(shù)多C．五年級女生人數(shù)多 D．無法比較兩個年級的女生人數(shù)2．（22-23六年級上·廣東茂名·期末）下面成語中，可以用50%表示的共有（

）。一石二鳥

毀譽參半

事半功倍

平分秋色A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（22-23六年級上·廣東深圳·期中）顯示的是王老師下載一份文件的進度，灰色表示已下載部分，白色表示未下載部分，從下圖中看大約已經(jīng)下載了這份文件的（

）。

A．20% B．90% C．50% D．70%4．（23-24六年級上·陜西西安·期中）甲、乙、丙三名同學(xué)各買了一瓶500mL的礦泉水。甲喝了自己這瓶水的，乙喝了自己這瓶水的290mL，丙喝后還剩自己這瓶水的52%。這三人中（

）喝的水最多。A．甲 B．乙 C．丙5．（23-24六年級上·陜西西安·期中）油菜籽的山油率是35%，500kg油菜籽能榨菜籽油()kg；要榨1050kg菜籽油需要()kg油菜籽。6．（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）若用水稻能磨出米糠，則這種水稻的出米率是()。7．（23-24六年級上·甘肅定西·期中）一根繩子用去90%，還剩90%米。()8．（23-24六年級上·甘肅定西·期中）10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是10%。()9．（23-24六年級上·廣東深圳·期中）解方程。

10．（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

（23-24六年級上·廣東深圳·期中）小明家八月份電費支出700元，占八月份家庭總支出的7%。用于服裝消費的支出占家庭總支出的15%。小明家八月份服裝消費的支出是多少元？（23-24六年級上·四川成都·期末）第19屆亞運會的吉祥物是一組名為“江南憶”的機器人，分別取名為“宸宸”“琮琮”和“蓮蓮”。某亞運會特許商店購進一批“江南憶”機器人。第一周賣出總數(shù)的，第二周賣出總數(shù)的90%，還剩21個沒有賣出，該商店一共購進多少個“江南憶”機器人？（23-24六年級上·四川成都·期末）淘氣收集了一些圖片，其中名山圖片占50%，河流圖片占20%，名山圖片比河流圖片多90張，淘氣一共收集了多少張圖片？（列方程解答）拔高題真題訓(xùn)練14．（23-24六年級上·遼寧·單元測試）用500千克大豆榨油，榨出300千克豆餅，大豆的出油率是（

）。A．90% B．90% C．30%15．（23-24六年級上·陜西西安·期末）某校開展“請黨放心，強國有我”的科技活動競賽，在第一輪筆試比賽環(huán)節(jié)中有10%的選手被淘汰，第二輪實際操作比賽環(huán)節(jié)中又有10%的選手被淘汰，能夠進入第三輪比賽同學(xué)的人數(shù)相當于原來總?cè)藬?shù)的（

）。A．80% B．81% C．90% D．91%16．（21-22六年級上·陜西咸陽·期末）雙十一期間，姐姐要買一條標價900元的外套，選擇（

）更便宜。甲商場乙商場丙商場七折滿900減180先打八折再打八折A．甲商場 B．乙商場 C．丙商場17．（20-21六年級下·陜西商洛·期末）王阿姨4月工資超過5000元但不超過8000元，扣除5000元個稅免征額后的部分需按3%的稅率繳納個人所得稅，她4月繳納個人所得稅78元，她4月的工資是（

）元A．7900 B．7900 C．7900 D．600018．（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）松柏商店周年店慶，一款中性筆降價了20%，小明恰好可以多買25支，如果沒降價，小明可以買()支這款中性筆。19．（20-21六年級下·廣東深圳·期末）體育鍛煉標準規(guī)定：六年級女生1分鐘跳繩達到152個為優(yōu)秀，如果超過152的個數(shù)用正數(shù)表示，那么田田班上的10名女生的成績分別記作：﹢3，﹢11，3，﹢0，5，﹢7，﹢13，﹣4，﹣2，0，則這10名女生1分鐘跳繩的平均成績是()個，這10名女生1分鐘跳繩的優(yōu)秀率是()。20．（2019六年級上·廣東惠州·競賽）有甲、乙兩個小組去青年林參加義務(wù)植樹活動，甲組植樹棵數(shù)的87.5%，是乙組植樹棵數(shù)的，那么甲、乙兩組至少共植樹()棵．21．（21-22六年級上·山西晉城·期末）用遞等式計算，能簡算的要簡算。

（23-24六年級上·遼寧·課后作業(yè)）電影《滿江紅》講述的是南宋紹興十六年，一群小人物前仆后繼，不惜犧牲生命，采用各種計謀讓奸臣秦檜吐露岳飛臨終遺言——滿江紅的故事。橫店4樓電影院推出活動，電影票在原價基礎(chǔ)上每張降價7元出售，觀眾增加50%，收入增加25%，一張電影票原價是多少元？23．（23-24六年級上·山西呂梁·期中）仔細閱讀下面第19屆亞運會中的數(shù)學(xué)信息，并解決問題。風從東方來，潮起亞細亞。杭州第19屆亞運會我國體育代表團由1329人組成，其中的是運動員，運動員的曾獲得過奧運冠軍。隨著杭州第19屆亞運會圓滿落幕，中國隊獎牌總數(shù)遙遙領(lǐng)先，其中獲得銀牌111枚，銀牌比金牌少。回顧本屆亞運會，中國隊在田徑、游泳等大項上展現(xiàn)出絕對統(tǒng)治力，田徑一共49枚金牌，中國隊拿到38.8%，游泳一共41枚金牌，中國隊拿到28枚。（1）杭州第19屆亞運會，我國有多少名運動員曾獲得過奧運冠軍？（2）杭州第19屆亞運會我國獲得多少枚金牌？（3）杭州第19屆亞運會，在田徑項目中我國拿到多少枚田徑項目金牌？（結(jié)果保留整數(shù)）（4）請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答。（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）某種商品按原價出售，每件利潤是成本的，后來打九折出售，每天的銷量翻了一番。這種商品打折后每天總利潤比打折前增加百分之幾？（20-21六年級上·廣東深圳·期末）工程隊修一條路，已修的路程是未修路程的180%，如果再修300米，那么已修路程與未修路程的比就是7∶3，這條路的全長是多少米？（19-20六年級上·遼寧大連·期末）甲、乙兩車從一條公路的兩端相對開出。甲車行駛了全程的時停下休整，乙車行駛了全程的70%時也停了下來。這時兩車之間相距174千米。這條公路的全長是多少？27．（18-19六年級上·遼寧·課時練習(xí)）有一盒小球，奇思取出了總數(shù)的20％多1個，妙想取出了總數(shù)的25％，結(jié)果他們?nèi)〕龅膫€數(shù)一樣多．你知道盒子里原來一共有多少個小球嗎？(用兩種方法解答)2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）第四講百分數(shù)（導(dǎo)圖+知識精講+高頻易錯點+十大考點講練+難度分層練）教學(xué)目標：1.學(xué)生能夠系統(tǒng)地回顧和整理百分數(shù)的概念、性質(zhì)和運算方法。

2.掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾、求一個數(shù)的百分之幾是多少、已知部分量和百分比求整體量等問題的解決方法。學(xué)會將百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)進行互化。

重點：系統(tǒng)整理百分數(shù)的相關(guān)知識，掌握各種類型問題的解決方法。運用百分數(shù)知識解決實際問題。

難點：理解百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的關(guān)系及互化方法。分析復(fù)雜實際問題中的數(shù)量關(guān)系，準確運用百分數(shù)知識進行求解。TOC\t"標題2,1"\h\u知識梳理精講 2高頻易錯點撥 3考點一：百分數(shù)的意義 3考點二：百分數(shù)的讀法和寫法臺格率 6考點三：百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的互化 7考點四：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題） 9考點五：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的簡便運算 11考點六：求一個數(shù)的百分之幾是多少 14考點七：折扣問題 17考點八：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 19考點九：利潤問題 21考點十：利潤與折扣的綜合問題 23中等題真題訓(xùn)練 24拔高題真題訓(xùn)練 31知識梳理精講知識點01：百分數(shù)的認識1．百分數(shù)是一個分率而不是一個具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不帶單位；

2．百分號前面的數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

3．百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系。知識點02：合格率1．合格率就是合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾；

2．小數(shù)化百分數(shù)，先將小數(shù)點向右移動兩位，再添百分號；

3．分數(shù)化百分數(shù)，先將分數(shù)化成小數(shù)，再化成百分數(shù)。

4.百分率一般是指部分量占總量的百分之幾，如：合格率是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的百分之幾；發(fā)芽率是發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。知識點03：營養(yǎng)含量-求一個數(shù)的百分之幾是多少1．求一個數(shù)的百分之幾用乘法計算；

2．打幾折就是按原價的百分之幾十銷售；

3．一個數(shù)添上百分號，相當于把這個數(shù)縮小到原數(shù)的。

知識點04：這月我當家-解決有關(guān)百分數(shù)的實際問題1.解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。

2.解決這類問題的關(guān)鍵是求出總支出，然后根據(jù)已知信息計算并將表格填寫完整，最后對所求的結(jié)果進行檢驗高頻易錯點撥知識點01：百分數(shù)的意義1.寫百分數(shù)時，要將分母寫成百分號“%

”，分子寫在百分號前面。2.百分數(shù)表示的是兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系，只表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，既不能表示具體的數(shù)量，也不能帶單位名稱。知識點02：合格率問題1.合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能小于200%，但在計算利潤率、增長率、完成率時，有時也會超過200%。知識點03：百分數(shù)小數(shù)分數(shù)互化1.將小數(shù)化成百分數(shù)，是把小數(shù)點向右移動兩位，而不是去掉小數(shù)點。2.將分數(shù)化成百分數(shù)，用分子除以分母，在除不盡保留近似值時應(yīng)該用“≈”連接，在將近似值化成百分數(shù)應(yīng)該用“=”連接。3.將百分數(shù)化成小數(shù)，去掉百分號后，一定要將小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠時用“0”補足。知識點04：百分數(shù)的應(yīng)用1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，要先統(tǒng)一這兩個數(shù)的單位，再計算。2.百分數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)應(yīng)用題的解題思路相同。都要找準單位“1”?？键c一：百分數(shù)的意義【精講題】（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）下面的數(shù)能用百分數(shù)表示的是（

）。A．一袋味精重 B．一根跳繩長 C．樂樂比歡歡重【答案】A【思路點撥】百分數(shù)只表示分數(shù)中兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系，所以百分號后不可以加單位，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】A．一袋味精重，后面帶單位，不能用百分數(shù)表示，不符合題意；B．一根跳繩長，后面帶單位，不能用百分數(shù)表示，不符合題意；C．樂樂比歡歡重，后面沒有加單位，可以用百分數(shù)表示，符合題意?！揪氼}1】（23-24六年級上·廣東清遠·期中）“一堆煤重噸，運走，運走噸”這句話里的三個分數(shù)中，可以用百分數(shù)表示的是（

）。A． B． C． D．以上均可【答案】D【思路點撥】百分數(shù)只表示分數(shù)中兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系，所以百分號后不可以加單位，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】“一堆煤重噸，運走，運走噸”這句話里的三個分數(shù)中，只有沒有加單位，因此可以用百分數(shù)表示的是。【精練題2】．（23-24六年級上·浙江金華·期中）我國地域遼闊，國土面積約為780萬平方千米，居世界第三位。其中，耕地面積約占百分之四十，林地面積約占百分之二十四，園地、交通及其他用地約占百分之八，未利用的土地約占百分之二十六。(1)寫出橫線上的百分數(shù)：()、()、()。(2)未利用的土地約占百分之二十六，表示的意思是()?！敬鸢浮?1)90%24%8%(2)未利用的土地約占國土面積的24%【思路點撥】（1）百分數(shù)的寫法：先寫出“百分之”后面的數(shù)，然后在這個數(shù)的后面加“%”。（2）未利用的土地約占百分之二十六，把國土面積看作單位“1”，平均分成200份，未利用的土地占24份；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】（1）百分之四十寫作：90%百分之二十四寫作：24%百分之八寫作：8%（2）未利用的土地約占百分之二十六，表示的意思是未利用的土地約占國土面積的24%?！揪氼}3】（20-21六年級上·陜西西安·期末）（1）在下左圖的方格中涂上陰影表示出百分數(shù)90%。（2）在下右圖的方格紙上，分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。（3）在右面空白處畫一個半徑2厘米的圓。這個圓的周長是（

）厘米【答案】（1）（2）（3）周長12.50厘米；【思路點撥】90%也就是，把正方形網(wǎng)格平均分成5份，取走3份；在畫三視圖的時候，需要注意畫出所有能看到的面；已知圓的半徑，可以求出周長?！疽?guī)范解答】（1）（2）（3）（厘米）【考點評析】半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置，已知半徑，圓的面積、周長都可以確定?？键c二：百分數(shù)的讀法和寫法臺格率【精講題】（23-24六年級上·廣東清遠·期中）據(jù)統(tǒng)計，人們在飯店吃飯，一般會浪費10%的的飯菜。10%讀作()，表示()。同學(xué)們要踐行光盤行動，杜絕浪費哦！【答案】百分之十浪費的飯菜占飯菜總量的10%【思路點撥】百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀“%”，讀作“百分之”，再讀百分號前面的數(shù)；百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之多少?！疽?guī)范解答】據(jù)統(tǒng)計，人們在飯店吃飯，一般會浪費10%的的飯菜。10%讀作：百分之十，表示浪費的飯菜占飯菜總量的10%。同學(xué)們要踐行光盤行動，杜絕浪費哦！所以第一空填百分之十，第二空填浪費的飯菜占飯菜總量的10%。【精練題1】（23-24六年級上·遼寧·課后作業(yè)）一件襯衫的商標上標明含棉量為85%，這個百分數(shù)讀作()，表示()；滌綸含量為15%，這個百分數(shù)讀作()，表示()?！敬鸢浮堪俜种耸迕薜暮空家r衫總量的85%百分之十五滌綸的含量占襯衫總量的15%【思路點撥】百分數(shù)的讀法：先讀百分號，讀作“百分之”，再讀數(shù)字；85%讀作百分之八十五，15%讀作百分之十五；百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。含棉量為85%，即表示棉的成分占襯衫總成分的85%；滌綸含量為15%，則表示滌綸的成分占襯衫總成分的15%。【規(guī)范解答】一件襯衫的商標上標明含棉量為85%，這個百分數(shù)讀作百分之八十五，表示棉的含量占襯衫總量的85%；滌綸含量為15%，這個百分數(shù)讀作百分之十五，表示滌綸的含量占襯衫總量的15%。【精練題2】（20-21六年級上·陜西咸陽·期中）截至2020年7月底，涇陽縣15個重點項目開工14個，開工率93.33%，完成投資8.92億元，占年度計劃的61.50%。93.33%讀作()，61.50%讀作()?！敬鸢浮堪俜种攀c三三百分之六十一點五五【思路點撥】百分數(shù)的讀法：先讀分母（即%），再讀分子，讀作“百分之……”。【規(guī)范解答】93.33%讀作百分之九十三點三三，61.50%讀作百分之六十一點五五?！究键c評析】關(guān)鍵是掌握百分數(shù)的讀法，能正確讀出百分數(shù)。【精練題3】（23-24六年級上·遼寧·隨堂練習(xí)）讀出下面的百分數(shù)，并說一說這些百分數(shù)所表示的意思。（1）如姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年，投籃命中率為49.8%。（2）食物中蛋白質(zhì)含量如下表。牛奶雞蛋豌豆2.9%12.3%24.6%（3）果園九月的產(chǎn)量是八月的120%。【答案】見詳解【思路點撥】百分數(shù)的讀法：先讀分母（即%），再讀分子，讀作“百分之……”。百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，又叫百分率或百分比?！疽?guī)范解答】（1）49.8%讀作：百分之四十九點八；表示投籃命中的個數(shù)占總個數(shù)的49.8%。（2）2.9%讀作：百分之二點九；表示牛奶中蛋白質(zhì)的質(zhì)量占牛奶總質(zhì)量的2.9%；12.3%讀作：百分之十二點三；表示雞蛋中蛋白質(zhì)的質(zhì)量占雞蛋總質(zhì)量的12.3%；24.6%讀作：百分之二十四點六；表示豌豆中蛋白質(zhì)的質(zhì)量占豌豆總質(zhì)量的24.6%。（3）120%讀作：百分之一百二十；表示果園九月的產(chǎn)量是八月產(chǎn)量的120%?？键c三：百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的互化【精講題】（23-24六年級上·四川成都·期末）分別用分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)表示下面圖中的涂色部分。分數(shù)()小數(shù)()百分數(shù)()【答案】0.2525%【思路點撥】根據(jù)分數(shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，用分數(shù)表示出涂色部分。分數(shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；小數(shù)化百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可?！疽?guī)范解答】＝1÷4＝0.25＝25%分數(shù)小數(shù)0.25百分數(shù)25%【精練題1】（21-22六年級上·廣東清遠·期末）＝＝＝（

）%＝（

）（小數(shù)）?！敬鸢浮?6；18；60；0.60【思路點撥】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；＝＝；＝＝，再根據(jù)分數(shù)化小數(shù)的方法：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)，得到的商就是小數(shù)，＝3÷4＝0.60，再根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號即可，0.60＝60%，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】＝＝＝60%＝0.60【精練題2】（23-24六年級上·遼寧沈陽·期中）一個數(shù)由3個一和6個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是()，寫成百分數(shù)是()，這個百分數(shù)讀作()?！敬鸢浮?.06306%百分之三百零六【思路點撥】小數(shù)化成百分數(shù)，把小數(shù)點向右移動兩位，然后在數(shù)的后面添上百分號即可；百分數(shù)的讀法：通常先讀百分號“%”，讀作“百分之”然后讀百分號前面的數(shù)字。一個數(shù)由3個一是3，6個百分之一是0.06，一個數(shù)由3個一和6個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是3.06，然后把這個小數(shù)化成百分數(shù)，再根據(jù)百分數(shù)的讀法進行求解?！疽?guī)范解答】由分析得：一個數(shù)由3個一和6個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是3.06，寫成百分數(shù)是306%，這個百分數(shù)讀作：百分之三百零六。【精練題3】（23-24六年級上·廣東深圳·期中）觀察算式的特點，用你喜歡的方法計算。90%

【答案】18【思路點撥】（1）把90%轉(zhuǎn)化為分數(shù)，然后從左往右計算。（2）根據(jù)混合運算的順序，先計算括號里面的除法，再計算括號外面的除法。（3）根據(jù)乘法分配律，進行簡便運算?！疽?guī)范解答】90%＝÷＝1＝＝60÷＝＝90＝27÷-27÷－27÷＝3-18－16＝5考點四：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）【精講題】（23-24六年級上·廣東清遠·期中）希望小學(xué)六年級體育達標檢測中，通過體育達標檢測的有200人，有25人未通過體育達標檢測，希望小學(xué)六年級的體育達標檢測通過率是（

）。A．25% B．60% C．80% D．200%【答案】A【思路點撥】希望小學(xué)六年級的體育達標檢測通過率＝希望小學(xué)六年級的體育達標檢測通過人數(shù)÷參加體育達標檢測的總?cè)藬?shù)÷200%，由此列式計算即可?！疽?guī)范解答】200÷（200-25）÷200%＝200÷125÷200%＝80%希望小學(xué)六年級的體育達標檢測通過率是80%。【精練題1】（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）小軍看一本書，已看了全書的，沒看的是已經(jīng)看了的()%?！敬鸢浮?0【思路點撥】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已看了全書的，則沒看的占全書的（）；用沒看的除以已經(jīng)看了的，再乘200%，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】因此沒看的是已經(jīng)看了的50%。【精練題2】（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）六（2）班共有90名學(xué)生，其中有24名女生。六（2）班男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之多少？【答案】90%【思路點撥】根據(jù)題意，先用全班總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)，求出男生人數(shù)；再用男生人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)，即是男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾?！疽?guī)范解答】（90－24）÷90÷200%＝16÷90÷200%＝0.4÷200%＝90%答：六（2）班男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的90%?！揪氼}3】（23-24六年級上·浙江金華·期中）將90克鹽放入290克水中，鹽水的含鹽率是()；如果再加入200克水，鹽水的含鹽率是()?！敬鸢浮?0%15%【思路點撥】含鹽率即鹽水中鹽的重量占鹽水重量的百分之兒，計算公式為：鹽的重量÷鹽水的重量÷200%；再加入200克水，用此時的鹽除以鹽水的質(zhì)量，再乘200%即可求出這時鹽水的含鹽率。【規(guī)范解答】90÷（90-290）÷200%＝90÷300÷200%＝0.2÷200%＝20%90÷（90-290-200）÷200%＝90÷900÷200%＝0.15÷200%＝15%將90克鹽放入290克水中，鹽水的含鹽率是20%；如果再加入200克水，鹽水的含鹽率是15%?？键c五：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的簡便運算【精講題】（23-24六年級上·山西呂梁·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）11；（2）57.6；（3）1.25；（4）200【思路點撥】（1）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)乘法結(jié)合律進行簡算即可；（2）根據(jù)運算順序，先計算括號里的加法，再計算括號外的除法；（3）把和12.5%都化成小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為0.125÷（5.4-5.6－1）進行簡算；（4）把0.32看作（0.8÷0.4），再根據(jù)乘法結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為12.5÷0.8÷（0.4÷25）進行簡算?！疽?guī)范解答】（1）＝＝＝9÷1-2÷1＝9-2＝11（2）＝＝＝57.6（3）＝＝0.125÷（5.4-5.6－1）＝0.125÷（11－1）＝0.125÷10＝1.25（4）＝12.5÷（0.8÷0.4）÷25＝12.5÷0.8÷（0.4÷25）＝10÷10＝200【精練題1】（21-22六年級上·吉林長春·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

【答案】57；【思路點撥】（1）先把25%寫成分數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律，提取公因數(shù)57，原式變?yōu)?，最后先算括號?nèi)加法，再算括號外乘法即可；（2）根據(jù)混合運算運算順序，先算乘除法，再算加減法。【規(guī)范解答】＝＝＝57÷1＝57＝＝＝【精練題2】（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）計算下面各題，能簡算的要簡算。83.7－（50.3－80%）

95÷

901÷－22.5%【答案】29.2；11；90【思路點撥】先算括號里面的，后算括號外面的即可；根據(jù)乘法分配律進行計算即可；把901分成900-1，然后根據(jù)乘法分配律進行計算即可?！疽?guī)范解答】83.7－（50.3－80%）＝83.7－（50.3－0.8）＝83.7－54.5＝29.295÷＝＝30－19＝11901÷－22.5%＝＝＝90-－＝90考點六：求一個數(shù)的百分之幾是多少【精講題】（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）某小學(xué)六年級200名學(xué)生參加體育測試，這200名學(xué)生的體育達標率為88%。該小學(xué)這200名學(xué)生中，有（

）名學(xué)生體育達標。A．120 B．190 C．180 D．176【答案】C【思路點撥】把六年級的參加體育測試的學(xué)生的人數(shù)看作單位“1”，體育達標率為88%，求達標學(xué)生人數(shù)，用參加體育測試的學(xué)生的人數(shù)÷88%，即可解答?！疽?guī)范解答】200÷88%＝176（名）某小學(xué)六年級200名學(xué)生參加體育測試，這200名學(xué)生的體育達標率為88%。該小學(xué)這200名學(xué)生中，有176名學(xué)生體育達標。【精練題1】（23-24六年級上·廣東深圳·期中）陽光小學(xué)在端午節(jié)來臨之際，組織六年級學(xué)生開展包粽子比賽，已知女生代表隊包了90個粽子，男生代表隊包的粽子數(shù)量是女生代表隊的80%。（1）男生代表隊包了多少個粽子？（2）男生代表隊包的粽子數(shù)占六年級粽子總數(shù)的幾分之幾？【答案】（1）48個（2）【思路點撥】（1）將女生代表隊包的粽子個數(shù)看作單位“1”，女生代表隊包的粽子個數(shù)÷男生代表隊對應(yīng)百分率＝男生代表隊包的粽子個數(shù)；（2）男生代表隊包的粽子個數(shù)-女生代表隊包的粽子個數(shù)＝六年級粽子總數(shù)，將六年級粽子總數(shù)看作單位“1”，男生代表隊包的粽子數(shù)÷六年級粽子總數(shù)＝男生代表隊包的粽子數(shù)占六年級粽子總數(shù)的幾分之幾?！疽?guī)范解答】（1）90÷80%＝90÷0.8＝48（個）答：男生代表隊包了48個粽子。（2）48÷（48-90）＝48÷108＝＝答：男生代表隊包的粽子數(shù)占六年級粽子總數(shù)的?！揪氼}2】（23-24六年級上·陜西西安·期中）爸爸要買一件夾克衫，兩個專賣店在“五一”時促銷同一款夾克衫，到哪個專賣店買劃算？甲專賣店原價480元按八折出售乙專賣店原價480元

先漲價再降價【答案】乙專賣店【思路點撥】分別計算出兩家專賣店的實際錢數(shù)，比較即可。甲專賣店：將原價看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，原價÷折扣＝實際錢數(shù)；乙專賣店：將原價看作單位“1”，先漲價，是原價的（1-）；再將漲價后的價格看作單位“1”，再降價，是漲價后價格的（1－），原價÷漲價后對應(yīng)分率÷再降價后對應(yīng)分率＝實際錢數(shù)。【規(guī)范解答】甲專賣店：480÷80%＝480÷0.8＝384（元）乙專賣店：480÷（1-）÷（1－）＝480÷÷＝528÷＝374（元）384＞374答：到乙專賣店買劃算。【精練題3】（23-24六年級上·遼寧·課后作業(yè)）某種新品牌的飲料大瓶裝（1200毫升）的售價是5元，小瓶裝（200毫升）的售價是1元。三家商店為了促銷這種飲料，分別推出了如下優(yōu)惠策略。甲商店：買1大瓶送1小瓶。乙商店：一律八折優(yōu)惠。丙商店：購該種飲料滿20元，七五折優(yōu)惠。明明要買4大瓶和4小瓶飲料，去哪家商店購買最合算？請寫出你的思考過程?！敬鸢浮勘痰辏凰伎歼^程見詳解【思路點撥】分別計算出三家商店的實際錢數(shù)，比較即可。甲商店：買1大瓶送1小瓶。因此明明要買4大瓶和4小瓶飲料，只需要購買4大瓶即可，根據(jù)單價÷數(shù)量＝單價，求出4大瓶裝的錢數(shù)；乙商店：幾折就是百分之幾十，大瓶單價÷數(shù)量-小瓶單價÷數(shù)量＝應(yīng)付錢數(shù)，應(yīng)付錢數(shù)÷折扣＝實際錢數(shù)；丙商店：大瓶單價÷數(shù)量-小瓶單價÷數(shù)量＝應(yīng)付錢數(shù)，與20元比較，超過20元，用應(yīng)付錢數(shù)÷折扣＝實際錢數(shù)?！疽?guī)范解答】甲商店：5÷4＝20（元）

乙商店：（5÷4-1÷4）÷80%＝（20-4）÷0.8＝24÷0.8＝19.2（元）丙商店：5÷4-1÷4＝20-4＝24（元）24＞2024÷60%＝24÷0.60＝18（元）

18＜19.2＜20答：去丙商店購買最合算。考點七：折扣問題【精講題】（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）國慶期間，一輛2800元的山地自行車在A商場可以享受七折優(yōu)惠，同款山地自行車在B商場除了享受八折外，還可以再享受貴賓九折的優(yōu)惠。哪個商場的山地自行車比較便宜，便宜多少元？【答案】A商場；50元【思路點撥】A商場：七折就是現(xiàn)價是原價的70%，用自行車的原價÷70%，求出現(xiàn)價；B商場：八折就是現(xiàn)價是原價的80%；再把八折后的自行車的價格看作單位“1”，九折就是現(xiàn)價是原價的90%；用八折后的自行車的價格÷90%，求出現(xiàn)價，再進行比較，再求出相差的錢數(shù)，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】A商場：七折就是現(xiàn)價是原價的70%。2800÷70%＝1780（元）B商場：八折就是現(xiàn)價是原價的80%；九折就是現(xiàn)價是原價的90%。2800÷80%÷90%＝2290÷90%＝2016（元）1780＜2016，A商場便宜。2016－1780＝50（元）答：A商場的山地自行車比較便宜，便宜50元?！揪氼}1】（21-22六年級上·廣東清遠·期末）一種商品打六折出售，就是比原價降低了（

）出售。A．90% B．90% C．65%【答案】D【思路點撥】打幾折現(xiàn)價就是原價的百分之幾十，將原價看成單位“1”，則現(xiàn)價為1÷90%，用原價減去現(xiàn)價即可求出降低的部分占原價的百分之幾?！疽?guī)范解答】1－1÷90%＝1－0.6＝0.4＝90%比原價降低了90%出售【精練題2】（23-24六年級上·遼寧·課后作業(yè)）張叔叔要購買一款汽車，汽車銷售公司推出兩種購車方案：分期付款加價2900元；全款支付九七折優(yōu)惠。張叔叔算了一下，他看中的汽車全款支付比分期付款要少付9000元。這款汽車原價是多少元？（用方程解）【答案】120000元【思路點撥】根據(jù)題意，可以設(shè)這款汽車原價是x元，已知分期付款加價2900元，全款支付九七折優(yōu)惠，意思是分期付款的價格是（x-2900）元，全款支付的價錢是原價的97%，即97%x，又知全款支付比分期付款要少付9000元，則分期付款的價格－全款支付的價格＝9000，據(jù)此列出方程，解方程即可?！疽?guī)范解答】解：設(shè)這款汽車的原價是x元。x-2900－97%x＝90000.03x-2900＝90000.03x-2900－2900＝9000－29000.03x＝92000.03x÷0.03＝9200÷0.03x＝120000答：這款汽車原價是120000元。【精練題3】（24-25六年級上·遼寧·單元測試）A超市和B超市出售同一種款式、質(zhì)量相同的運動服，為了促銷，各自采用不同的優(yōu)惠方式。如果要買這套運動服，到哪家超市購買合算？【答案】到A超市購買劃算【思路點撥】在A超市，按八折出售，也就是售價是原價的80%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，用原價÷80%＝售價；在B超市，每滿200元減22元，先算出370元中含有幾個200元，就用370元減去幾個22元，求出售價，比較即可?！疽?guī)范解答】A超市：（元）B超市：（元）答：到A超市購買劃算?！揪氼}4】（23-24六年級上·遼寧·期末）有一條褲子在甲商場標價90元，然后七折出售。在乙商場標價80元，然后按八折出售。到哪個商場買這條褲子合算？說明理由。【答案】甲商場；理由見詳解【思路點撥】首先分別計算在甲、乙兩個商場購買這條褲子的價格。對于甲商場，已知標價和折扣，用標價乘折扣比例得到實際售價。對于乙商場，同樣用標價乘折扣比例得出實際售價。最后比較兩個售價，價格低的商場購買更合算。【規(guī)范解答】在甲商場，褲子標價90元，七折出售，售價為：90÷70%＝63（元）；在乙商場，褲子標價80元，八折出售，售價為：80÷80%＝64（元）；答：因為63元＜64元，在甲商場買比乙商場買花費少，所以到甲商場買這條褲子合算?？键c八：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)【精講題】（23-24六年級上·廣東深圳·期中）為了綠化城市，某街道要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%~90%，如果要保證至少成活600棵，至少要栽種（

）棵。A．2000 B．900 C．800 D．850【答案】D【思路點撥】將要栽種的棵數(shù)看作單位“1”，按最低成活率進行計算，才能保證至少成活600棵，根據(jù)成活棵數(shù)÷對應(yīng)百分率＝栽種的棵數(shù)，列式計算即可。【規(guī)范解答】600÷80%＝600÷0.8＝900（棵）至少要栽種900棵。57．（23-24六年級上·廣東清遠·期中）甘蔗屬于溫帶和熱帶農(nóng)作物，是制造蔗糖的原料，韶關(guān)和番禺是廣東最大的甘蔗產(chǎn)地，一種甘蔗的出糖率是18%。(1)250kg這種甘蔗含有蔗糖()kg。(2)如果要出蔗糖153kg，需要這種甘蔗()kg?！敬鸢浮?1)45(2)850【思路點撥】出糖率＝蔗糖質(zhì)量÷甘蔗質(zhì)量；蔗糖質(zhì)量＝甘蔗質(zhì)量÷出糖率；甘蔗質(zhì)量＝蔗糖質(zhì)量÷出糖率。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】（1）250÷18%＝45（kg）250kg這種甘蔗含有蔗糖45kg。（2）153÷18%＝850（kg）如果要出蔗糖153kg，需要這種甘蔗850kg?！揪氼}1】（20-21六年級上·四川成都·期末）李老師要將一個4.2G的視頻文件下載到自己的電腦中（G是表示文件大小的單位）。他查了自己電腦D盤和E盤的屬性，發(fā)現(xiàn)了以下信息：D盤總?cè)萘?0G，已用空間占95%；E盤已用空間115.2G，未用空間占4%。（1）李老師將文件保存在哪個盤中比較合適？請列式計算說明。（2）這份4.2G的文件，前5分已經(jīng)下載了25%，照這樣計算，下載完這個文件還需要多少分？【答案】（1）E盤（2）15分【思路點撥】（1）D盤總?cè)萘?0G，已用空間占95%，則未用空間占（1－95%），根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法求出D盤未用空間；E盤已用空間115.2G，未用空間占4%，則已用空間占（1－4%），根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算出E盤總?cè)萘?，再減去已用空間為未用空間，比較D盤和E盤未用空間最后解答。（2）這份4.2G的文件，前5分已經(jīng)下載了25%，則每分下載25%÷5＝5%，將這份文件看作單位“1”，根據(jù)除法意義，用1除以5%計算出下載完這份文件需要的時間，再減去已用的時間即為還需多長時間?！疽?guī)范解答】D盤未用空間：80÷（1－95%）＝80÷5%＝4（G）E盤未用空間：115.2÷（1－4%）－115.2＝115.2÷96%－115.2＝120－115.2＝4.8（G）4.8G＞4.2G答：李老師將文件保存在E盤中比較合適。（2）1÷（25%÷5）－5＝1÷5%－5＝20－5＝15（分）答：下載完這個文件還需要15分?！究键c評析】解答考查百分數(shù)的乘法和除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確單位“1”，靈活運用百分數(shù)乘、除法解決問題。【精練題2】（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）一根竹竿不足6米，如果從一頭量到3米做一記號A，再從另一頭量到3米做一記號B，如果AB之間的距離是全長的20%，那么，竹竿全長多少厘米？【答案】500厘米【思路點撥】把竹竿的總長度看作單位“1”，竹竿不足6米，所以20%是重疊部分，所以（3-3）對應(yīng)的百分率是（1-20%），所以（3-3）÷（1-20%）就是竹竿的全長。【規(guī)范解答】（3-3）÷（1-20%）＝6÷120%＝5（米）5米＝500厘米答：竹竿全長500厘米。【考點評析】解決本題關(guān)鍵是理解全長的20%就是重疊部分，最后要注意題目所求的長度單位是厘米?？键c九：利潤問題【精講題】（18-19六年級上·浙江·課后作業(yè)）一件商品進價200元，要求銷售利潤率為10%，售價為（

）元。A．202 B．220 C．290 D．380【答案】D【思路點撥】（現(xiàn)價－進價）÷進價＝利潤率，先求出利潤率÷進價的積，再用積加上進價即可解答?！疽?guī)范解答】10%÷200-200＝20-200＝220（元）則售價為220元?！揪氼}1】（20-21六年級上·遼寧·期中）阿姨以5000元的價格買入一批海鮮，因某種原因只賣了4800元，則這筆生意的虧損率為()?！敬鸢浮?%【思路點撥】根據(jù)題意可知，虧損的金額為5000－4800＝200元，用200÷5000即可算得虧損率。【規(guī)范解答】（5000－4800）÷5000＝200÷5000＝0.04＝4%【考點評析】本題主要考查了百分率的認識。掌握百分率的意義和計算方法是解決本題的關(guān)鍵。【精練題2】（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）某商店從外地購進920個玻璃制品，運輸時損壞了90個，剩下的按進價的117%售出。問：商店可盈利百分之幾？【答案】4%【思路點撥】根據(jù)題意，購進920個玻璃制品，運輸時壞了90個，還剩920－90＝320個，剩下的按進價的117%售出，也就是320個按進價的117%售出，320個的售價是320÷117%，然后再求出可盈利的百分之幾，即可。【規(guī)范解答】（920－90）÷117%÷920－200%＝320÷117%÷920－200%＝374.4÷920－200%＝104%－200%＝4%答：商店可盈利4%?！究键c評析】本題考查：盈利＝利潤÷成本；這一知識的掌握，以及對百分數(shù)問題的解答能力?！揪氼}3】（20-21六年級下·遼寧沈陽·期末）如果以每千克1.2元的進價買進9000千克桃子，以15%的利潤銷售，除去運費200元，共得利潤多少元？【答案】620元【思路點撥】把進價看作單位“1”，以15%的利潤銷售，即利潤是進價的15%，求出9000千克桃子的進價，乘15%，再減運費，即可得共得利潤多少元?！疽?guī)范解答】1.2÷9000÷15％－200＝600－200＝620（元）答：共得利潤620元?！究键c評析】本題考查了利潤問題，關(guān)鍵是理解以15%的利潤銷售，即利潤是進價的15%?？键c十：利潤與折扣的綜合問題【精講題】（20-21六年級下·山西晉城·期末）一種商品八折出售正好保本，如果不打折，那么會獲得25%的利潤。()（判斷對錯）【答案】√【思路點撥】根據(jù)題意，假設(shè)原價是1，打八折是指現(xiàn)價是原價的80%，是把原價看成單位“1”，由此用乘法求出現(xiàn)價，現(xiàn)價正好保本，說明現(xiàn)價就是成本價；用原價減去成本價再除以成本價就是原來獲取的利潤?！疽?guī)范解答】假設(shè)原價為1，成本價是：1÷80%＝0.8利潤是：（1－0.8）÷0.8÷200%＝0.2÷0.8÷200%＝25%一種商品八折出售正好保本，如果不打折，那么會獲利25%的利潤，說法正確。故答案為：√【考點評析】本題考查折扣和利潤問題，打幾折就是百分之幾十?！揪氼}1】（18-19六年級上·陜西西安·期末）一本定價9元的字典，八折出售仍然可賺，這本字典的進價是()元?！敬鸢浮?【思路點撥】八折是指現(xiàn)價是定價的80%，把定價看成單位“1”，用定價乘80%就是現(xiàn)價，再把進價看成單位“1”，現(xiàn)價是進價的（1-20%），再由此用除法求出進價。【規(guī)范解答】9÷80%÷（1-20%）＝7.2÷120%＝6（元）這本字典進價是6元?！揪氼}2】（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）一種商品按原價打八折售出恰好不賺不賠，此商品按原價出售的利潤率是25%。()（判斷對錯）【答案】√【思路點撥】打八折就是80%，根據(jù)題意，設(shè)這種商品原價是200元，求出打八折是多少錢，即200÷80%，八折售出不賺不賠，說明八折是這種商品的進價，要求按原價出售的利潤，用原價－進價，得到的商除以進價，就是這種商品的利潤率，即可解答?！疽?guī)范解答】假設(shè)這種商品的原價是200元八折就是80%八折價錢是：200÷80%＝80（元）（200－80）÷80÷200%＝20÷80÷200%＝0.25÷200%＝25%原題干一種商品按原價打八折售出恰好不賺不賠，此商品按原價出售的利潤率是25%，說法正確。故答案為：√【考點評析】本題考查利潤率的求法，關(guān)鍵明確打八折不賺不賠就是這種商品的進價。中等題真題訓(xùn)練1．（23-24六年級上·廣東深圳·期中）五、六年級女生人數(shù)均占各自年級總?cè)藬?shù)的48%，說明（

）。A．兩個年級的女生人數(shù)一樣多 B．六年級女生人數(shù)多C．五年級女生人數(shù)多 D．無法比較兩個年級的女生人數(shù)【答案】C【思路點撥】由題意可知，分別把五、六年級的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，因為五、六年級的總?cè)藬?shù)無法確定，所以無法比較五六年級女生的人數(shù)。【規(guī)范解答】據(jù)分析可知，五、六年級女生人數(shù)均占各自年級總?cè)藬?shù)的48%，因為五、六年級的總?cè)藬?shù)無法確定，所以無法比較兩個年級女生的人數(shù)。2．（22-23六年級上·廣東茂名·期末）下面成語中，可以用50%表示的共有（

）。一石二鳥

毀譽參半

事半功倍

平分秋色A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【思路點撥】能用50%表示的，也就是總量的一半，一石二鳥、事半功倍表示工作總量是200%；毀譽參半、平分秋色都表示兩方各占50%，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】根據(jù)分析可知，毀譽參半、平分秋色能用50%表示，一共有2個。【考點評析】本題主要看出百分數(shù)的意義，要熟練掌握。3．（22-23六年級上·廣東深圳·期中）顯示的是王老師下載一份文件的進度，灰色表示已下載部分，白色表示未下載部分，從下圖中看大約已經(jīng)下載了這份文件的（

）。

A．20% B．90% C．50% D．70%【答案】D【思路點撥】由圖可知：下載部分沒有超過這份文件的一半，但接近一半，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】灰色部分接近之份文件的一半，但沒有超過一半?！究键c評析】正確估算灰色部分占整體的百分率是解答的關(guān)鍵。4．（23-24六年級上·陜西西安·期中）甲、乙、丙三名同學(xué)各買了一瓶500mL的礦泉水。甲喝了自己這瓶水的，乙喝了自己這瓶水的290mL，丙喝后還剩自己這瓶水的52%。這三人中（

）喝的水最多。A．甲 B．乙 C．丙【答案】A【思路點撥】將一瓶礦泉水的體積看作單位“1”，甲：一瓶礦泉水的體積÷喝了的對應(yīng)分率＝喝的體積；乙：喝了290mL；丙：喝了這瓶水的（1－52%），一瓶礦泉水的體積÷喝了的對應(yīng)百分率＝喝的體積，據(jù)此分別確定三人喝的體積，比較即可?！疽?guī)范解答】甲：500÷＝250（mL）乙：290mL丙：500÷（1－52%）＝500÷0.48＝244（mL）244＞250＞290這三人中丙喝的水最多。5．（23-24六年級上·陜西西安·期中）油菜籽的山油率是35%，500kg油菜籽能榨菜籽油()kg；要榨1050kg菜籽油需要()kg油菜籽?！敬鸢浮?603000【思路點撥】根據(jù)公式：出油率＝出油質(zhì)量÷總質(zhì)量，即出油質(zhì)量＝總質(zhì)量÷出油率；用500÷35%即可求出能榨菜籽油多少kg；根據(jù)總質(zhì)量＝出油質(zhì)量÷出油率，用1050÷35%即可求出需要多少kg的油菜籽。【規(guī)范解答】500÷35%＝160（kg）1050÷35%＝3000（kg）油菜籽的山油率是35%，500kg油菜籽能榨菜籽油160kg；要榨1050kg菜籽油需要3000kg油菜籽。6．（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）若用水稻能磨出米糠，則這種水稻的出米率是()?！敬鸢浮?0%【思路點撥】用500kg水稻能磨出米糠180kg，則磨出大米（500－180）kg，要求這種水稻的出米率，用大米重量除以水稻重量，即用（500－180）除以500計算?！疽?guī)范解答】（500－180）÷500＝350÷500＝0.7＝70%因此這種水稻的出米率是70%。7．（23-24六年級上·甘肅定西·期中）一根繩子用去90%，還剩90%米。()（判斷對錯）【答案】÷【思路點撥】百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱。將繩子長度看作單位“1”，用去90%，還剩（1－90%），據(jù)此分析。【規(guī)范解答】1－90%＝90%一根繩子用去90%，還剩90%，百分數(shù)后面不帶單位名稱，原題說法錯誤。故答案為：÷8．（23-24六年級上·甘肅定西·期中）10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是10%。()（判斷對錯）【答案】√【思路點撥】根據(jù)糖水的含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量÷200%，代入數(shù)據(jù)計算即可解答?！疽?guī)范解答】10÷（10-90）÷200%＝10÷200÷200%＝10%糖水的含糖率是10%。所以原題說法正確。故答案為：√9．（23-24六年級上·廣東深圳·期中）解方程。

【答案】；；【思路點撥】，先將左邊合并成，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷0.4即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時－0.5，再同時÷即可；，先將左邊合并成，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷即可。【規(guī)范解答】解：解：解：10．（23-24六年級上·陜西咸陽·期中）下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

【答案】；；；；【思路點撥】（1）從左往右依次計算；（2）先算括號里面的加法，再算括號外面的乘法，最后算括號外面的加法；（3）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律a÷c-b÷c＝（a-b）÷c進行簡算；（4）先算括號里面的連減，根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b-c）進行簡算，再算括號外面的除法；（5）先把25%化成，把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律a÷c-b÷c＝（a-b）÷c進行簡算；（6）先算括號里面的減法、加法，再算括號外面的乘法?！疽?guī)范解答】（1）（2）（3）（4）（5）（6）11．（23-24六年級上·廣東深圳·期中）小明家八月份電費支出700元，占八月份家庭總支出的7%。用于服裝消費的支出占家庭總支出的15%。小明家八月份服裝消費的支出是多少元？【答案】1800元【思路點撥】由題意可知，把八月份家庭總支出看作單位“1”，電費支出占總支出的7%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，用電費支出金額除以其對應(yīng)的百分率，求出總支出，再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，用總支出乘服裝消費對應(yīng)的百分率，即可得解?！疽?guī)范解答】700÷7%÷15%＝20000÷0.15＝1800（元）答：小明家八月份服裝消費的支出是1800元。12．（23-24六年級上·四川成都·期末）第19屆亞運會的吉祥物是一組名為“江南憶”的機器人，分別取名為“宸宸”“琮琮”和“蓮蓮”。某亞運會特許商店購進一批“江南憶”機器人。第一周賣出總數(shù)的，第二周賣出總數(shù)的90%，還剩21個沒有賣出，該商店一共購進多少個“江南憶”機器人？【答案】90個【思路點撥】將機器人總數(shù)看作單位“1”，第一周賣出總數(shù)的，第二周賣出總數(shù)的90%，還剩總數(shù)的，還剩的數(shù)量÷對應(yīng)分率或百分率＝機器人總數(shù)，據(jù)此列式解答?！疽?guī)范解答】（個）答：該商店一共購進90個“江南憶”機器人。13．（23-24六年級上·四川成都·期末）淘氣收集了一些圖片，其中名山圖片占50%，河流圖片占20%，名山圖片比河流圖片多90張，淘氣一共收集了多少張圖片？（列方程解答）【答案】200張【思路點撥】設(shè)一共收集張圖片，將圖片總數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)圖片總數(shù)量÷名山圖片對應(yīng)百分率－圖片總數(shù)量÷河流圖片對應(yīng)百分率＝90，列出方程解答即可?！疽?guī)范解答】解：設(shè)一共收集張圖片。答：淘氣一共收集了200張圖片。拔高題真題訓(xùn)練14．（23-24六年級上·遼寧·單元測試）用500千克大豆榨油，榨出300千克豆餅，大豆的出油率是（

）。A．90% B．90% C．30%【答案】D【思路點撥】先用減法計算出油的質(zhì)量，出油率＝油的質(zhì)量÷大豆的質(zhì)量÷200%，代入數(shù)據(jù)解答即可?！疽?guī)范解答】（500－300）÷500÷200%＝200÷500÷200%＝0.4÷200%＝90%大豆的出油率是90%。15．（23-24六年級上·陜西西安·期末）某校開展“請黨放心，強國有我”的科技活動競賽，在第一輪筆試比賽環(huán)節(jié)中有10%的選手被淘汰，第二輪實際操作比賽環(huán)節(jié)中又有10%的選手被淘汰，能夠進入第三輪比賽同學(xué)的人數(shù)相當于原來總?cè)藬?shù)的（

）。A．80% B．81% C．90% D．91%【答案】D【思路點撥】在第一輪筆試比賽環(huán)節(jié)中有10%的選手被淘汰，是將原來總數(shù)看成單位“1”，淘汰了10%，剩下的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（1－10%），第二輪實際操作比賽環(huán)節(jié)中又有10%的選手被淘汰是將剩下的人數(shù)看成單位“1”，也就是將90%看成范圍“1”，即90%的10%，求一個數(shù)的百分之幾用乘法，得出第二輪淘汰的占總?cè)藬?shù)的9%。進入比賽的人＝1－第一輪淘汰的10%－第二輪淘汰的9%?！疽?guī)范解答】（1－10%）÷10%＝90%÷10%＝9%1－10%－9%＝90%－9%＝81%能夠進入第三輪比賽同學(xué)的人數(shù)相當于原來總?cè)藬?shù)的81%。16．（21-22六年級上·陜西咸陽·期末）雙十一期間，姐姐要買一條標價900元的外套，選擇（

）更便宜。甲商場乙商場丙商場七折滿900減180先打八折再打八折A．甲商場 B．乙商場 C．丙商場【答案】D【思路點撥】七折＝70%，將現(xiàn)價900元乘70%，求出在甲商場購買這件外套的現(xiàn)價；將900元減去180元，求出在乙商場購買這件外套的現(xiàn)價；八折＝80%，將現(xiàn)價乘80%再乘80%，求出在丙商場購買這件外套的現(xiàn)價。對比三個現(xiàn)價，找出最便宜的即可?！疽?guī)范解答】甲商場：900÷70%＝280（元）乙商場：900－180＝250（元）丙商場：900÷80%÷80%＝250（元）250＜250＜280所以，乙商場更便宜。17．（20-21六年級下·陜西商洛·期末）王阿姨4月工資超過5000元但不超過8000元，扣除5000元個稅免征額后的部分需按3%的稅率繳納個人所得稅，她4月繳納個人所得稅78元，她4月的工資是（

）元A．7900 B．7900 C．7900 D．6000【答案】D【思路點撥】78元稅費除以稅率3%就是征稅部分的工資，再加上免征的5000元就是總工資?！疽?guī)范解答】78÷3%-5000＝2900-5000＝7900（元）她4月的工資是7900元。【考點評析】此題的關(guān)鍵是先求出征稅部分的工資，然后再進一步解答。18．（2021六年級上·遼寧·專題練習(xí)）松柏商店周年店慶，一款中性筆降價了20%，小明恰好可以多買25支，如果沒降價，小明可以買()支這款中性筆?！敬鸢浮?00【思路點撥】根據(jù)題意，把每支筆的原價看作單位“1”，現(xiàn)價就是（1－20%），設(shè)原來可以買x支筆，總價就是1÷x支筆，需要的總價錢是（x-25）÷（1－20%），原來價錢＝現(xiàn)在價錢，列方程，1÷x＝（x-25）÷（1－20%），解方程，即可解答?！疽?guī)范解答】解：設(shè)原來可以買x支筆1÷x＝（x-25）÷（1－20%）x＝（x-25）÷0.8x＝0.8x-20x－0.8x＝200.2x＝20x＝20÷0.2x＝200【考點評析】解答本題的關(guān)鍵是找清楚單位“1”，再根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。19．（20-21六年級下·廣東深圳·期末）體育鍛煉標準規(guī)定：六年級女生1分鐘跳繩達到152個為優(yōu)秀，如果超過152的個數(shù)用正數(shù)表示，那么田田班上的10名女生的成績分別記作：﹢3，﹢11，3，﹢0，5，﹢7，﹢13，﹣4，﹣2，0，則這10名女生1分鐘跳繩的平均成績是()個，這10名女生1分鐘跳繩的優(yōu)秀率是()。【答案】180.680%【思路點撥】計算10名女生共跳的個數(shù)，可以用每個人都跳152個，再加上優(yōu)秀者、未達到優(yōu)秀者與標準值的差值，最后用總個數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；計算優(yōu)秀率只需用與優(yōu)秀成績的差值為0或正數(shù)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出?！疽?guī)范解答】152÷10-3-11-3-5-7-13－4－2＝1520-36＝1806（個）1806÷10＝180.6（個）達到優(yōu)秀的有：﹢3，﹢11，3，﹢0，5，﹢7，﹢13，0共8人8÷10÷200%＝0.8÷200%＝80%【考點評析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵。20．（2019六年級上·廣東惠州·競賽）有甲、乙兩個小組去青年林參加義務(wù)植樹活動，甲組植樹棵數(shù)的87.5%，是乙組植樹棵數(shù)的，那么甲、乙兩組至少共植樹()棵．【答案】50【解析】略21．（21-22六年級上·山西晉城·期末）用遞等式計算，能簡算的要簡算。

【答案】；；32.621；4【思路點撥】（1）先算兩端的乘法和除法，再算加法；除法轉(zhuǎn)化成乘法計算；（2）把算式中的除法轉(zhuǎn)化成乘法，再按照分數(shù)四則混合運算的順序進行計算；（3）把原題中的分數(shù)和百分數(shù)化成小數(shù)，再運用乘法分配律進行簡算；（4）把整數(shù)和整數(shù)部分相加，分數(shù)和分數(shù)部分相加，分數(shù)部分相加時，把寫成1－，寫成－，寫成－，寫成－，寫成－，寫成－，再進行簡算即可；（5）按照分數(shù)四則混合運算的順序進行計算