2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一元二次方程》單元檢測(cè)卷（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一元二次方程》單元檢測(cè)卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3關(guān)于x的方程(m+1)x|m|+1+4x+2=0是一元二次方程，則m的值為()A.m1=﹣1，m2=1B.m=1C.m=﹣1D.無(wú)解LISTNUMOutlineDefault\l3方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式為()A.x2－2x－14=0B.x2＋2x＋14=0C.x2＋2x－14=0D.x2－2x＋14=0LISTNUMOutlineDefault\l3若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一個(gè)根，則a的值為(

)A.3

B.﹣3

C.1

D.﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3下表是某同學(xué)求代數(shù)式x2－x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2－x=2的根是()A.x=－1B.x=0C.x=2D.x=－1或x=2LISTNUMOutlineDefault\l3下列的一元二次方程中,有實(shí)數(shù)根的是()A.x2﹣x+1=0B.x2=﹣xC.x2﹣2x+4=0D.(x﹣2)2+1=0LISTNUMOutlineDefault\l3已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為()A.4，﹣2 B.﹣4，﹣2 C.4，2 D.﹣4，2LISTNUMOutlineDefault\l3股票每天的漲、跌幅均不能超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是()A.(1＋x)2=eq\f(11,10)B.(1＋x)2=eq\f(10,9)C.1＋2x=eq\f(11,10)D.1＋2x=eq\f(10,9)LISTNUMOutlineDefault\l3某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件16元，則平均每次降價(jià)的百分率為()A.20%

B.40%

C.18%

D.36%LISTNUMOutlineDefault\l3下面對(duì)于二次三項(xiàng)式﹣x2＋4x﹣5的值的判斷正確的是()A.恒大于0

B.恒小于0

C.不小于0

D.可能為0LISTNUMOutlineDefault\l3如果關(guān)于x的方程ax2+4x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)a的值是()A.－1 B.0 C.1 D.2LISTNUMOutlineDefault\l3已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，則eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值是()A.7B.－7C.11D.－11LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示為兩條互相垂直的街道，且A到B，C的距離都是7km，現(xiàn)甲從B地走向A地，乙從A地走向C地，若兩人同時(shí)出發(fā)且速度都是4km/h，則兩人之間的距離為5km時(shí)是出發(fā)后()A.1hB.0.75hC.1.2h或0.75hD.1h或0.75h二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，則6m+2n=______.LISTNUMOutlineDefault\l3把一元二次方程3x(x﹣2)=4化為一般形式是.LISTNUMOutlineDefault\l3一元二次方程9(x﹣1)2﹣4=0的解是.LISTNUMOutlineDefault\l3已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的兩根為m，n，則m2﹣mn+n2=.LISTNUMOutlineDefault\l3新世紀(jì)百貨大樓“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)査，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為.LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，BC=2，AB=2eq\r(3)，AC=b，且關(guān)于x的方程x2﹣4x＋b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線長(zhǎng)為.三、計(jì)算題LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：x2﹣6=﹣2(x＋1)LISTNUMOutlineDefault\l3用公式法解方程：2x2﹣3x﹣1=0．LISTNUMOutlineDefault\l3用因式分解法解方程：3x(x－2)=2(x－2).LISTNUMOutlineDefault\l3用因式分解法解方程：(x＋8)(x＋1)=﹣12四、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣3)x+m2+1=0.(1)若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；(2)若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況.LISTNUMOutlineDefault\l3已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0.(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且滿足5x1+2x2=2，求實(shí)數(shù)m的值.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，利用兩面靠墻(墻足夠長(zhǎng))，用總長(zhǎng)度37米的籬笆(圖中實(shí)線部分)圍成一個(gè)矩形雞舍ABCD，且中間共留三個(gè)1米的小門，設(shè)籬笆BC長(zhǎng)為x米.(1)AB=米.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若矩形雞舍ABCD面積為150平方米，求籬笆BC的長(zhǎng).(3)矩形雞舍ABCD面積是否有可能達(dá)到210平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值；若不可能，則說(shuō)明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)(養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加.(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2020年底的2萬(wàn)個(gè)增長(zhǎng)到2015年底的2.88萬(wàn)個(gè)，求該市這兩年(從2020年度到2022年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；(2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(1個(gè)養(yǎng)老床位)，雙人間(2個(gè)養(yǎng)老床位)，三人間(3個(gè)養(yǎng)老床位)，因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間(包括10和30)，且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t.①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t的值；②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一元二次方程》單元檢測(cè)卷（含答案）答案解析一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3D二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3x2﹣6x﹣4=0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x1=eq\f(1,3),x2=eq\f(5,3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(40－x)(20＋2x)=1200.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2.三、計(jì)算題LISTNUMOutlineDefault\l3解：x1=﹣1＋eq\r(5)，x2=﹣1﹣eq\r(5)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：2x2﹣3x﹣1=0，a=2，b=﹣3，c=﹣1，∴△=9＋8=17，x1=eq\f(3,4)+eq\f(1,4)eq\r(17)，x2=eq\f(3,4)﹣eq\f(1,4)eq\r(17)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：原方程變形為3x(x－2)－2(x－2)=0，即(3x－2)(x－2)=0，∴x1=eq\f(2,3)，x2=2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：化簡(jiǎn)得，x2＋9x＋20=0，(x＋4)(x＋5)=0，解得x1=﹣4，x2=﹣5．四、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m2﹣(2m﹣3)m+m2+1=0，∴m=-eq\f(1,3)；(2)△=b2﹣4ac=﹣12m+5，∵m＜0，∴﹣12m＞0.∴△=﹣12m+5＞0.∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵方程有實(shí)數(shù)根，∴△=(﹣4)2﹣4m=16﹣4m≥0，∴m≤4；(2)∵x1+x2=4，∴5x1+2x2=2(x1+x2)+3x1=2×4+3x1=2，∴x1=﹣2，把x1=﹣2代入x2﹣4x+m=0得：(﹣2)2﹣4×(﹣2)+m=0，解得：m=﹣12.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為(100﹣4x)米.根據(jù)題意得(100﹣4x)x=400，解得x1=20，x2=5.則100﹣4x=20或100﹣4x=80.∵80＞25，∴x2=5舍去.即AB=20，BC=20.答：羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC分別是20米、20米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵中間共留三個(gè)1米的小門，∴籬笆總長(zhǎng)要增加3米，籬笆變?yōu)?0米，設(shè)籬笆BC長(zhǎng)為x米，∴AB=40﹣2x(米)(2)設(shè)籬笆BC長(zhǎng)為x米.由題意得：(40﹣2x)x=150，解得：x1=15，x2=5∴籬笆BC的長(zhǎng)為：15米或5米.(3)不可能.∵假設(shè)矩形雞舍ABCD面積是210平方米，由題意得：(40﹣2x)x=210，整理得：x2﹣20x+105=0，此方程中△＜0，∴方程無(wú)解.故矩形雞舍ABCD面積不可能達(dá)到210平方米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)該市這兩年(從2020年度到2022年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為x，由題意可列出方程：2(1+x)2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2(不合題意，舍去).答