2024中考真題圓經(jīng)典 (一)

2024年中考圓真題

1.（2024四川瀘州第6題）如圖，AB是。0的直徑，弦CD1AB于點(diǎn)E.若AB=8,AE=1,則弦CD的長是（)

A.幣B.2&C.6D.8

4

2.如圖，月〃是。。的直徑，且經(jīng)過弦切的中點(diǎn)"已知cosNd如=一，除5,則面的長度為（）

5

257

A.—B.—C.1D.一

366

3.如圖，是。的直徑，弦CQ交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,NAPC=3（）°.則CO的長為（）

第4題

第1題第2題第3題

4.（2024河池第8題）如圖，。。的直徑48垂直于弦CDNCAB=36°,則N8CQ的大小是（）

A.18°B.36,C.54,D.72°

5.（2024黑龍江齊齊哈爾）如圖，AC是。。的切線，切點(diǎn)為C,是。。的直徑，AB交。O于點(diǎn)

D,連接OO,若NA=5（）。，則NCOD的度數(shù)為.

6.（2024海南第12題）如圖，點(diǎn)A、B、C在。。上，AC/70B,ZBA0=25°,則NB0C的度數(shù)為（）

A.25°B.50°C.60°D.80°

7.如圖，四邊形ABCD為。。的內(nèi)接四邊形.延長A8與。。相交于點(diǎn)G,AO_LC。,垂足為E,連接

BD,ZGBC=50°,則NO8C的度數(shù)為（）.

A.50°B.60°C.80°D.85°

8.（2024江蘇鹽城第14題）如圖，將00沿弦AB折疊,

上，若NACB=70°,則/ADB=°

第8題

第7題9.(2024四川宜賓第17題)如圖，等腰△ABC內(nèi)接于。0,已知AB=A3ZABC=30°,

第5題外心

4次

BD是。0的直徑，假如CD=n，貝［AD=

10.(2024天津第21題)已知A3是。。的直徑，A7是。。的切線，ZABT=50(),BT交0。于點(diǎn)C,

E是A8上一點(diǎn)，延長CE交。。于點(diǎn)。.

(I)如圖①，求NT和NCQ8的大小;

(2)如圖②，當(dāng)8E=8C時，求NCQO的大小.

11.(2024年貴州省黔東南州第21題)如圖，己知

直線PT與。。相切于點(diǎn)T,直線P0與。0相交于A,

(1)求證：PT2=PA-PB；

(2)若PT二TB=加，求圖中陰影部分的面積.

12.(2024四川省南充市)如圖，在Rt△力比中，ZAC^0°,以〃'為直徑

作0。文于點(diǎn)。，E為比的中點(diǎn)，連接火并延長交月。的延長線于點(diǎn)凡

(1)求證：應(yīng)是。。的切線;

(2)若C22,4,求。。直徑，的長.

13.(2024浙江省麗水市)如圖，在RI△力比'中，ZORtZ,以a'為直徑的

交居于點(diǎn)〃，切線應(yīng)交作于點(diǎn)反

(1)求證：NA=NADE；

(2)若力ZM6,厄10,求比'的長.

14.(2024四川省廣安市)如圖，已知/仍是。。的直徑，弓

點(diǎn)尸.點(diǎn)少在。。外，做直線且/加eN".

(I)求證：直線力E是。。的切線.

310

若/物030°,BC4,cos/物方，，訴一，求郎的長.

43

A

15.(2024四川省綿陽市)如圖，已知/火是圓。的直徑，弦CD上AB,垂足為〃，與4c平行的圓。的--條

切線交切的延長線于點(diǎn)必，交制的延長線于點(diǎn)區(qū)切點(diǎn)為E逐接/交⑺于點(diǎn)A：

(1)求證：CA=CN；

(2)連接力；若cosN4/士，4g2標(biāo)，求圓。的直徑的長度.

5

16.(2024內(nèi)蒙古通遼第24題)如圖，43為。。的直徑，。為4c的

中點(diǎn)，連接OO交弦AC于點(diǎn)尸.過點(diǎn)。作OE〃AC,交的延長線

于點(diǎn)、E.

(1)求證：DE是。。的切線；

(2)連接CQ,若。4=A石=4,求四邊形ACQE的面積.

17.(2024湖北咸寧第21題)如圖，在AABC中，AB=AC,以43為直徑的。。與邊BC,AC分別

交于D,E兩點(diǎn)、,過點(diǎn)。作。/J.AC,垂足為點(diǎn)尸.

⑴求證：是。。的切線；

2

⑵若AE=4,cosA=不，求力歹的長

18.(2024青海西寧第26題)如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為

直徑作。0交8C于點(diǎn)。，過點(diǎn)D作。0的切線。后交AC于點(diǎn)E，交A3

延長線于點(diǎn)尸.

(1)求證：DE1AC；

(2)若AB=10,4E=8,求8尸的長.

19.(2024年遼寧省沈陽市第22題)如圖，在AABC中，以BC為直徑的

。。交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E做EFJ.AB于點(diǎn)、F,延長比'交C8的延長線

于點(diǎn)G,B.ZABG=2ZC.

(1)求證：即是二O的切線；

(2)若sinN￡GC=二，。。的半徑是3,求AF的長.

5

20.(2024湖南張家界第21題)在等腰△/阿中，AC-BC,以加1為直徑的。0分別與/18〃'相交于點(diǎn)〃,

E,過點(diǎn)〃作加工第垂足為點(diǎn)尸.

(1)求證：以'是。。的切線；

(2)分別延長8，F(xiàn)D,相交于點(diǎn)G,N4=60°,。。的半徑為6,

求羽影部分的面積.

21.(2024年四川省成都市第20題)如圖，在AABC中,AB=AC,

以A5為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交C4的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)。作。"JL4C于點(diǎn)，，連接。E

交線段OA于點(diǎn)尸.

(I)求證：是圓。的切線；

(2)若AE為”的中點(diǎn)，求J的值;

FD

(3)若叢=上尸=1,求圓。的半徑.

22.(2024年湖北省十堰市第23題